प्रकाशविद्युत परिणामावर चर्चा करणारे नमुना प्रश्न

प्रकाशविद्युत परिणामावर चर्चा करणारे नमुना प्रश्न

प्रकाशविद्युत परिणाम ही एक भौतिक घटना आहे, ज्यामध्ये प्रकाश किंवा विद्युतचुंबकीय प्रारण एखाद्या पदार्थाच्या पृष्ठभागावर पडल्यावर इलेक्ट्रॉन्स उत्सर्जित होतात. २० व्या शतकाच्या सुरुवातीला अल्बर्ट आईनस्टाईन यांनी केलेल्या संशोधनाने या घटनेचे स्पष्टीकरण देण्यात आणि प्रकाशाच्या क्वांटम सिद्धांताच्या स्वीकृतीस कारणीभूत ठरण्यात महत्त्वपूर्ण भूमिका बजावली. या लेखात प्रकाशविद्युत परिणामाशी संबंधित अनेक उदाहरणांवर आणि त्यांच्या उपायांच्या सविस्तर स्पष्टीकरणावर चर्चा केली जाईल.

मूलभूत सिद्धांत

उदाहरणादाखल प्रश्नांकडे जाण्यापूर्वी, आपण प्रकाशविद्युत परिणामाशी संबंधित काही मूलभूत संकल्पनांची उजळणी करूया:

१. फोटॉन ऊर्जा: फोटॉनची ऊर्जा \( E = h \nu \) या समीकरणाने दिली जाते, जिथे \( h \) हा प्लँकचा स्थिरांक (\( h \approx 6.626 \times 10^{-34} \) Js) आहे आणि \( \nu \) ही प्रकाशाची वारंवारता आहे.

२. कार्यफल (\( \phi \)): कार्यफल म्हणजे पदार्थाच्या पृष्ठभागावरून इलेक्ट्रॉन काढण्यासाठी लागणारी किमान ऊर्जा होय.

३. इलेक्ट्रॉनची गतिज ऊर्जा: मुक्त झालेल्या इलेक्ट्रॉनची गतिज ऊर्जा \( KE = h \nu – \phi \) या समीकरणाने दिली जाते.

उदाहरण प्रश्न १

सोल
एका धातूच्या पत्र्याचे कार्यफल \( 4.5 \) eV आहे. \( 200 \) nm तरंगलांबीचा प्रकाश त्या पत्र्यावर पडतो. निश्चित करा:
१. इलेक्ट्रॉनने शोषलेल्या फोटॉनची ऊर्जा.
२. धातूच्या पृष्ठभागावरून इलेक्ट्रॉन बाहेर पडतील का?
३. जर होय, तर मुक्त झालेल्या इलेक्ट्रॉन्सची कमाल गतिज ऊर्जा किती आहे?

पेनेलेसेयन
१. फोटॉन ऊर्जेची (\( E \)) गणना करा.

\[
E = \frac{hc}{\lambda}
\]
येथे \( h \) हा प्लँकचा स्थिरांक आहे, \( c \) हा प्रकाशाचा वेग आहे (\( c \approx 3 \times 10^8 \) m/s), आणि \( \lambda \) ही प्रकाशाची तरंगलांबी आहे.

\[
E = \frac{6.626 \times 10^{-34} \text{ Js} \times 3 \times 10^8 \text{ m/s}}{200 \times 10^{-9} \text{ m}}
\]
\[
E = \frac{1.9878 \times 10^{-25} \text{ Js}}{200 \times 10^{-9} \text{ m}}
\]
\[
E = 9.939 \times 10^{-19} \text{ J}
\]
eV मध्ये रूपांतरित करण्यासाठी, \( 1 \text{ eV} = 1.602 \times 10^{-19} \text{ J} \) वापरा.

\[
E = \frac{9.939 \times 10^{-19} \text{ J}}{1.602 \times 10^{-19} \text{ J/eV}}
\]
\[
E ≈ 6.2 eV
\]

२. इलेक्ट्रॉन मुक्त होतील का ते तपासा.

फोटॉनची ऊर्जा (6.2 eV) ही कार्यफलनापेक्षा (4.5 eV) जास्त असल्यामुळे, इलेक्ट्रॉन मुक्त होईल.

