समांतर प्लेट कपॅसिटर

समांतर प्लेट कपॅसिटरची व्याख्या

समांतर पट्टिका कपॅसिटर हा दोन समांतर पट्ट्या किंवा वाहक पट्ट्यांचा बनलेला एक कपॅसिटर आहे, ज्यामध्ये प्रत्येक पट्टीचे छेद क्षेत्रफळ (A) समान असते आणि त्या दोन पट्ट्या एका विशिष्ट अंतराने (d) वेगळ्या केलेल्या असतात, जसे डावीकडील चित्रात दाखवले आहे. या लेखात, असे गृहीत धरूया की दोन वाहक पट्ट्या निर्वात पोकळीने वेगळ्या केल्या आहेत. चित्रात, एक वाहक पट्टी धनप्रभारित (+Q) आहे तर दुसरी वाहक पट्टी ऋणप्रभारित (-Q) आहे, जिथे प्रत्येक पट्टीवरील विद्युत प्रभाराचे प्रमाण समान आहे.

दोन वाहक पट्ट्यांमधील विद्युत प्रभाराच्या फरकामुळे त्यांच्यामध्ये विद्युत क्षेत्र आणि विभवांतर निर्माण होते. धनप्रभारित पट्टीचे विभव जास्त असते, तर ऋणप्रभारित पट्टीचे विभव कमी असते. विद्युत विभवावरील लेखात स्पष्ट केल्याप्रमाणे , जर कपॅसिटरच्या दोन पट्ट्यांमध्ये विभवांतर असेल, तर कपॅसिटरमध्ये विद्युत स्थितिज ऊर्जा असते. कपॅसिटरमध्ये साठवलेल्या विद्युत स्थितिज ऊर्जेचे अनेक उपयोग आहेत.

समांतर प्लेट कपॅसिटरच्या धारकतेवर परिणाम करणारे घटक

कपॅसिटर सुरुवातीला अनावेशित किंवा विद्युतदृष्ट्या तटस्थ असतात. त्यांना चार्ज करण्यासाठी, केबल्सचा वापर करून बॅटरीसारख्या व्होल्टेज स्रोताला जोडले जाते. एक कंडक्टर प्लेट बॅटरीच्या पॉझिटिव्ह टर्मिनलला, तर दुसरी कंडक्टर प्लेट निगेटिव्ह टर्मिनलला जोडली जाते.

लक्षात ठेवा की समान प्रभार एकमेकांना दूर ढकलतात, तर भिन्न प्रभार एकमेकांना आकर्षित करतात. इलेक्ट्रॉन ऋणप्रभारित असतात आणि अणूच्या पृष्ठभागावर असल्यामुळे ते सहजपणे फिरू शकतात, तर प्रोटॉन धनप्रभारित असतात आणि केंद्रकात असल्यामुळे ते फिरू शकत नाहीत. जर वाहक पट्टीवरील प्रोटॉनची संख्या इलेक्ट्रॉनच्या संख्येपेक्षा जास्त असेल, तर ती पट्टी धनप्रभारित असते. याउलट, जर इलेक्ट्रॉनची संख्या प्रोटॉनच्या संख्येपेक्षा जास्त असेल, तर ती पट्टी ऋणप्रभारित असते.

कपॅसिटर बॅटरीला जोडल्यानंतर, बॅटरीचा धन ध्रुव धनप्रभारित होतो आणि वाहक प्लेटमधून इलेक्ट्रॉन आकर्षित करतो, तर बॅटरीचा ऋण ध्रुव ऋणप्रभारित होतो आणि वाहक प्लेटकडे इलेक्ट्रॉन दूर ढकलतो. बॅटरी आणि वाहक प्लेटमधील इलेक्ट्रॉनच्या या हस्तांतरणामुळे, इलेक्ट्रॉन गमावणारी वाहक प्लेट धनप्रभारित होते आणि इलेक्ट्रॉन स्वीकारणारी वाहक प्लेट ऋणप्रभारित होते. जेव्हा दोन वाहक प्लेट्समधील विद्युत विभवांतर हे बॅटरीच्या दोन्ही टोकांमधील विद्युत विभवांतराच्या समान होते, तेव्हा इलेक्ट्रॉनचे हस्तांतरण थांबते.

कपॅसिटरमध्ये विद्युत प्रभार आणि स्थितिज ऊर्जा साठवली जाते . कपॅसिटरच्या विद्युत प्रभार आणि स्थितिज ऊर्जा साठवण्याच्या क्षमतेच्या मापाला कपॅसिटन्स म्हणतात. साठवलेला विद्युत प्रभार जितका जास्त असतो, तितकी स्थितिज ऊर्जा जास्त असते आणि कपॅसिटन्सही जास्त असतो. समांतर-पट्टिका कपॅसिटरच्या कपॅसिटन्सवर कोणते घटक परिणाम करतात?

