Momentum – асуудлууд ба шийдэл

Momentum – асуудлууд ба шийдэл

1. 0.5 кг бөмбөг 2 м/с хурдтай хөдөлдөг. Дараа нь бөмбөгийг F хүчээр бөмбөгний чиглэлийн эсрэг цохиход бөмбөгийн хурд 6 м/с болж өөрчлөгддөг . Бөмбөг 0.01 секундын турш цохигчтой хүрэлцсэн үед бөмбөгний импульсийн өөрчлөлт хэд вэ ?

Мэдэгдэж байгаа:

Бөмбөгний масс (м) = 0.5 кг

Анхны хурд (v _o ) = 2 м/с

Эцсийн хурд (vt ₎ = -6 м/с

Хугацааны интервал (t) = 0.01 секунд

Хүссэн зүйл: Эргэлтийн өөрчлөлт

Шийдэл:

∆p = mv _t – mv _o = m (v _t – v _o )

∆p = (0.5 кг)(- 6 м/с – 2 м/с)

∆p = (0.5 кг)(-8)

∆p = 4 кг м/с

2. 100 грамм жинтэй объект 5 м/с хурдтай хөдөлдөг. F хүч нь объектыг зогсооход 0.2 секундын турш үйлчилдэг. F хүчний хэмжээг тодорхойл.

Мэдэгдэж байгаа:

Биетийн масс (м) = 100 грамм = 100/1000 = 0.1 кг

Анхны хурд (v _o ) = 5 м/с

Эцсийн хурд (vt ₎ = 0

Хугацааны интервал (Δt) = 0.2 секунд

Хүссэн: Хүчний хэмжээ F

Шийдэл:

I = ΔP

F (Δt) = m (vt _– v _o )

F (0.2) = 0.1 (0 – 5)

F (0.2) = 0.1 (– 5)

F (0.2) = -0,5

F = -0,5 / 0.2

F = -2.5 Н

Хүчний хэмжээ F = 2.5 Ньютон. Хасах тэмдэг нь хүчний чиглэлийг биетийн чиглэлийн эсрэг чиглэлд байгааг заана.

3. 100 граммын бөмбөг анхны хурдгүйгээр 20 см-ийн өндрөөс чөлөөтэй унаж, дараа нь бөмбөг шалан дээр унав. Мөргөлдөөний дараа бөмбөг дээшээ ойно (таталцлын улмаас үүссэн хурдатгал нь 10 мс ^-2 ). Бөмбөгний импульсийн өөрчлөлт хэд вэ?

Мэдэгдэж байгаа:

Бөмбөгний масс (м) = 100 грамм = 0.1 кг

Өндөр (өндөр) = 20 см = 0.2 метр

Таталцлын хүчнээс үүдэлтэй хурдатгал (g) = 10 м/с ²

Шал мөргөсний дараах бөмбөгийн хурд (vt ₎ = 1 м/с

Хүссэн зүйл: Эргэлтийн өөрчлөлт

Шийдэл:

Мөргөлдөөний өмнөх бөмбөгний хурд (v _o )

Чөлөөт уналтын хөдөлгөөний тэгшитгэлийг ашиглан мөргөлдөхөөс өмнөх бөмбөгийн хурдыг тооцоол. Мэдэгдэж буй: бөмбөгийн өндөр (цаг) = 0.2 метр, таталцлын хүчний хурдатгал (г) = 10 м/с2 ^. Хүссэн : бөмбөг шалан дээр унах үеийн хурд.

v ² = 2 gh

v ² = 2 (10)(0.2) = 4

v = √4 = -2 м/с

Хасах тэмдэг нь мөргөлдөхөөс өмнөх бөмбөгийн чиглэл нь мөргөлдөөний дараах бөмбөгийн чиглэлийн эсрэг байгааг заана.

Бөмбөгний импульсийн өөрчлөлт (Δp)

Δp = mv _t – mv _o = m (v _t – v _o )

Δp = (0.1)(1 – (-2)) = (0.1)(1 + 2) = (0.1)(3) = 0.3 Ньютон секунд

4. Анх тайван байсан биет 3: 2 харьцаатай 2 хэсэгт дэлбэрдэг . Массын их хэсэг нь 20 м/с хурдтай шидэгддэг. Жижиг хэсгийн хурд хэд вэ ?

Мэдэгдэж байгаа:

Дэлбэрэлтээс өмнөх 1-р объектын масс = м

Дэлбэрэлтээс өмнөх 1-р объектын хурд = 0 (амарсан объект)

Дэлбэрэлтийн дараах том хэсгийн масс (м1 ₎ = 3м

Дэлбэрэлтийн дараах жижиг хэсгийн масс (м2 ₎ = 2м

Дэлбэрэлтийн дараах том хэсгийн хурд (v ₁ ') = 20 м/с

Хүссэн зүйл: Дэлбэрэлтийн дараах жижиг хэсгийн хурд (v2 _' )

Шийдэл:

Импульсийн хадгалагдах хуулийн тэгшитгэл:

м ₁ в ₁ = м ₁ в ₁ ' + м ₂ в ₂ '

(м)(0) = (3м)(20) + (2м) v ₂ '

0 = 60м + (2м) v ₂ '

60м = -2м v ₂ '

60 = -2 v ₂ '

v ₂ ' = -60/2

v ₂ ' = -30 м/с

Хасах тэмдэг нь жижиг хэсгийн чиглэл нь том хэсгийн чиглэлийн эсрэг байгааг илтгэнэ.

