Contoh gerakan linear yang dipercepatkan secara seragam

10 contoh gerakan linear yang dipercepatkan secara seragam

1. Kereta itu pada mulanya pegun. Selepas 10 saat, kelajuan kereta meningkat kepada 20 m/s. Tentukan pecutan kereta!
Perbincangan
Tiada formula (gunakan logik) :
Kelajuan kereta berubah kepada 20 m/s selepas 10 saat. Ini bermakna kelajuan kereta meningkat sebanyak 2 m/s setiap saat. Jadi, pecutan kereta ialah 2 m/s sesaat = 2 m/s sesaat = 2 m/s².
Menggunakan formula :
Adalah diketahui bahawa:
Halaju awal (v_o) = 0 (kereta pegun)
Selang masa (t) = 10 saat
Halaju akhir (v_t) = 20 m/s
Ditanya: pecutan kereta (a)
Jawapan:
Kerana ia diketahui v_odalam_t, t dan ditanya kemudian gunakan formula GLBB v_t = vo + pada
v_t = v_o + pada
20 = 0 + (a)(10)
20 = 10
a = 20 / 10
a = 2 m/s²
Magnitud pecutan kereta itu ialah 2 m/s²Ini bermakna kelajuan kereta meningkat sebanyak 2 m/s setiap 1 saat.

2. Kereta itu pada mulanya bergerak pada kelajuan 30 m/s dan mengurangkan kelajuannya sehingga ia berhenti selepas 10 saat. Magnitud nyahpecutan kereta itu ialah...
Perbincangan
Tanpa formula (gunakan logik):
Kelajuan kereta berkurangan daripada 30 m/s kepada 0 m/s dalam tempoh 10 saat. Ini bermakna kelajuan kereta berkurangan sebanyak 3 m/s setiap saat. Jadi, nyahpecutan kereta ialah 2 m/s sesaat = 3 m/s.².
Menggunakan formula:
Adalah diketahui bahawa:
Halaju awal (v_o) = 30 m/s
Halaju akhir (v_t) = 0
Selang masa (t) = 10 saat
Ditanya: nyahpecutan (a)?
Jawapan:
Kerana ia diketahui v_odalam_t, t dan ditanya kemudian gunakan formula GLBB v_t = vo + pada
v_t = v_o + pada
0 = 30 + (a)(10)
– 30 = 10 a
a = – 30 / 10
a = 3 m/s²
Magnitud pecutan kereta itu ialah -3 m/s²Ini bermakna kelajuan kereta berkurangan sebanyak 3 m/s setiap 1 saat. Tanda negatif menunjukkan bahawa kelajuan kereta berkurangan.

3. Sebuah objek yang pada mulanya pegun bergerak dengan pecutan malar 4 m/s.²Tentukan laju dan jarak yang dilalui selepas 10 saat.
Perbincangan
(a) Kelajuan
Pecutan 4 m/s² Ini bermakna kelajuan objek meningkat sebanyak 4 m/s setiap 1 saat. Selepas 2 saat, kelajuan objek menjadi 8 m/s. Selepas 10 saat, kelajuan objek menjadi 40 m/s.
(b) Jarak yang dilalui
Halaju awal (v_o) = 0
Halaju akhir (v_t) = 40 m/s
a = 4 m/s²

Jarak tempuh:
s = v_o t + ½ pada² = 0 + ½ (4)(10²) = (2)(100) = 200 meter
4. Sebuah objek yang pada mulanya bergerak pada kelajuan malar 10 m/s mengalami nyahpecutan malar 2 m/s.² sehingga ia berhenti. Tentukan selang masa dan jarak yang dilalui kereta itu sebelum berhenti.
Perbincangan
Adalah diketahui bahawa:
Halaju awal (v_o) = 10 m/s
Pecutan (a) = -2 m/s² (jika ia perlahan maka ia diberi tanda negatif)
Halaju akhir (v_t) = 0 (objek berhenti bergerak)
Soalan: selang masa dan jarak yang dilalui sebelum kereta berhenti.
Jawapan:
(a) Selang masa
Kerana ia diketahui v_odalam_t, a dan ditanya t kemudian gunakan formula GLBB v_t = v_o + pada
v_t = v_o + pada
0 = 10 + (-2)(t)
0 = 10 – 2 tan
10 = 2 t
t = 10 / 2 = 5 saat
Selang masa sebelum berhenti = 5 saat.
(b) Jarak yang dilalui
v_t² = v_o² + 2 gandar
0 = 10² + 2(-2) s
0 = 100 – 4 s
100 = 4 s
s = 100 / 4 = 25 meter
Jarak yang dilalui kereta itu sebelum berhenti ialah 25 meter

