विद्युत प्रभार आणि विद्युत बलाचे सूत्र

विद्युत प्रभार आणि विद्युत बल यांवरील उदाहरणादाखल प्रश्न आणि सूत्रे

विद्युत शुल्क

^{१. m = 9√3 x 10⁻⁴} kg वस्तुमान असलेले दोन एकसारखे प्रभार l = 1 मीटर लांबीच्या दोरीने एकाच बिंदूवर टांगलेले आहेत. जर ते दोन प्रभार a = 1 मीटर अंतराने वेगळे केले असतील, तर प्रत्येक प्रभाराचे परिमाण….

अ. ४ मायक्रोकुलॉम्ब
बी. २ मायक्रोकुलॉम्ब
सी. १ मायक्रोकुलॉम्ब
डी. ०.५ मायक्रोकुलॉम्ब

चर्चा
हे ज्ञात आहे की:
दोन एकसारखे प्रभार म्हणजे दोन समान प्रभार, जिथे समान प्रभार एकमेकांना दूर ढकलतात.
दोरीची लांबी (l) = १ मीटर
दोन प्रभारांमधील अंतर (r) = १ मीटर
आवेशाचे वस्तुमान (m) = 9√3 x 10^-4 kg
गुरुत्वाकर्षणामुळे होणारे त्वरण (g) = 10 m/s²²
गुरुत्वाकर्षण (w) = mg = (9√3 x 10^-4 किलो (१० मी/से)²) = 9√3 x 10^-3 न्यूटन
विचारले प्रत्येक प्रभाराचे परिमाण (q)
उत्तर :

कॅप्शन :
F = भार १ आणि २ यांच्यामधील प्रतिकारक विद्युत बल
w₁ = चेंडू २ चे गुरुत्वाकर्षण
w₂ = चेंडू २ चे गुरुत्वाकर्षण
T₁ = दोरीतील ताण बल २
T_1x = दोरी २ च्या ताण बलाचा एक्स-अक्षावरील घटक
T_1y = दोरी २ च्या ताण बलाचा y-अक्षावरील घटक
T₂ = दोरीतील ताण बल २
T_2x = दोरी २ च्या ताण बलाचा एक्स-अक्षावरील घटक
T_2y = दोरी २ च्या ताण बलाचा y-अक्षावरील घटक
l₁ = दोरीची लांबी १
l_1x = x-अक्षावरील दोरीच्या लांबीचा घटक
l_1y = y-अक्षावरील दोरीच्या लांबीचा घटक

cos θ ची किंमत काढा:

दोरीतील ताण बलाची (T ₁ ) गणना करा:

sin θ ची किंमत काढा:

दोरीवरील ताण बलाचा x-अक्षावरील घटक (T _1x ) काढा:

दोन्ही चेंडू समतोलावस्थेत आहेत, त्यामुळे T _1x = F = 9 x 10 ^-3 न्यूटन

कूलॉम्बच्या नियमाच्या सूत्राचा वापर करून प्रत्येक चेंडूवरील प्रभार काढा:

प्रत्येक प्रभाराचे परिमाण 1 x 10 आहे^-6 कूलॉम्ब किंवा १ मायक्रोकूलॉम्ब.
योग्य उत्तर C आहे.

एखाद्या वस्तूला विद्युत प्रभारित करणे

१. एखाद्या वस्तूला विद्युत प्रभार देण्याचे दोन मार्ग आहेत….
अ. घासणे आणि विद्युतचुंबकत्व
ब. प्रवर्तन आणि विद्युतचुंबकत्व
सी. घासणे आणि प्रेरण
डी. प्रेरण आणि चुंबकीकरण
चर्चा
एखाद्या वस्तूला विद्युत प्रभार देण्याचे दोन मार्ग म्हणजे घासणे आणि प्रवर्तन.
घासणे ही एक अशी पद्धत आहे, ज्यामध्ये एका वस्तूला दुसऱ्या वस्तूवर घासून तिच्यावर धन किंवा ऋण विद्युत प्रभार निर्माण केला जातो. उदाहरणार्थ, काचेची कांडी लोकरीवर घासणे किंवा प्लॅस्टिकचा कंगवा कोरड्या केसांवर घासणे. घर्षणादरम्यान, इलेक्ट्रॉन एका वस्तूवरून दुसऱ्या वस्तूवर जातात, ज्यामुळे एका वस्तूवर इलेक्ट्रॉन जास्त होतात (प्रोटॉनची कमतरता निर्माण होते) आणि ती ऋण प्रभारित होते, तर दुसऱ्या वस्तूवर इलेक्ट्रॉनची कमतरता निर्माण होते (प्रोटॉनची कमतरता निर्माण होते) आणि ती धन प्रभारित होते.
प्रेरण ही एक अशी पद्धत आहे, ज्यात प्रभारित वस्तूला एका उदासीन धातूच्या गोळ्याजवळ, पण स्पर्श न करता, आणून तिला प्रभारित केले जाते. ज्या वस्तूला प्रभारित करायचे आहे, तिच्यामध्ये मुक्त इलेक्ट्रॉन असणे आवश्यक आहे, कारण विद्युत प्रभारित वस्तूमुळे प्रेरित झाल्यावर हे मुक्त इलेक्ट्रॉन फिरू शकतात. धातूंच्या वस्तूंमध्ये सामान्यतः मुक्त इलेक्ट्रॉन असतात. काच, प्लॅस्टिक किंवा लाकूड यांसारख्या वस्तूंना प्रेरण पद्धतीने विद्युत प्रभारित करता येत नाही, कारण या वस्तूंमध्ये मुक्त इलेक्ट्रॉन नसतात.
योग्य उत्तर C आहे.

