मापन आणि सार्थक अंक – समस्या आणि उपाय
१. मायक्रोमीटर वापरून मोजलेली वस्तूची लांबी १५.०८ मिमी आहे . सार्थक अंक आणि सार्थक अंकांची संख्या निश्चित करा.
अ. १५.०८ मिमी आणि तीन महत्त्वपूर्ण अंक
बी. १,५०८ मिमी आणि चार महत्त्वपूर्ण अंक
सी. १५.०८ मिमी आणि चार महत्त्वपूर्ण अंक
डी. १,५०८ मिमी आणि तीन महत्त्वपूर्ण अंक
उपाय:
महत्त्वपूर्ण अंक = १५.०८ मिमी
सार्थक अंकांची संख्या = ४
बरोबर उत्तर C आहे.
२. एका विद्यार्थ्याने १२५ घन सेमी घनफळ असलेल्या एका लहान कपाचा वापर करून एका पात्राचे घनफळ मोजले . त्यात अर्धे कप भरल्यानंतर ते पात्र पूर्ण भरले. सार्थक अंकांच्या नियमांनुसार पात्राचे घनफळ निश्चित करा.
अ. १००.९४ सेमी ३
बी. २.५६ x १० ३ सेमी ३
सी. १००.६४ सेमी ३
डी . २.५६ x १०⁻³ मी³
उपाय:
एका कपाचे घनफळ = १२५ घन सेमी
पात्राचे घनफळ = २०.५ x १२५ सेमी³ = २५६२.५ सेमी³
योग्य उत्तर A आहे.
३. टी निश्चित कराखालील आकृतीत दाखवलेल्या वस्तूचे मोजमाप केल्यावर, सार्थक अंकांच्या नियमांनुसार मिळणारा निकाल.
अ. ३.० मिमी
बी. ३.६ मिमी
सी. ४.८ मिमी
डी. ८४ मिमी
उपाय:
मुख्य स्केल = ४.५ मिमी
दुसरे स्केल = 11 x 0.01 मिमी = 0.1 मिमी ((सार्थक अंकांच्या गुणाकाराच्या नियमांनुसार)
Tमोजमापाचा परिणाम = ४.५ मिमी + ०.१ मिमी = ४.६ मिमी (महत्त्वपूर्ण अंकांच्या बेरजेच्या नियमांनुसार)
बरोबर उत्तर C आहे.
1. समस्या: 27.6891 ला चार महत्त्वपूर्ण अंकांत पूर्णांकित करा.
उत्तर: २७.६९ (कारण १ चा तिसऱ्या दशांश स्थानावर परिणाम होत नाही).
२. प्रश्न: जर तुम्ही ६.३४ (३ सार्थक अंक) ला ५.६७८ (४ सार्थक अंक) ने गुणले, तर तुमच्या उत्तरात किती सार्थक अंक असले पाहिजेत?
उत्तर: उत्तरात ३ सार्थ अंक असले पाहिजेत.
३. प्रश्न: एका शास्त्रज्ञाने ५००१ ग्रॅम हा निकाल नोंदवला. या मूल्यात किती सार्थक अंक आहेत?
उत्तर: ५ सार्थ अंक.
४. प्रश्न: २४.५ (३ सार्थक अंक) आणि १,७८९ (४ सार्थक अंक) यांची बेरीज केल्यास काय उत्तर येईल?
उत्तर: बेरीज 26.289 आहे, परंतु सार्थक अंक विचारात घेतल्यास, तुम्हाला 26.3 पर्यंत पूर्णांक करावा लागेल.
५. प्रश्न: जर भौतिकशास्त्राच्या प्रयोगात 0.0056078 m/s इतका वेग मिळाला, तर त्यात किती सार्थक अंक आहेत?
उत्तर: ५ सार्थ अंक.
6. समस्या: 0.007809 ला चार महत्त्वपूर्ण अंकांत पूर्णांकित करा.
उत्तर: 0.007809 (कारण त्यात आधीच चार सार्थ अंक आहेत).