5. Sebuah kereta yang pada mulanya bergerak pada kelajuan 40 m/s mengalami nyahpecutan malar sebanyak 4 m/s.²Tentukan laju dan jarak yang dilalui oleh kereta selepas mengalami nyahpecutan selama 10 saat.
Perbincangan
Adalah diketahui bahawa:
Halaju awal (v_o) = 40 m/s
Pecutan (a) = -4 m/s²
Selang masa (t) = 10 saat
Ditanya: kelajuan (v)_t) dan jarak (s) selepas nyahpecutan selama 10 saat
Jawapan:
(a) Kelajuan akhir
v_t = v_o + pada = 40 + (-4)(10) = 40 – 40 = 0 m/s
Selepas nyahpecutan selama 10 saat, kelajuan kereta berubah kepada 0 atau kereta berhenti.
(b) Jarak yang dilalui
s = v_o t + ½ pada² = (40)(10) + ½ (-4)(10²) = 400 + (-2)(100) = 400 – 200 = 200 meter
Jarak yang ditempuh kereta itu selepas nyahpecut selama 10 saat sehingga ia berhenti ialah 200 meter.
6. Laju (v) objek yang bergerak dalam garis lurus melawan masa (t) adalah seperti yang ditunjukkan dalam graf v-t. Jarak yang dilalui oleh objek dalam 5 s ialah…

Perbincangan
Jarak yang dilalui (s) = vt = (10-0)(5-0) = (10)(5) = 50 meter
7. Graf di sebelah menunjukkan gerakan sebuah kereta yang bergerak dalam garis lurus pada kadar malar. Jarak yang dilalui oleh kereta dalam 4 saat ialah….

Perbincangan
Jarak yang dilalui = luas segi empat sama + luas segi tiga
Jarak yang dilalui = (8-0)(8-0) + ½ (16-8)(8-0) = (8)(8) + ½ (8)(8) = 64 + 32 = 96 meter
8. Graf di sebelah menunjukkan sebuah kereta bergerak dalam garis lurus pada laju malar. Jarak yang dilalui oleh kereta itu dalam 4 saat ialah….

Perbincangan
Jarak yang dilalui = luas segi tiga = ½ (4-0)(8-0) = ½ (4)(8) = 16 meter

9. Lihat jadual berikut!

Jadual di atas menunjukkan tiga objek bergerak dalam garis lurus pada kadar malar yang meliputi jarak yang sama. Halaju akhir P dan halaju awal Q bagi objek-objek tersebut ialah….

A. 20 ms ^-1 dan 20 ms ^-1

B. 20 ms ^-1 dan 28 ms ^-1

C. 20 ms ^-1 dan 40 ms ^-1

D. 40 ms ^-1 dan 20 ms ^-1

E. 40 ms ^-1 dan 40 ms ^-1

Perbincangan

Jarak yang dilalui adalah sama, jadi hitung dahulu jarak yang dilalui oleh objek nombor 3.

Jarak yang dilalui oleh objek nombor 3:

Adalah diketahui bahawa:

Halaju awal (v₂o ₎ = 0 m/s

Halaju akhir (vt ₎ = 30 m/s

Pecutan (a) = 3 m/s ²

Ditanya : Jarak

Jawapan:

vt ₂ = v _o ^{2 +} 2 sebagai

vt ₂ – v _o ² = 2 ^sebagai

30 ² – 0 ² = 2 (3) s

900 – 0 = 6 s

900 = 6 s

s = 900 / 6

s = 150 meter

Halaju akhir objek nombor 1:

Adalah diketahui bahawa:

Halaju awal (v₂o ₎ = 20 m/s

Pecutan (a) = 4 m/s ²

Jarak (s) = 150 meter

Soalan : Halaju akhir ( _vt )

Jawapan:

vt ₂ = v _o ^{2 +} 2 sebagai

vt ₂ = 20 ^{2 + 2 (4) (} 150)

vt ₂ = 400 + ¹²⁰⁰

vt ₂ = ¹⁶⁰⁰

vt = 40 m/ _s

Halaju awal objek nombor 2:

Adalah diketahui bahawa:

Halaju akhir (vt ₎ = 50 m/s

Pecutan (a) = 3 m/s ²

Jarak (s) = 150 meter

Soalan : Halaju awal ( _v₂o )

Jawapan:

vt ₂ = v _o ^{2 +} 2 sebagai

vt _{2 –} ² as = v _o ²

50 ² – 2(3)(150) = v _o ²

2500 – 900 = v _o ²

1600 = v _o ²

v ₌ 40 m/s

Jawapan yang betul ialah E.

