Momentum dan Impuls

Momentum linear
Momentum linear atau biasa disingkatkan sebagai momentum ditakrifkan sebagai hasil darab jisim dan halaju.
p = mv
Penerangan: p = momentum, m = jisim (kilogram), v = halaju (meter/saat)
Momentum ialah kuantiti vektor jadi selain mempunyai magnitud, momentum juga mempunyai arah. Arah momentum adalah sama dengan arah laju objek atau arah pergerakan objek.
Momentum adalah berkadar terus dengan jisim dan halaju. Lebih besar jisim, lebih besar momentum. Begitu juga, lebih besar halaju, lebih besar momentum. Contohnya, terdapat dua buah kereta, katakan kereta A dan kereta B. Jika jisim kereta A lebih besar daripada jisim kereta B dan kedua-dua kereta bergerak pada kelajuan yang sama, maka kereta A mempunyai momentum yang lebih besar daripada kereta B. Begitu juga, jika kereta A dan kereta B mempunyai jisim yang sama dan kereta A bergerak lebih laju daripada kereta B, maka momentum kereta A adalah lebih besar daripada momentum kereta B. Jika objek yang berjisim tidak bergerak atau tidak bergerak, maka momentum objek adalah sifar.
Unit momentum antarabangsa ialah kilogram meter/saat, disingkatkan kg m/s.

nadi
Impuls ditakrifkan sebagai hasil darab daya atau daya paduan dengan selang masa.

Teorem Momentum Impuls

Teorem impuls – momentum diperoleh dengan mengurangkan Persamaan hukum kedua Newton dalam bentuk momentum.
Penerangan:

Contoh masalah
1. Sebiji bola 1 kg dilontar secara mendatar pada kelajuan 2 m/s. Bola itu kemudiannya dipukul ke arah yang sama seperti bola asal. Bola itu bersentuhan dengan kayu pemukul selama 1 milisaat dan kelajuannya selepas meninggalkan kayu pemukul ialah 4 m/s. Berapakah daya yang dikenakan oleh kayu pemukul itu ke atas bola?
Perbincangan
Adalah diketahui bahawa:
Arah pergerakan bola adalah sama jadi laju awal dan laju akhir mempunyai tanda yang sama.
Ditanya: daya F
Jawapan:
2. Sebiji bola 1 kg dilontar secara mendatar ke kanan pada kelajuan 10 m/s. Selepas dipukul, bola itu bergerak ke kiri pada kelajuan 20 m/s. Tentukan magnitud impuls yang bertindak ke atas bola itu.
Perbincangan
Adalah diketahui bahawa:
m = 1 kg, v_o = 10 m/s, v_t = -20 m/s
Arah pergerakan atau arah halaju bola adalah bertentangan, oleh itu halaju awal dan halaju akhir mempunyai tanda yang berbeza.
Ditanya: impuls (I)
Jawapan:
Saya = m (v)_t - v_o) = (1)(-20 – 10) = (1)(-30) = -30 kg m/s.
Tanda negatif menunjukkan bahawa arah impuls adalah sama dengan arah halaju akhir bola (ke kiri).

3. Seorang pelajar memukul bola tampar dengan jisim 0,1 kg yang pada mulanya dalam keadaan rehat. Tangan pelajar bersentuhan dengan bola tampar selama 0,01 saat. Selepas dipukul, bola tampar bergerak pada kelajuan 2 m/s. (a) Berapakah daya yang dikenakan oleh tangan pelajar ke atas bola tampar? (b) Hukum Ketiga Newton menyatakan bahawa jika pelajar mengenakan daya ke atas bola, bola itu juga mengenakan daya ke atas pelajar. Berapakah daya yang dikenakan oleh bola ke atas pelajar? (c) Jika tangan pelajar bersentuhan dengan bola tampar selama 0,001 saat, berapakah daya yang dikenakan oleh bola ke atas tangan pelajar?
Perbincangan
Dikenali :
Ditanya : daya F
Jawab :
(a) Daya yang dikenakan oleh tangan pelajar ke atas bola jika masa sentuhan ialah 0,01 saat
(b) Daya yang dikenakan oleh bola pada tangan pelajar jika masa sentuhan ialah 0,01 saat
Hukum Newton Ketiga: Tindakan F = – Tindak balas F
Magnitud daya yang dikenakan oleh bola pada tangan pelajar itu ialah 200 Newton.
(c) Daya yang dikenakan oleh bola pada tangan pelajar jika masa sentuhan ialah 0,001 saat
Berdasarkan keputusan yang diperoleh, dapat disimpulkan bahawa daya yang dikenakan oleh bola pada tangan pelajar adalah lebih besar apabila masa sentuhan lebih pendek. Daya yang lebih besar ini menyebabkan lebih banyak kesakitan pada tangan pelajar. Anda dapat melihatnya semasa bermain bola tampar. Jika anda memukul bola tampar yang lebih keras, masa sentuhan antara tangan anda dan bola adalah lebih pendek berbanding apabila anda memukul bola yang lebih lembut. Perbezaan masa sentuhan menyebabkan tangan anda berasa lebih sakit apabila memukul bola yang lebih keras.

4. Soalan Peperiksaan Kebangsaan 2011/2012 C61 No.13

Sebiji bola getah berjisim 75 gram dibaling secara mendatar sehingga ia melanggar dinding seperti yang ditunjukkan dalam gambar. Jika bola getah itu dilantun pada kelajuan yang sama, maka magnitud daya tersebut ialah dorongan bola yang berlaku itu adalah…

A. 0
B. 1,5 Ns
C. 3,0 Ns
D. 3,7 Ns
E. 5,5 Ns

Perbincangan
Dikenali :
Jisim bola (m) = 75 gram = 0,075 kg
Kelajuan permulaan (v)_o) = -20 m/s
Halaju akhir (v_t) = 20 m/s
Arah pergerakan bola (arah halaju) adalah bertentangan, oleh itu halaju awal dan halaju akhir mempunyai tanda yang berbeza.
Ditanya : impuls
Jawab :

Impuls = perubahan momentum
I = Δp
Saya = m (v)_t - v_o) = 0,075 (20 – (-20)) = 0,075 (20 + 20) = 0,075 (40)
I = 3 Ns
Ns bermaksud Newton saat.
Jawapan yang betul ialah C.

5. Soalan Peperiksaan Kebangsaan 2011/2012 A81 No.13

Sebiji bola berjisim 20 gram dilontar pada kelajuan v₁ = 4 m/s ke kiri. Selepas melanggar dinding, ia melantun pada kelajuan v₂ = 2 m/s ke kanan. Magnitud impuls yang dihasilkan ialah….

A. 0,24 Ns
B. 0,12 Ns
C. 0,08 Ns
D. 0,06 Ns
E. 0,04 Ns

Perbincangan
Dikenali :
Jisim bola (m) = 20 gram = 0,02 kg
Halaju awal (v₁) = – 4 m/s
Halaju akhir (v₂) = 2 m/s
Arah pergerakan bola (arah halaju) adalah bertentangan, oleh itu halaju awal dan halaju akhir mempunyai tanda yang berbeza.
Ditanya : impuls
Jawab :
Impuls = perubahan momentum
I = Δp
Saya = m (v)₂ - v₁) = (0,02)(2 – (-4)) = (0,02)(2 + 4)
I = (0,02)(6) = 0,12 Ns
Jawapan yang betul ialah B.