थर्मोडायनामिक प्रक्रिया: समतापी रुद्धोष्म समआयतन समदाबी

लेख थर्मोडायनामिक प्रक्रिया : समतापी रुद्धोष्म समआयतन समदाबी

चार थर्मोडायनामिक प्रक्रिया आहेत, त्या म्हणजे समतापी, समआयतन, समदाबी आणि रुद्धोष्म प्रक्रिया.

समतापी प्रक्रिया (स्थिर तापमान)

समतापी प्रक्रियेमध्ये, प्रणालीचे तापमान स्थिर ठेवले जाते. सैद्धांतिकदृष्ट्या, विश्लेषित प्रणाली एक आदर्श वायू आहे. आदर्श वायूचे तापमान हे आदर्श वायूच्या अंतर्गत ऊर्जेशी (U = 3/2 n RT) समप्रमाणात असते. T बदलत नाही, म्हणून U सुद्धा बदलत नाही. अशाप्रकारे, जर हे समतापी प्रक्रियेला लागू केले, तर औष्णिक गतिकीच्या समीकरणाचा पहिला नियम असा होतो:

Δ U = Q – W

अंतर्गत उर्जेत बदल होत नाही, म्हणून Δ U = 0.

० = क्यू – डब्ल्यू

प्र = प

या समीकरणाच्या आधारे, समतापी प्रक्रियेमध्ये (स्थिर तापमान), प्रणालीला दिलेली उष्णता (Q) ही प्रणालीद्वारे कार्य (W) करण्यासाठी वापरली जाते.

समतापी प्रक्रियेमध्ये प्रणालीच्या दाबात आणि आकारमानात होणारा बदल खालील आलेखाने दर्शविला आहे:

पहिल्या सिस्टमचे व्हॉल्यूम = V₁ (कमी आकारमान) आणि प्रणालीचा दाब = P₁ (मोठा दाब). प्रणालीचे तापमान स्थिर राहण्यासाठी, प्रणालीमध्ये उष्णता दिल्यानंतर, प्रणाली प्रसरण पावते आणि सभोवतालच्या वातावरणावर कार्य करते. प्रणालीने सभोवतालच्या वातावरणावर कार्य केल्यानंतर, प्रणालीचे आकारमान V पर्यंत बदलते.₂ (प्रणालीचे आकारमान वाढते) आणि प्रणालीचा दाब P पर्यंत बदलतो.₂ (प्रणालीचा दाब कमी होणे). आलेखाचा आकार वक्र आहे कारण प्रक्रियेदरम्यान प्रणालीचा दाब नियमितपणे बदलत नाही. प्रणालीद्वारे केलेले कार्य = छायांकित क्षेत्र.

रुद्धोष्म प्रक्रिया

रुद्धोष्म प्रक्रियेमध्ये, प्रणालीमध्ये उष्णता घातली जात नाही किंवा प्रणालीमधून बाहेर जात नाही (Q = 0). रुद्धोष्म प्रक्रिया चांगल्या प्रकारे विलग केलेल्या बंद प्रणालींमध्ये घडू शकतात. चांगल्या प्रकारे उष्णतारोधक बंद प्रणालीमध्ये, सामान्यतः प्रणालीमध्ये उष्णता वाहत नाही किंवा प्रणालीमधून बाहेर जात नाही. रुद्धोष्म प्रक्रिया विलग न केलेल्या बंद प्रणालींमध्ये देखील घडू शकतात.

या प्रकरणात, प्रक्रिया वेगाने केली पाहिजे जेणेकरून उष्णता प्रणालीमध्ये प्रवाहित होणार नाही किंवा प्रणालीमधून बाहेर जाणार नाही. जर हे रुद्धोष्म प्रक्रियेला लागू केले तर, पहिल्या नियमाचे औष्णिक गतिकीचे समीकरण बदलेल:

Δ U = Q – W

प्रणालीमध्ये उष्णता आत किंवा बाहेर जात नाही, म्हणून Q = 0.

