तारा दुर्बिणीच्या (बायनोक्युलर) प्रश्नाचे उदाहरण

खगोलशास्त्रीय दुर्बिणीसंबंधी प्रश्नांची ९ उदाहरणे

१. अ दुर्बिण दोनचा समावेश आहे बहिर्वक्र भिंगनिरीक्षकाच्या डोळ्यापासून दूर असलेल्या बहिर्वक्र भिंगाला ऑब्जेक्टिव्ह भिंग म्हणतात आणि निरीक्षकाच्या डोळ्याच्या जवळ असलेल्या बहिर्वक्र भिंगाला आयपीस भिंग म्हणतात. ऑब्जेक्टिव्ह भिंगाचे नाभीय अंतर ४०० सेमी आहे आणि आयपीस भिंगाचे नाभीय अंतर २० सेमी आहे. जर निरीक्षकाचा डोळा सामान्य असेल आणि त्यात किमान समायोजन असेल, तर निश्चित करा:
अ) दुर्बिणीची एकूण विशालनक्षमता (M),
ब) ऑब्जेक्टिव्ह लेन्स आणि ऑब्जेक्टिव्ह लेन्सने तयार केलेली प्रतिमा यांमधील अंतर (s_ob') ,
c) ऑब्जेक्टिव्ह लेन्सने तयार केलेली प्रतिमा आणि आयपीस लेन्स यांच्यातील अंतर (s_ok)
ड) दोन बहिर्वक्र भिंगांमधील अंतर
चर्चा
हे ज्ञात आहे की:
ऑब्जेक्टिव्ह लेन्सचे नाभीय अंतर (f_ob) = 400 सेमी
नेत्रभिंगाचे नाभीय अंतर (f_ok) = 20 सेमी
डोळा कमीतकमी समायोजन करतो जेणेकरून ऑब्जेक्टिव्ह लेन्सद्वारे तयार झालेली वास्तविक प्रतिमा ऑब्जेक्टिव्ह लेन्सच्या दुसऱ्या नाभीबिंदूवर आणि आयपीस लेन्सच्या पहिल्या नाभीबिंदूवर अचूकपणे असेल.
उत्तर :
अ) दुर्बिणीची एकूण विशालनक्षमता (M)
जेव्हा डोळा किमान समायोजन स्थितीत असतो, तेव्हा दुर्बिणीच्या आवर्धनाचे सूत्र:
एम = एफ_ob / एफ_ok
दुर्बिणीचे आवर्धन आहे:
M = ४०० सेमी / २० सेमी = २० पट
अंतिम प्रतिमा आभासी आणि उलटी आहे. विषयातील स्पष्टीकरणाशी तुलना करा. दुर्बिण ऑप्टिकल उपकरण.

ब) ऑब्जेक्टिव्ह लेन्सपासून प्रतिमेचे अंतर (s)_ob')
जर निरीक्षकाच्या डोळ्याने कमीतकमी समायोजन केले, तर ऑब्जेक्टिव्ह लेन्सपासून प्रतिमेचे अंतर (अंतर)_ob') = ऑब्जेक्टिव्ह लेन्सचे नाभीय अंतर (f_ob) = 400 सेमी = 4 मीटर.
विषयावरील स्पष्टीकरणाशी तुलना करा दुर्बिण ऑप्टिकल उपकरण सूत्र.

c) नेत्रभिंगापासून “वस्तूचे” अंतर (s_ok)
जर डोळा कमीतकमी समायोजन करत असेल, तर ऑब्जेक्टिव्ह लेन्सने तयार केलेली प्रतिमा आणि आयपीस लेन्स (किंवा लेन्स) यांच्यातील अंतर_ok) = नेत्रभिंगाचे नाभीय अंतर (f_ok) = 20 सेमी = 0,2 मीटर.

ड) दोन बहिर्वक्र भिंगांमधील अंतर
दोन बहिर्वक्र भिंगांमधील अंतर = दुर्बिणीची लांबी (l) = उद्दिष्ट भिंगाचे नाभीय अंतर (f)_ob) + नेत्रभिंगाचे नाभीय अंतर (f_ok) = 400 सेमी + 20 सेमी = 420 सेमी.

