कायदेशीर प्रश्नांची ५ उदाहरणे २ किर्चॉफ
तसेच किरचॉफच्या नियमावरील सामग्री आणि किरचॉफच्या नियमावरील प्रश्नांच्या चर्चेचा अभ्यास करा.
१. एका विद्युत परिपथामध्ये R 1 = ६ ओम, R 2 = ६ ओम, R 3 = ९ ओम आणि R 4 = ३ ओम असे चार रोधक असून ते E 1 = ६ व्होल्ट, E 2 = १२ व्होल्टला जोडलेले आहेत , जसे खालील आकृतीत दाखवले आहे. वाहणारा विद्युत प्रवाह ….
अ. ५/३ अ
बी. ८/३ अ
सी. ११/३ अ
डी. १३/३ अ
ई. ३.२ अ
चर्चा
हे ज्ञात आहे की:
रेझिस्टर ३ (आर1) = ४ ओहम
रेझिस्टर ३ (आर2) = ४ ओहम
रेझिस्टर ३ (आर3) = ४ ओहम
रेझिस्टर ३ (आर4) = ४ ओहम
ईएमएफचा स्रोत १ (ई1) = ६ व्होल्ट
ईएमएफचा स्रोत १ (ई2) = ६ व्होल्ट
विचारले: परिपथात वाहणारा विद्युत प्रवाह (I)
उत्तर :
रेझिस्टर ३ (आर1) आणि रेझिस्टर 2 (R2) समांतर जोडलेले आहेत. बदलणारा रोधक आहे:
१ / आर12 = १/आर1 +1/R2 = १/६ + १/६ = २/६
R12 = १२/५ = २.४ ओहम
ही समस्या सोडवण्याचे उपाय:
सर्वप्रथम , तुम्हाला हवी असलेली सध्याची दिशा निवडा. तुम्ही घड्याळाच्या विरुद्ध दिशेने किंवा घड्याळाच्या दिशेने निवडू शकता.
दुसरे म्हणजे , जेव्हा विद्युत प्रवाह रोध किंवा रोधकामधून (R) जातो, तेव्हा विभवामध्ये घट होते, ज्यामुळे V = IR ऋणात्मक होतो.
तिसरे , जर विद्युत प्रवाह कमी विभवाकडून उच्च विभवाकडे (- ते +) जात असेल, तर emf स्रोत (E) धन म्हणून चिन्हांकित केला जातो, कारण emf स्रोतावर ऊर्जेचे चार्जिंग होत असते. जर विद्युत प्रवाह उच्च विभवाकडून कमी विभवाकडे (+ ते -) जात असेल, तर emf स्रोत (E) ऋण म्हणून चिन्हांकित केला जातो, कारण emf स्रोतावर ऊर्जेचे डिस्चार्जिंग होत असते.
ही समस्या सोडवताना, विद्युत प्रवाहाची दिशा घड्याळाच्या काट्याच्या दिशेने निवडली आहे.
- आयआर12 - ई1 – आयआर3 – आयआर4 + ई2 = 0
– 3I – 6 – 9I – 3I + 12 = 0
– 3I – 9I – 3I = 6 – 12
– 15I = – 6
I = -6 /-15
I = २/५ अँपिअर
२. खालील रोधकांच्या मांडणीचे चित्र पहा! R3 मधून वाहणाऱ्या विद्युत प्रवाहाचे परिमाण … आहे.
चर्चा
हे ज्ञात आहे:
R 1 = 4 Ω
R 2 = 4 Ω
R 3 = 8 Ω
विचारले: मी ३
उत्तर:
वरील विद्युत परिपथातील विद्युत प्रवाहाची दिशा ही घड्याळाच्या काट्यांच्या दिशेप्रमाणेच, उच्च विभवाकडून कमी विभवाकडे असते.
सर्वप्रथम , बदली रोधकाची (R) गणना करा. त्यानंतर, ओहमच्या नियमाचा वापर करून विद्युत प्रवाहाची गणना करा : I = V / R
बदली रेझिस्टर:
वरील सर्किटमधील बदली रेझिस्टरची गणना करा.