Δ U = 0 – W

Δ U = -W

जर प्रणालीवर वेगाने दाब दिला गेला (प्रणालीवर कार्य केले जाते), तर कार्य ऋणात्मक असते. W ऋणात्मक असल्यामुळे, U धनात्मक असतो (प्रणालीतील ऊर्जा वाढते). याउलट, जर प्रणाली वेगाने प्रसरण पावली (प्रणाली कार्य करते), तर W धनात्मक असतो. W धनात्मक असल्यामुळे, U ऋणात्मक असतो (प्रणालीतील ऊर्जा कमी होते). प्रणालीतील ऊर्जा (आदर्श वायू) तापमानाच्या समानुपाती असते (U = 3/2 n RT), म्हणून जर प्रणालीतील ऊर्जा वाढली तर प्रणालीचे तापमानही वाढते. याउलट, जर प्रणालीतील ऊर्जा कमी झाली, तर प्रणालीचे तापमान कमी होते.

रुद्धोष्म प्रक्रियेमध्ये प्रणालीच्या दाबात आणि आकारमानात होणारा बदल खालील आलेखाने दर्शविला आहे:

या आलेखातील रुद्धोष्म वक्र (वक्र १-२) हा समतापी वक्रापेक्षा (वक्र १-३) अधिक तीव्र आहे. तीव्रतेतील हा फरक दर्शवतो की, समान आकारमान वाढीसाठी, समतापी प्रक्रियेपेक्षा रुद्धोष्म प्रक्रियेत प्रणालीचा दाब अधिक कमी होतो. रुद्धोष्म प्रक्रियेत प्रणालीचा दाब अधिक कमी होतो कारण जेव्हा रुद्धोष्म प्रसरण होते, तेव्हा प्रणालीचे तापमान देखील कमी होते. तापमान दाबाच्या समानुपाती असते, म्हणून जर प्रणालीचे तापमान कमी झाले, तर प्रणालीचा दाब देखील कमी होतो. समतापी प्रक्रियेच्या विपरीत, प्रणालीचे तापमान नेहमी स्थिर असते. त्यामुळे, समतापी प्रक्रियेत, तापमान दाबातील घटीवर परिणाम करत नाही.

रुद्धोष्म प्रक्रियेचे एक उदाहरण डिझेल इंजिन आणि पेट्रोल इंजिनसारख्या अंतर्गत ज्वलन इंजिनमध्ये आढळते. डिझेल इंजिनमध्ये, सिलेंडरमध्ये हवा भरली जाते आणि पिस्टनचा वापर करून सिलेंडरमधील हवा वेगाने दाबली जाते (हवेवर कार्य केले जाते). रुद्धोष्म संपीडन प्रक्रिया (प्रणालीच्या आकारमानात घट) वक्र २-१ द्वारे दर्शविली आहे. वेगाने होणाऱ्या रुद्धोष्म दाबामुळे तापमान झपाट्याने वाढते. त्याच वेळी, इंजेक्टरद्वारे सिलेंडरमध्ये डिझेल फवारले जाते आणि मिश्रण त्वरित प्रज्वलित होते. पेट्रोल इंजिनमध्ये, हवा आणि पेट्रोलचे मिश्रण सिलेंडरमध्ये भरले जाते आणि नंतर पिस्टनचा वापर करून वेगाने दाबले जाते. ते वेगाने रुद्धोष्म पद्धतीने ढकलले जात असल्यामुळे तापमान झपाट्याने वाढते. त्याच वेळी, स्पार्क प्लग पेटतात, ज्यामुळे ज्वलनाची प्रक्रिया घडते.

समआयतन प्रक्रिया (स्थिर आकारमान)

समआयतन प्रक्रियेमध्ये, प्रणालीचे आकारमान स्थिर ठेवले जाते. प्रणालीचे आकारमान नेहमी स्थिर असल्यामुळे, प्रणाली पर्यावरणावर कार्य करू शकत नाही. तसेच, पर्यावरण देखील प्रणालीवर कार्य करू शकत नाही. जर हे समआयतन प्रक्रियेला लागू केले, तर ऊष्मागतिकी समीकरणाचा पहिला नियम खालीलप्रमाणे बदलतो:

Δ U = Q – W

ही प्रणाली पर्यावरणावर काम करत नाही, म्हणून W = 0

Δ U = Q – 0

Δ U = Q

या निकालावरून आपण असा निष्कर्ष काढू शकतो की, समआयतन प्रक्रियेत (स्थिर आकारमान), प्रणालीमध्ये दिलेली उष्णता (Q) प्रणालीमधील ऊर्जा वाढवण्यासाठी वापरली जाते. समआयतन प्रक्रियेतील प्रणालीच्या दाबातील आणि आकारमानातील बदल खालील आलेखाने दर्शविले आहेत:

