Таталцлын төв

1. Тодорхойлолт таталцлын төв

Хатуу биет нь олон бөөмсөөс бүрддэг тул таталцлын хүч нь эдгээр бөөм бүрт үйлчилдэг. Өөрөөр хэлбэл, бөөм бүр өөрийн гэсэн жинтэй байдаг. Биетийн таталцлын төв нь биет дээрх цэг бөгөөд биетийн бүх хэсгийн жин тухайн цэг дээр төвлөрсөн гэж тооцогддог.

Хэрэв объект нэгэн төрлийн (объектын хэсэг бүрийн нягтрал ижил эсвэл объект нь ижил төстэй материалаас бүрдсэн) бөгөөд объектын хэлбэр тэгш хэмтэй (жишээлбэл, дөрвөлжин, тэгш өнцөгт, тойрог) байвал

Тэгвэл объектын жин нь объектын төвд байрлах объектын массын төвтэй давхцдаг. Гурвалжны хувьд массын төв нь 1/3 цаг (h = гурвалжны өндөр) дээр байрладаг.

2. Таталцлын төвийн тэгшитгэл

Хэрэв объектын хэлбэр тэгш хэмтэй бөгөөд объект нэгэн төрлийн бол объектын хүндийн төв нь объектын массын төвтэй давхцана.

хүндийн төв ба массын төв нь объектын төвд байрладаг. Үүний эсрэгээр, хэрэв объект нэгэн төрлийн боловч тэгш хэмтэй биш бол объектын жингийн байрлалыг дараах томъёогоор тодорхойлж болно.

x тэнхлэг дээрх объектын жингийн координатууд:

y тэнхлэг дээрх объектын жингийн координатууд:

x = x тэнхлэг дээрх объектын дунд цэг, y = y тэнхлэг дээрх объектын дунд цэг, A = талбай. Хэрэв объект гурван хэмжээст байвал x ба y тэнхлэг дээрх объектын жингийн координатыг тодорхойлохоос гадна z тэнхлэг дээрх объектын жингийн координатыг тодорхойлно. Талбай (A)-г эзэлхүүн (V)-ээр солино.

Жишээ асуудал 1.

Хажуугийн зураг дээрх нэгэн төрлийн объектын хүндийн төвийн координатыг тодорхойл!

Шийдэл:

Объектыг гурван хэсэгт хуваа.

А ₁ = (10-0)(10-0) = (10)(10) = 100

A₂ = (20-10)(30-0) = (10)(30) = 300

А ₃ = (30-20)(10-0) = (10)(10) = 100

x ₁ = 1⁄2 (10-0) = 1⁄2 (10) = 5

x ₂ = 1⁄2 (20-10) + 10 = 1⁄2 (10) + 10 = 5 + 10 = 15

x ₃ = 1⁄2 (30-20) + 20 = 1⁄2 (10) + 20 = 5 + 20 = 25

y ₁ = 1⁄2 (10-0) = 1⁄2 (10) = 5

y ₂ = 1⁄2 (30-0) = 1⁄2 (30) = 15

y ₃ = 1⁄2 (10-0) = 1⁄2 (10) = 5

x тэнхлэг дээрх объектын жингийн координатууд:

y тэнхлэг дээрх объектын жингийн координатууд:

Объектын жингийн координатууд нь (15; 11) байна.

Жишээ асуудал 2.

Зураг дээрх объектын жингийн координатыг тодорхойл!

Шийдэл:

Объектыг хоёр хэсэгт хуваа, 1-р талбай = дөрвөлжин, 2-р талбай = гурвалжин.

А ₁ = (5-1)(3-0) = (4)(3) = 12

А ₂ = 1⁄2 (6-0)(9-3) = 1⁄2 (6)(6) = (3)(6) = 18

x ₁ = 1⁄2 (5-1) + 1 = 1⁄2 (4) + 1 = 2 + 1 = 3

x ₂ = 1⁄2 (6-0) = 1⁄2 (6) = 3

y ₁ = 1⁄2 (3-0) = 1⁄2 (3) = 1.5

y ₂ = 1/3(9-3) + 3 = 1/3(6) + 3 = 2 + 3 = 5

x тэнхлэг дээрх объектын жингийн координатууд:

y тэнхлэг дээрх объектын жингийн координатууд:

Объектын жингийн координат нь (3; 3.6) байна.