5 contoh hukum kedua Newton tentang gerakan putaran
1. Tali itu dililit di sekeliling tepi silinder berongga dan kemudian hujung tali itu ditarik dengan daya F supaya silinder berputar pada paksinya. Jika saat bergaya ialah 2 Nm dan momen inersia silinder ialah 1 kg m2, tentukan pecutan sudut silinder itu!
Perbincangan
Adalah diketahui bahawa:
Momen daya (τ) = 2 Nm
Momen inersia (I) = 1 kg m2
Ditanya: Pecutan sudut silinder!
Jawapan:
Formula hukum kedua Newton untuk gerakan putaran:
Στ = Iα
Penerangan: Στ = momen daya yang terhasil, I = momen inersia, α = pecutan sudut
Pecutan sudut silinder:
α = Στ / I = 2 / 1 = 2
Pecutan sudut silinder ialah 2 radian sesaat kuasa dua = 2 rad/s2.
2. Seutas tali dililit di sekeliling tepi silinder berongga dan kemudian hujung tali ditarik dengan daya F supaya silinder berputar pada paksinya. Magnitud daya tarikan F ialah 10 Newton, jejari silinder ialah 0,2 meter dan momen inersia silinder ialah 1 kg m2Tentukan pecutan sudut silinder itu!
Perbincangan
Adalah diketahui bahawa:
Magnitud daya tegangan (F) = 10 N
Jejari silinder (R) = 0,2 m
Momen inersia (I) = 1 kg m2
Ditanya: Pecutan sudut silinder!
Jawapan:
Formula untuk momen daya, juga dikenali sebagai tork:
τ = FR
Penerangan: τ = momen daya, F = daya, R = jejari silinder
Momen daya ialah:
τ = FR = (10 N)(0,2 m) = 2 N m
Formula hukum kedua Newton untuk gerakan putaran:
Στ = Iα
Penerangan: Στ = momen daya yang terhasil, I = momen inersia, α = pecutan sudut
Pecutan sudut silinder:
α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s2
3. Seutas tali dililit di tepi silinder berongga dan kemudian hujung tali ditarik ke kanan dengan daya F supaya silinder berputar pada paksinya. Magnitud daya tarikan F ialah 10 Newton, jejari silinder ialah 0,2 meter, dan jisim silinder ialah 20 kilogram. Tentukan pecutan sudut silinder!
Perbincangan
Adalah diketahui bahawa:
Magnitud daya tegangan (F) = 10 N
Jejari silinder (R) = 0,2 m
Jisim silinder (M) = 20 kg
Ditanya: Pecutan sudut silinder
Jawapan:
Momen daya ialah:
τ = FR = (10 N)(0,2 m) = 2 N m
Momen inersia silinder berongga:
I = 1/2 MR2 = 1/2 (20)(0,2)2 = 1⁄2 (20)(0,04) = 0,4 kg m2
Pecutan sudut silinder:
α = Στ / I = 2 / 0,4 = 5 rad/s2
4. Sesuatu beban digantung pada takal cakera pepejal. Momen inersia takal ialah 1 kg m2, jisim beban ialah 1 kg dan jejari takal ialah 0,2 meter. Tentukan pecutan sudut takal itu! Pecutan graviti ialah 10 m/s2.
Perbincangan
Adalah diketahui bahawa:
Momen inersia takal (I) = 1 kg m2
Jisim beban (m) = 1 kg
Pecutan akibat graviti (g) = 10 m/s2
Berat beban (w) = mg = (1 kg)(10 m/s)2) = 10 kg m/s2 = 10 Newton
Jejari takal (R) = 0,2 meter
Ditanya: Pecutan sudut takal
Jawapan:
Momen daya ialah:
τ = FR = w R = (10 N)(0,2 m) = 2 N m
Momen inersia takal:
I = 1 kg m2
Pecutan sudut takal:
α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s2
5. Sesuatu beban digantung dari takal cakera pepejal. Jisim takal ialah 20 kg, jejari takal ialah 0,2 meter, dan jisim beban ialah 1 kg. Tentukan pecutan sudut takal dan pecutan berat yang jatuh! Pecutan akibat graviti ialah 10 m/s.2.
Perbincangan
Adalah diketahui bahawa:
Jisim takal (M) = 20 kg
Jejari takal (R) = 0,2 meter
Jisim beban (m) = 1 kg
Pecutan akibat graviti (g) = 10 m/s2
Berat beban (w) = mg = (1 kg)(10 m/s)2) = 10 kg m/s2 = 10 Newton
Ditanya: Pecutan sudut takal dan pecutan beban jatuh
Jawapan:
Momen daya ialah:
τ = FR = w R = (10 N)(0,2 m) = 2 N m
Momen inersia takal cakera pepejal:
I = 1/2 MR2 = 1/2 (20)(0,2)2 = (10)(0,04) = 0,4 kg/m2
Pecutan sudut takal:
α = Στ / I = 2 / 0,4 = 5 rad/s2
Pecutan beban jatuh adalah sama dengan pecutan linear tepi takal, dikira menggunakan formula hubungan antara pecutan sudut dan pecutan linear :
a = R α = (0,2)(5) = 1 m/s2
Pecutan sudut takal (α) ialah 100 rad/s² dan pecutan beban jatuh ialah 20 m/ s².
