Contoh soalan momentum dan impuls

11 Contoh Soalan Momentum dan Impuls

1. Sebiji bola berjisim 0,2 kg dilontar secara mendatar pada kelajuan 10 m/s dan melanggar dinding, kemudian bola itu melantun semula pada kelajuan yang sama. Perubahan momentum bola ialah...
Perbincangan

2. Sebiji bola berjisim 10 gram jatuh bebas dari ketinggian tertentu, menghentam lantai pada kelajuan 15 m/s dan kemudian melantun ke atas pada kelajuan 10 m/s. Tentukan impuls!
Perbincangan
Dikenali :
Jisim bola (m) = 10 gram = 0,01 kg
Halaju awal bola (v_o) = -15 m/s
Halaju akhir bola (v_t) = 10 m/s
Ditanya : Impuls (I)
Jawab :
Formula teorem momentum impuls :
Magnitud impuls ialah:
I = 0,01 (10 – (-15)) = 0,01 (10 + 15)
Saya = 0,01 (25)
I = 0,25 kg m/s

3. Sebiji bola seberat 200 gram dilontar secara mendatar pada kelajuan 4 m/s, kemudian bola itu dipukul pada arah yang sama dengan hentaman awal bola. Tempoh sentuhan bola dengan kayu pemukul ialah 2 milisaat, dan halaju bola selepas meninggalkan kayu pemukul ialah 12 m/s. Magnitud daya yang dikenakan oleh kayu pemukul pada bola ialah…
Perbincangan
Dikenali :
Jisim bola (m) = 200 gram = 0,2 kg
Halaju awal bola (v_o) = 4 m/s
Halaju akhir bola (v_t) = 12 m/s
Selang masa sentuhan (t) = 2 milisaat = (2/1000) saat = 0,002 saat
Ditanya : Magnitud daya (F)
Jawab :
Formula impuls:
I = Ft
Formula perubahan momentum:
mv_t – mv_o = m (v)_t - v_o)
Formula teorem momentum impuls :
Daya yang dikenakan oleh kayu pemukul ke atas bola ialah 800 Newton.

4. Sebiji bola berjisim 20 gram dilontar pada kelajuan v₁ = 4 ms^-1 ke kiri. Selepas melanggar dinding, bola itu melantun pada kelajuan v₂ = 2 ms^-1 ke kanan. Magnitud impuls yang dihasilkan ialah….

A. 0,24 Ns
B. 0,12 Ns
C. 0,08 Ns
D. 0,06 Ns
E. 0,04 Ns

Perbincangan
Adalah diketahui bahawa:
Jisim bola (m) = 20 gram = 0,020 kg
Kelajuan bola sebelum perlanggaran (v)_o) = -4 m/s (ke kiri)
Kelajuan bola selepas perlanggaran (v)_t) = +2 m/s (ke kanan)
v_o diberi tanda negatif untuk membezakan arahnya daripada vt.
Ditanya: Impuls
Jawapan:
Impuls (I) = perubahan momentum (Δp) = mv_t – mv_o
Impuls (I) = m (v)_t - v_o) = 0,02 (2 – (-4))
Impuls (I) = 0,02 (2 + 4) = 0,02 (6)
Impuls (I) = 0,12 Newton saat.
Jawapan yang betul ialah B.

5. Imej berikut menunjukkan dua biji bola A (jisim = 2 kg) dan bola B (jisim = 5 kg) sebelum dan selepas perlanggaran. Jika perlanggaran itu anjal sempurna, maka laju bola A sebelum perlanggaran ialah….

A. 12 ms^-1

B. 10 ms^-1

C. 5 ms^-1

D. 4 ms^-1

E. 2 ms^-1

Perbincangan

Adalah diketahui bahawa:

Jisim bola A (m_A) = 2 kg

Jisim bola B (m_B) = 5 kg

Laju bola B sebelum perlanggaran (v_B) = 2 m/s

Laju bola A selepas perlanggaran (v_A') = 5 m/s

Laju bola B selepas perlanggaran (v_B') = 4 m/s

Kedua-dua bola sebelum dan selepas perlanggaran bergerak ke kanan supaya halaju diberi tanda positif.

