Мөргөлдөөн - Асуудал ба шийдэл

Мөргөлдөөн - Асуудал ба шийдэл

1. А объект (3 кг) 8 м/с хурдтай, В объект (5 кг) 4 м/с хурдтай хөдөлж байна. Хэрэв А ба В объектуудын мөргөлдөөн төгс уян харимхай бол мөргөлдөөний дараах А ба В объектуудын хурд хэд вэ?

Мэдэгдэж байгаа:

А объектын масс ( _м1 ) = 3 кг

B объектын масс (м2 ₎ = 5 кг

А объектын хурд (v1 ) ₌ 8 мс ^–1

B объектын хурд (v2 ₎ = 4 мс ^–1

Төгс уян харимхай мөргөлдөөн.

Хүссэн: v ₁ ' болон v ₂ '

Шийдэл:

Хэрэв хоёр биетийн масс өөр бөгөөд мөргөлдөөний дараах хоёр биетийн хурд хараахан тодорхойгүй бол мөргөлдөөний дараах хурдыг дараах тэгшитгэлийг ашиглан тооцоолно.

Хоёр объектын чиглэл ижил тул хоёр объектын хурд ижил тэмдэгтэй байна. Хэрэв хоёр объект эсрэг чиглэлд хөдөлвөл нэг хурд нь нэмэх тэмдэг, нөгөө хурд нь хасах тэмдэгтэй байна.

Мөргөлдөөний дараах А объектын хурд (v _{A ):}

Мөргөлдөөний дараах B объектын (vB) _хурд :

Мөргөлдөөний дараах А объектын (v ₁ ') хурд 3 м/с, мөргөлдөөний дараах В объектын (v _{2 ') хурд 7 м/с байна.}

2. Бөмбөгний импульс нь P бөгөөд ханатай мөргөлдөж, ойно. Мөргөлдөөн нь төгс уян харимхай бөгөөд чиглэл нь хананд перпендикуляр байна. Бөмбөгний импульсийн өөрчлөлт хэд вэ?

Мэдэгдэж байгаа:

Бөмбөгний масс = м

Мөргөлдөөний өмнөх бөмбөгний хурд = v

Мөргөлдөөний дараах бөмбөгний хурд = -v (зүүн тийш ойсон бөмбөг)

Мөргөлдөөний өмнөх Боллын импульс (p _o ) = mv

Мөргөлдөөний дараах бөмбөгийн импульс (p _t ) = m (-v) = – mv

Хүссэн: Бөмбөгний импульсийн өөрчлөлт

Шийдэл:

Эргэлтийн өөрчлөлт:

Δp = p _t – p _o

Δp = – mv – mv

Δp = – 2 мв

Δp = -2p

Хасах тэмдэг нь бөмбөгний чиглэлийг заана.

3. А ба В гэсэн хоёр биет нь ижил масстай бөгөөд эсрэг чиглэлд хөдөлж, хоорондоо мөргөлддөг. А нь зүүн тийш V хурдтай хөдөлж, В нь баруун тийш 2В хурдтай хөдөлдөг. Хэрэв мөргөлдөөн төгс уян харимхай бол мөргөлдөөний дараах хоёр биетийн хурд хэд вэ?

Мэдэгдэж байгаа:

Хоёр объект хоёулаа ижил масстай.

А нь зүүн тийш V хурдтайгаар хөдөлдөг

B нь баруун тийш 2В хурдтай хөдөлдөг

Хүссэн зүйл: Мөргөлдөөний дараах хоёр объектын хурд

Шийдэл:

Хэрэв хоёр биет ижил масстай бөгөөд мөргөлдөөн нь төгс уян харимхай бол мөргөлдөөний дараа хоёр биетийн хурд өөрчлөгдөнө.

Мөргөлдөөний дараа А нь 2V цэг дээр баруун тийш, В нь V цэг дээр зүүн тийш хөдөлнө.

Хэсэгчилсэн уян хатан мөргөлдөөнүүд

4. Доорх зурагт үзүүлсэн шиг ижил масстай хоёр биет шулуун шугамын дагуу эсрэг чиглэлд хөдөлж байна. Хэрэв мөргөлдөөний дараах 2-р биетийн хурд (v2 _' ) баруун тийш 5 м/с байвал мөргөлдөөний дараах 1-р биетийн хурдны хэмжээ хэд вэ?

Мэдэгдэж байгаа:

Объект бүрийн масс = м

Мөргөлдөөнөөс өмнөх 1-р объектын хурд (v1 ₎ = 8 м/с

Мөргөлдөөний дараах 2-р объектын хурд (v2 ₎ = 10 м/с

Мөргөлдөөний дараах 2-р объектын хурд (v ₂ ') = 5 м/с

Хүссэн: Мөргөлдөөний дараах 1-р объектын хурд (v ₁ ')

Шийдэл:

Мөргөлдөөн нь хэсэгчлэн уян харимхай байна.

