Дулааны тэлэлт - асуудал ба шийдэл
1. 20 ° C температурт байгаа гангийн хуудас нь доорх зурагт үзүүлсэн шиг хэмжээтэй байна. Хэрэв гангийн шугаман тэлэлтийн коэффициент 10-5 ° C -1 бол 60 ° C температурт талбайн өөрчлөлт хэд вэ?
Мэдэгдэж байгаа:
Гангийн урт = 40 см 
Гангийн өргөн = 20 см
Гангийн талбайн анхны үсэг (A o ) = (40)(20) = 800 см 2
Шугаман тэлэлтийн коэффициент (α) = 10 -5 o C -1
Талбайн тэлэлтийн коэффициент (β) = 2 x шугаман тэлэлтийн коэффициент (2α) = 2 x 10 -5 o C -1
Температурын өөрчлөлт (ΔT) = 60 o C – 20 o C = 40 o C
Хүссэн зүйл: 60 o C -д гангийн талбайн өөрчлөлт
Шийдэл:
Талбайн тэлэлтийн тэгшитгэл:
ΔA = β A o ΔT
ΔA = гангийн талбайн өсөлт, β = талбайн тэлэлтийн коэффициент, A o = анхны талбай, ΔT = температурын өөрчлөлт = эцсийн температур - анхны температур
Гангийн талбайн өсөлт :
ΔA = β A o ΔT
ΔA = (2 x 10 -5 )(800)(40) = 0.64 см
2. Доорх зурагт 20 ° C -д байгаа төмрийн хавтанг үзүүлэв. Хэрэв температурыг 100 ° C хүртэл нэмэгдүүлж, төмрийн шугаман тэлэлтийн коэффициент нь 1.1 x 10-7 ° C -1 бол хавтангийн эцсийн талбай хэд вэ?
Мэдэгдэж байгаа:
Хавтангийн урт = 2 м 
Хавтангийн өргөн = 2 м
Төмрийн анхны талбай (A o ) = (2)(2) = 4 м 2
Төмрийн шугаман тэлэлтийн коэффициент (α) = 1.1 x 10 -7 o C -1
Төмрийн талбайн тэлэлтийн коэффициент (β) = 2 x төмрийн шугаман тэлэлтийн коэффициент (2α) = 2.2 x 10 -7 o C -1
Температурын өөрчлөлт (ΔT) = 100 o C – 20 o C = 80 o C
Хүссэн : 100 o C -д төмрийн талбай
Шийдэл:
Урт хугацааны өсөлт:
ΔA = β A o ΔT
ΔA = (2.2 x 10 -7 )(4)(80) = 704 x 10 -7 = 0,0000704 м 2
Төмрийн талбай:
Төмрийн талбай = анхны талбай + талбайн өсөлт
Төмрийн талбай = 4 м2 + 0.0000704 м2
Төмрийн талбай = 4.0000704 м2
3. 0 ° C температурт шугаман тэлэлтийн коэффициент α = 18.10 -6 ° C -1 бүхий хүрэл хавтан нь доорх зурагт үзүүлсэн хэмжээтэй байна. Хэрэв хавтанг 80 ° C-д халаасан бол хавтангийн талбайн өсөлт хэд вэ?
Мэдэгдэж байгаа:
Хүрэлийн урт = 40 см = 0.4 метр
Хүрэл өргөн = 20 см = 0.2 метр
Хүрэлийн анхны талбай (A o ) = (0.4)(0.2) = 0.08 м 2
Хүрэлийн шугаман тэлэлтийн коэффициент (α) = 18 x 10 -6 o C -1
Хүрэлийн талбайн тэлэлтийн коэффициент (β) = 2 x Шугаман тэлэлтийн коэффициент (2α) = 36 x 10 -6 o C -1
Температурын өөрчлөлт (ΔT) = 80 o C – 0 o C = 80 o C
Хүссэн зүйл: 80 ° C -д хүрэл авах талбайн өсөлт
Шийдэл:
Хүрэл хүрэл авах талбайн өсөлт:
ΔA = β A o ΔT
ΔA = (36 x 10 -6 )(0.08)(80) = 230.4 x 10 -6 = 2.304 x 10 -4 м 2
4. 4 литрийн эзэлхүүнтэй шилэн савыг усаар дүүргээд, температур нь 20 ° C хүртэл халаана. Асгарсан ус. Шилний шугаман тэлэлтийн коэффициент = 9 x 10 -6 ° C -1 ; усны эзэлхүүний тэлэлтийн коэффициент = 2.1 x 10 -4 ° C -1 . Асгарсан усны эзэлхүүнийг тодорхойлно уу.
