स्प्रिंग कॉन्स्टंट समीकरणाबद्दल ३ प्रश्न
१. मुक्त निलंबनातील एका स्प्रिंगची लांबी १० सेमी आहे. तिच्या मुक्त टोकाला २०० ग्रॅम वजनाची वस्तू अशाप्रकारे लटकवली आहे की स्प्रिंगची लांबी ११ सेमी झाली आहे. जर g = १० मी/से² असेल , तर स्प्रिंगचा बल स्थिरांक किती आहे?
ज्ञात:
स्प्रिंगची सुरुवातीची लांबी (y 1 ) = 10 सेमी = 0.10 मीटर
स्प्रिंगची अंतिम लांबी (y 2 ) = 11 सेमी = 0.11 मीटर
स्प्रिंगच्या लांबीतील बदल (Δy) = 0.11 – 0.10 = 0.01 मीटर
भाराचे वस्तुमान (m) = २०० ग्रॅम = ०.२ किलोग्रॅम
भाराचे वजन (w) = mg = (0,2)(10) = 2 न्यूटन
हवे आहे: स्प्रिंग कॉन्स्टंट (k)
उपाय:
स्प्रिंग कॉन्स्टंटचे सूत्र:
F = k Δy
k = F / Δy = 2 / 0,01 = 200 / 1 = 200 न्यूटन/मीटर
२. एक स्प्रिंग १० सेमी पर्यंत ताणली जाते आणि तिची स्थितीज ऊर्जा ०.५ जूल आहे. तर तिचा स्प्रिंग स्थिरांक किती आहे?
ज्ञात:
स्प्रिंगच्या लांबीची भर (Δy) = 10 सेमी = 0.1 मीटर
स्प्रिंगची स्थितिज ऊर्जा (EP) = ०.५ जूल
हवे आहे: स्प्रिंग कॉन्स्टंट (k)
उपाय:
स्प्रिंग स्थिरांकाची गणना स्प्रिंग स्थितीज ऊर्जा सूत्राचा वापर करून केली जाते:
EP = ½ k Δy 2
2 EP = k Δy 2
2 (0,5) = k (0,1) 2
1 = k (0,01)
k = 1 / 0,01 = 100 / 1 = 100 न्यूटन/मीटर
3. 100 N बलाने ओढल्यावर स्प्रिंगची लांबी 5 cm ने वाढते. स्प्रिंग स्थिरांक काढा.
ज्ञात:
बल (F) = 100 N
स्प्रिंगच्या लांबीत वाढ (Δx) = 5 सेमी = 0.05 मीटर
हवे आहे: स्प्रिंग कॉन्स्टंट (k)
उपाय:
F = k Δx
k = F / Δx = 100 / 0,05 = 10.000 / 5 = 2000 न्यूटन/मीटर
