Шугаман хөдөлгөөний график - асуудлууд ба шийдэл

Шугаман хөдөлгөөний график - асуудлууд ба шийдэл

1. Доорх зурагт үзүүлсэн шиг зай (босоо) ба цаг хугацаа (хэвтээ)-ийн график. Тооноор илэрхийлэгдсэн тайван байгаа объект...

Шийдэл:

3 дугаарыг шулуун шугамаар харуулав.

2. Тогтмол хурдатгалтай үед хөдөлгөөний хурд (босоо) ба хугацааны интервал (хэвтээ)-ийн график . Графикийн дагуу хурдатгалын хэмжээ хэд вэ?

Шийдэл:

3. Доорх графикт үзүүлсэнчлэн, хэн нэгэн А хотоос Б хот руу машинаар аялсан. Босоо шугамыг хурд, хэвтээ шугамыг хугацааны интервал болгон харуулав. Машинаар 30 минутаас 60 минутын хугацаанд явсан зай хэд вэ?

Мэдэгдэж байгаа:

Хурд (v) = 40 км/цаг

Цагийн интервал (t) = 60 – 30 = 30 минут = 0.5 цаг

Хүссэн: Зай

Шийдэл:

Зай = хурд x хугацааны интервал

Зай = (40 км/цаг) (0.5 цаг)

Зай = 20 км

4. Доорх зурагт үзүүлсэн шиг хурд (босоо шугам) болон хугацааны интервал (хэвтээ шугам)-ын график нь машины тайван байдлаас хөдөлгөөнийг мэдээлж , дараа нь 8 секундын турш зогсох хүртэл хөдөлж байгааг харуулж байна.

Машинаар 5 секундээс 8 секундын дотор ямар зай туулсан бэ?

Шийдэл:

1-р талбай = гурвалжны талбай CD = ½ (6-5)(40-20) = ½ (1)(20) = 10

Талбай 2 = гурвалжны талбай DE = ½ (8-6) (20-0) = ½ (2) (20) = 20

3-р талбай = Квадрат талбай = (6-5)(20-0) = (1)(20) = 20

Машинаар 5 секундээс 8 секунд хүртэл туулсан зай = 10 + 20 + 20 = 50 метр.

5. Доорх графикийн дагуу сүүлийн 5 секундын зай нь ….

Шийдэл:

1-р талбай = гурвалжны талбай = ½ (6-5)(40-20) = ½ (1)(20) = 10

2-р талбай = тэгш өнцөгтийн талбай = (9-5)(20-0) = (4)(20) = 80

3-р талбай = гурвалжны талбай = ½ (10-9)(20-0) = ½ (1)(20) = 10

Сүүлийн 5 секундын зай :

10 + 80 + 10 = 100 метр

6. Машины жигд бус шугаман хөдөлгөөний хурд ба хугацааны интервалын график.

Үүнтэй ижил хурдатгал ... үед тохиолддог.

Шийдэл:

v _t = v _o + at

v _t – v _o = at

a = v _t – v _o / t

a = хурдатгал, v _t = эцсийн хурд, v _o = анхны хурд, t = хугацааны интервал.

Хурдатгал AB = (25 – 20) / (20 – 0) = 5 / 20 = 1/4 = 0.25 м/с ²

Хурдатгал BC = (45 – 25) / (40 – 20) = 20 / 20 = 1 м/с ²

Хурдатгал CD = (35 – 45) / (50 – 40) = 10 / 10 = 1 м/с ²

Хурдатгал DE = (25 – 35) / (70 – 50) = 10 / 20 = 1/2 = 0.5 м/с ²

Хурдатгал EF = (0 – 25) / (90 – 70) = 25 / 20 = 5/4 = 1.25 м/с ²

7. 10 секундын дотор туулсан зай хэд вэ?

Мэдэгдэж байгаа:

Анхны хурд (v)_o) = 0

Эцсийн хурд (vt ₎ = 20 м/с

Хугацааны интервал (t) = 4 секунд

Хүссэн:

10 секундын дотор туулсан зай

Шийдэл:

Тогтмол хурдатгалтай үед хөдөлгөөний гурван тэгшитгэл:

v _t = v _o + at

d = v _o t + ½ нь ^{2- т байна}

v _t ² = v _o ² + 2 зар

v _t = эцсийн хурд, v _o = анхны хурд, a = хурдатгал, t = хугацааны интервал, d = зай

Хурдатгал (a):

v _t = v _o + at

20 = 0 + a (4)

20 = 4 а

а = 20 / 4

a = 5 м/ ^с2

10 секундын дотор туулсан зай:

d = v _o t + ½ нь ^{2- т байна}

d = (0)(10) + ½ (5)(10) ²

d = ½ (5)(100)

d = (5)(50)

d = 250 метр

8. Хэрэв объектыг дэлхийн гадаргаас дээш эгц чиглэлд шидвэл энэ нь тухайн объектын мэдэрсэн хурдатгалын график юм.