सुरुवातीला, प्रणालीचा दाब = p ₁ (कमी दाब). प्रणालीच्या अतिरिक्त उष्णतेमुळे प्रणालीमधील ऊर्जा वाढते. जसजशी प्रणालीमधील ऊर्जा वाढते, तसतसे प्रणालीचे तापमान (आदर्श वायू) वाढते (U = 3/2 n RT). तापमान दाबाच्या समप्रमाणात असते. म्हणून, जर प्रणालीचे तापमान वाढले, तर प्रणालीचा दाब वाढतो (p ₂ ). प्रणालीचे आकारमान स्थिर असल्यामुळे, कोणतेही कार्य केले जात नाही (छायांकित क्षेत्र नाही).

समआयतन प्रक्रियेत, प्रणाली पर्यावरणावर कार्य करू शकत नाही. त्याचप्रमाणे, पर्यावरण प्रणालीवर कार्य करू शकत नाही. याचे कारण असे की, समआयतन प्रक्रियेत प्रणालीचे आकारमान नेहमी स्थिर असते. काही विशिष्ट प्रकारचे कार्य असे असतात ज्यात आकारमानात बदल होत नाही. त्यामुळे, जरी प्रणालीचे आकारमान बदलत नसले तरी, प्रणालीवर कार्य केले जाऊ शकते. उदाहरणार्थ, एका बंद पात्रात एक पंखा आणि बॅटरी आहे. बॅटरीमधील ऊर्जेचा वापर करून पंखा फिरू शकतो. या प्रकरणात, पंखे, बॅटरी आणि पात्रातील हवा यांना प्रणाली मानले जाते.

जेव्हा पंखा फिरतो, तेव्हा तो पात्रात कार्य करतो. त्याच वेळी, पंख्याची गतिज ऊर्जा हवेतील ऊर्जेत रूपांतरित होते. बॅटरीमधील विद्युत ऊर्जा अर्थातच कमी होते, कारण तिचे हवेतील ऊर्जेत रूपांतर झालेले असते. हे उदाहरण दाखवते की समआयतन प्रक्रियेत (जिथे आकारमान नेहमी स्थिर असते), प्रणालीवर कार्य केले जाऊ शकते (असे कार्य ज्यात आकारमानात बदल होत नाही).

समदाबी प्रक्रिया (स्थिर दाब)

समदाबी प्रक्रियेमध्ये, प्रणालीचा दाब स्थिर ठेवला जातो. दाब स्थिर असल्यामुळे, समदाबी प्रक्रियेतील अंतर्गत ऊर्जा बदल ( ΔU ), उष्णता (Q) आणि कार्य (W) शून्य नसतात. त्यामुळे, ऊष्मागतिकीच्या पहिल्या नियमाचे सूत्र बदललेले नाही.

ΔU = Q − W

समदाबी प्रक्रियेतील दाब आणि वायूच्या आकारमानातील बदल खालील आलेखाने दर्शविले आहेत:

प्रथम, सिस्टम व्हॉल्यूम = V₁ (लहान आकारमान). दाब स्थिर ठेवल्यामुळे, प्रणालीला उष्णता दिल्यानंतर, प्रणाली प्रसरण पावते आणि सभोवतालच्या वातावरणावर कार्य करते. सभोवतालच्या वातावरणावर कार्य केल्यानंतर, प्रणालीचे आकारमान V पर्यंत बदलते.₂ (सिस्टमच्या आकारमानात वाढ). सिस्टमने केलेले कार्य (W) = छायांकित क्षेत्र.

प्रश्न 1 :

खालील दोन आकृत्यांमधील वक्र १-२ हे रुद्धोष्म आणि समतापी पद्धतीने होणारे वायूचे प्रसरण (वायूच्या आकारमानातील वाढ) दर्शवतात. कोणत्या प्रक्रियेत वायूने ​​केलेले कार्य कमी असते?