रेझिस्टर आर1 आणि रोधक आर2 समांतर जोडणीत. बदली रोधक आहे:
१ / आर12 = १/आर1 +1/R2 = १/६ + १/६ = २/६
R12 = १२/५ = २.४ ओहम
रेझिस्टर आर12 आणि रोधक आर3 एकसर जोडणीत जोडलेले. बदलणारा रोधक हा आहे:
आर = आर12 + आर3 = २.४ + १.६ = ४ ओहम
बॅटरीमधून बाहेर वाहणारा विद्युत प्रवाह :
I = V / R = 40 / 10 = 4 अँपिअर
किरचॉफचा पहिला नियम असे सांगते की, एखाद्या शाखेत प्रवेश करणाऱ्या विद्युत प्रवाहाचे प्रमाण हे त्या शाखेतून बाहेर पडणाऱ्या विद्युत प्रवाहाच्या प्रमाणाएवढेच असते. किरचॉफच्या पहिल्या नियमानुसार, असा निष्कर्ष काढला जातो की जर बॅटरीमधून बाहेर पडणारा विद्युत प्रवाह 4 अँपिअर असेल, तर ab मधून जाणारा विद्युत प्रवाह 4 अँपिअर असतो, त्याचप्रमाणे bc मधून जाणारा विद्युत प्रवाह देखील 4 अँपिअर असतो.
3. खालील चित्रातील विद्युत परिपथ पहा. I 1 , I 2 आणि I 3 ची गणना करा.
चर्चा
विद्युत प्रवाह उच्च विभवाकडून कमी विभवाकडे वाहतो; विद्युत प्रवाह धन टोकापासून दूर आणि ऋण टोकाकडे वाहतो. म्हणून, I 1 आणि I 2 प्रवाहांच्या दिशा आकृतीत दाखवल्याप्रमाणे निवडल्या आहेत, तर I 3 प्रवाहाची दिशा अनियंत्रितपणे निवडली आहे.
सर्वप्रथम , शाखा बिंदूवर किरचॉफचा पहिला नियम लागू करा.
I 3 = I 1 + I 2 ………. समीकरण १
दुसरे , लूप 1 (डावा लूप) ला किरचॉफचा दुसरा नियम लागू करा.
१५ – ५ I २ – १० I ३ = ०
३ – आय २ – २ आय ३ = ०
………. समीकरण ३
तिसरे , लूप २ (उजवा लूप) ला किरचॉफचा दुसरा नियम लागू करा.
१५ – ५ I २ – १० I ३ = ०
३ – आय २ – २ आय ३ = ०
………. समीकरण ३
समीकरण २ आणि ३ हे समीकरण १ मध्ये ठेवा:
ऋण चिन्हाचा अर्थ असा आहे की I 2 ची दिशा वर निवडलेल्या दिशेच्या विरुद्ध आहे.
४. एका विद्युत परिपथामध्ये चार रोधक आहेत, प्रत्येकाची जाडी R आहे.1 = ६ ओम, आर2 = ६ ओम, आर3 = ९ ओम आणि आर4 = ३ ओहम E शी जोडलेले1 = ६ व्होल्ट, ई2 = १२ व्होल्ट, जसे खालील चित्रात दाखवले आहे. वाहणारा विद्युत प्रवाह… आहे.
अ. ५/३ अ
बी. ८/३ अ
सी. ११/३ अ
डी. १३/३ अ
ई. ३.२ अ
चर्चा
हे ज्ञात आहे की:
रेझिस्टर ३ (आर1) = ४ ओहम
रेझिस्टर ३ (आर2) = ४ ओहम
रेझिस्टर ३ (आर3) = ४ ओहम
रेझिस्टर ३ (आर4) = ४ ओहम
ईएमएफचा स्रोत १ (ई1) = ६ व्होल्ट
ईएमएफचा स्रोत १ (ई2) = ६ व्होल्ट
सर्किटमध्ये वाहणाऱ्या विद्युत प्रवाहाची तीव्रता (I) हवी आहे.