шийдэл

Биет босоо чиглэлд дээшээ хөдлөхөд түүний мэдэрдэг хурдатгал нь таталцлын хүчнээс үүдэлтэй хурдатгал юм. Таталцлын хүчнээс үүдэлтэй хурдатгалын хэмжээ нь 9.8 м/с2 ^бөгөөд таталцлын хүчнээс үүдэлтэй хурдатгалын чиглэл нь дэлхийн төв рүү чиглэнэ.

Тогтмол хурдатгал нь t тэнхлэгтэй параллель ба a тэнхлэгтэй перпендикуляр шулуун шугамаар тодорхойлогдоно.

Зөв хариулт нь D.

9. Доорх график дээр үндэслэн объектын 20 секундын турш туулсан зайг тодорхойл.

А. 600 м

Б. 500 м

C. 200 м

D. 100 м

шийдэл

0 – 10 секундын хугацаанд туулсан зай = дөрвөлжингийн талбай + гурвалжны талбай

Квадрат талбай = (20-0)(10-0) = (20)(10) = 200 метр

Гурвалжны талбай = (1/2)(10-0)(40-20) = (1/2)(10)(20) = (5)(20) = 100 метр

0 – 10 секундын хугацаанд туулсан зай = 200 метр + 100 метр = 300 метр

10-20 секундын дотор туулсан зай = гурвалжны талбай

Гурвалжны талбай = (1/2)(20-10)(40-0) = (1/2)(10)(40) = (5)(40) = 200 метр

0-20 секундын хугацаанд туулсан зай:

300 метр + 200 метр = 500 метр

Зөв хариулт нь Б.

10. Доорх графикаар дүрсэлсэн гурван объектын хөдөлгөөн.

Гурван объектын хөдөлгөөний зөв мэдэгдлийг тодорхойл.

Шийдэл:

1-р объектын график = Хурдатгал (a) ба хугацааны интервал (t)-ын график

График дээр үндэслэн объект тогтмол хурдатгалтай хөдөлдөг. Тогтмол хурдатгалыг хурдатгалын тэнхлэгтэй перпендикуляр шулуун шугамаар тэмдэглэнэ (a).

2-р объектын график = Хурд (v) ба хугацааны интервал (a)-ын график

График дээр үндэслэн объект тогтмол хурдтай хөдөлдөг. Тогтмол хурдыг хурдны тэнхлэг (v)-тэй перпендикуляр шулуун шугамаар тэмдэглэв.

3-р объектын график = Шилжилт (x) ба хугацааны (a) график

График дээр үндэслэсэн, шилжилтийн тогтмол эсвэл тайван байгаа объект.

Зөв хариулт нь А.

11. x тэнхлэгийн дагуу хөдөлж буй объектын байрлалыг дараах графикаар харуулав.

Графикаас харахад объект цаг хугацааны интервалын хооронд тогтмол хурдтай хөдөлдөг ...

А. 5-15 секунд ба 25-35 секунд

B. 0-5 секунд ба 35-40 секунд

C. 15-25 секунд

D. 0-5 секунд, 15-25 секунд болон 35-40 секунд

Шийдэл:

5-15 секунд ба 25-35 секунд = Объектын шилжилт үргэлж тогтмол эсвэл объект тайван байна.

0-5 секунд, 15-25 секунд болон 35-40 секунд = объект тогтмол хурдтайгаар хөдөлнө.

Зөв хариулт нь D.

12. Дараах график нь ижил эхлэлийн байрлалаас шулуун хөдөлж буй хоёр объектын цагийн функцийн хурдыг харуулж байна. t секундын турш хөдөлсний дараа хоёр объектын байрлал ижил өөрчлөгдөнө. Объектын цагийн интервал болон шилжилтийг тодорхойл.

А. 5 секунд ба 50 метр

B. 5 секунд ба 100 метр

C. 10 секунд ба 50 метр

D. 10 секунд ба 100 метр

Шийдэл:

График 1 = тогтмол хурдатгал

Цагийн интервал = 10 секунд

Зай = гурвалжны талбай = ½ (v)(t) = ½ (10-0)(20-0) = ½ (10)(20) = (5)(20) = 100 метр

График 2 = тогтмол хурд

Цагийн интервал = 10 секунд

Зай = дөрвөлжингийн талбай = (v)(t) = (10-0)(10-0) = (10)(10) = 100 метр

Зөв хариулт нь D.

13. Доорх графикт үндэслэн объект тогтмол хурдатгалтай хөдлөх хугацааны интервал болон объект хамгийн их хурдатгалтай байх хугацааны интервал нь … байна.

А. 0 ба t хооронд₁, болон t-ийн хооронд₁ ба т₂

B. t ₁ ба t ₂ хооронд , мөн t ₂ ба t _{3 хооронд}

C. _t2 ба t3 _{хооронд} , мөн _t1 ба t2 _{хооронд}

D. 0 ба t1 хооронд _, мөн _t2 ба t3 _{хооронд}

Шийдэл:

Хэрэв график нь шулуун шугам бол хурд нь тогтмол, хэрэв график нь ташуу шугам бол хурдатгал нь тогтмол байна. Шугам хазайж, хурдатгал нь нэмэгдэж байна.

