उतरत्या सपाटीवरील बलांसाठी उदाहरणादाखल प्रश्न आणि सूत्रे
१. m = ५ kg वस्तुमानाच्या एका ठोकळ्यावर ५० N चे एक स्थिर क्षैतिज बल कार्य करते. हा ठोकळा θ (tan θ = ¾) कल असलेल्या एका खडबडीत उतरत्या पृष्ठभागावरून v o = ४ m/s या सुरुवातीच्या वेगाने वरच्या दिशेने सरकतो. ठोकळा आणि उतरत्या पृष्ठभागामधील गतिज घर्षणांक μ k = ०.२ आहे. ठोकळा पूर्णपणे थांबण्यापूर्वी त्याने कापलेले अंतर…
अ. ०.२ मीटर
बी. ०.३ मी
से. ०.६ मी
डी. ०.९ मी
ई. १.० मी
w = गुरुत्वाकर्षण
w x = x-अक्षावरील गुरुत्वाकर्षणाचा घटक
w y = y अक्षावरील गुरुत्वाकर्षणाचा घटक
F = स्थिर क्षैतिज बल
F x = x-अक्षावरील बलाचा घटक
F y = y-अक्षावरील बलाचा घटक
N = सामान्य बल
f k = गतिज घर्षण बल
w = mg = 5 (10) = 50 N
w x = w sin θ = 50 (3/5) = 30 N
w y = w cos θ = 50 (4/5) = 40 N
F = 50 एन
F x = F cos θ = 50 (4/5) = 40 N
F y = F sin θ = 50 (3/5) = 30 N
N = w y + F y = 40 + 30 = 70 N
f k = μ k N = 0,2 (70) = 14 N
न्यूटनचा दुसरा नियम लागू करा:
ΣF = ma
F x – w x – f k = ma
४०-३०-१४ = ५ अ
-४ = ५ अ
a = -4/5 m/ s²
ब्लॉक थांबण्यापूर्वी किती अंतर कापतो हे मोजण्यासाठी GLBB सूत्र वापरा.
हे ज्ञात आहे:
प्रारंभिक वेग (v o ) = 4 m/s
मंदन (अ) = -४/५ मी/ से²
अंतिम वेग (v t ) = 0
विचारले: कापलेले अंतर
उत्तर:
v t 2 = v o 2 + 2 as
० = ४ २ + २ (-४/५) सेकंद
० = १६ – ८/५ सेकंद
१६ = ८/५ सेकंद
१६ (५) = ८ सेकंद
९०० = ६ सेकंद
s = ४००/४
s = १५० मीटर
योग्य उत्तर A आहे.
२. एक ठोकळा स्थिर अवस्थेतून एका लांब उतरत्या पृष्ठभागावरून खाली सरकतो. उतरत्या पृष्ठभागाचा पहिला भाग गुळगुळीत आहे आणि तळापर्यंतचा पुढचा भाग खडबडीत आहे. खडबडीत भागावर काही वेळ सरकल्यानंतर, तो ठोकळा थांबतो. या घटनेत…
(1) ब्लॉकवरील एकूण कार्य शून्य नाही
(2) गुरुत्वाकर्षण बलाने केलेले कार्य धन मूल्याचे असते
(3) गुरुत्वाकर्षण बलाने केलेले कार्य हे ठोकळ्याच्या स्थितिज ऊर्जेतील बदलाच्या समान असते
(4) घर्षण बलाने केलेले कार्य शून्य नसते
चर्चा
एखाद्या वस्तूवर गुरुत्वाकर्षण आणि घर्षण ही दोन बले कार्य करतात.
जेव्हा एखादी वस्तू गुळगुळीत उतरत्या पृष्ठभागावरून जाते, तेव्हा त्या वस्तूवर फक्त गुरुत्वाकर्षणाचे बल कार्य करते. जेव्हा एखादी वस्तू खडबडीत उतरत्या पृष्ठभागावरून जाते, तेव्हा गुरुत्वाकर्षणाच्या बलाव्यतिरिक्त, त्या वस्तूवर घर्षणाचे बलदेखील कार्य करते.
१. ब्लॉकवरील एकूण कार्य शून्य नाही.
जर एकूण कार्य शून्य असेल, तर विस्थापन होत नाही. ठोकळ्याचे विस्थापन होते, म्हणून एकूण कार्य शून्य नसते.
विधान १ सत्य आहे
२. गुरुत्वाकर्षण बलाने केलेले कार्य धन मूल्याचे असते.
गुरुत्वाकर्षण बलाने केलेले कार्य सकारात्मक असते कारण गुरुत्वाकर्षण बलाची दिशा (खाली) ही वस्तूच्या विस्थापनाच्या दिशेसारखीच (खाली) असते.
विधान १ सत्य आहे
३. गुरुत्वाकर्षण बलाने केलेले कार्य हे ठोकळ्याच्या गुरुत्वाकर्षण स्थितीज ऊर्जेतील बदलाच्या समान असते, या प्रकरणात गुरुत्वाकर्षण बलाने केलेले सकारात्मक कार्य ठोकळ्याची गुरुत्वाकर्षण स्थितीज ऊर्जा कमी करते.
विधान १ सत्य आहे
४. घर्षणाने केलेले कार्य शून्य नसते कारण वस्तूचे विस्थापन होते आणि त्या विस्थापनादरम्यान घर्षण बल कार्यरत असते.
विधान १ सत्य आहे
गुळगुळीत उतरत्या पृष्ठभागावरील गती
3. घर्षणरहित उतरत्या पृष्ठभागावरून खाली घसरणाऱ्या घनाला स्थिर त्वरण जाणवेल.
कारण
घर्षणाच्या अनुपस्थितीत, वस्तूचे त्वरण हे गुरुत्वाकर्षणामुळे होणाऱ्या त्वरणाएवढे असते.
चर्चा
घर्षण नसल्यास, घन स्थिर त्वरणाने खाली घसरतो. मुक्त पतनात, वस्तू 'g' त्वरणाने खाली पडते, जिथे 'g' हे गुरुत्वाकर्षणामुळे होणारे त्वरण आहे.
दरम्यान, उतरत्या पृष्ठभागावर, एखादी वस्तू gx त्वरणाने खाली घसरते, जिथे gx चे मूल्य गुरुत्वाकर्षणामुळे होणाऱ्या त्वरणापेक्षा कमी असते. gx चे मूल्य हे उतरत्या पृष्ठभागाच्या कोनाच्या परिमाणावर देखील अवलंबून असते.
प्रश्नांचे स्रोत
एसबीएमपीटीएन भौतिकशास्त्राचे प्रश्न