उत्तर :
ही समस्या किरचूफच्या नियमाशी संबंधित आहे. ही समस्या सोडवण्याचे टप्पे आणि पद्धत:
सर्वप्रथम, तुमच्या पसंतीची प्रवाहाची दिशा निवडा. तुम्ही घड्याळाच्या विरुद्ध दिशेने किंवा घड्याळाच्या दिशेने निवडू शकता.
दुसरे म्हणजे, जेव्हा विद्युत प्रवाह रोध किंवा रोधकामधून (R) जातो तेव्हा विभवामध्ये घट होते, त्यामुळे V = IR ऋण होतो.
तिसरे, जर विद्युत प्रवाह कमी विभवाकडून उच्च विभवाकडे (- ते +) जात असेल, तर emf स्रोत (E) धन म्हणून चिन्हांकित केला जातो, कारण emf स्रोतामध्ये ऊर्जेची भर पडत असते. जर विद्युत प्रवाह उच्च विभवाकडून कमी विभवाकडे (+ ते -) जात असेल, तर emf स्रोत (E) ऋण म्हणून चिन्हांकित केला जातो, कारण emf स्रोतामध्ये ऊर्जेचा विसर्जन होत असतो.
रेझिस्टर ३ (आर1) आणि रेझिस्टर 2 (R2) समांतर जोडलेले आहेत. बदलणारा रोधक आहे:
१ / आर12 = १/आर1 +1/R2 = १/६ + १/६ = २/६
R12 = १२/५ = २.४ ओहम
ही समस्या सोडवताना, विद्युत प्रवाहाची दिशा घड्याळाच्या काट्याच्या दिशेने निवडली आहे.
– आयआर12 - ई1 – आयआर3 – आयआर4 + ई2 = 0
– 6 I – 6 – 3I – 6I + 12 = 0
– 6I – 3I – 6I = 6 -12
– 15I = – 6
आय = -६/-१५
I = २/५ अँपिअर
परिपथामध्ये वाहणारा विद्युत प्रवाह २/५ अँपिअर आहे. धन विद्युत प्रवाह हे दर्शवतो की विद्युत प्रवाहाची दिशा अपेक्षेप्रमाणे, म्हणजेच घड्याळाच्या काट्याच्या दिशेने आहे.
योग्य उत्तर B आहे.
५. खालील विद्युत परिपथ पहा! परिपथातून वाहणाऱ्या विद्युत प्रवाहाचे (I) परिमाण… आहे.
अ. १.० अ
बी. १,२ अ
सी. १.६ अ
डी. २.४ अ
ई. ३.२ अ
चर्चा
हे ज्ञात आहे की:
रेझिस्टर ३ (आर1) = ४ ओहम
रेझिस्टर ३ (आर2) = ४ ओहम
रेझिस्टर ३ (आर3) = ४ ओहम
रेझिस्टर ३ (आर4) = ४ ओहम
ईएमएफचा स्रोत १ (ई1) = ६ व्होल्ट
ईएमएफचा स्रोत १ (ई2) = ६ व्होल्ट
सर्किटमध्ये वाहणाऱ्या विद्युत प्रवाहाची तीव्रता (I) हवी आहे.
उत्तर :
रेझिस्टर ३ (आर3) आणि रेझिस्टर 4 (R4) समांतर जोडलेले आहेत. बदलणारा रोधक आहे:
१ / आर34 = १/आर3 +1/R4 = १/६ + १/४ = २/१२ + ३/१२ = ५/१२
R34 = १२/५ = २.४ ओहम
ही समस्या सोडवताना, विद्युत प्रवाहाची दिशा घड्याळाच्या काट्याच्या दिशेने निवडली आहे.
– आयआर1 – आयआर2 - ई1 – आयआर34 + ई2 = 0
– 10I – 6I – 8 – 4I + 12 = 0
– 10I – 6I – 4I = 8 – 12
– 20I = – 4
आय = -६/-१५
I = २/५ अँपिअर
I = १ अँपिअर
परिपथामध्ये वाहणारा विद्युत प्रवाह २/५ अँपिअर आहे. धन विद्युत प्रवाह हे दर्शवतो की विद्युत प्रवाहाची दिशा अपेक्षेप्रमाणे, म्हणजेच घड्याळाच्या काट्याच्या दिशेने आहे.
योग्य उत्तर B आहे.