1. Импульс гэж юу вэ?
   • Хариулт: Импульс гэдэг нь объектын масс ба хурдны үржвэрийг илэрхийлдэг вектор хэмжигдэхүүн юм. Энэ нь хөдөлгөөний чиглэл ба хэмжээг хоёуланг нь заадаг бөгөөд ихэвчлэн ... гэж тэмдэглэдэг. $p$гэж тодорхойлсон $p=mv$.
2. Импульс нь хурднаас юугаараа ялгаатай вэ?
   • Хариулт: Импульс ба хурд хоёулаа хөдөлгөөнтэй холбоотой вектор хэмжигдэхүүн боловч хурд нь зөвхөн объектын хөдөлгөөний хурд ба чиглэлийг тодорхойлдог бол импульс нь объектын масс болон хурдыг хоёуланг нь авч үздэг. Импульс нь хөдөлж буй объектыг зогсооход хэр хэцүү болохыг хэмждэг.
3. Импульсийг хадгалах зарчим юу вэ?
   • Хариулт: Импульсийг хадгалах зарчим нь тусгаарлагдсан системд гадны хүч системд үйлчлэхгүй тохиолдолд үйл явдлын өмнөх нийт импульс (мөргөлдөөн шиг) нь үйл явдлын дараах нийт импульстэй тэнцүү байх ёстой гэж заасан байдаг.
4. Импульс нь импульстэй хэрхэн холбогддог вэ?
   • Хариулт: Импульс гэдэг нь тодорхой хугацааны интервалд хүч үйлчлэх үед биетийн импульсийн өөрчлөлт юм. Үүнийг хүчний үржвэр ба үйлчлэх хугацааны үржвэрээр илэрхийлэх бөгөөд импульсийн өөрчлөлттэй тэнцүү байна: $\text{Импульс}=F\times \Delta t=\Delta p$.
5. Машины аюулгүйн дэр яагаад мөргөлдөөний үед гэмтэл бэртлээс урьдчилан сэргийлэхэд тусалдаг вэ?
   • Хариулт: Аюулгүйн дэр нь мөргөлдөөний үед зорчигч дээр хүч үйлчлэх хугацааг нэмэгдүүлдэг. Энэ нь зорчигчийн мэдэрдэг дундаж хүчийг бууруулдаг. Импульс-импульсийн хамаарлаар импульсийн өөрчлөлтийг удаан хугацаанд тараах нь хүчийг бууруулж, гэмтэл бэртлээс урьдчилан сэргийлэхэд тусалдаг.
6. Импульс ба кинетик энергийн хувьд уян харимхай ба уян харимхай бус мөргөлдөөний ялгаа юу вэ?
   • Хариулт: Уян харимхай болон уян харимхай бус мөргөлдөөний аль алинд нь импульс хадгалагддаг. Гэсэн хэдий ч уян харимхай мөргөлдөөнд нийт кинетик энерги хадгалагддаг бол уян харимхай бус мөргөлдөөнд хадгалагддаггүй.
7. Буу буудах үед ухарч хөдлөхөд импульс хэрхэн хадгалагддаг вэ?
   • Хариулт: Буу буудах үед сум тодорхой импульстэй урагшилдаг. Тусгаарлагдсан системд импульсийг хадгалахын тулд (агаарын эсэргүүцэл гэх мэт гадны хүчийг үл тоомсорлоно гэж үзвэл) буу тэнцүү ба эсрэг импульстэй урагшлах ёстой. Энэхүү ухрах хөдөлгөөнийг ухралт гэж нэрлэдэг.
8. Яагаад өөр өөр масстай биетүүд вакуум орчинд ижил хурдаар унадаг боловч өөр өөр моменттой байдаг вэ?
   • Хариулт: Вакуум орчинд таталцлын хүчнээс үүдэлтэй хурдатгал нь массаас үл хамааран бүх биетүүдийн хувьд ижил байдаг. Тиймээс өөр өөр массууд ижил хурдаар унадаг. Гэсэн хэдий ч импульс нь хурд болон массаас хамаарна. Учир нь импульс нь $p=mv$, өөр өөр масстай боловч ижил хурдтай хоёр объектын импульс өөр байна.
9. Ньютоны гурав дахь хууль нь импульсийн хадгалагдах хуультай хэрхэн холбогддог вэ?
   • Хариулт: Ньютоны гурав дахь хуульд үйлдэл бүрийн хувьд тэнцүү ба эсрэг хариу үйлдэл байдаг гэж заасан байдаг. Хоёр объект харилцан үйлчлэлцэх үед тэдгээр нь бие биедээ ижил хугацаанд тэнцүү ба эсрэг хүч үйлчилдэг бөгөөд энэ нь импульсийн тэнцүү ба эсрэг өөрчлөлтийг мэдэрдэг гэсэн үг юм. Энэ нь харилцан үйлчлэлийн өмнөх нийт импульс нь дараах нийт импульстэй тэнцүү болж, импульс хадгалагдана.
10. Хэдийгээр тэд ижил хурдтай явж байсан ч гэсэн хөдөлж буй машинаас илүү хөдөлж буй дугуйг зогсоох нь яагаад амархан байдаг вэ?

• Хариулт: Дугуй болон машин ижил хурдтай байж болох ч тэдгээрийн импульс нь масс нь өөр өөр байдаг тул өөр өөр байдаг. Импульс нь хурд болон массаас хамаарна. Дугуйнаас хамаагүй илүү масстай машин нь ижил хурдтай үед илүү их импульстэй байдаг. Тиймээс дугуйтай харьцуулахад машиныг зогсоохын тулд илүү их импульс (эсвэл импульсийн өөрчлөлт) шаардлагатай.