कार्नोट इंजिन सायकल बद्दलचा लेख
Untuk mengetahui bagaimana menaikkan efisiensi mesin kalor, seorang ilmuwan Perancis bernama Sadi Carnot (1796‐1832) meneliti suatu mesin kalor ideal secara teoritis pada tahun 1824. Pada waktu itu hukum pertama termodinamika belum dirumuskan, demikian juga hukum kedua termodinamika. Hukum pertama belum dirumuskan karena para ilmuwan belum mengetahui bahwa kalor merupakan energi. Setelah Joule dan teman‐temannya melakukan percobaan pada tahun 1830-an, para ilmuwan baru mengetahui secara pasti bahwa kalor merupakan energi yang berpindah akibat adanya perbedaan suhu. Jadi hukum pertama termodinamika dirumuskan setelah tahun 1830. Sadi Carnot sudah meneliti mesin kalor ideal secara teoritis pada tahun 1824. Penelitian yang beliau lakukan sebenarnya untuk menaikkan efisiensi mesin uap yang pada waktu itu sudah digunakan. Kebanyakan mesin uap waktu itu kurang efisien.
आदर्श उष्णता इंजिनमधील चक्र, जे सादी कार्नोट यांनी विकसित केले, त्याला कार्नोट चक्र म्हणतात. कार्नोट चक्राचा आढावा घेण्यापूर्वी, अपरिवर्तनीय प्रक्रिया समजून घेणे उपयुक्त ठरते. ऊर्जेचे रूपांतरण आणि हस्तांतरणाची प्रत्येक नैसर्गिकरित्या घडणारी प्रक्रिया सामान्यतः अपरिवर्तनीय असते. उदाहरणार्थ, जर आपण आपले हात एकमेकांवर घासले, तर ते गरम लागतात. या प्रकरणात, आपण केलेल्या कार्यामुळे उष्णता निर्माण होते. ही प्रक्रिया अपरिवर्तनीय आहे. आपले हात एकमेकांवर घासल्याने निर्माण झालेली उष्णता स्वतःहून कार्य करू शकत नाही. उष्णता इंजिनचे उद्दिष्ट ही प्रक्रिया अंशतः उलट करणे हे असते, जेणेकरून उष्णतेचा वापर शक्य तितक्या जास्त कार्यक्षमतेने कार्य करण्यासाठी केला जाऊ शकेल. उष्णता इंजिनला कमाल कार्यक्षमता प्राप्त करण्यासाठी, आपण सर्व अपरिवर्तनीय प्रक्रिया टाळल्या पाहिजेत. नैसर्गिकरित्या होणारे उष्णता हस्तांतरण सामान्यतः अपरिवर्तनीय असते, म्हणूनच उष्णता हस्तांतरण रोखण्याचे प्रयत्न केले जातात.
जेव्हा इंजिन उष्णता घेते QH उच्च तापमान असलेल्या ठिकाणी (TH), यंत्रामधील कार्यकारी पदार्थ देखील T तापमानावर असणे आवश्यक आहेHत्याचप्रमाणे, जर इंजिन उष्णता Q काढून टाकत असेलL कमी तापमान असलेल्या ठिकाणी (TL), यंत्रामधील कार्यकारी पदार्थ देखील T तापमानावर असणे आवश्यक आहेLम्हणून उष्णता हस्तांतरण होणारी प्रत्येक प्रक्रिया समतापी (समान तापमानाची) असली पाहिजे. याउलट, जर इंजिनमधील कार्यकारी पदार्थाचे तापमान T च्या दरम्यान असेल तर...H आणि टीLयंत्र आणि T तापमान असलेल्या जागेमध्ये उष्णतेचे हस्तांतरण होता कामा नये.H (उष्णता देणारा) आणि तापमान T असलेली जागाL (विल्हेवाट). उष्णता बाहेर पडू नये म्हणून, ही प्रक्रिया रुद्धोष्म पद्धतीने पार पाडली पाहिजे.
कार्नोट चक्रात प्रत्यक्षात दोन प्रतिवर्ती समतापी प्रक्रिया आणि दोन प्रतिवर्ती रुद्धोष्म प्रक्रियांचा समावेश असतो.
उजवीकडील आकृती आदर्श वायूसाठी कार्नोट चक्र दर्शवते. सुरुवातीला, समतापी प्रसरणादरम्यान (a-b) उष्णता शोषली जाते. समतापी प्रसरणादरम्यान, सिलेंडरमधील वायूचे तापमान स्थिर ठेवले जाते.
