मापन आणि सार्थक अंक – समस्या आणि उपाय
1. वापरून मोजलेल्या वस्तूची लांबी सूक्ष्म अंतर मोजण्याचे साधन १५.०८ मिमी आहेनिर्धारित करा लक्षणीय आकडेवारी आणि सार्थक अंकांची संख्या.
अ. १५.०८ मिमी आणि तीन लक्षणीय आकडेवारी
बी. १,५०८ मिमी आणि चार लक्षणीय आकडेवारी
सी. १५.०८ मिमी आणि चार लक्षणीय आकडेवारी
डी. १,५०८ मिमी आणि तीन लक्षणीय आकडेवारी
उपाय:
महत्त्वपूर्ण अंक = १५.०८ मिमी
महत्त्वपूर्ण अंकांची संख्या = 4
बरोबर उत्तर C आहे.
2. एक विद्यार्थी १२५ घन सेमी घनफळ असलेल्या एका लहान कपाचा वापर करून एका पात्राचे घनफळ मोजतो.3अडीच कप भरल्यानंतर भांडे पूर्ण भरते. सार्थक अंकांच्या नियमांनुसार भांड्याचे घनफळ निश्चित करा.
अ. २५० सेमी3
बी. ०९ x १०3 cm3
सुमारे १५० सेमी3
डी. १८ x १०-3 m3
उपाय:
कपाचे घनफळ = १२५ सेमी3
भांड्याचे घनफळ = २०.५ x १२५ सेमी3 = 2562.5 सेमी3
योग्य उत्तर A आहे.
३. टी निश्चित कराखालील आकृतीत दाखवलेल्या वस्तूचे मोजमाप केल्यावर, सार्थक अंकांच्या नियमांनुसार मिळणारा निकाल.
अ. ३.० मिमी
बी. ३.६ मिमी
सी. ४.८ मिमी
डी. ८४ मिमी
उपाय:
मुख्य स्केल = ४.५ मिमी
दुसरे स्केल = 11 x 0.01 मिमी = 0.1 मिमी ((सार्थक अंकांच्या गुणाकाराच्या नियमांनुसार)
Tमोजमापाचा परिणाम = ४.५ मिमी + ०.१ मिमी = ४.६ मिमी (महत्त्वपूर्ण अंकांच्या बेरजेच्या नियमांनुसार)
बरोबर उत्तर C आहे.
1. समस्या: 27.6891 ला चार महत्त्वपूर्ण अंकांत रूपांतरित करा.
उपाय: २७.६९ (कारण १ चा तिसऱ्या दशांश स्थानावर परिणाम होत नाही).
2. समस्या: जर तुम्ही 6.34 (3 सार्थक अंक) ला 5.678 (4 सार्थक अंक) ने गुणले, तर तुमच्या उत्तरात किती सार्थक अंक असले पाहिजेत?
उपाय: उत्तरात तीन सार्थ अंक असले पाहिजेत.
3. समस्या: एका शास्त्रज्ञाने ५००१ ग्रॅम हा निकाल नोंदवला. या मूल्यात किती सार्थक अंक आहेत?
उपाय: ४ महत्त्वपूर्ण अंक.
4. समस्या: २४.५ (३ सार्थक अंक) आणि १,७८९ (४ सार्थक अंक) यांची बेरीज केल्यावर काय उत्तर येईल?
उपाय: बेरीज २६,२८९ आहे, परंतु सार्थक अंक विचारात घेतल्यास, तुम्हाला २६.३ पर्यंत पूर्णांक करावा लागेल.
5. समस्या: जर भौतिकशास्त्राच्या प्रयोगात 0.0056078 m/s इतका वेग मिळाला, तर त्यात किती सार्थक अंक आहेत?
उपाय: ४ महत्त्वपूर्ण अंक.
6. समस्या: 0.007809 ला चार महत्त्वपूर्ण अंकांत रूपांतरित करा.
उपाय: ०.००७८०९ (कारण त्यात आधीच चार सार्थ अंक आहेत).
