Momen daya (tork)

Bahan Momen Daya (Tork)

Lengan Gaya
Pertimbangkan objek berputar, seperti pintu. Apabila pintu dibuka atau ditutup, ia berputar. Engsel yang menghubungkan pintu ke dinding bertindak sebagai paksi putaran.
Imej pintu dilihat dari atas. Pertimbangkan satu contoh di mana sebuah pintu ditolak dengan dua daya, di mana kedua-dua daya mempunyai magnitud dan arah yang sama; arah daya adalah serenjang dengan pintu.
Pada mulanya pintu ditolak dengan daya F₁ yang berada pada jarak r₁ dari paksi putaran. Selepas itu pintu ditolak dengan daya F₂ yang berada pada jarak r₂ dari paksi putaran. Walaupun magnitud dan arah daya F1 adalah sama dengan F₂, daya F₂ menyebabkan pintu berputar lebih laju daripada daya F₁Dalam erti kata lain, daya F₂ menyebabkan pecutan sudut yang lebih besar daripada daya F₁. Awak boleh buktikan ini.
Magnitud pecutan sudut sesuatu objek dalam putaran bukan sahaja dipengaruhi oleh daya tetapi juga dipengaruhi oleh jarak antara titik tindakan daya dan paksi putaran (r). Jika arah daya berserenjang dengan permukaan objek seperti dalam contoh di atas, lengan daya (l) adalah sama dengan jarak antara titik tindakan daya dan paksi putaran (r). Bagaimana jika arah daya tidak berserenjang dengan permukaan objek?
Semak dua contoh lain seperti yang ditunjukkan dalam imej di atas. Walaupun magnitud daya F2 dan F3 adalah sama, arah kedua-dua daya adalah berbeza supaya lengan daya (l) adalah berbeza. Pada imej c, arah garis tindakan daya bertepatan dengan paksi putaran supaya lengan daya adalah sifar. Lengan daya diketahui dengan melukis garis dari paksi putaran ke garis tindakan daya, di mana garis dari paksi putaran mestilah berserenjang atau membentuk sudut 90^o dengan garis tindakan daya tersebut.
Kekasih imej b supaya anda dapat lebih memahami terbitan formula lengan daya berikut.
Penerangan:
l = lengan daya, r = jarak titik tindakan daya dari paksi putaran
Persamaan 1 digunakan untuk mengira lengan daya.
Jika F berserenjang dengan r maka sudut yang terbentuk ialah 90^o.
l = r sin 90^o = (r)(1)
l = r
Jika F bersamaan dengan r maka sudut yang terbentuk ialah 0^o.
l = r sin 0^o = (r)(0)
dia = 0

Momen Daya atau Tork
Momen daya yang besar
Secara matematik, magnitud momen daya adalah hasil daripada pendaraban magnitud daya (F) dengan lengan daya (l).
Persamaan 2 digunakan untuk mengira magnitud momen daya.
Unit antarabangsa bagi tork ialah meter Newton, disingkatkan sebagai N.m. Unit antarabangsa bagi tork adalah sama seperti kerja dan tenaga, tetapi tork bukanlah tenaga, jadi unitnya tidak perlu digantikan dengan unit Joule. Ahli fizik sering menggunakan istilah Tork, manakala jurutera sering menggunakan istilah momen daya.

Arah momen daya
Momen daya ialah kuantiti vektor, oleh itu, selain magnitudnya, ia juga mempunyai arah. Arah momen daya mudah ditentukan menggunakan petua tangan kanan. Putar empat jari tangan kanan anda, pastikan ibu jari kanan anda tegak. Arah putaran empat jari ialah arah putaran, manakala arah yang ditunjukkan oleh ibu jari ialah arah momen daya.
Jika arah momen daya adalah ke atas (sepanjang paksi-y positif) atau ke kanan (sepanjang paksi-x positif), maka momen daya atau tork adalah positif. Sebaliknya, jika arah momen daya adalah ke bawah (sepanjang paksi-y) atau ke kiri (sepanjang paksi-x), maka momen daya adalah negatif.
Dalam erti kata lain, jika putaran objek adalah mengikut arah jam, momen daya adalah negatif. Sebaliknya, jika putaran objek adalah lawan arah jam, momen daya adalah positif.

Contoh masalah

1. Lima daya bertindak pada sebuah segi empat sama dengan sisi 10 cm seperti yang ditunjukkan dalam rajah berikut. Momen paduan daya-daya dengan paksi pada titik persilangan pepenjuru segi empat sama itu ialah…

Perbincangan

Ia diketahui:

Panjang pepenjuru = 5√2 cm = (5)(1,4) cm = 7 cm = 0,07 m

Dosa 45^o = 0,5√2 = (0,5)(1,4) = 0,7

Ditanya: Tork yang terhasil

jawab:

Tork 1:

τ₁ = (10 N)(0,07 m)(sin 45^o) = (10 N)(0,07 m)(0,7) = 0,49 Nm

Tork 1 menyebabkan segi empat sama berputar lawan arah jam, jadi secara konvensyen ia diberikan tanda positif.

Tork 2:

τ₂ = (4 N)(0,07 m)(sin 45^o) = (4 N)(0,07 m)(0,7) = 0,196 Nm

Tork 2 menyebabkan segi empat sama berputar lawan arah jam, jadi secara konvensyen ia diberikan tanda positif.

Tork 3:

τ₃ = (10 N)(0,07 m)(sin 45^o) = (10 N)(0,07 m)(0,7) = 0,49 Nm

Tork 3 menyebabkan segi empat sama berputar lawan arah jam, jadi secara konvensyen ia diberikan tanda positif.

Tork 4:

τ₄ = (5√2 N)(0,07 m)(sin 90^o) = (7 N)(0,07 m)(1) = 0,49 Nm

Tork 4 menyebabkan segi empat sama berputar lawan arah jam, jadi secara konvensyen ia diberikan tanda positif.

Tork 5:

τ₅ = (9 N)(0,07 m)(sin 45^o) = (9 N)(0,07 m)(0,7) = -0,44 Nm

Tork 5 menyebabkan segi empat sama berputar mengikut arah jam, jadi secara lazimnya ia diberikan tanda negatif.

Tork yang terhasil:

τ = 0,49 + 0,196 + 0,49 + 0,49 – 0,44 = 1,47 + 0,196 – 0,44 = 1,666 – 0,44 = 1,226 Nm