м ₁ в ₁ + м ₂ в ₂ = м ₁ в ₁ ' + м ₂ в ₂ '

m (v ₁ + v ₂ ) = m (v ₁ ' + v ₂ ')

v ₁ + v ₂ = v ₁ ' + v ₂ '

8 + 10 = v ₁ ' + 5

18 = v ₁ ' + 5

v ₁ ' = 18-5

v ₁ ' = 13 м/с

Уян хатан бус мөргөлдөөн

^{5. 100 мс -1} хурдтайгаар буудсан 10 граммын сум хөдөлгөөнгүй байгаа модон блоктой мөргөлдсөн. Блокны масс нь 490 грамм. Мөргөлдөөн нь уян хатан бус. Мөргөлдсөний дараах блок болон сумны хурд хэд вэ?

Мэдэгдэж байгаа:

Сумны масс (м1 ₎ = 10 грамм

Сумын хурд (v1 ₎ = 100 м/с

Блокны масс (м² ₎ = 490 грамм

Блокийн хурд (v2 ₎ = 0 м/с (амарсан үеийн блок)

Хүссэн зүйл: Мөргөлдөөний дараах блок болон сумны хурд

Шийдэл:

м ₁ в ₁ + м ₂ в ₂ = (м ₁ + м ₂ ) v'

(10)(100) + (490)(0) = (10 + 490) v'

1000 + 0 = 500 v'

1000 = 500 v'

v' = 1000 / 500

v' = 2 м/с

6. 10 м/с хурдтай явж буй ачааны машин 20 м/с хурдтай явж буй машинтай мөргөлдөнө. Мөргөлдөөний дараа ачааны машин болон суудлын машин хоёулаа ижил хурдтайгаар хөдөлнө. Ачааны машины масс 1400 кг, суудлын машины масс 600 кг байна. Мөргөлдөөний дараах ачааны машин болон суудлын машины хурд хэд вэ?

Мэдэгдэж байгаа:

ачааны машины хурд (v1 ₎ = 10 м/с

Машины хурд (v2 ₎ = 20 м/с

ачааны машины жин (м1 ₎ = 1400 кг

Машины масс (м2 ₎ = 600 кг

Хүссэн зүйл: Мөргөлдөөний дараах ачааны машин болон автомашины хурд

Шийдэл:

м ₁ в ₁ + м ₂ в ₂ = (м ₁ + м ₂ ) v

(1400)(10) + (600)(20) = (1400 + 600) v

14000 + 12000 = 2000 v

26000 = 2000 v

v = 13 м/с

7. 20 граммын сум хэвтээ чиглэлд 10 м/с хурдтай хөдөлж, шалан дээр байгаа 60 граммын блоктой мөргөлдөнө. Мөргөлдсөний дараа сум болон блок ижил хурдтай, ижил чиглэлд хөдөлнө. Сум болон блокуудын хурд хэд вэ?

Мэдэгдэж байгаа:

Сумны масс (м _P ) = 20 грамм = 0.02 кг

Блокны масс (м _B ) = 60 грамм = 0.06 кг

Сумны анхны хурд (vP ₎ = 10 м/с

Блокуудын анхны хурд (v _B ) = 0

Хүссэн зүйл: Мөргөлдөөний дараах сум болон блокийн хурд (v')

Шийдэл:

Мөргөлдөөн нь уян хатан бус байна.

m _P v _P + m _B v _B = (m _P + m _B ) v'

(0.02)(10) + (0.06)(0) = (0.02 + 0.06) v'

0.2 + 0 = 0.08 v'

0.2 = 0.08 v'

v' = 0.2 / 0.08

v' = 2.5 м/с

8. А ба В гэсэн хоёр биет нь ижил масстай = 1.5 кг бие бие рүүгээ ойртож мөргөлдөнө. А биетийн хурд (vA ₎ = 4 м/с ба В биетийн хурд (vB ₎ = 5 м/с байна. Хэрэв мөргөлдөөн нь уян хатан бус бол мөргөлдөөний дараах хоёр биетийн хурд хэд вэ?

Мэдэгдэж байгаа:

А объектын масс (м _A ) = 1.5 кг

B объектын масс (м _B ) = 1.5 кг

Мөргөлдөөний өмнөх А объектын хурд (v _A ) = 4 м/с (эерэг баруун тийш)

Мөргөлдөөнөөс өмнөх В объектын хурд (v _B ) = -5 м/с (сөрөг зүүн тийш)

Хүссэн зүйл: Мөргөлдөөний дараах хоёр объектын хурд

Шийдэл:

m _A v _A + m _B v _B = (m _A + m _B ) v'

(1.5)(4) + (1.5)(-5) = (1.5 + 1.5) v'

6 – 7.5 = (3) v'

-1.5 = (3) v'

v' = -1.5 / 3

v' = -0.5 м/с

Хасах тэмдэг нь мөргөлдөөний дараа хоёр объект хоёулаа зүүн тийш, В объекттой ижил чиглэлд хөдөлдөг болохыг заана.