२. सामान्य डोळे असलेली एक व्यक्ती दुर्बिणीचा वापर करून एका वस्तूचे निरीक्षण करते. ऑब्जेक्टिव्ह लेन्स आणि आयपीस लेन्स यांच्यातील अंतर २० सेमी आहे. जेव्हा डोळा किमान समायोजन स्थितीत असतो, तेव्हा दुर्बिणीची एकूण विशालता ४० पट असते. आयपीस लेन्सचे नाभीय अंतर (f) काढा._ok) आणि ऑब्जेक्टिव्ह लेन्सचे नाभीय अंतर (f_ob)
चर्चा
हे ज्ञात आहे की:
दुर्बिणीची लांबी (l) = २० सेमी
दुर्बिणीची एकूण विशालन शक्ती (M) = ४० पट
उत्तर :
जर डोळा कमीतकमी समायोजन करत असेल, तर नेत्रभिंगाचे नाभीय अंतर (f_ok) + ऑब्जेक्टिव्ह लेन्सचे नाभीय अंतर (f_ob) = दुर्बिणीची लांबी (l)
f_ok +f_ob = l
f_ob = l – f_ok
f_ob = २० – फ_ok —–> समीकरण २

दुर्बिणीच्या एकूण विशालनाचे सूत्र (M):
एम = एफ_ob / एफ_ok
f_ob = एम एफ_ok
f_ob = ४० फॅ_ok —–> समीकरण २

नेत्रभिंगाचे नाभीय अंतर:
f बदला_ob समीकरण १ मध्ये f सह_ob समीकरण २ मध्ये:
f_ob = २० – फ_ok
एक्सएनयूएमएक्स एफ_ok = २० – फ_ok
एक्सएनयूएमएक्स एफ_ok +f_ok = 20
एक्सएनयूएमएक्स एफ_ok = 20
f_ok = ११५ सेमी / १.१५
f_ok = 0,5 सेमी
नेत्रभिंगाचे नाभीय अंतर 0,5 सेमी आहे.

ऑब्जेक्टिव्ह लेन्सचे नाभीय अंतर:
f_ob = २० – फ_ok
f_ob = ४ – २
f_ob = 19,5 सेमी

१. चित्राकडे बघा!
वरील प्रतिमेनुसार, समायोजन न करणाऱ्या डोळ्यासाठी दुर्बिणीचे आवर्धन… आहे.

अ. ३ वेळा
बी. २ वेळा
सी. १ वेळ
डी. ०.५ पट
ई. ९.५ पट

चर्चा

उघड्या डोळ्यांनी थेट पाहिल्यास, दूरच्या वस्तू खूप लहान दिसतात. दूरच्या वस्तू स्पष्टपणे पाहण्यासाठी, द्विनेत्री किंवा दुर्दर्शकाचा वापर केला जातो. द्विनेत्रीचे कार्य दूरच्या वस्तूंना विशाल करून दाखवणे हे आहे, जेणेकरून त्या उघड्या डोळ्यांनी स्पष्टपणे पाहता येतील.

वरील चित्रानुसार, दुर्बिणी हे ऑप्टिकल उपकरण दोन बहिर्वक्र भिंगांनी बनलेले असते, ज्यांना अभिसारी भिंगे असेही म्हणतात . दोन अभिसारी भिंगांनी बनलेल्या दुर्बिणींना खगोलशास्त्रीय दुर्बिणी किंवा तारा दुर्बिणी म्हणतात . वस्तूच्या जवळ असलेल्या भिंगाला ऑब्जेक्टिव्ह भिंग म्हणतात आणि डोळ्याच्या जवळ असलेल्या भिंगाला ऑक्युलर भिंग म्हणतात . ऑब्जेक्टिव्ह भिंग वास्तव प्रतिमा तयार करण्याचे कार्य करते , जी ऑक्युलर भिंगाद्वारे वस्तू म्हणून पाहिली जाते. त्यानंतर ऑक्युलर भिंग प्रतिमेला विशाल करते. ऑक्युलर भिंगाने तयार झालेली प्रतिमा आभासी, उलटी आणि विशाल असते.

