Математикийн хөгжлийн түүхээс эрин үе хүртэл
Математик бол хүн төрөлхтний соёл иргэншлийн эхэн үеэс оршин тогтнож, хөгжиж, орчин үеийн шинжлэх ухааны үндсэн тулгуур багана болж ирсэн шинжлэх ухаан юм. Математикийн хөгжлийг эртний үеэс өнөөгийн дижитал эрин үе хүртэл түүхийн туршид харж болно. Энэ нийтлэлд математик цаг хугацааны явцад хэрхэн хөгжсөнийг цогцоор нь тайлбарлах болно.
Эртний үе: Математикийн эхлэл
Математик нь шинжлэх ухаан гэдэг утгаараа маш эртний түүхэн үндэстэй. Үүний оршин тогтнолын хамгийн эртний нотолгоо нь эртний үеэс эхлэлтэй бөгөөд Африкаас олдсон Ишанго яс зэрэг эд өлгийн зүйлс нь ойролцоогоор 20.000 жилийн настай гэж тооцогддог. Энэ яс нь энгийн тооллын шинж тэмдэгтэй байдаг.
МЭӨ 3000 оны үед Месопотамид Шумерчууд цаг хугацаа (цаг, минут, секунд) болон өнцгийг (тойрог дотор 360 градус) тооцоолоход ашигладаг зургаан насны (60 суурьтай) тооллын системийг боловсруулсан. Энэ үеийн шавар хавтангууд нь үндсэн арифметик, алгебр, тэр ч байтугай квадрат тэгшитгэлийг харуулдаг.
Эртний Египетчүүд мөн тухайн үед математик, ялангуяа геометрт ихээхэн хувь нэмэр оруулсан. Египетчүүд математикийг газрын хэмжилт, барилга байгууламж, одон орон судлал зэрэг янз бүрийн практик зорилгоор ашигладаг байжээ.
Сонгодог үе: Грек ба Ромын математик
Эртний Грекийн соёл иргэншил нь математикийн хөгжилд чухал хувь нэмэр оруулсан. Фалес, Пифагор, Евклид зэрэг эрдэмтэд өнөөг хүртэл хэрэглэгдэж буй математикийн үндэс суурийг тавьсан. Евклид өөрийн "Элементүүд" хэмээх асар том бүтээлдээ Евклидийн геометрийн үндэс суурь болсон постулат, теоремуудыг тогтоосон.
Пифагор нь тэгш өнцөгт гурвалжны геометрийн үндэс суурь болсон Пифагорын теоремоороо алдартай. Сиракузын Архимед нь геометр, эртний тооцоолол, гидростатикийн чиглэлээр хийсэн бүтээлээрээ алдартай. Архимед мөн харьцаа ба хязгааргүй байдлын тухай ойлголтуудыг нэвтрүүлсэн нь тооцооллын өмнөх үе болсон юм.
Ромын үед математикийн онолын хөгжил бага байсан ч инженерчлэл, цэргийн хэрэг зэрэг практик зорилгоор математикийг хэрэглэх нь цэцэглэн хөгжсөн. Тэд Грек, Египетийн тооллын системийг нэвтрүүлж, хөгжүүлсэн.
Дундад зууны үе: Исламын соёл иргэншлийн нөлөө
Дундад зууны үед Исламын соёл иргэншил нь математик зэрэг шинжлэх ухааны хөгжлийн төв болсон. Арабууд зөвхөн Грек, Ромын математикийн бүтээлүүдийг хадгалж, орчуулаад зогсохгүй өөрсдийн хувь нэмрийг оруулсан.
Мухаммед ибн Муса аль-Хорезми бол энэ үеийн хамгийн алдартай математикчдын нэг бөгөөд түүний "Аль-Китаб аль-Мухтасар фи Хисаб аль-Жабр вал-Мукабала" бүтээл нь алгебрын үндэс суурь болсон юм. "Алгебр" гэдэг үг нь өөрөө энэ номын гарчгаас гаралтай. Цаашилбал, Исламын соёл иргэншил нь аравтын тооны системийг боловсруулж, Энэтхэгийн математикаас "тэг" гэсэн ойлголтыг Барууны ертөнцөд нэвтрүүлсэн.
Омар Хайям зэрэг математикчид алгебр, геометрт чухал хувь нэмэр оруулсан. Цаашилбал, Персийн математикчдын боловсруулсан тригонометрийн хүснэгтүүд одон орон судлал, навигацид чухал үүрэг гүйцэтгэсэн.