पुढे, वायू रुद्धोष्म पद्धतीने प्रसरण पावतो, ज्यामुळे त्याचे तापमान T H पासून T L पर्यंत कमी होते (b-c). T H = उच्च तापमान (High temperature), T L = कमी तापमान (Low temperature). रुद्धोष्म प्रसरणादरम्यान, सिलेंडरमध्ये उष्णता आत येत नाही किंवा बाहेर जात नाही. त्यानंतर, वायूचे समतापी पद्धतीने संकोचन केले जाते (c-d). समतापी संकोचनादरम्यान, वायूचे तापमान स्थिर ठेवले जाते. पुढे, वायूचे रुद्धोष्म पद्धतीने संकोचन केले जाते (d-a). रुद्धोष्म पद्धतीने संकोचन केल्यामुळे, वायूचे तापमान वाढते. वायूचे तापमान वाढल्यामुळे वायूचा दाबही वाढतो. कार्नो चक्रातील सर्व प्रक्रिया प्रतिवर्ती असतात.
समतापी प्रसरण आणि संकोचनादरम्यान, वायूचे तापमान स्थिर ठेवले जाते. तापमानातील फरक टाळणे हे उद्दिष्ट असते. तापमानातील फरकांमुळे उष्णता हस्तांतरण (एक अपरिवर्तनीय प्रक्रिया) होऊ शकते. समतापी प्रक्रिया घडून येण्यासाठी (वायूचे तापमान स्थिर ठेवण्यासाठी), वायूचे प्रसरण किंवा संकोचन हळूहळू होणे आवश्यक असते. प्रत्यक्षात, वायूचे प्रसरण किंवा संकोचन अधिक वेगाने होते. हे प्रक्षोभ (द्रव गतिकीचा विषय आठवा), घर्षण, स्निग्धता इत्यादींमुळे होते. परिणामी, एक परिपूर्ण समतापी प्रक्रिया कधीही अस्तित्वात येणार नाही. त्याऐवजी, रुद्धोष्म प्रसरण आणि संकोचन वेगाने होतात.
सिलेंडरमध्ये उष्णता आत किंवा बाहेर जाण्यापासून रोखणे हे उद्दिष्ट आहे. घर्षण, स्निग्धता आणि इतर घटक परिपूर्ण रुद्धोष्म प्रसरण आणि संकोचनास प्रतिबंध करतात. हे लक्षात घेणे महत्त्वाचे आहे की कार्नो इंजिन पूर्णपणे सैद्धांतिक आहे; ते आपल्या दैनंदिन जीवनात अस्तित्वात नाही. सैद्धांतिक असूनही, कार्नो इंजिन ऊष्मागतिकीच्या विकासात महत्त्वपूर्ण योगदान देते. किमान, आपण प्रक्रियेदरम्यान घडू शकणाऱ्या कोणत्याही अपरिवर्तनीय प्रक्रिया ओळखू शकतो आणि त्यांना कमी करण्याचा प्रयत्न करू शकतो, ज्यामुळे आपल्या डिझाइन केलेल्या उष्णता इंजिनची कार्यक्षमता वाढते.
कार्नोट इंजिनचा एक अत्यंत महत्त्वाचा निष्कर्ष असा आहे की, एका आदर्श उष्णता इंजिनमध्ये, ग्रहण केलेली उष्णता (QH ) ही तापमान TH च्या समानुपाती असते आणि उत्सर्जित केलेली उष्णता (QL ) ही तापमान TL च्या समानुपाती असते . म्हणून, एका आदर्श उष्णता इंजिनची कार्यक्षमता खालीलप्रमाणे असते:
उदाहरण प्रश्न २:
एक वाफेचे इंजिन 500 ° C ते 300 ° C दरम्यान चालते. वाफेच्या इंजिनची आदर्श कार्यक्षमता (कार्नोट कार्यक्षमता) निश्चित करा.
चर्चा
तापमान केल्विन स्केलमध्ये रूपांतरित करणे आवश्यक आहे.
T H (उच्च तापमान) = 500 o C = 500 + 273 = 773 K
T L (कमी तापमान) = 300 o C = 300 + 273 = 573 K
५०० ° C ते ३०० ° C दरम्यान चालणाऱ्या एका आदर्श उष्णता इंजिनची आदर्श कार्यक्षमता २६% असते. जर आपण दैनंदिन जीवनात वापरत असलेले इंजिन ५०० ° C ते ३०० ° C दरम्यान चालत असेल, तर ते इंजिन मिळवू शकणारी कमाल कार्यक्षमता साधारणपणे आदर्श कार्यक्षमतेच्या ०.७ पट (१८.२%) असते.