जर डोळा किमान समायोजन स्थितीत असेल किंवा डोळा शिथिल अवस्थेत असेल, तर नेत्रभिंगाने तयार झालेली वस्तूची प्रतिमा अनंत अंतरावर असते. हे तेव्हा घडते जेव्हा वस्तूभिंगाने तयार झालेली आणि नेत्रभिंगाला वस्तू म्हणून दिसणारी वास्तविक प्रतिमा, वरील चित्रात दाखवल्याप्रमाणे, वस्तूभिंगाच्या नाभीबिंदूवर आणि नेत्रभिंगाच्या नाभीबिंदूवर असते. दुर्बिणीची लांबी = वस्तूभिंगाचे नाभीय अंतर (f)_ob) + नेत्रभिंगाचे नाभीय अंतर (f_ok).
दिकेताहुई :
ऑब्जेक्टिव्ह लेन्सचे नाभीय अंतर (f_ob) = 100 सेमी
नेत्रभिंगाचे नाभीय अंतर (f_ok) = 8 सेमी
विचारले : समायोजन न केलेल्या डोळ्यासाठी द्विनेत्रीय आवर्धन (किमान समायोजन)
उत्तर :
दुर्बिणीची एकूण विशालता:
M = -f_ob / एफ_ok
M = -१०० सेमी / ८ सेमी
M = -१२.५ पट
ऋण चिन्हाचा अर्थ असा आहे की अंतिम प्रतिमा किंवा नेत्रभिंगाने तयार झालेली प्रतिमा उलटी असते.
योग्य उत्तर B आहे.

४. दुर्बिणीच्या ऑप्टिकल प्रणालीमधून जाताना प्रकाश किरणाचा मार्ग आकृतीत दाखवला आहे.
वरील प्रतिमेच्या आधारे, समायोजन न करणाऱ्या डोळ्यासाठी प्रतिमेचे विशालन… आहे.

अ. ३ वेळा
बी. २ वेळा
सी. १ वेळ
डी. ०.५ पट
ई. ९.५ पट

चर्चा
दिकेताहुई :
ऑब्जेक्टिव्ह लेन्सचे नाभीय अंतर (f_ob) = 200 सेमी
नेत्रभिंगाचे नाभीय अंतर (f_ok) = 5 सेमी
विचारले समायोजन न करणाऱ्या डोळ्यासाठी अंतिम प्रतिमेचे विशालन
उत्तर :
दुर्बिणीची एकूण विशालता:
M = -f_ob / एफ_ok
M = -१०० सेमी / ८ सेमी
M = -१२.५ पट
ऋण चिन्हाचा अर्थ प्रतिमा उलटी आहे असा होतो.
योग्य उत्तर D आहे.

५. खालील दुर्बिणीतून जाणाऱ्या प्रकाशाच्या मार्गाची प्रतिमा पाहा!
जर ऑब्जेक्टिव्ह लेन्स आणि आयपीस लेन्स यांच्यातील अंतर (d) हे आयपीस लेन्सच्या नाभीय लांबीच्या ११ पट असेल, तर समायोजन न करता डोळ्यासाठी दुर्बिणीद्वारे निर्माण होणारे विशालन... असेल.
अ. ३ वेळा
बी. २ वेळा
सी. १ वेळ
डी. ०.५ पट
ई. ९.५ पट
चर्चा
दिकेताहुई :
ऑब्जेक्टिव्ह लेन्स आणि आयपीस लेन्स यांच्यातील अंतर = दुर्बिणीची लांबी = ११ फूट_ok
नेत्रभिंगाचे नाभीय अंतर (f_ok) = f_ok
ऑब्जेक्टिव्ह लेन्सचे नाभीय अंतर (f_ob) = दुर्बिणीची लांबी – नेत्रभिंगाचे नाभीय अंतर = 11 f_ok - एफ_ok = ४० फॅ_ok  
विचारले द्विनेत्रीय विशालन
उत्तर :
M = -f_ob / एफ_ok
M = -10 f_ok / एफ_ok
M = -१२.५ पट
ऋण चिन्हाचा अर्थ प्रतिमा उलटी आहे असा होतो.
योग्य उत्तर A आहे.