रुद्धोष्म प्रक्रियेत वायूंनी केलेले कार्य हे समतापी प्रक्रियेत वायूंनी केलेल्या कार्यापेक्षा कमी असते. छायांकित क्षेत्र = प्रसरण प्रक्रियेदरम्यान (वायूच्या आकारमानात वाढ) वायूने ​​केलेले कार्य. रुद्धोष्म प्रक्रियेतील छायांकित क्षेत्र हे समतापी प्रक्रियेतील छायांकित क्षेत्रापेक्षा कमी असते.

प्रश्न 2 :

खालील आकृतीमध्ये थर्मोडायनामिक प्रक्रिया दर्शविल्या आहेत. वक्र ab आणि dc = आयसोकोरिक प्रक्रिया (स्थिर आकारमान). वक्र bc आणि ad = आयसोबॅरिक प्रक्रिया (स्थिर दाब). ab प्रक्रियेमध्ये, प्रणालीमध्ये 600 जूल उष्णता (Q) दिली जाते. bc प्रक्रियेमध्ये, प्रणालीमध्ये 800 जूल उष्णता (Q) दिली जाते.

अ) एबी प्रक्रियेतील ऊर्जा बदल

ब) एबीसी प्रक्रियेतील ऊर्जा बदल

c) ADC प्रक्रियेत दिलेली एकूण उष्णता

P ₁ = 2 x 10 ⁵ Pa = 2 x 10 ⁵ N / m ²

P ₂ = 4 x 10 ⁵ Pa = 4 x 10 ⁵ N / m ²

V ₁ = 2 लिटर = 2 dm ³ = 2 x 10 ^-3 m ³

V ₂ = 4 लिटर = 2 dm ³ = 4 x 10 ^-3 m ³

उपाय

अ) एबी प्रक्रियेतील अंतर्गत उर्जेतील बदल

ab प्रक्रियेमध्ये, प्रणालीला 600 J उष्णता दिली जाते. प्रक्रिया ab = समआयतन प्रक्रिया (स्थिर आकारमान). समआयतन प्रक्रियेमध्ये, प्रणालीला उष्णता दिल्याने प्रणालीतील ऊर्जा फक्त वाढते. म्हणून, उष्णता मिळाल्यानंतर प्रणालीतील ऊर्जेत बदल होतो:

ΔU = क्यू

ΔU = ६०० जूल

ब) एबीसी प्रक्रियेतील ऊर्जा बदल

प्रक्रिया ab = समआयतन प्रक्रिया (स्थिर आकारमान). ab प्रक्रियेमध्ये, प्रणालीला ६०० जूल उष्णता दिली जाते. स्थिर आकारमानामुळे, प्रणालीद्वारे कोणतेही कार्य केले जात नाही.

प्रक्रिया bc = समदाबी प्रक्रिया (स्थिर दाब). bc प्रक्रियेमध्ये, प्रणालीला ८०० जूल उष्णता (Q) दिली जाते. समदाबी प्रक्रियेमध्ये, प्रणाली कार्य करू शकते. bc प्रक्रियेमध्ये (समदाबी प्रक्रिया) प्रणालीद्वारे केलेले कार्याचे प्रमाण आहे:

W = P (V ₂ – V ₁ ) — स्थिर दाब

W = P ₂ (V ₂ – V ₁ )

W = 4 x 10 ⁵ N/m ² (4 x 10 ^-3 m ³ – 2 x 10 ^-3 m ³ )

W = 4 x 10 ⁵ N/m ² (2 x 10 ^-3 m ³ )

W = 8 x ^10² जूल

वॅट = ६२५ जूल

abc प्रक्रियेमध्ये प्रणालीला दिलेली एकूण उष्णता आहे:

Q total = Q ab + Q bc

एकूण ऊर्जा = ६०० जूल + ८०० जूल

Q एकूण = १४०० जूल

abc प्रक्रियेमध्ये प्रणालीद्वारे केलेले एकूण कार्य आहे:

W एकूण = W ab + W bc

W एकूण = 0 + W bc

एकूण वॅट = ० + ८०० जूल

एकूण वॅट = ८०० जूल

प्रक्रिया abc मधील अंतर्गत उर्जेतील बदल = 600 J

c) ADC प्रक्रियेत दिलेली एकूण उष्णता

प्रणालीमध्ये दिलेल्या एकूण उष्णतेची गणना खालील समीकरणाने करता येते:

ΔU = Q – W

प्रश्न = ΔU + प

प्रक्रिया एडीसीमध्ये दिलेली एकूण उष्णता = एडीसीमधील अंतर्गत ऊर्जा बदल + प्रक्रिया एडीसीमधील कार्य.

