प्रकाश-उत्सर्जक डायोड (एलईडी) वर चर्चा करणारे नमुना प्रश्न

प्रकाश-उत्सर्जक डायोड (एलईडी) वर चर्चा करणारे नमुना प्रश्न

प्रकाश-उत्सर्जक डायोड (LED) हे एक अर्धसंवाहक उपकरण आहे, ज्यामधून विद्युत प्रवाह गेल्यावर ते प्रकाश उत्सर्जित करते. LEDs च्या मागील या घटनेला इलेक्ट्रोल्युमिनेसन्स (electroluminescence) म्हणून ओळखले जाते, ज्यामध्ये अर्धसंवाहक पदार्थ विद्युत प्रवाहाने उत्तेजित झाल्यावर प्रकाश उत्सर्जित करतो. तापदीप्त दिव्यांसारख्या (incandescent bulbs) पारंपरिक प्रकाश स्रोतांच्या तुलनेत, LEDs त्यांच्या उच्च कार्यक्षमता आणि दीर्घायुष्यामुळे विविध उपयोगांमध्ये खूप लोकप्रिय झाले आहेत.

या लेखात, आम्ही एलईडीशी संबंधित काही उदाहरणादाखल समस्यांवर चर्चा करणार आहोत आणि या घटनेमागील संकल्पना समजण्यास मदत व्हावी यासाठी त्यांची निराकरणे आणि चर्चा तपशीलवार स्पष्ट करणार आहोत.

उदाहरण प्रश्न १: एलईडीचे मूलभूत गुणधर्म

प्रश्न: एका LED मध्ये 650 nm (नॅनोमीटर) तरंगलांबीचा प्रकाश उत्सर्जित करण्याची क्षमता आहे. या LED द्वारे उत्सर्जित होणाऱ्या फोटॉनची ऊर्जा इलेक्ट्रॉन-व्होल्ट (eV) मध्ये काढा.

चर्चा:
प्लांकच्या समीकरणाचा वापर करून फोटॉनच्या ऊर्जेची गणना करता येते:

\[ E = \frac{hc}{\lambda} \]

di mana:
– \( E \) ही फोटॉनची ऊर्जा आहे,
– \( h \) हा प्लांकचा स्थिरांक आहे (\(6.626 \times 10^{-34} \text{ Js}\)),
– \( c \) हा प्रकाशाचा वेग आहे (\(3 \times 10^8 \text{ m/s}\)),
– \( \lambda \) ही प्रकाशाची तरंगलांबी आहे (650 nm किंवा \(650 \times 10^{-9} \text{ m}\)).

या किमती समीकरणात ठेवल्यास खालीलप्रमाणे मिळते:

\[
E = \frac{6.626 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{650 \times 10^{-9}}
= \frac{1.9878 \times 10^{-25}}{650 \times 10^{-9}}
= 3.05 × 10⁻¹⁹ जूल
\]

पुढे, आपण \(1 \text{ eV} = 1.602 \times 10^{-19} \text{ J}\) या रूपांतरणाचा वापर करून जूलचे इलेक्ट्रॉन-व्होल्टमध्ये रूपांतर करतो:

\[
E = \frac{3.05 \times 10^{-19}}{1.602 \times 10^{-19}}
≈ 1.90 eV
\]

म्हणून, 650 nm तरंगलांबी असलेल्या LED मधून उत्सर्जित होणारी फोटॉन ऊर्जा सुमारे 1.90 eV असते.

उदाहरण २: एलईडी फॉरवर्ड व्होल्टेज

प्रश्न: एका लाल LED चा फॉरवर्ड व्होल्टेज 2V आहे आणि व्यवस्थित काम करण्यासाठी त्याला 20 mA करंटची आवश्यकता असते. LED ने वापरलेली पॉवर काढा.

चर्चा:
एलईडीने शोषलेली शक्ती मोजण्यासाठी, आपण शक्तीचे मूलभूत समीकरण वापरतो, ते म्हणजे:

\[ P = V \times I \]

di mana:
– \( P \) ही वॅट्स (W) मधील शक्ती आहे,
– \( V \) हे व्होल्ट (V) मधील व्होल्टेज आहे,
– \( I \) हा अँपिअर (A) मधील विद्युत प्रवाह आहे.

या किमती समीकरणात ठेवा:

\[
P = 2 V × 20 mA
= 2 V × 0.02 A
= ०.०४ वॅट
\]

तर, 2V फॉरवर्ड व्होल्टेज आणि 20 mA करंटवर चालणाऱ्या लाल LED ने शोषलेली शक्ती 0.04 वॅट्स आहे.

उदाहरण ३: एलईडी कार्यक्षमता

प्रश्न: एका निळ्या LED ची क्वांटम कार्यक्षमता ३०% आहे. जर LED ०.१ वॅट विद्युत ऊर्जा वापरत असेल, तर प्रकाशाच्या स्वरूपात किती ऊर्जा उत्सर्जित होईल?