9. चित्राकडे बघा!

वरील प्रतिमेनुसार, समायोजन न करणाऱ्या डोळ्यासाठी दुर्बिणीचे आवर्धन… आहे.

अ. ३ वेळा

बी. २ वेळा

सी. १ वेळ

डी. ०.५ पट

ई. ९.५ पट

चर्चा

उघड्या डोळ्यांनी थेट पाहिल्यास, दूरच्या वस्तू खूप लहान दिसतात. दूरच्या वस्तू स्पष्टपणे पाहण्यासाठी, द्विनेत्री किंवा दुर्दर्शकाचा वापर केला जातो. द्विनेत्रीचे कार्य दूरच्या वस्तूंची प्रतिमा मोठी करणे हे आहे, जेणेकरून त्या उघड्या डोळ्यांनी स्पष्टपणे पाहता येतील.

वरील चित्रानुसार, दुर्बिणी दोन बहिर्वक्र भिंगांनी बनलेल्या असतात, ज्यांना अभिसारी भिंगे असेही म्हणतात . दोन अभिसारी भिंगांनी बनलेल्या दुर्बिणींना खगोलशास्त्रीय दुर्बिणी किंवा तारा दुर्बिणी म्हणतात . वस्तूच्या जवळ असलेल्या भिंगाला ऑब्जेक्टिव्ह भिंग म्हणतात आणि डोळ्याच्या जवळ असलेल्या भिंगाला ऑक्युलर भिंग म्हणतात . ऑब्जेक्टिव्ह भिंग वास्तव प्रतिमा तयार करण्याचे कार्य करते , जी ऑक्युलर भिंगाद्वारे वस्तू म्हणून पाहिली जाते. त्यानंतर ऑक्युलर भिंग प्रतिमेला विशाल करते. ऑक्युलर भिंगाने तयार झालेली प्रतिमा आभासी, उलटी आणि विशाल असते.

जर डोळा किमान समायोजन स्थितीत असेल किंवा डोळा शिथिल अवस्थेत असेल, तर नेत्रभिंगाने तयार केलेली वस्तूची प्रतिमा अनंत अंतरावर असते. असे तेव्हा घडते जेव्हा वस्तूभिंगाने तयार झालेली आणि नेत्रभिंगाने वस्तू म्हणून पाहिलेली वास्तविक प्रतिमा, वरील चित्रात दाखवल्याप्रमाणे, वस्तूभिंगाच्या नाभीबिंदूवर आणि नेत्रभिंगाच्या नाभीबिंदूवर असते. दुर्बिणीची लांबी = वस्तूभिंगाचे नाभीय अंतर (f _ob ) + नेत्रभिंगाचे नाभीय अंतर (f _ok ).

हे ज्ञात आहे की :

ऑब्जेक्टिव्ह लेन्सचे नाभीय अंतर (f _ob ) = १.८ सेमी

नेत्रभिंगाचे नाभीय अंतर (f _ok ) = ५ सेमी

प्रश्न : समायोजन न करणाऱ्या डोळ्यांसाठी दुर्बिणीचे आवर्धन (किमान समायोजन)

उत्तर :

दुर्बिणीची एकूण विशालता:

M = -f _ob / f _ok

M = -१०० सेमी / ८ सेमी

M = -१२.५ पट

ऋण चिन्हाचा अर्थ असा आहे की अंतिम प्रतिमा किंवा नेत्रभिंगाने तयार झालेली प्रतिमा उलटी असते.

योग्य उत्तर B आहे.

7. दुर्बिणीच्या प्रकाशीय प्रणालीमधून जाताना प्रकाश किरणाचा मार्ग आकृतीत दाखवला आहे.

वरील प्रतिमेच्या आधारे, समायोजन न करणाऱ्या डोळ्यासाठी प्रतिमेचे विशालन… आहे.