प्रणाली आणि पर्यावरण यांच्यातील ऊर्जा हस्तांतरणामध्ये उष्णता आणि कार्य यांचा समावेश असतो, तर अंतर्गत ऊर्जेतील बदल हे प्रणाली आणि पर्यावरण यांच्यातील ऊर्जा हस्तांतरणाचा परिणाम असतात. त्यामुळे, ऊर्जेतील बदल हा ऊर्जा हस्तांतरणाच्या प्रक्रियेवर अवलंबून नसतो. याउलट, उष्णता आणि कार्य हे प्रक्रियेवर अवलंबून असतात. समआयतन प्रक्रियेमध्ये (स्थिर आकारमान प्रणाली), ऊर्जा हस्तांतरण केवळ उष्णतेच्या स्वरूपात होते, तर कार्य होत नाही. समदाब प्रक्रियेमध्ये (स्थिर दाब), ऊर्जा हस्तांतरणामध्ये उष्णता आणि कार्य यांचा समावेश असतो. प्रक्रियेवर अवलंबून नसले तरी, ऊर्जेतील बदल हे प्रणालीच्या सुरुवातीच्या स्थितीवर आणि अंतिम स्थितीवर अवलंबून असतात. जर सुरुवातीची आणि अंतिम स्थिती समान असेल, तर प्रक्रिया वेगळी असली तरी ऊर्जेतील बदल नेहमी समानच असतात.

वरील आलेखातील abc प्रक्रियेची आरंभिक आणि अंतिम अवस्था = adc प्रक्रियेची आरंभिक आणि अंतिम अवस्था. म्हणून, adc प्रक्रियेतील अंतर्गत ऊर्जा बदल = 600 J.

adc वर केलेले एकूण (W) कार्य = ad प्रक्रियेवरील W + dc प्रक्रियेवरील W.

एडी प्रक्रिया ही एक समदाबी प्रक्रिया (स्थिर दाब) आहे, तर डीसी प्रक्रिया ही एक समआयतन प्रक्रिया (स्थिर आकारमान) आहे. स्थिर आकारमानामुळे, डीसी प्रक्रियेवर कोणतेही कार्य केले जात नाही. सर्वप्रथम, आपण एडी प्रक्रियेवर केलेल्या कार्याची गणना करू.

W ad = P (V ₂ ‐ V ₁ )

W ad = P ₁ (V ₂ ‐ V ₁ )

W ad = 2 x 10 ⁵ N/m ² (4 x 10 ^‐3 m ³ ‐ 2 x 10 ^‐3 m ³ )

W ad = 2 x 10 ⁵ N/m ² (2 x 10 ^‐3 m ³ )

वॅड = ४ x ^१०² जूल

वॅड = ४०० जूल

एकूण W = प्रक्रिया a-d मधील W + प्रक्रिया d-c मधील W

W एकूण = ४०० जूल + ०

एकूण वॅट = ८०० जूल

अशाप्रकारे, ADC प्रक्रियेत दिलेल्या उष्णतेचे प्रमाण आहे:

प्रश्न = ΔU + प

Q = 600 J + 400 J

Q = 1000 J

प्रश्न 3 :

१ atm दाबावर १ लिटर पाणी उकळल्यावर १६७१ लिटर वाफेत रूपांतरित होते. पाण्याच्या बाष्पीभवनादरम्यान होणारा अंतर्गत ऊर्जेतील बदल आणि केलेले कार्य मोजा… (पाण्याची बाष्पीभवन उष्णता = L _V = २२.६ x १०⁵ ^जूल /किलोग्रॅम)

उपाय

पाण्याची घनता = १००० किलोग्रॅम/ ^{घनमीटर}

पाण्याच्या बाष्पीभवनाची उष्णता (L _V ) = 22.6 x 10 ⁵ J / Kg

P = 1 atm = 1.013 x 10⁵ ^Pa = 1.013 x ^10⁵ N/ ^m²

V ₁ = 1 लिटर = 1 dm ³ = 1 x 10 ^-3 m ³ (पाण्याचे घनफळ)