0 – t ₁ = тогтмол хурдатгал

t ₁ – t ₂ = тогтмол хурд

t ₂ – t ₃ = тогтмол хурдатгал

Зөв хариулт нь Б.

1. Асуулт: Байршил ба цаг хугацааны графикийн налуу нь юуг илэрхийлдэг вэ? Хариулт: Байршил ба цаг хугацааны графикийн налуу нь объектын хурдыг илэрхийлнэ. Илүү эгц налуу нь өндөр хурдыг илэрхийлдэг бол хавтгай (хэвтээ) шугам нь объект тайван байгааг илтгэнэ.

2. Асуулт: Хурд ба цаг хугацааны график дээр объектын шилжилтийг хэрхэн тодорхойлох вэ? Хариулт: Хурд ба цаг хугацааны график дээр муруйн доорх (эсвэл муруй ба х тэнхлэгийн хоорондох) талбайг тооцоолсноор объектын шилжилтийг олж болно.

3. Асуулт: Байршил ба цаг хугацааны график дээр жигд ба жигд бус хөдөлгөөнийг хэрхэн ялгах вэ? Хариулт: Байршил ба цаг хугацааны графикт жигд хөдөлгөөнийг шулуун шугамаар (тогтмол налуу) дүрсэлсэн бол жигд бус хөдөлгөөнийг муруй шугамаар дүрсэлсэн нь хурд цаг хугацааны явцад өөрчлөгдөж байгааг харуулж байна.

4. Асуулт: Хурд ба цаг хугацааны график дээрх хэвтээ шугам юуг илэрхийлдэг вэ? Хариулт: Хурд ба цаг хугацааны график дээрх хэвтээ шугам нь объект тогтмол хурдтай хөдөлж байгааг, өөрөөр хэлбэл хурдатгалгүй эсвэл удаашралгүй байгааг илтгэнэ.

5. Асуулт: Хэрэв хурд ба цаг хугацааны график нь цаг хугацааны тэнхлэгээс (сөрөг хурд) доош байвал энэ нь юуг илэрхийлнэ вэ? Хариулт: Хэрэв хурд ба цаг хугацааны график нь цаг хугацааны тэнхлэгээс доош байвал энэ нь объект нь лавлах чиглэлийн эсрэг чиглэлд хөдөлж байгааг илтгэнэ (ихэвчлэн эерэг гэж авна).

6. Асуулт: Хурд ба цаг хугацааны график дээр хурдатгалыг хэрхэн дүрсэлсэн бэ? Хариулт: Хурд ба цаг хугацааны график дээр хурдатгалыг графикийн налуугаар дүрсэлсэн болно. Эерэг налуу нь эерэг хурдатгалыг, сөрөг налуу нь сөрөг хурдатгалыг (эсвэл удаашралыг), хавтгай шугам нь хурдатгалгүй байдлыг илэрхийлнэ.

7. Асуулт: Байрлал ба цаг хугацааны график дээрх параболик муруй юуг харуулж байна вэ? Хариулт: Байрлал ба цаг хугацааны график дээрх параболик муруй нь объект тогтмол хурдатгалд байгааг харуулж байна. Муруйн хэлбэр нь квадрат бөгөөд s = v _o t + 1/2 ​a t ² кинематик тэгшитгэлтэй нийцдэг.

8. Асуулт: Байрлал ба цаг хугацааны графикт объект эхлэх цэгээсээ харьцангуй урагш эсвэл арагшаа хөдөлж байгааг хэрхэн тодорхойлох вэ? Хариулт: Хэрэв муруй эсвэл шугам нь байрлал ба цаг хугацааны график дээр байвал энэ нь объект урагш (эсвэл эерэг чиглэлд) хөдөлж байгааг илтгэнэ. Хэрэв муруй эсвэл шугам доош (доош) хөдөлж байвал энэ нь объект эхлэх цэгээсээ харьцангуй арагшаа (эсвэл сөрөг чиглэлд) хөдөлж байгааг илтгэнэ.

9. Асуулт: Чөлөөт унаж буй объект хурд ба цаг хугацааны график дээр хэрхэн харагддаг вэ? Хариулт: Чөлөөт унаж буй объектын хувьд (агаарын эсэргүүцлийг тооцохгүй бол) хурд ба цаг хугацааны график нь таталцлын улмаас тогтмол хурдатгалын улмаас эерэг налуутай (амар тайван байдлаас эхэлбэл) шулуун шугам байх болно. Налуу нь Дэлхий дээр ойролцоогоор 9.8 м / с2 ^байдаг хурдатгалын утгыг илэрхийлнэ.

10. Асуулт: Хэрэв объект тайван байгаа бол түүний хурдатгал ба цаг хугацааны график ямар харагдах вэ? Хариулт: Амьд байгаа объектын хувьд түүний хурдатгал ба цаг хугацааны график нь цаг хугацааны тэнхлэг дээр хэвтээ шугам байх бөгөөд энэ нь хурдатгал нь хугацааны туршид тэгтэй тэнцүү байгааг илтгэнэ.