अ. ३ वेळा

बी. २ वेळा

सी. १ वेळ

डी. ०.५ पट

ई. ९.५ पट

चर्चा

हे ज्ञात आहे की :

ऑब्जेक्टिव्ह लेन्सचे नाभीय अंतर (f _ob ) = १.८ सेमी

नेत्रभिंगाचे नाभीय अंतर (f _ok ) = ५ सेमी

प्रश्न : समायोजन न करणाऱ्या डोळ्यासाठी अंतिम प्रतिमेचे विशालन

उत्तर :

दुर्बिणीची एकूण विशालता:

M = -f _ob / f _ok

M = -१०० सेमी / ८ सेमी

M = -१२.५ पट

ऋण चिन्हाचा अर्थ प्रतिमा उलटी आहे असा होतो.

योग्य उत्तर D आहे.

8. खालील दुर्बिणीतून जाणाऱ्या प्रकाशाच्या मार्गाच्या प्रतिमेकडे लक्ष द्या!

जर ऑब्जेक्टिव्ह लेन्स आणि आयपीस लेन्स यांच्यातील अंतर (d) हे आयपीस लेन्सच्या नाभीय लांबीच्या ११ पट असेल, तर समायोजन न करता डोळ्यासाठी दुर्बिणीद्वारे निर्माण होणारे विशालन... असेल.

अ. ३ वेळा

बी. २ वेळा

सी. १ वेळ

डी. ०.५ पट

ई. ९.५ पट

चर्चा

हे ज्ञात आहे की :

ऑब्जेक्टिव्ह लेन्स आणि आयपीस लेन्स यांच्यातील अंतर = दुर्बिणीची लांबी = ११ _फूट

नेत्रभिंगाचे नाभीय अंतर (f _ok ) = f _ok

ऑब्जेक्टिव्ह लेन्सचे नाभीय अंतर (f _ob ) = दुर्बिणीची लांबी – आयपीस लेन्सचे नाभीय अंतर = 11 f _ok – f _ok = 10 f _ok

विचारले : दुर्बिणीचे विशालन

उत्तर :

M = -f _ob / f _ok

M = -10 f _ok / f _ok

M = -१२.५ पट

ऋण चिन्हाचा अर्थ प्रतिमा उलटी आहे असा होतो.

योग्य उत्तर A आहे.

९. खगोलशास्त्रीय दुर्बिणीच्या प्रकाशीय प्रणालीमधून जाताना प्रकाश किरणाचा मार्ग आकृतीत दाखवला आहे.

ही प्रतिमा अशी माहिती देते की….

चर्चा

हे ज्ञात आहे की:

ऑब्जेक्टिव्ह लेन्स आणि आयपीस मधील अंतर (l) = १२६ सेमी

नेत्रभिंगाचे नाभीय अंतर (f _ok ) = ५ सेमी

ऑब्जेक्टिव्ह लेन्सचे नाभीय अंतर (f _ob ) = १.८ सेमी

विचारले: प्रतिमेचे एकूण विशालन

उत्तर :

वरील प्रतिमेवर आधारित अंतिम प्रतिमा अनंत अंतरावर आहे. जर अंतिम प्रतिमा अनंत अंतरावर असेल, तर डोळा किमान समायोजन अवस्थेत असतो (डोळा शिथिल असतो).

जेव्हा डोळा किमान समायोजन स्थितीत असतो, तेव्हा एकूण कोनीय आवर्धनाचे सूत्र खालीलप्रमाणे आहे:

M = m _ob M _ok

वर्णन: M = एकूण कोनीय आवर्धन, m _ob = ऑब्जेक्टिव्ह लेन्सद्वारे रेषीय आवर्धन, M _ok = आयपीस लेन्सद्वारे कोनीय आवर्धन.

वस्तू ऑब्जेक्टिव्ह लेन्सपासून इतकी दूर आहे की रेषीय विशालन इतके कमी असते की त्याकडे दुर्लक्ष केले जाते. गणनेमध्ये फक्त आयपीसद्वारे होणाऱ्या कोनीय विशालनाचा वापर केला जातो. आयपीस लेन्सद्वारे होणाऱ्या कोनीय विशालनाचे सूत्र खालीलप्रमाणे आहे:

योग्य उत्तर B आहे.

प्रश्नाचा स्रोत:

वरिष्ठ माध्यमिक/व्यावसायिक उच्च माध्यमिक शाळेसाठी राष्ट्रीय परीक्षेतील भौतिकशास्त्राचे प्रश्न