Зэрэгцээ холбогдсон резисторуудын тухай нийтлэл
Хэрэв резисторууд зурагт үзүүлсэн шиг холбогдсон бол резисторууд зэрэгцээ холбогдсон байна.
Уулзвар цэгт орж буй цахилгаан гүйдэл (цахилгаан гүйдэл = хугацааны интервалд урсдаг цахилгаан цэнэг) нь уулзвар цэгээс гарч буй цахилгаан гүйдэлтэй ижил байна. Нийт цахилгаан гүйдэл нь уулзвар бүрт урсаж буй цахилгаан гүйдлийн хэмжээ гэсэн хэд хэдэн уулзвар байдаг. Математикийн хувьд I = I1 + I2 + I3 . Харин уулзвар бүрийн цахилгаан потенциалын зөрүү буюу цахилгаан хүчдэл ижил байна.
I = V/R тул дээрх тэгшитгэл нь I = V/R 1 + V/R 2 + V/R 3 болж өөрчлөгдөнө . Цахилгаан хүчдэл тэнцүү тул энэ тэгшитгэл нь I = V (1/R 1 + 1/R 2 + 1/R 3 ) болж өөрчлөгдөнө. Хэрэв эквивалент эсэргүүцэл нь 1/R бол I = V (1/R). Тиймээс 1/R = 1/R 1 + 1/R 2 + 1/R 3 байна.
Зэрэгцээ хэлхээ нь давуу талтай бөгөөд хэрэв резисторуудын аль нэг рүү чиглэсэн цахилгаан гүйдэл тасарвал цахилгаан гүйдэл бусад резисторууд руу урсах болно. Харин цуваа холболтод нэг резистор дахь цахилгаан гүйдэл тасарвал бүх резисторууд цахилгаанжихгүй.
Жишээ асуудал 1:
R 1 = 2 Ω, R 2 = 3 Ω гэдгийг мэднэ . Хоёр резистор хоёулаа зэрэгцээ байна. Эквивалент резисторын утга хэд вэ? (Ω = Ом).
Шийдэл:
1/R = 1/R 1 + 1/R 2 = 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6
R = 6/5 = 1.2 Ом.
Энэ үр дүн нь эквивалент резисторын утга нь зэрэгцээ резистор бүрийн утгаас бага байгааг харуулж байна.
Жишээ асуудал 2:
12 вольтын батерейд холбогдсон хоёр R 1 = 50 Ω ба 50 резисторыг цуваа болон зэрэгцээ холбосон. Тодорхойлбол:
(a) Эквивалент эсэргүүцэл
(b) Резистор бүрээр дамжин өнгөрөх цахилгаан гүйдэл
Шийдэл:
(a) Цуваа холбогдсон резисторууд:
R = R 1 + R 2 = 50 Ом + 50 Ом = 100 Ом.
Зэрэгцээ холбогдсон резисторууд:
1/R = 1/R 1 + 1/R 2 = 1/50 + 1/50 Ω = 2/50
R = 50/2 = 25 Ом
(b) Цуваа холбогдсон резисторууд:
I = V / R = 12 Вольт / 100 Ω = 0.12 А
Зэрэгцээ холбогдсон резисторууд:
I = V / R = 12 Вольт / 25 Ω = 0.48 А
Энэ үр дүн нь зэрэгцээ хэлхээнд урсаж буй нийт цахилгаан гүйдэл их, харин цуваа хэлхээнд урсаж буй нийт цахилгаан гүйдэл бага байгааг харуулж байна.