विद्युत शुल्काचे प्रकार

२. चार प्रभारित वस्तू (P, Q, R आणि S) खालीलप्रमाणे वर्तन करतात. P आणि Q एकमेकांना दूर ढकलतात, P आणि R एकमेकांना आकर्षित करतात, R आणि S एकमेकांना दूर ढकलतात. खालीलपैकी कोणते विधान बरोबर आहे?
अ. जर P ऋणप्रभारित असेल, तर S ऋणप्रभारित असतो.
B. जर Q ऋणप्रभारित असेल, तर S ऋणप्रभारित असेल.
C. जर R ऋणप्रभारित असेल, तर P ऋणप्रभारित असतो.
D. जर S ऋणप्रभारित असेल, तर P धनप्रभारित असेल.
चर्चा
P आणि Q एकमेकांना दूर ढकलतात कारण P आणि Q वर समान विद्युत प्रभार आहे.
P आणि R एकमेकांना आकर्षित करतात, म्हणून P आणि R वर भिन्न विद्युत प्रभार आहेत.
R आणि S एकमेकांना दूर ढकलतात, म्हणून R आणि S वर समान विद्युत प्रभार आहे.

म्हणून जर P आणि Q धनप्रभारित असतील तर R आणि S ऋणप्रभारित असतात किंवा जर P आणि Q ऋणप्रभारित असतील तर R आणि S धनप्रभारित असतात.
योग्य उत्तर D आहे.

४. २०११ राष्ट्रीय विज्ञान ऑलिम्पियाड, जिल्हा/शहर स्तरावरील कनिष्ठ माध्यमिक शाळांसाठी प्रश्न क्र. ३९
एखादी वस्तू धनप्रभारित आहे असे तेव्हा म्हटले जाते जेव्हा...
अ. वस्तू प्रोटॉन स्वीकारते
ब. वस्तू प्रोटॉन बाहेर टाकते.
C. वस्तू इलेक्ट्रॉन स्वीकारतात
डी. वस्तू इलेक्ट्रॉन बाहेर टाकतात.
चर्चा
प्रोटॉन धनप्रभारित असतात, तर इलेक्ट्रॉन ऋणप्रभारित असतात. प्रोटॉन अणूंच्या केंद्रस्थानी असतात, ज्यामुळे ते एका वस्तूवरून दुसऱ्या वस्तूवर जाऊ शकत नाहीत. याउलट, इलेक्ट्रॉन अणूंच्या पृष्ठभागावर असतात, ज्यामुळे ते एका वस्तूवरून दुसऱ्या वस्तूवर जाऊ शकतात. वस्तू इलेक्ट्रॉन बाहेर टाकून किंवा इलेक्ट्रॉन मिळवून विद्युतप्रभारित होतात. जर एखादी वस्तू इलेक्ट्रॉन मिळवते, तर तिच्यामध्ये इलेक्ट्रॉनची संख्या जास्त होते (प्रोटॉनची कमतरता निर्माण होते), ज्यामुळे ती ऋणप्रभारित होते. जर एखादी वस्तू इलेक्ट्रॉन बाहेर टाकते, तर तिच्यामध्ये इलेक्ट्रॉनची संख्या जास्त होते (प्रोटॉनची संख्या जास्त होते), ज्यामुळे ती धनप्रभारित होते.
तर वरील प्रश्नानुसार, जर एखादी वस्तू इलेक्ट्रॉन बाहेर टाकत असेल, तर त्या वस्तूवर धन प्रभार आहे असे म्हटले जाते.
योग्य उत्तर D आहे.

