विद्युत क्षेत्राच्या समीकरणांविषयी ३ प्रश्न
१० सेमी त्रिज्या असलेल्या एका वाहक चेंडूवर ५०० μC विद्युत प्रभार आहे. बिंदू A, B, आणि C हे चेंडूच्या केंद्रापासून एका रेषेत अनुक्रमे १२ सेमी, १० सेमी आणि ८ सेमी अंतरावर आहेत. बिंदू A, B, आणि C येथील विद्युत क्षेत्राची तीव्रता काढा!
ज्ञात:
वाहक गोळ्याची त्रिज्या (R) = 10 सेमी = 0.1 मीटर
विद्युत प्रभार (q) = 500 μC = 500 x 10 -6 C
r A = 12 cm = 0,12 m
r B = 10 सेमी = 0,1 मी
r C = 8 सेमी = 0,08 मीटर
कूलॉम्ब स्थिरांक (k) = 9 x 10⁹
बिंदू A (E A ), बिंदू B (E B ) आणि बिंदू C (E C ) येथील विद्युत क्षेत्राची तीव्रता हवी आहे.
उपाय:
अ) बिंदू A वरील विद्युत क्षेत्राची तीव्रता
E A = kq / r A 2 = (9 x 10 9 )(500 x 10 -6 ) / (0,12) 2 = (4500 x 10 3 ) / 0,0144 = 312500 x 10 3 = 3,125 x 10 8 N/C
ब) बिंदू B वरील विद्युत क्षेत्राची तीव्रता
E B = kq / r B 2 = (9 x 10 9 )(500 x 10 -6 ) / (0,1) 2 = (4500 x 10 3 ) / 0,01 = 450.000 x 10 3 = 4,5 x 10 8 N/C
c) बिंदू C वरील विद्युत क्षेत्राची तीव्रता
चेंडूमध्ये असल्यामुळे E C = 0.
२. जर एका बिंदूवर ४ nC चा चाचणी प्रभार ठेवला, तर त्या प्रभारावर ५ × १०⁻⁴ N चे बल कार्य करते. त्या बिंदूवर विद्युत क्षेत्र E चे परिमाण किती आहे?
ज्ञात:
चाचणी विद्युत प्रभार (q) = 4 nC = 4 x 10⁻⁹ कूलंब
विद्युत बल (F) = 5 × 10 -4 N
हवे आहे: विद्युत क्षेत्राचे परिमाण (E)
उपाय:
E = F / q = (5 × 10 -4 ) / (4 x 10 -9 ) = 1,25 x 10 5 N/C
३. आकृतीमध्ये दाखवल्याप्रमाणे, qB = १२ μC आणि qC = ९ μC हे दोन प्रभार एका काटकोन त्रिकोणाच्या शिरोबिंदूंवर ठेवलेले आहेत. बिंदू A वर जाणवणाऱ्या विद्युत क्षेत्राची तीव्रता निश्चित करा!
ज्ञात:
बिंदू B वरील प्रभार (qB) = 12 μC = 12 x 10 -6 C
बिंदू C वरील प्रभार (qC) = 9 μC = 9 x 10 -6 C
कूलॉम्ब स्थिरांक (k) = 9 x 10⁹
r AC = 4 सेमी = 0,04 मीटर
r AB = 3 सेमी = 0,03 मीटर
पाहिजे: बिंदू A वरील विद्युत क्षेत्राची तीव्रता
उपाय:
E AC = kq / r 2 = (9 x 10 9 )(9 x 10 -6 ) / (0,04) 2 = 81 x 10 3 / 0,0016 = 5,0 x 10 7 N/C
E AB = kq / r 2 = (9 x 10 9 )(9 x 10 -6 ) / (0,03) 2 = 81 x 10 3 / 0,0009 = 9,0 x 10 7 N/C