३. इलेक्ट्रॉनच्या कमाल गतिज ऊर्जेची गणना करा.

\[
KE = E – \phi = 6.2 \text{ eV} – 4.5 \text{ eV} = 1.7 \text{ eV}
\]

उदाहरण प्रश्न १

सोल
\( 1.2 \times 10^{15} \) Hz वारंवारतेचा प्रकाश \( 3 \) eV कार्यफल असलेल्या धातूच्या पृष्ठभागावर पडतो. निश्चित करा:
१. इलेक्ट्रॉनने शोषलेल्या फोटॉनची ऊर्जा.
२. धातूच्या पृष्ठभागावरून इलेक्ट्रॉन बाहेर पडतील का?
३. जर होय, तर मुक्त झालेल्या इलेक्ट्रॉन्सची कमाल गतिज ऊर्जा किती आहे?

पेनेलेसेयन
१. फोटॉन ऊर्जेची (\( E \)) गणना करा.

\[
E = h \nu = 6.626 \times 10^{-34} \text{ Js} \times 1.2 \times 10^{15} \text{ Hz}
\]
\[
E = 7.9512 \times 10^{-19} \text{ J}
\]
eV मध्ये रूपांतरण:

\[
E = \frac{7.9512 \times 10^{-19} \text{ J}}{1.602 \times 10^{-19} \text{ J/eV}}
\]
\[
E ≈ 4.97 eV
\]

२. इलेक्ट्रॉन मुक्त होतील का ते तपासा.

फोटॉनची ऊर्जा (4.97 eV) ही कार्यफलनापेक्षा (3 eV) जास्त असल्यामुळे, इलेक्ट्रॉन मुक्त होईल.

३. इलेक्ट्रॉनच्या कमाल गतिज ऊर्जेची गणना करा.

\[
KE = E – \phi = 4.97 \text{ eV} – 3 \text{ eV} = 1.97 \text{ eV}
\]

उदाहरण प्रश्न १

सोल
120 nm तरंगलांबीचा UV प्रकाश 2.2 eV कार्यफल असलेल्या धातूच्या पृष्ठभागावर पडतो. गणना करा:
१. फोटॉनची ऊर्जा eV मध्ये.
२. धातूच्या पृष्ठभागावरून इलेक्ट्रॉन बाहेर पडतील का?
३. जर होय, तर मुक्त झालेल्या इलेक्ट्रॉन्सची कमाल गतिज ऊर्जा किती आहे?

पेनेलेसेयन
१. फोटॉन ऊर्जेची (\( E \)) गणना करा.

\[
E = \frac{hc}{\lambda}
\]
\[
E = \frac{6.626 \times 10^{-34} \text{ Js} \times 3 \times 10^8 \text{ m/s}}{120 \times 10^{-9} \text{ m}}
\]
\[
E = \frac{1.9878 \times 10^{-25} \text{ Js}}{120 \times 10^{-9} \text{ m}}
\]
\[
E = 1.6565 \times 10^{-18} \text{ J}
\]
eV मध्ये रूपांतरण:

\[
E = \frac{1.6565 \times 10^{-18} \text{ J}}{1.602 \times 10^{-19} \text{ J/eV}}
\]
\[
E ≈ 10.34 eV
\]

२. इलेक्ट्रॉन मुक्त होतील का ते तपासा.

फोटॉनची ऊर्जा (10.34 eV) ही कार्यफलनापेक्षा (2.2 eV) जास्त असल्यामुळे, इलेक्ट्रॉन मुक्त होईल.

३. इलेक्ट्रॉनच्या कमाल गतिज ऊर्जेची गणना करा.

\[
KE = E – \phi = 10.34 \text{ eV} – 2.2 \text{ eV} = 8.14 \text{ eV}
\]

निष्कर्ष

प्रकाशविद्युत परिणामाची घटना विविध उदाहरणांच्या माध्यमातून स्पष्ट करता येते, ज्यात आपण फोटॉनच्या ऊर्जेची गणना करतो, इलेक्ट्रॉन बाहेर टाकला जाऊ शकतो की नाही हे तपासतो आणि बाहेर टाकलेल्या इलेक्ट्रॉनची कमाल गतिज ऊर्जा मोजतो. प्रत्येक समस्या सोडवताना, आपल्याला भौतिक एकके आणि एककांमधील रूपांतरणांबाबत (उदा., जूलपासून इलेक्ट्रॉनव्होल्टमध्ये) काळजी घेणे आवश्यक आहे. पक्की समज आणि योग्य सराव आपल्याला प्रकाशविद्युत परिणामाच्या मूलभूत संकल्पनांवर प्रभुत्व मिळवण्यास मदत करेल, जो क्वांटम भौतिकशास्त्राचा एक महत्त्वपूर्ण आधारस्तंभ आहे.