विद्युत शक्ती

४. प्रत्येकी Q विद्युत प्रभार असलेले दोन विद्युत प्रभार₁ आणि क्यू₂ R अंतरावर असलेल्या विद्युत प्रभारावर 100 N चे प्रतिकर्षण बल आहे. जर दोन प्रभारांमधील अंतर 1/3 R पर्यंत कमी केले, तर विद्युत प्रभारांचे प्रतिकर्षण बल ... होईल.
अ. २८.८ एन
बी. ३०.० एन
सी. ३९.६ एन
डी. ४८.० एन
चर्चा
हे ज्ञात आहे की:
विद्युत प्रभार 1 = Q₁
विद्युत प्रभार 2 = Q₂
दोन प्रभारांमधील अंतर = R
दोन विद्युतभारांमधील प्रतिकर्षण बल (F) = 100 न्यूटन
प्रतिकर्षण बल म्हणजे दोन्ही विद्युत प्रभार एकाच प्रकारचे, दोन्ही धन किंवा दोन्ही ऋण असणे.
विचारले: जर दोन विद्युत प्रभारांमधील अंतर 1/3 R पर्यंत कमी केले, तर विद्युत प्रभाराचे प्रतिकर्षण बल किती होईल...
उत्तर :
कूलॉम्बच्या नियमाचे सूत्र:
F = k Q₁ Q₂ / आर₂
समजा R = 1 तर Q ची किंमत₁.Q₂ गणना केली जाऊ शकते:

जर दोन विद्युत प्रभारांमधील अंतर 1/3 R पर्यंत कमी केले, तर विद्युत प्रभाराचे प्रतिकर्षण बल (F) खालीलप्रमाणे होते:

योग्य उत्तर D आहे.

५. पॉइंट चार्ज क्यू₁ = +4e आणि बिंदू प्रभार Q₂ खालील आकृतीत दाखवल्याप्रमाणे, -3e प्रभार एकमेकांपासून 0,3 मीटर अंतरावर ठेवलेले आहेत. जेणेकरून Q प्रभारावर कार्य करणारे विद्युत बल₂ शून्य आहे, बिंदू प्रभार Q₃ = +16e हे … मध्ये ठेवले पाहिजे.
अ. Q च्या डावीकडे ०.३ मीटर₁
B. Q च्या उजवीकडे ०.६ मीटर₁
C. Q च्या उजवीकडे ०.६ मीटर₂
डी. क्यू च्या डावीकडे ०.९ मीटर₂
चर्चा
हे ज्ञात आहे की:
इलेक्ट्रॉनचा प्रभार (-e) किंवा प्रोटॉनचा प्रभार (+e) = 1,60 x 10^-19 कौलॉम्ब
पॉइंट चार्ज क्यू₁ = +१६ई
पॉइंट चार्ज क्यू₂ = -3e
पॉइंट चार्ज क्यू₃ = +१६ई
बिंदू प्रभार Q मधील अंतर₁ आणि पॉइंट चार्ज क्यू₂ = 0,3 मीटर
प्रश्न: जेणेकरून Q प्रभारावर कार्य करणारे विद्युत बल₂ शून्य आहे, बिंदू प्रभार Q₃ = +16e हे … मध्ये ठेवले पाहिजे.
उत्तर :
Q प्रभारांमधील विद्युत बल₁ आणि चार्ज क्यू₂ :

प्रभार Q ₁ धन आहे आणि प्रभार Q _{2 ऋण आहे म्हणून विद्युत बल F 12} ची दिशा डावीकडे (प्रभार Q ₁ च्या दिशेने ) आहे.

जेणेकरून Q चार्जवर कार्य करणारे परिणामी विद्युत बल₂ जर शून्य असेल तर Q प्रभारांमधील विद्युत बलाचे परिमाण₂ आणि चार्ज क्यू₃ (F₃₂) = Q प्रभारांमधील विद्युत बलाचे परिमाण₁ आणि चार्ज क्यू₂ (F₁₂) आणि दिशा F₃₂ F च्या दिशेच्या विरुद्ध असले पाहिजे₁₂दिशा एफ₁₂ डावीकडे, म्हणून दिशा F₃₂ बरोबरच जायला पाहिजे. Q लक्षात ठेवा.₃ सकारात्मक आहे आणि Q₂ हा एक ऋण प्रभार आहे, त्यामुळे F ची दिशा₃₂ उजवीकडे नंतर चार्ज Q₃ Q च्या उजवीकडे ठेवले पाहिजे₂

कूलॉम्बच्या नियमाच्या सूत्राचा वापर करून प्रभार _Q2 आणि प्रभार Q3 _{यांच्यामधील} अंतर मोजले जाते:

योग्य उत्तर C आहे.

प्रश्नाचा स्रोत:

ज्युनियर हायस्कूल भौतिकशास्त्र OSN प्रश्न