स्थिर तरंग आणि स्थायी तरंगांची ४ उदाहरणे
१. एक दोरी ०.६ मीटर लांब आहे. जर दोरीतील ताण अशा प्रकारे समायोजित केला की तरंगाचा वेग १२० मी/से होईल, तर मूलभूत वारंवारता किती असेल...
अ. ८५० हर्ट्झ
बी. ९०० हर्ट्झ
सी. ९६० हर्ट्झ
डी. १,०२० हर्ट्झ
ई. १,२०० हर्ट्झ
चर्चा :
दिकेताहुई :
तारेची लांबी (L) = ०.६ मीटर
तरंग वेग (v) = 120 m/s.
विचारले :
मूलभूत वारंवारता (f1)?
उत्तर :
मूलभूत वारंवारता सूत्र (f1) स्थिर तरंग किंवा स्थायी तरंग, जिथे दोरीची दोन्ही टोके जोडलेली असतात:
f1 = v / 2L
मूलभूत वारंवारता (f1लाटा आहेत:
f1 = 120 / (2)(0,6) = 120 / 1,2 = 100 हर्ट्झ
योग्य उत्तर A आहे.
२. परावर्तनामुळे, y = 0,4 sin (0,6 π x) cos π(8t) मीटर या समीकरणाची एक स्थिर तरंग तयार होते. वरील समीकरणावरून, परावर्तित तरंगाचा वेग... आहे.
अ. १० मी/से
बी. १२ मी/से
सी. १५ मी/से
डी. २० मी/से
ई. २२ मी/से
चर्चा :
दिकेताहुई :
विचारले :
परावर्तित तरंगाचा वेग (v)?
उत्तर :
योग्य उत्तर D आहे.
३. ३ मीटर लांबीची एक दोरी एका टोकाला बांधलेली असून दुसरे टोक एका कंपनकर्त्याला जोडलेले आहे. जेव्हा कंपनकर्ता कंपित केला जातो, तेव्हा आकृतीत दाखवल्याप्रमाणे दोरीवर एक स्थिर तरंग तयार होतो:
बांधलेल्या टोकापासून पाचव्या पोटाची स्थिती… आहे.
अ. ०.२ मीटर
बी. ०.३ मी
से. ०.६ मी
डी. ०.९ मी
ई. १.० मी
चर्चा
व्हायब्रेटरला जोडलेल्या दोरीचे टोक मुक्तपणे हलू शकते, तर खांबाला जोडलेल्या दोरीचे टोक बांधलेले असते.
दोन सर्वात जवळच्या नोड्समधील अंतर = 3 मीटर / 5 = 3/5 मीटर.
बांधलेल्या टोकापासून पहिल्या गाठीचे स्थान = ३/५ मीटर
बांधलेल्या टोकापासून दुसऱ्या गाठीचे स्थान = २ (३/५ मीटर) = ६/५ मीटर
बांधलेल्या टोकापासून दुसऱ्या गाठीचे स्थान = २ (३/५ मीटर) = ६/५ मीटर
बांधलेल्या टोकापासून दुसऱ्या गाठीचे स्थान = २ (३/५ मीटर) = ६/५ मीटर
एका नोड आणि सर्वात जवळच्या बेली मधील अंतर = 1/2 (3/5 मीटर) = 3/10 मीटर.
बांधलेल्या टोकापासून पाचव्या गाठीचे स्थान = बांधलेल्या टोकापासून चौथ्या गाठीचे अंतर + एका गाठीचे आणि सर्वात जवळच्या गाठीचे अंतर = 12/5 + 3/10 = 24/10 + 3/10 = 27/10 = 2,7 मीटर.
योग्य उत्तर D आहे.
४. मेल्डेच्या प्रयोगात, आकृतीत दाखवल्याप्रमाणे एक स्थिर तरंग प्राप्त झाला. जर वापरलेल्या तारेची लांबी १.५ मीटर असेल, तर कंपनाच्या स्रोतापासून गणना केलेले चौथ्या नोडचे स्थान... आहे.
अ. ०.२ मीटर
बी. ०.३ मी
से. ०.६ मी
डी. ०.९ मी
ई. १.० मी
चर्चा
दोन सर्वात जवळच्या नोड्समधील अंतर = 1,5 मीटर / 11 = 1,5/11 मीटर.
कंपनाच्या स्रोतापासून नोड १ चे स्थान = १.५/११ मीटर
कंपनाच्या स्रोतापासून दुसऱ्या नोडचे स्थान = २ (१.५/११ मीटर) = ३/११ मीटर
कंपनाच्या स्रोतापासून दुसऱ्या नोडचे स्थान = २ (१.५/११ मीटर) = ३/११ मीटर
कंपनाच्या स्रोतापासून चौथ्या नोडचे स्थान = ४ (१.५/११ मीटर) = ६/११ मीटर = ०.५४ मीटर
योग्य उत्तर B आहे.