V ₂ = 1671 लिटर = 1671 dm ³ = 1671 x 10 ^-3 m ³ (वाफेचे आकारमान)

अ) अंतर्गत उर्जेतील बदल

अंतर्गत उर्जेतील बदल = पाण्याला दिलेली उष्णता वजा पाण्याचे बाष्पीभवन होताना केलेले कार्य. प्रथम पाण्याला दिलेली उष्णता (Q) मोजा…

Q = m L _V

पाण्याची घनता = पाण्याचे वस्तुमान / पाण्याचे आकारमान

पाण्याचे वस्तुमान (m) = पाण्याची घनता x पाण्याचे आकारमान

पाण्याचे वस्तुमान (मी) = (1000 किलोग्रॅम/मी³ ⁾ ( 1 x ^10⁻³ मी³ ⁾

पाण्याचे वस्तुमान (मी) = (1000 किलोग्रॅम/मी³ ⁾ (0.001 ^मी³ )

पाण्याचे वस्तुमान (मी) = १ किलो

Q = (1 kg) (22.6 x 10 ⁵ J / kg)

Q = २२.६ x १०⁵ ^जूल

पाण्याचे बाष्पीभवन झाल्यावर केलेले कार्य (W) मोजा. पाण्याचा उकळण्याचा प्रकार स्थिर दाबावर होतो (समदाबी प्रक्रिया).

W = p (V ₂ – V ₁ )

W = 1.013 x 10 ⁵ N/m ² (1671 x 10 ^-3 m ³ – 1 x 10 ^-3 m ³ )

W = 1.013 x 10 ⁵ N/m ² (1670 x 10 ^-3 m ³ )

W = 1691.71 x ¹⁰⁵ जूल

W = 1.7 x ¹⁰⁵ जूल

पाण्याच्या आंतरिक उर्जेतील बदल:

ΔU = Q – W

ΔU = 22.6 x 10 ⁵ J – 1.7 x 10 ⁵ J

ΔU = २०.९ x १०⁵ ^जूल

ΔU = 21 x 10 ⁵ J

पाण्याला दिलेली २१ x १०⁵ ^जूल उष्णता त्याची अंतर्गत ऊर्जा वाढवण्यासाठी वापरली जाते (पाण्याला प्रवाही ठेवणाऱ्या रेणूंमधील ताण शक्तींवर मात करण्यासाठी). दुसऱ्या शब्दांत सांगायचे झाल्यास, २१ x १०⁵ ^जूल उष्णता पाण्याचे वाफेत रूपांतर करण्यासाठी वापरली जाते. जेव्हा पाण्याची वाफ बनते, तेव्हा उरलेली १.७ x १०⁵ जूल उष्णता कार्य करण्यासाठी वापरली जाते.

प्रश्न 4 :

सिलेंडरमधील १ मोल वायू रुद्धोष्म पद्धतीने वेगाने प्रसरण पावतो. सुरुवातीला, वायूचे तापमान = १००० K असते. प्रसरण पावल्यानंतर, वायूचे तापमान ५०० K पर्यंत कमी होते. वायूने ​​केलेले कार्य निश्चित करा…

उपाय

वायूचे प्रसरण रुद्धोष्म पद्धतीने होते. रुद्धोष्म प्रक्रियेत, प्रणालीमध्ये उष्णता आत येत नाही किंवा बाहेर जात नाही. त्यामुळे, वायूमध्ये केलेले कार्य = वायूमध्ये झालेले ऊर्जेतील बदल.

ΔU = Q – W किंवा W = Q – ΔU → Q = 0

W = 0 – ΔU

W = – ΔU

आदर्श वायूमधील ऊर्जा समीकरणाचा वापर करून आपण वायूमधील ऊर्जा बदलांची गणना करू शकतो:

ΔU = 3/2 (1 mol) (8.315 J / mol. K) (500 K – 1000 K)

ΔU = 3/2 (1 mol) (8.315 J/mol. K) (- 500 K)

ΔU = -६२३६.२५ जूल

अशाप्रकारे, वायूने ​​केलेले कार्य खालीलप्रमाणे आहे:

W = – ΔU

W = – (- 6236.25 J)

प = ५०० जे