७. समस्या: विहिरीची खोली मोजताना, तुम्हाला ७८.०० मीटर हे मूल्य मिळते. नंतर, दुसऱ्या वाचनानुसार ते ७८,०००१ मीटर येते. जर तुम्ही या मूल्यांची सरासरी काढली, तर तुमच्या उत्तरात किती सार्थक अंक असले पाहिजेत?
उत्तर: सरासरीमध्ये ४ सार्थ अंक असले पाहिजेत. म्हणून, 78.00+78.00012=78.00005 78.00 होते.
८. प्रश्न: तुम्ही एका पुस्तकाची रुंदी १५० मिमी मोजली. यामध्ये किती सार्थक अंक आहेत?
उत्तर: ५ सार्थ अंक.
९. प्रश्न: ९०.१२ (४ सार्थक अंक) ला ४.० (२ सार्थक अंक) ने भागल्यास उत्तर काय येईल?
उत्तर: निकाल २२.५३ आहे, परंतु सार्थक अंक विचारात घेतल्यास, उत्तर २३ पर्यंत पूर्णांकित केले पाहिजे.
१०. समस्या: तुम्ही द्रव A चे ०.४००० लिटर आणि द्रव B चे ०.४०२० लिटर मोजता. एकूण आकारमान सांगताना, तुम्ही तुमचे उत्तर किती दशांश स्थळांपर्यंत सांगावे?
उत्तर: तुम्ही ४ दशांश स्थळांपर्यंत पूर्णांकन केले पाहिजे. म्हणून, 0.4000+0.4020=0.8020 .
११. समस्या: ५०.००१२ ला पाच महत्त्वपूर्ण अंकांत पूर्णांक करा.
उत्तर: ५०,००१ (कारण २ चा चौथ्या दशांश स्थानावर परिणाम होत नाही).
१२. प्रश्न: १००.१ (४ सार्थक अंक) मधून ४५.६७ (४ सार्थक अंक) वजा केल्यावर, उत्तरामध्ये किती सार्थक अंक असावेत?
उत्तर: उत्तरात ४ सार्थ अंक असले पाहिजेत. म्हणून, 100.1 – 45.67 = 54.43.
१३. समस्या: एक निकाल दशांश चिन्हाशिवाय १०२० असा नोंदवला गेला. यामध्ये किती सार्थक अंक आहेत?
उत्तर: ५ सार्थ अंक.
१४. प्रश्न: ५.०० (३ सार्थक अंक) मधून २.३४५६ (५ सार्थक अंक) वजा केल्यास काय उत्तर येईल?
उत्तर: निकाल 2.6544 आहे, परंतु सार्थक अंक विचारात घेतल्यास, तुम्हाला 2.65 पर्यंत पूर्णांक करावा लागेल.
१५. प्रश्न: 0.005002 या संख्येत किती सार्थक अंक आहेत?
उत्तर: ५ सार्थ अंक.
१६. समस्या: १०.४९८७ ला तीन महत्त्वपूर्ण अंकांत पूर्णांक करा.
उत्तर: १०.५.
१७. समस्या: तुम्हाला एका उपकरणातून ५०.०० V आणि दुसऱ्या उपकरणातून ५०.०००५ V व्होल्टेजचे वाचन मिळते. जर तुम्ही या वाचनांची सरासरी काढली, तर निकालामध्ये किती सार्थक अंक असले पाहिजेत?
उत्तर: सरासरीमध्ये ४ सार्थ अंक असले पाहिजेत. म्हणून, 50.00+50.00052=50.00025 50.00 होते.
१८. प्रश्न: एका दांड्याची लांबी २०० मिमी मोजली आहे. या मापनामध्ये किती सार्थक अंक आहेत?
उत्तर: १ सार्थक अंक.
१९. प्रश्न: तुम्ही ४.५६ (३ सार्थक अंक) ला २.० (२ सार्थक अंक) ने भागत आहात. उत्तरामध्ये सार्थक अंकांची संख्या किती असावी?
उत्तर: उत्तरात २ सार्थ अंक असले पाहिजेत. म्हणून, 4.56 ÷ 2.0 = 2.28.
२०. समस्या: दोन शहरांमधील मोजलेले अंतर १००.५० किमी आहे. या मापनामध्ये किती सार्थक अंक आहेत?
उत्तर: ५ सार्थ अंक.