उदाहरण प्रश्न २:
एक उष्णता इंजिन ३०० ° C तापमानावर ६०० जूल उष्णता (Q) स्वीकारते , १०० जूल कार्य (W) करते आणि १०० ° C तापमानावर ५०० जूल उष्णता बाहेर टाकते. या इंजिनची वास्तविक कार्यक्षमता आणि आदर्श कार्यक्षमता (कार्नोट कार्यक्षमता) निश्चित करा...
चर्चा
तापमान केल्विन स्केलमध्ये रूपांतरित करणे आवश्यक आहे.
T H (उच्च तापमान) = ३०० o C ‐‐‐ ३०० + २७३ = ५७३ K
T L (कमी तापमान) = २०० o C ‐‐‐ २०० + २७३ = ४७३ K
Q H = 600 J
Q L = ५०० जूल
इंजिनची कार्यक्षमता:
300 ° C ते 100 ° C दरम्यान कार्यरत असलेल्या एका परिपूर्ण उष्णता इंजिनची आदर्श कार्यक्षमता 35% असते. इंजिनची कमाल कार्यक्षमता साधारणपणे आदर्श कार्यक्षमतेच्या 0,7 पट असते = 0,7 x 35% = 24,5% (24,5% x 600 जूल = 147 जूल उष्णता जी कार्य करण्यासाठी वापरली जाऊ शकते).
या इंजिनची वास्तविक कार्यक्षमता १७% आहे (कार्य करण्यासाठी फक्त १०० जूल उष्णता वापरली जाते). तरीही, कार्य करण्यासाठी सुमारे १४७ जूल – १०० जूल = ४७ जूल उष्णता शिल्लक राहते. होणारे नुकसान कमी करण्यासाठी या इंजिनची कार्यक्षमता वाढवणे चांगले होईल.
उदाहरण प्रश्न २:
एक यंत्र प्रत्येक चक्रात १००० जूल उष्णता स्वीकारते आणि ४०० जूल कार्य निर्माण करते. हे यंत्र ५०० ° C ते २०० ° C तापमानादरम्यान चालते. या यंत्राची वास्तविक कार्यक्षमता आणि आदर्श कार्यक्षमता किती आहे?
चर्चा
T H (उच्च तापमान) = 500 o C ‐‐‐ 500 + 273 = 773 K
T L (कमी तापमान) = २०० o C ‐‐‐ २०० + २७३ = ४७३ K
Q H = 1000 J
Q L = ४०० जूल
इंजिनची कार्यक्षमता:
या यंत्राची आदर्श कार्यक्षमता आहे:
आदर्श कार्यक्षमता, जिला कार्नो कार्यक्षमता असेही म्हणतात, ४०% असते. इंजिनची वास्तविक कार्यक्षमता ६०% असते. असे इंजिन अस्तित्वात नसते. इंजिनची कार्यक्षमता कार्नो कार्यक्षमतेपेक्षा जास्त असणे अशक्य आहे.
उदाहरण प्रश्न २:
कार्नोट इंजिनची कार्यक्षमता 100% (1) पर्यंत पोहोचण्यासाठी, आवश्यक एक्झॉस्ट तापमान (TL ) किती आहे?
चर्चा
एका आदर्श उष्णता इंजिनची कार्यक्षमता 100% पर्यंत पोहोचण्यासाठी (म्हणजे सर्व इनपुट उष्णता कार्य करण्यासाठी वापरली जावी यासाठी), एक्झॉस्ट तापमान (TL ) = 0 केल्विन असणे आवश्यक आहे.
० केल्विन तापमानापर्यंत पोहोचणे अशक्य आहे. हे विधान औष्णिक गतिकीचा तिसरा नियम आहे.
शून्य केल्विन तापमान गाठणे अशक्य असल्यामुळे, एका परिपूर्ण उष्णता इंजिनाची कार्यक्षमता १००% असूच शकत नाही. अगदी एका परिपूर्ण उष्णता इंजिनाचीसुद्धा कार्यक्षमता १००% असू शकत नाही, मग आपण दैनंदिन जीवनात वापरत असलेल्या उष्णता इंजिनांची तर गोष्टच सोडा.