7. समस्या: विहिरीची खोली मोजताना, तुम्हाला ७८.०० मीटर हे मूल्य मिळते. नंतर, दुसऱ्या वाचनानुसार ते ७८,०००१ मीटर येते. जर तुम्ही या मूल्यांची सरासरी काढली, तर तुमच्या उत्तरात किती सार्थक अंक असले पाहिजेत?
उपाय: सरासरीमध्ये चार सार्थ अंक असले पाहिजेत. म्हणून, 78.00 + = 78.00012 78.00005 ७८.०० होते.
8. समस्या: तुम्ही एका पुस्तकाची रुंदी १५० मिमी मोजता. यामध्ये किती सार्थक अंक आहेत?
उपाय: ४ महत्त्वपूर्ण अंक.
9. समस्या: ९०.१२ (४ सार्थक अंक) ला ४.० (२ सार्थक अंक) ने भागल्यास काय उत्तर येईल?
उपाय: निकाल २२.५३ आहे, परंतु सार्थक अंक विचारात घेतल्यास, उत्तर २३ पर्यंत पूर्णांकित केले पाहिजे.
10. समस्या: तुम्ही द्रव A चे ०.४००० लिटर आणि द्रव B चे ०.४०२० लिटर मोजता. एकूण आकारमान सांगताना, तुम्ही तुमचे उत्तर किती दशांश स्थळांपर्यंत सांगावे?
उपाय: तुम्ही चार दशांश स्थळांपर्यंत पूर्णांकन केले पाहिजे. म्हणून, 0.4000 + = 0.4020 0.8020.
11. समस्या: 50.0012 ला पाच महत्त्वपूर्ण अंकांत रूपांतरित करा.
उपाय: ५०,००१ (कारण २ चा चौथ्या दशांश स्थानावर परिणाम होत नाही).
12. समस्या: 100.1 (4 सार्थक अंक) मधून 45.67 (4 सार्थक अंक) वजा केल्यावर, तुमच्या उत्तरात किती सार्थक अंक असले पाहिजेत?
उपाय: उत्तरात ४ सार्थ अंक असले पाहिजेत. म्हणून, 100.1 – 45.67 = 54.43.
13. समस्या: निकाल 1020 असा दशांश चिन्हाशिवाय नोंदवला गेला. यामध्ये किती सार्थक अंक आहेत?
उपाय: ४ महत्त्वपूर्ण अंक.
14. समस्या: 5.00 (3 सार्थक अंक) मधून 2.3456 (5 सार्थक अंक) वजा केल्यावर काय उत्तर येईल?
उपाय: निकाल २.६५४४ आहे, पण सार्थक अंक विचारात घेतल्यास, तुम्हाला २.६५ पर्यंत पूर्णांक करावा लागेल.
15. समस्या: 0.005002 या संख्येत किती सार्थक अंक आहेत?
उपाय: ४ महत्त्वपूर्ण अंक.
16. समस्या: १०.४९८७ ला तीन महत्त्वपूर्ण अंकांत रूपांतरित करा.
उपाय: 10.5.
17. समस्या: तुम्हाला एका उपकरणातून 50.00 V आणि दुसऱ्या उपकरणातून 50.0005 V व्होल्टेजचे वाचन मिळते. जर तुम्ही या वाचनांची सरासरी काढली, तर निकालामध्ये किती सार्थक अंक असले पाहिजेत?
उपाय: सरासरीमध्ये चार सार्थ अंक असले पाहिजेत. म्हणून, 50.00 + = 50.00052 50.00025 ७८.०० होते.
18. समस्या: एका दांड्याची लांबी २०० मिमी मोजली आहे. या मापनामध्ये किती सार्थक अंक आहेत?
उपाय: १ महत्त्वपूर्ण अंक.
19. समस्या: तुम्ही ४.५६ (३ सार्थक अंक) ला २.० (२ सार्थक अंक) ने भागत आहात. उत्तरामध्ये सार्थक अंकांची संख्या किती असावी?
उपाय: उत्तरात २ सार्थ अंक असले पाहिजेत. म्हणून, ४.५६ ÷ २.० = २.२८.
20. समस्या: दोन शहरांमधील मोजलेले अंतर 100.50 किमी आहे. या मापनामध्ये किती सार्थक अंक आहेत?
उपाय: ४ महत्त्वपूर्ण अंक.