Сэргэн мандалт: Европт математикийн өсөлт
Европт Сэргэн мандалтын үед математик сэргэн мандалтад орж эхэлсэн. Иоханнес Гутенбергийн хэвлэх аргыг зохион бүтээсэн нь сонгодог болон орчин үеийн бүтээлүүдийг өргөн хүрээнд түгээх боломжийг олгосон. Фибоначчи зэрэг хүмүүс хожим түүний нэрээр нэрлэгдсэн цувралыг нэвтрүүлж, тооны онолд хувь нэмэр оруулсан.
Үүний зэрэгцээ, Рене Декарт, Пьер де Ферма зэрэг дүрсүүд гарч ирснээр алгебрын хөгжил үргэлжилсээр байв. Декарт алгебр болон геометрийг хослуулан аналитик геометрийг хөгжүүлсэн бол Ферма тооны онол болон тооцоололд оруулсан хувь нэмрээрээ алдартай.
Цаашилбал, Декартын Декартын координатын системийг зохион бүтээсэн нь тооцоолол болон шинжилгээний хөгжлийн замыг нээсэн юм. Энэ хугацаанд судалгаа, судалгаа хийж буй математикчдын тоо ч мэдэгдэхүйц нэмэгдсэн.
Орчин үе: Тооцоолол ба тооны онол
Орчин үеийн эрин үе нь Исаак Ньютон, Готтфрид Вильгельм Лейбниц нарын бие даан боловсруулсан тооцооллын эрин үеийг эхлүүлсэн. Тооцоолол нь өөрчлөлтийг шинжлэх үндсэн хэрэгсэл болж өгсөн бөгөөд хожим нь физик, инженерчлэл болон бусад олон салбарт хэрэглэгдэж эхэлсэн.
Тооцооллоос гадна тооны онол нь Карл Фридрих Гаусс зэрэг эрдэмтдийн оруулсан хувь нэмрийг голчлон авч үзсэн. Гауссын "Арифметикийн тооцоолол" бүтээл нь орчин үеийн тооны онол болон математикийн бусад олон ойлголтуудын үндэс суурь болсон юм.
19-р зуунд Аугустин-Луис Коши, Бернхард Риман зэрэг математикчид шинжилгээ болон Евклидийн бус геометрийн судалгааг гүнзгийрүүлсэн. Ялангуяа Риман Риманы геометрийг нэвтрүүлсэн нь хожим Альберт Эйнштейний харьцангуйн ерөнхий онолын үндэс суурь болсон юм.
Орчин үе: 20, 21-р зууны математик
20-р зуунд математик хурдацтай хөгжиж, улам бүр хийсвэр болж байв. Дэвид Хилберт зэрэг хүмүүс бүх математикийн бат бөх суурийг тавихыг оролдсон Хилбертийн хөтөлбөрийг боловсруулсан. Хэдийгээр бүх математикийн асуултанд энэ хүрээнд хариулж чадахгүй нь хожим батлагдсан ч уг хөтөлбөр нь цаашдын судалгааг ихээхэн түлхэц болсон.
Жон фон Нейман, Курт Гёдел, Алан Тюринг нар математикийн логик болон тооцооллын онолд томоохон хувь нэмэр оруулсан. Гёдел математикийн аксиомын системд бүрэн бус байдлыг нотолсон бол Тюринг компьютерийн онолын үндэс суурь болсон Тюрингийн машины тухай ойлголтыг томъёолсон.
21-р зуунд математик нь мэдээллийн технологи, квант физик, тооцооллын биологи, өгөгдлийн шинжлэх ухаан зэрэг салбарт хэрэглэгдэж, хөгжсөөр байна. Математик нь зөвхөн хийсвэр онол төдийгүй орчин үеийн технологийг ойлгож, хөгжүүлэх чухал хэрэгсэл болжээ.
Дүгнэлт
Математикийн хөгжил цаг хугацааны явцад нарийн төвөгтэй бөгөөд динамик хувьслыг харуулж байна. Эртний үеийн үндсэн тооцооллоос эхлээд 21-р зууны хийсвэр онолууд хүртэл математик нь хүний соёл иргэншилтэй зэрэгцэн дасан зохицож, хөгжиж байна. Математикийн түүх нь хүн төрөлхтний бодит ертөнцийн асуудлыг шийдвэрлэхийн тулд хийсвэр ойлголтуудыг судлах, ойлгох, ашиглах оюуны чадварыг тусгадаг.