उष्णता इंजिनद्वारे 100% कार्यक्षमता साध्य करता येत नसल्यामुळे, आपण असा निष्कर्ष काढू शकतो की सर्व इनपुट उष्णता (Q H ) कार्य करण्यासाठी वापरली जाणे अशक्य आहे. काही उष्णता वाया गेलीच पाहिजे (Q L ).
चक्रात काम करणाऱ्या उष्णता इंजिनसाठी सर्व उष्णतेचे कामात रूपांतर करणे अशक्य आहे (उष्मागतिकीचा दुसरा नियम - केल्विन-प्लांक विधान).
वरील ठळक तिरप्या अक्षरांतील मजकूर हा औष्णिक गतिकीच्या दुसऱ्या नियमाचे एक विशेष विधान आहे. याला विशेष विधान म्हटले जाते कारण ते केवळ उष्णता इंजिनांनाच लागू होते. केल्विन आणि प्लांक यांनी हे विधान मांडल्यामुळे, याला केल्विन-प्लांक विधान असेही म्हटले जाते. वरील विधानामध्ये 'चक्र' या शब्दाच्या उपस्थितीकडे लक्ष द्या. चक्र म्हणजे अशी प्रक्रिया जी वारंवार घडते. म्हणून, उष्णता इंजिन सतत कार्य करते. 'चक्र' हा शब्द जोडला आहे कारण, वास्तविक पाहता, जर प्रक्रिया फक्त एकदाच घडली, तर सर्व उष्णतेचे कार्यात रूपांतर होऊ शकते.
उष्मागतिकीच्या पहिल्या नियमात, समतापी, समदाबी, समआयतन आणि रुद्धोष्म प्रक्रियांसह अनेक उष्मागतिक प्रक्रिया स्पष्ट केल्या आहेत. समतापी प्रक्रियेत, सर्व उष्णतेचे कार्यात रूपांतर होऊ शकते (Q = W). हे तेव्हाच घडू शकते जेव्हा प्रक्रिया केवळ एकाच टप्प्यात घडते. खालील चित्राचे निरीक्षण करा:
हा आलेख एकाच टप्प्यात होणारी समतापी प्रक्रिया (समतापी प्रसरण) दर्शवतो. या प्रक्रियेत, सर्व उष्णता (Q) कार्यात (W) रूपांतरित होते. केलेले कार्य = छायांकित क्षेत्र.
उपयोगी होण्यासाठी, उष्णता इंजिन सतत कार्यरत राहिले पाहिजे (ही प्रक्रिया केवळ एकाच टप्प्यात न होता, वारंवार घडली पाहिजे). उदाहरणार्थ, प्रत्यागामी वाफेचे इंजिन. प्रत्यागामी वाफेच्या इंजिनमधील पिस्टन सतत उजवीकडे आणि डावीकडे सरकणे आवश्यक आहे, जेणेकरून चाक फिरू शकेल (त्याचा उपयोग एखादी वस्तू हलवण्यासाठी करता येईल). जर पिस्टन फक्त उजवीकडे सरकून थांबत असेल (ही प्रक्रिया केवळ एकाच टप्प्यात घडत असेल), तर चाक फिरू शकत नाही. जर ही प्रक्रिया वारंवार घडत असेल (पिस्टन सतत उजवीकडे आणि डावीकडे सरकत असेल), तर सर्व उष्णतेचे कार्यात रूपांतर होणे अशक्य आहे (केल्विन-प्लांकचे विधान). उदाहरणार्थ, वरील आलेखात दर्शविलेल्या समतापी प्रक्रियेचा विचार करूया.
डावीकडील आलेख समतापी प्रसरण (खालील बाण) आणि समतापी संकोचन (वरील बाण) दर्शवतो. ही प्रक्रिया समतापी पद्धतीने सतत घडते (कोणतेही कार्य निर्माण होत नाही). उजवीकडील आलेख समतापी प्रसरण (खालील बाण), समदाबी संकोचन (डावा बाण) आणि समआयतन प्रक्रिया (वरील बाण) दर्शवतो. या दोन आलेखांवरून हे स्पष्ट होते की, ज्या प्रक्रिया सतत (चक्रीय) घडतात, त्यांमध्ये नेहमीच उष्णतेचा ऱ्हास होतो. हे पूर्वीच्या केल्विन-प्लांक विधानाशी सुसंगत आहे.