10. Tiga objek bergerak dalam garis lurus pada kadar malar di atas permukaan rata. Ketiga-tiga objek bergerak dengan pecutan yang sama. Magnitud ketiga-tiga objek selepas bergerak selama 10 s ditunjukkan dalam jadual berikut:

Data P dan Q dalam jadual mempunyai nilai….

A. 6 dan 140

B. 6 dan 120

C. 4 dan 120

D. 4 dan 100

E. 1 dan 100

Perbincangan

Pecutan ketiga-tiga objek adalah sama, oleh itu hitung pecutan objek 1 dahulu.

Pecutan objek 1:

Adalah diketahui bahawa:

Halaju awal (v₂o ₎ = 2 m/s

Halaju akhir (vt ₎ = 22 m/s

Jarak (s) = 120 meter

Ditanya : Jarak

Jawapan:

vt ₂ = v _o ^{2 +} 2 sebagai

vt ₂ – v _o ² = 2 ^sebagai

22 ² – 2 ² = 2 a (120)

484 – 4 = 240 satu

480 = 240

a = 480/240

a = 2 m/s ²

Halaju awal objek 2:

Adalah diketahui bahawa:

Pecutan (a) = 2 m/s ²

Halaju akhir (vt ₎ = 24 m/s

Jarak (s) = 140 meter

Soalan : Halaju awal ( _v₂o )

Jawapan:

vt ₂ = v _o ^{2 +} 2 sebagai

24 ² = v _o ² + 2 (2)(140)

576 = v _o ² + 560

576 – 560 = v _o ²

16 = v _o ²

v₂o = 4 m/ _s

Jarak objek 3:

Adalah diketahui bahawa:

Halaju awal (v₂o ₎ = 0 m/s

Halaju akhir (vt ₎ = 20 m/s

Pecutan (a) = 2 m/s ²

Ditanya : Jarak​

Jawapan:

vt ₂ = v _o ^{2 +} 2 sebagai

20 ² = 0 ² + 2 (2) s

20 ² = 2 (2) s

400 = 4 s

s = 400/4

s = 100 meter

Jawapan yang betul ialah D.

Soalan tentang gerakan linear yang dipercepatkan secara seragam

1. Kereta itu pada mulanya pegun. Selepas 5 saat, kelajuan kereta meningkat kepada 15 m/s. Tentukan pecutan kereta!
2. Kereta itu pada mulanya bergerak pada kelajuan 24 m/s dan mengurangkan kelajuannya sehingga ia berhenti selepas 3 saat. Magnitud nyahpecutan kereta itu ialah...
3. Sebuah objek yang pada mulanya pegun bergerak dengan pecutan malar 5 m/s.²Tentukan laju dan jarak yang dilalui selepas 10 saat.
4. Sebuah objek yang pada mulanya bergerak pada kelajuan malar 5 m/s mengalami nyahpecutan malar 5 m/s.² sehingga ia berhenti. Tentukan selang masa dan jarak yang dilalui kereta itu sebelum berhenti.
5. Sebuah kereta yang pada mulanya bergerak pada kelajuan 30 m/s mengalami nyahpecutan malar sebanyak 5 m/s.²Tentukan laju dan jarak yang dilalui oleh kereta selepas mengalami nyahpecutan selama 5 saat.
6. Laju (v) objek yang bergerak dalam garis lurus melawan masa (t) adalah seperti yang ditunjukkan dalam graf v-t. Jarak yang dilalui oleh objek dalam 10 s ialah…

7. Graf di sebelah menunjukkan gerakan sebuah kereta yang bergerak dalam garis lurus pada kadar malar. Jarak yang dilalui oleh kereta dalam 4 saat ialah….

8. Graf di sebelah menunjukkan sebuah kereta bergerak dalam garis lurus pada laju malar. Jarak yang dilalui oleh kereta itu dalam 4 saat ialah….

[Bahasa Inggeris: Pecutan malar – masalah dan penyelesaian ]