– वाहक प्लेटचे पृष्ठफळ

समांतर प्लेट कपॅसिटर त्यांच्या वाहक प्लेट्सवर विद्युत प्रभार साठवतात. प्लेटचे पृष्ठभागाचे क्षेत्रफळ कमी असल्यास कमी प्रभार साठवला जातो; प्लेटचे पृष्ठभागाचे क्षेत्रफळ जास्त असल्यास जास्त प्रभार साठवला जातो. वाहक प्लेट्सवर जितका जास्त प्रभार साठवला जातो, तितकी कपॅसिटरची विद्युत स्थितिज ऊर्जा जास्त असते. म्हणून, कपॅसिटरची विद्युत स्थितिज ऊर्जा जितकी जास्त असते, तितकी त्याची कपॅसिटन्स जास्त असते. या आढाव्यावरून असा निष्कर्ष काढता येतो की, कपॅसिटरची कपॅसिटन्स (C) ही वाहक प्लेट्सच्या पृष्ठभागाच्या क्षेत्रफळाच्या (A) समानुपाती असते.

– दोन वाहक पट्ट्यांमधील अंतर

जेव्हा दोन वाहक पट्ट्यांमधील विभवांतर बॅटरीच्या दोन ध्रुवांमधील विभवांतराएवढे होते, तेव्हा इलेक्ट्रॉनची हालचाल थांबते. दोन वाहक पट्ट्यांवरील विद्युत प्रभार कसा वाढू शकतो? एक मार्ग म्हणजे दोन वाहकांमधील अंतर कमी करणे (d कमी करणे). जेव्हा दोन वाहक एकमेकांच्या जवळ आणले जातात, तेव्हा विद्युत प्रभाराचे प्रमाण स्थिर राहते, ज्यामुळे विद्युत प्रभाराद्वारे निर्माण होणाऱ्या विद्युत क्षेत्राचे मूल्य स्थिर राहते. V = E d या समीकरणानुसार, जेव्हा विद्युत क्षेत्र (E) स्थिर असते, तेव्हा दोन वाहक पट्ट्यांमधील अंतर (d) कमी केल्यास विद्युत विभवांतर (V) कमी होते.

दोन वाहक पट्ट्यांमधील विभवांतर बॅटरीच्या दोन टोकांमधील विभवांतरापेक्षा कमी होईपर्यंत कमी होते. यामुळे प्रत्येक वाहक पट्टीवरील विद्युत प्रभार वाढेपर्यंत इलेक्ट्रॉन पुन्हा फिरू लागतात. एकदा का दोन पट्ट्यांमधील विभवांतर बॅटरीच्या दोन टोकांमधील विभवांतराच्या समान झाले की इलेक्ट्रॉनची हालचाल थांबते.

जेव्हा दोन वाहक पट्ट्यांमधील अंतर कमी केले जाते, तेव्हा प्रत्येक पट्टीवरील विद्युत प्रभार वाढतो, ज्यामुळे कपॅसिटरमधील विद्युत स्थितिज ऊर्जा देखील वाढते. जर कपॅसिटरमधील विद्युत स्थितिज ऊर्जा वाढली, तर कपॅसिटरची धारकता देखील वाढते. जर अंतर कमी केले, तर प्रभार वाढतो, ज्यामुळे धारकता वाढते; जर अंतर वाढवले, तर प्रभार कमी होतो, ज्यामुळे धारकता कमी होते. यावरून असा निष्कर्ष काढता येतो की, कपॅसिटरची धारकता (C) ही दोन वाहक पट्ट्यांमधील अंतराच्या (d) व्यस्त प्रमाणात असते.

समांतर प्लेट कपॅसिटरसाठी कपॅसिटन्स समीकरण

पूर्वी, समांतर प्लेट कपॅसिटरच्या कपॅसिटन्स मूल्यावर परिणाम करणाऱ्या गोष्टी स्पष्ट केल्या आहेत. समीकरणांचा वापर करून केलेल्या गणिताद्वारे कपॅसिटन्स मूल्य स्पष्टपणे कळू शकते. गॉसच्या नियमाचा वापर करून विद्युत क्षेत्र निश्चित करण्यावरील लेखात, विद्युत प्रभारित वाहक प्लेटजवळील विद्युत क्षेत्राची गणना करण्याचे सूत्र E = σ/ε _o आहे , जिथे σ = Q/A आहे, त्यामुळे विद्युत क्षेत्राचे समीकरण E = Q/A असे बदलते: ε _o = Q/A x 1/ε _o = Q/Aε _o . विद्युत विभवाचे समीकरण V = E d आहे, जिथे E = Q/ Aε _o आहे , त्यामुळे समीकरण V = Qd/Aε o असे बदलते _. कपॅसिटन्सचे समीकरण C = Q/V आहे, जिथे V = Qd/Aε _o आहे, त्यामुळे कपॅसिटन्सचे समीकरण C = Q असे बदलते: Qd/Aε _o = Q x Aε _o /Qd = Aε _o /d.

_{धारकता समीकरण C = A ε o} / d वरून असा निष्कर्ष काढता येतो की धारकता (C) ही पृष्ठभागाच्या क्षेत्रफळाच्या (A) समानुपाती आणि दोन वाहक प्लेट्समधील अंतराच्या (d) व्यस्त प्रमाणात असते.

सूत्राचे वर्णन: E = विद्युत क्षेत्र, σ = प्रभार घनता, ε _o = पोकळीची पारगम्यता = 8,85 x 10 ^-12 F/m, Q = विद्युत प्रभार, A = वाहक पट्टीचे पृष्ठफळ, V = विद्युत विभवांतर.