चर्चा:
क्वांटम कार्यक्षमता (η) म्हणजे प्रकाशाच्या स्वरूपात उत्सर्जित झालेली शक्ती (P_luminous) आणि दिलेली विद्युत शक्ती (P_input) यांचे गुणोत्तर होय:

\[ η = \frac{P_{\text{luminous}}}{P_{\text{input}}} \]

\( P_{\text{luminous}} \) शोधण्यासाठी, 30% किंवा 0.30 कार्यक्षमतेचे मूल्य घेऊन खालील समीकरण वापरा:

\[
0.30 = \frac{P_{\text{luminous}}}{0.1 \text{ W}}
\]

अशाप्रकारे:

\[
P_{\text{luminous}} = 0.30 \times 0.1 \text{ W}
= ०.०४ वॅट
\]

तर, एलईडीमधून प्रकाशाच्या स्वरूपात बाहेर पडणारी ऊर्जा 0.03 वॅट आहे.

उदाहरण समस्या ४: सिरीज एलईडी सर्किट

प्रश्न: तुमच्याकडे प्रत्येकी 2V फॉरवर्ड व्होल्टेज असलेले तीन LED आहेत, जे सिरीजमध्ये जोडायचे आहेत. जर व्होल्टेज स्रोत 9V असेल, तर करंट 20 mA पर्यंत मर्यादित ठेवण्यासाठी आवश्यक असलेल्या रेझिस्टरचे मूल्य निश्चित करा.

चर्चा:
जेव्हा एलईडी सिरीजमध्ये जोडलेले असतात, तेव्हा आवश्यक असलेले एकूण व्होल्टेज हे प्रत्येक एलईडीच्या फॉरवर्ड व्होल्टेजची बेरीज असते:

\[
V_{एकूण} = V_f1 + V_f2 + V_f3
= 2V + 2V + 2V
= 6 व्ही
\]

रोधकाद्वारे विसर्जित करणे आवश्यक असलेले अवशिष्ट व्होल्टेज आहे:

\[
V_{R} = V_{source} – V_{total}
= ९V – ६V
= 3 व्ही
\]

20 mA च्या अपेक्षित विद्युत प्रवाहासाठी, ओहमच्या नियमाचा वापर करून रोधकाचे मूल्य मोजले जाते:

\[
R = \frac{V_{R}}{I}
= \frac{3V}{20 \text{ mA}}
= \frac{3V}{0.02A}
= १५० \ओमेगा
\]

म्हणून, आवश्यक रेझिस्टरचे मूल्य १५० ओहम आहे.

उदाहरण ५: समांतर एलईडी करंट लिमिटर सर्किट

प्रश्न: एका सर्किटमध्ये दोन LEDs समांतर जोडणीत आहेत, प्रत्येकाचा फॉरवर्ड व्होल्टेज 2V आणि करंट 20 mA आहे. जर प्रत्येक LED साठी एक रेझिस्टर वापरला, तर 5V व्होल्टेज सोर्समधून लागणारा एकूण करंट किती असेल?

चर्चा:
समांतर जोडणीत असलेल्या LEDs साठी, प्रत्येक LED ला समान व्होल्टेज, म्हणजेच त्यांचे संबंधित फॉरवर्ड व्होल्टेज, मिळेल आणि प्रत्येक LED ला 20 mA करंट लागत असल्यामुळे एकूण करंट खालीलप्रमाणे असेल:

\[
I_{एकूण} = I_1 + I_2
= 20 \text{ mA} + 20 \text{ mA}
= ४० mA
\]

प्रत्येक LED साठी रेझिस्टरचे मूल्य मोजण्यासाठी:

\[
V_{R} = V_{source} – V_f
= ९V – ६V
= 3 व्ही
\]

प्रत्येक LED मधील विद्युत प्रवाह मर्यादित करण्यासाठी लागणाऱ्या रोधकाचे मूल्य आहे:

\[
R = \frac{V_{R}}{I}
= \frac{3V}{20 \text{ mA}}
= \frac{3V}{0.02A}
= १५० \ओमेगा
\]

अशाप्रकारे, प्रत्येक LED ला 150 ओमचा रेझिस्टर लागतो. 5V पॉवर सप्लायमधून लागणारा एकूण करंट 40 mA आहे.

निष्कर्ष

एलईडी हे आधुनिक इलेक्ट्रॉनिक्समधील महत्त्वाचे घटक आहेत, कारण ते दीर्घायुष्यासह अत्यंत कार्यक्षम प्रकाश प्रदान करतात. फॉरवर्ड व्होल्टेज, करंट, पॉवर, क्वांटम एफिशियन्सी यांसारख्या मूलभूत संकल्पना आणि त्यांना सर्किटमध्ये कसे कॉन्फिगर करायचे हे समजून घेतल्यास व्यावहारिक उपयोगांसाठी एक भक्कम पाया मिळेल. वरील उदाहरणे ही इलेक्ट्रॉनिक सर्किट्समध्ये एलईडीच्या वापराशी संबंधित विविध अनुप्रयोग आणि गणितांवर प्रभुत्व मिळवण्याच्या दिशेने पहिले पाऊल आहे.