Ditanya: Laju bola A sebelum perlanggaran (v_A)

Jawapan:

Kirakan laju bola A sebelum perlanggaran (v_A) menggunakan formula hukum pemuliharaan momentum:

m_A v_A +m_B v_B = m_A v_A' + m_B v_B'

2(v)_A) + (5)(2) = (2)(5) + (5)(4)

2(v)_A) + 10 = 10 + 20

2(v)_A) + 10 = 30

2(v)_A) = 30 – 10

2(v)_A) = 20

v_A = 20 / 2

v_A = 10m/s

Jawapan yang betul ialah B.

6. Objek A dan B bergerak seperti yang ditunjukkan dalam gambar. Jika perlanggaran elastik sempurna berlaku, laju objek B selepas perlanggaran menjadi 15 m/s.^-1, maka laju objek A selepas perlanggaran ialah...

A. 2 ms^-1

B. 4 ms^-1

C. 8 ms^-1

D. 10 ms^-1

E. 12 ms^-1

Perbincangan

Adalah diketahui bahawa:

Jisim objek A (m_A) = 5 kg

Jisim objek B (m_B) = 2 kg

Laju objek A sebelum perlanggaran (v_A) = 12 m/s

Laju objek B sebelum perlanggaran (v_B) = 10 m/s

Laju objek B selepas perlanggaran (v_B') = 15 m/s

Kedua-dua objek sebelum dan selepas perlanggaran bergerak ke kanan jadi halaju diberi tanda positif.

Ditanya: Laju objek A selepas perlanggaran (v_A')

Jawapan:

Kirakan laju bola A sebelum perlanggaran (v_A) menggunakan formula hukum pemuliharaan momentum:

m_A v_A +m_B v_B = m_A v_A' + m_B v_B'

(5)(12) + (2)(10) = (5)v_A' + (2)(15)

60 + 20 = (5)v_A' + 30

80 = (5)v_A' + 30

80 – 30 = (5)v_A'

50 = (5)v_A'

v_A' = 50/5

v_A' = 10 m/s

Jawapan yang betul ialah D.

7. Sebiji bola ping pong mempunyai jisim 5 gram jatuh bebas dari ketinggian tertentu (g = 10 ms^-2). Apabila mencecah lantai kelajuan Bola 6 ms^-1 dan sejurus selepas mencecah lantai, bola itu melantun ke atas pada kelajuan 4 ms^-1Besar dorongan Apa yang berfungsi pada bola ialah...

A. 0,50 Ns
B. 0,25 Ns
C. 0,10 Ns
D. 0,05 Ns
E. 0,01 Ns

Perbincangan
Dikenali :
Jisim bola (m) = 5 gram = 0,005 kg
Kelajuan bola sejurus sebelum mencecah lantai (v)_o) = -6 m/s
Kelajuan bola sejurus selepas mencecah lantai (v)_t) = 4 m/s
Kelajuan positif dan negatif bermaksud arah kelajuan bola atau arah pergerakan bola sebelum perlanggaran adalah bertentangan dengan arah pergerakan bola selepas perlanggaran.
Ditanya : Impuls (I)
Jawab :

Teorem momentum impuls Negeri-negeri yang dorongan (I) sama seperti perubahan momentum (Δp).
I = Δp = mv_t – mv_o = m (v)_t - v_o)
I = (0,005)(4 – (-6)) = (0,005)(4 + 6) = (0,005)(10) = 0,05 Newton saat
Jawapan yang betul ialah D.

