अंतर्वक्र भिंगाची प्रतिमा

अंतर्वक्र भिंगामुळे तयार होणारी वस्तूची प्रतिमा समजून घेण्यासाठी, खालील उदाहरणाचा प्रश्न आणि त्यावरील चर्चा अभ्यासा. या प्रश्नामध्ये, वस्तू अंतर्वक्र भिंगापासून एका विशिष्ट अंतरावर आहे असे गृहीत धरले आहे आणि त्यानंतर प्रतिमेच्या निर्मितीचे वर्णन केले आहे. अंतर्वक्र भिंगाद्वारे वस्तूची प्रतिमाअंतर्वक्र भिंगापासून प्रतिमेचे अंतर आणि प्रतिमेचे विशालन अंतर्वक्र भिंग

अंतर्वक्र भिंगाचे (अपसारी भिंगाचे) नाभीय अंतर २० सेमी आहे. १० सेमी उंचीची एक वस्तू भिंगाच्या डावीकडे ठेवली आहे. जर खालील अटी पूर्ण होत असतील तर प्रतिमेचे अंतर, प्रतिमेची विशालता आणि प्रतिमेची उंची निश्चित करा:
अ) वस्तूचे अंतर अंतर्वक्र भिंगाच्या नाभीय लांबीपेक्षा कमी आहे,
ब) वस्तूचे अंतर अंतर्वक्र भिंगाच्या नाभीय लांबीइतकेच असते
c) वस्तूचे अंतर अंतर्वक्र भिंगाच्या नाभीय लांबीपेक्षा जास्त आहे,
चर्चा
दिकेताहुई :
अंतर्वक्र भिंगाचे नाभीय अंतर (f) = -20 सेमी
अंतर्वक्र भिंगाचे नाभीय अंतर ऋण असते कारण अंतर्वक्र भिंगाचा नाभीबिंदू आभासी असतो किंवा त्यातून प्रकाशकिरण आरपार जात नाही.
वस्तूची उंची (h) = 10 सेमी
उत्तर :
वस्तूचे अंतर अंतर्वक्र भिंगाच्या नाभीय लांबीपेक्षा कमी आहे (s > f)
समजा वस्तूंमधील अंतर 5 सेमी, 10 सेमी आणि 15 सेमी आहे.
अ) नाभीय अंतर - २० सेमी आणि वस्तूचे अंतर (s) = ३० सेमी
प्रतिमा अंतर (s')
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/5 = -1/20 – 4/20 = -5/20
s' = -20/5 = -4 सेमी
ऋणात्मक प्रतिमा अंतर म्हणजे एक आभासी प्रतिमा, ज्यामधून प्रकाशकिरण जात नाही.
प्रतिमेचे अंतर 4 सेमी हे वस्तूच्या अंतरापेक्षा 5 सेमी कमी आहे.
प्रतिमा विशालन (मीटर)
M = -s'/s = -(-4)/5 = 4/5 = 0,8
प्रतिमेचे विशालन १ पेक्षा कमी आहे, म्हणजेच प्रतिमा लहान झाली आहे किंवा प्रतिमेचा आकार वस्तूच्या आकारापेक्षा लहान आहे.
सावलीची उंची (h')
सावली विशालन सूत्र:
M = h'/h
h' = M h = (0,8)(10 सेमी) = 8 सेमी
सावलीची उंची धन आहे, म्हणजेच सावली सरळ उभी आहे.
 
ब) नाभीय अंतर - २० सेमी आणि वस्तूचे अंतर (s) = ४० सेमी
प्रतिमा अंतर (s')
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/10 = -1/20 – 2/20 = -3/20
s' = -20/3 = -6,7 सेमी
ऋणात्मक प्रतिमा अंतर म्हणजे एक आभासी प्रतिमा, ज्यामधून प्रकाशकिरण जात नाही.
प्रतिमेचे अंतर 6,7 सेमी हे वस्तूच्या अंतरापेक्षा 10 सेमी कमी आहे.
प्रतिमा विशालन (मीटर)
M = -s'/s = -(-6,7)/10 = 6,7/10 = 0,67
प्रतिमेचे विशालन १ पेक्षा कमी आहे, म्हणजेच प्रतिमा लहान झाली आहे किंवा प्रतिमेचा आकार वस्तूच्या आकारापेक्षा लहान आहे.
सावलीची उंची (h')
सावली विशालन सूत्र:
M = h'/h
h' = M h = (0,67)(10 सेमी) = 6,7 सेमी
सावलीची उंची धन आहे, म्हणजेच सावली सरळ उभी आहे.
 