1. Физикийн хүрээнд мөргөлдөөн гэж юу вэ? хариултФизикийн хувьд мөргөлдөөн гэдэг нь хоёр буюу түүнээс дээш тооны биетүүд хоорондоо нягт холбоо тогтоож, ихэвчлэн бие биедээ хүч үйлчилж, энерги болон импульсийн солилцоо үүсэх үйл явдлыг хэлнэ.
2. Уян хатан ба уян хатан бус мөргөлдөөнүүд хэрхэн ялгаатай вэ? хариултУян харимхай мөргөлдөөнд импульс болон кинетик энерги хоёулаа хадгалагдана. Уян харимхай бус мөргөлдөөнд импульс хадгалагдах боловч кинетик энерги хадгалагдахгүй. Төгс харимхай бус мөргөлдөөн гэдэг нь мөргөлдөж буй биетүүд мөргөлдөөний дараа хоорондоо наалддаг дэд олонлог юм.
3. Мөргөлдөөнд импульс яагаад үргэлж хадгалагддаг вэ? хариултИмпульс нь гадны хүч үйлчлэхгүй бол хаалттай системийн нийт импульс тогтмол хэвээр байна гэж заасан импульсийн хадгалалтын зарчмын улмаас мөргөлдөөнд хадгалагддаг.
4. Мөргөлдөөнд кинетик энерги үргэлж хадгалагддаг уу? хариултҮгүй ээ, кинетик энерги нь зөвхөн уян харимхай мөргөлдөөнд хадгалагддаг. Уян харимхай бус мөргөлдөөнд кинетик энергийн зарим хэсэг нь потенциал энерги, дуу чимээ эсвэл дулаан гэх мэт энергийн бусад хэлбэрт хувирдаг.
5. Мөргөлдсөний дараа хоёр машин яагаад хамтдаа гацаж болох вэ? хариултХэрэв мөргөлдсөний дараа хоёр машин хоорондоо наалдвал энэ нь төгс уян хатан бус мөргөлдөөний жишээ юм. Машинууд нь механик түгжээ, деформаци эсвэл бие биенээсээ ойх чадварыг нь даван туулдаг бусад хүчний улмаас хамтдаа үлддэг.
6. Мөргөлдөж буй объектын хурд өөрчлөгдөөгүй байсан ч кинетик энергийн өөрчлөлтийг мэдэрч чадах уу? хариултТийм ээ, хэрэв мөргөлдөөний үед объект чиглэлээ өөрчилсөн боловч хурд нь өөрчлөгдөөгүй бол түүний хурд (вектор хэмжигдэхүүн) өөрчлөгдөх боловч хурд (скаляр хэмжигдэхүүн) хэвээр байна. Хэдийгээр түүний кинетик энергийн хэмжээ (хурднаас хамаарч) өөрчлөгдөхгүй байж болох ч объектын энергийн тархалт өөрчлөгдсөн байна.
7. Биллиардын бөмбөг мөргөлдөхдөө яагаад бие биенээсээ ойдог вэ? хариултБиллиардын бөмбөг бараг уян харимхай мөргөлдөөнд ордог. Нэг бөмбөг нөгөө бөмбөг рүү цохиход кинетик энерги болон импульс шилжиж, бөмбөгнүүд хоорондоо ойход хүргэдэг. Биллиардын бөмбөгний загвар болон материал нь эдгээр харилцан үйлчлэлд кинетик энергийг хэмнэхэд үр дүнтэй болгодог.
8. Хэрэв өөр өөр масстай хоёр объект мөргөлдөж, хоорондоо наалдвал тэдгээрийн нийлбэр хурд нь анхны хурдны дундажтай тэнцүү байх уу? хариултЗаавал биш. Нийлмэл хурд нь импульсийн хадгалагдах хуулиас хамаарна. Хэрэв нэг биет нөгөөгөөсөө хамаагүй их масстай бол нийлмэл хурд нь илүү их масстай биетийн анхны хурдтай ойр байх болно.
9. Бодит ертөнцөд үнэхээр "уян харимхай" мөргөлдөөн байдаг уу? хариултПрактикт ямар ч мөргөлдөөн төгс уян харимхай биш байдаг. Биллиардын бөмбөгнүүдийн хоорондох мөргөлдөөн гэх мэт зарим мөргөлдөөн ойртох боловч дуу чимээ эсвэл дулаан гэх мэт бусад хэлбэрт үргэлж тодорхой хэмжээний энерги алдагддаг.

10. Автомашины ослын үед аюулгүйн дэр мөргөлдөөний нөлөөллийг хэрхэн бууруулдаг вэ? Хариулт : Аюулгүйн дэр нь мөргөлдөөний үед хүний ​​импульс өөрчлөгдөх хугацааг нэмэгдүүлдэг. Ингэснээр тухайн хүний ​​мэдэрч буй хүч (импульс өөрчлөгдөх хугацаатай урвуу хамааралтай) буурч, болзошгүй гэмтэл бэртлийг багасгадаг.