8. Sebiji bola berjisim 0,5 kg jatuh bebas dari ketinggian h.₁ = 7,2 m di atas lantai dan melantun ke ketinggian h₂ = 3,2 m. Jika pecutan graviti bumi = 10 ms^-2, impuls yang bertindak pada bola ialah...
A. 2,0 Ns
B. 3,0 Ns
C. 10 Ns
D. 40 Ns
E. 80 Ns
Perbincangan
Dikenali :
Jisim bola (m) = 0,5 kg
Ketinggian bola jatuh bebas (h)₁) = 7,2 meter
Tinggi bola yang melantun (h)₂) = 3,2 meter
Pecutan graviti Bumi (g) = 10 m/s²
Ditanya : Impuls yang bertindak pada bola
Jawab :
Kelajuan bola sejurus sebelum hentaman (v)_o)
Kirakan laju bola sejurus sebelum hentaman menggunakan formula jatuh bebas. Diberi ketinggian (j) = 7,2 meter, pecutan graviti (g) = 10 m/s² dan meminta kelajuan akhir sebelum mencecah lantai, oleh itu gunakan formula v² = 2 gh
v_o² = 2(10)(7,2) = 144
v_o = 2(10)(7,2) = 12 m/s
Kelajuan bola sebelum hentaman (v)_o) ialah -12 m/s. Tanda negatif hanya menunjukkan arah.
Kelajuan bola sejurus selepas perlanggaran (v)_t)
Kira halaju bola sejurus selepas hentaman menggunakan formula untuk gerakan menegak ke atas. Diberi ketinggian (h) = 3,2 meter, pecutan graviti (g) = -10 m/s², halaju akhir pada ketinggian maksimum (v_t²) = 0 dan kelajuan awal ditanya sejurus selepas mencecah lantai, oleh itu gunakan formula v_t² = v_o² + 2 gh
v_t² = v_o² + 2 gh
0 = v_o² + 2 (-10)(3,2)
v_o² = 64
v_o = √64 = 8 m/s
Kelajuan bola selepas perlanggaran (v)_t) ialah 8 m/s
Impuls yang bertindak pada bola (I)
Impuls dikira menggunakan formula teorem impuls-momentum.
Impuls (I) = perubahan momentum (Δp)
Saya = m (v)_t - v_o) = (0,5)(8-(-12)) = (0,5)(8 + 12) = 0,5(20) = 10 Newton saat
Jawapan yang betul ialah C.

9. Sebiji bola 100 gram dilontar secara mendatar pada kelajuan 5 m/s. Bola itu kemudiannya dipukul ke arah yang sama seperti arah asal. Jika bola itu kekal bersentuhan dengan kayu pemukul selama 2 ms dan kelajuan bola selepas meninggalkan kayu pemukul ialah 10 m/s, magnitud daya yang dikenakan oleh kayu pemukul itu ialah...
A. 200 U
B. 250 U
C. 300 U
D. 350 U
E. 400 U
Perbincangan:

Dikenali :
m = 100 gram = 0,1 kg
v_o = +5 m/s
t = 2 milisaat = 2 x 10^-3 kedua
v_t = +10 m/s
Ditanya :
Daya yang dikenakan oleh pemukul ke atas bola (F)?
Jawab :
Formula impuls :
I = Ft
Formula perubahan momentum :
Teorem momentum impuls :
Impuls = perubahan momentum

Jawapan yang betul ialah B.

10. Sebiji bola berjisim 0,1 kg dilontar secara mendatar ke kanan dengan kelajuan 20 m/s. Selepas dipukul, bola bergerak ke kiri dengan kelajuan 30 m/s. Impuls yang diberikan oleh kayu pemukul kepada bola ialah….
A. 4 N s
B. –4 N s
C. 5 N s
D. –5 N s
E. 10 N s
Perbincangan:
Dikenali :
m = 0,1 kg, v_o = +20 m/s, v_t = -30 m/s
Ditanya :
Impuls (I) ?
Jawab :
Impuls = perubahan momentum
Saya = m (v)_t - v_o) = (0,1)(-30 – 20) = (0,1)(-50) = -5 N s
Jawapan yang betul ialah D.

11. Sebuah besbol 0,5 kg pada mulanya bergerak ke kiri pada kelajuan 2 m/s. Kemudian bola dipukul dengan daya F yang bertentangan dengan gerakan bola, jadi kelajuan bola berubah kepada 5 m/s. Jika bola bersentuhan dengan kayu pemukul selama 0,01 saat, perubahan momentum ialah...
A. 8,0 kg m/s
B. 6,5 kg m/s
C. 5,5 kg m/s
D. 3,5 kg m/s
E. 2,5 kg m/s
Perbincangan:
Dikenali :
m = 0,5 kg, v_o = -2 m/s, v_t = 5 m/s, t = 0,01 saat
Ditanya :
Perubahan momentum?
Jawab :
Perubahan momentum = m (v_t - v_o) = (0,5)(5 – (-2)) = (0,5)(7) = 3,5 kg m/s = 3,5 N s
Jawapan yang betul ialah D.