c) नाभीय अंतर - 20 सेमी आणि वस्तूचे अंतर (s) = 15 सेमी
प्रतिमा अंतर (s')
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/15 = -3/60 – 4/60 = -7/60
s' = -60/7 = -8,6 सेमी
ऋणात्मक प्रतिमा अंतर म्हणजे एक आभासी प्रतिमा, ज्यामधून प्रकाशकिरण जात नाही.
प्रतिमेचे अंतर 8,7 सेमी हे वस्तूच्या अंतरापेक्षा 15 सेमी कमी आहे.
प्रतिमा विशालन (मीटर)
M = -s'/s = -(-8,6)/10 = 8,6/10 = 0,86
प्रतिमेचे विशालन १ पेक्षा कमी आहे, म्हणजेच प्रतिमा लहान झाली आहे किंवा प्रतिमेचा आकार वस्तूच्या आकारापेक्षा लहान आहे.
सावलीची उंची (h')
सावली विशालन सूत्र:
M = h'/h
h' = M h = (0,86)(10 सेमी) = 8,6 सेमी
सावलीची उंची धन आहे, म्हणजेच सावली सरळ उभी आहे.

वस्तूचे अंतर अंतर्वक्र भिंगाच्या नाभीय लांबीइतकेच असते (s = f)
नाभीय अंतर (f) = वस्तूचे अंतर (s) = 20 सेमी.
प्रतिमा अंतर (s')
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/20 = -2/20 = -2/20
s' = -20/2 = -10 सेमी
ऋणात्मक प्रतिमा अंतर म्हणजे एक आभासी प्रतिमा, ज्यामध्ये प्रकाशाचा किरण सावलीमधून जात नाही.
प्रतिमेचे अंतर 10 सेमी हे वस्तूच्या अंतरापेक्षा 20 सेमी कमी आहे.
प्रतिमा विशालन (मीटर)
M = -s'/s = -(-10)/20 = 10/20 = 0,5
प्रतिमेचे विशालन १ पेक्षा कमी आहे, म्हणजेच प्रतिमा लहान झाली आहे किंवा प्रतिमेचा आकार वस्तूच्या आकारापेक्षा लहान आहे.
सावलीची उंची (h')
सावली विशालन सूत्र:
M = h'/h
h' = M h = (0,5)(10 सेमी) = 5 सेमी
सावलीची उंची धन आहे, म्हणजेच सावली सरळ उभी आहे.

वस्तूचे अंतर अंतर्वक्र भिंगाच्या नाभीय लांबीपेक्षा जास्त आहे (s > f)
समजा वस्तूंमधील अंतर 30 सेमी आणि 40 सेमी आहे.
अ) नाभीय अंतर - २० सेमी आणि वस्तूचे अंतर (s) = ३० सेमी
प्रतिमा अंतर (s')
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60
s' = -60/5 = -12 सेमी
ऋणात्मक प्रतिमा अंतर म्हणजे एक आभासी प्रतिमा, ज्यामधून प्रकाशकिरण जात नाही.
प्रतिमेचे अंतर 12 सेमी हे वस्तूच्या अंतरापेक्षा 30 सेमी कमी आहे.
प्रतिमा विशालन (मीटर)
M = -s'/s = -(-12)/30 = 12/30 = 0,4
प्रतिमेचे विशालन १ पेक्षा कमी आहे, म्हणजेच प्रतिमा लहान झाली आहे किंवा प्रतिमेचा आकार वस्तूच्या आकारापेक्षा लहान आहे.
सावलीची उंची (h')
सावली विशालन सूत्र:
M = h'/h
h' = M h = (0,4)(10 सेमी) = 4 सेमी
सावलीची उंची धन आहे, म्हणजेच सावली सरळ उभी आहे.

ब) नाभीय अंतर - २० सेमी आणि वस्तूचे अंतर (s) = ४० सेमी
प्रतिमा अंतर (s')
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/40 = -2/40 – 1/40 = -3/40
s' = -40/3 = -13 सेमी
ऋणात्मक प्रतिमा अंतर म्हणजे एक आभासी प्रतिमा, ज्यामधून प्रकाशकिरण जात नाही.
प्रतिमेचे अंतर 13 सेमी हे वस्तूच्या अंतरापेक्षा 40 सेमी कमी आहे.
प्रतिमा विशालन (मीटर)
M = -s'/s = -(-13)/40 = 13/40 = 0,3
प्रतिमेचे विशालन १ पेक्षा कमी आहे, म्हणजेच प्रतिमा लहान झाली आहे किंवा प्रतिमेचा आकार वस्तूच्या आकारापेक्षा लहान आहे.
सावलीची उंची (h')
सावली विशालन सूत्र:
M = h'/h
h' = M h = (0,3)(10 सेमी) = 3 सेमी
सावलीची उंची धन आहे, म्हणजेच सावली सरळ उभी आहे.