Мэдэгдэж байгаа:
Хий ба усны анхны эзэлхүүн (V₂₂ ) = 4 литр
Шил ба усны температурын өсөлт (ΔT) = 20 o C
Шилний шугаман тэлэлтийн коэффициент (α) = 9 x 10 -6 o C -1
Шилний эзэлхүүний тэлэлтийн коэффициент (γ) = 3α = 3 (9 x 10 -6 o C -1 ) = 27 x 10 -6 o C -1
Усны эзэлхүүний тэлэлтийн коэффициент (γ) = 2.1 x 10 -4 o C -1
Хүссэн хэмжээ: Асгарсан усны хэмжээ
Шийдэл:
Эзлэхүүний тэлэлтийн тэгшитгэл:
V = V o + γ V o ΔT
V – V o = γ V o ΔT
ΔV = γ V o ΔT
V = эцсийн эзэлхүүн , V o = анхны эзэлхүүн , ΔV = эзэлхүүний өөрчлөлт , γ = эзэлхүүний тэлэлтийн коэффициент , ΔT = температурын өөрчлөлт.
Шилэн савны эзлэхүүний өөрчлөлт:
ΔV = γ V o ΔT = (27 x 10 -6 )(4)(20) = 2160 x 10 -6 = 2.160 x 10 -3 = 0.002160 литр
Усны эзлэхүүний өөрчлөлт:
ΔV = γ V o ΔT = (2.1 x 10 -4 )(4)(20) = 168 x 10 -4 = 0.0168 литр
Усны эзэлхүүний өөрчлөлт шилэн савнаас их байгаа тул зарим ус асгардаг.
Асгарсан усны хэмжээ:
0.0168 литр – 0.002160 литр = 0.01464 литр = 0.015 литр
5. Ацетоноор дүүргэсэн 6 литр эзэлхүүнтэй ган сав (шугаман тэлэлтийн коэффициент = 10 -5 o C -1 ) (эзэлхүүний тэлэлтийн коэффициент = 1.5 x 10 -3 o C -1 ). Хэрэв сав болон ацетоныг 0 o C-аас 40 o C хүртэл халаавал асгарсан ацетоны эзэлхүүн хэд вэ?
Мэдэгдэж байгаа:
Савны анхны эзэлхүүн ба ацетон (V₂₂ ) = 6 литр
Сав болон ацетоны температурын өөрчлөлт (ΔT) = 40 o C
Гангийн шугаман тэлэлтийн коэффициент (α) = 10 -5 o C -1
Гангийн эзэлхүүний тэлэлтийн коэффициент (γ) = 3α = 3 (10 -5 o C -1 ) = 3 x 10 -5 o C -1
Ацетоны эзэлхүүний тэлэлтийн коэффициент (γ) = 1.5 x 10 -3 o C -1
Хүссэн зүйл: Асгарсан ацетоны хэмжээ
Шийдэл:
Эзлэхүүний тэлэлтийн тэгшитгэл:
ΔV = γ V o ΔT
ΔV = эзлэхүүний өөрчлөлт , γ = эзлэхүүний тэлэлтийн коэффициент , Vo = анхны эзэлхүүн , ΔT = температурын өөрчлөлт.
Ган савны эзэлхүүний өөрчлөлт:
ΔV = γ V o ΔT = (3 x 10 -5 )(6)(40) = 720 x 10 -5 = 0.00720 литр
Ацетоны эзлэхүүний өөрчлөлт:
ΔV = γ V o ΔT = (1.5 x 10 -3 )(6)(40) = 360 x 10 -3 = 0.360 литр
Ацетоны эзэлхүүний өөрчлөлт нь ган савнаас их байдаг тул зарим ацетон шахмал.
Асгарсан ацетоны хэмжээ:
0.360 литр – 0.00720 литр = 0.3528 литр = 0.35 литр
- Дулааны тэлэлт гэж юу вэ?
- Хариулт: Дулааны тэлэлт гэдэг нь температурын өөрчлөлтөд хариу үйлдэл үзүүлэх замаар бодисын эзэлхүүнийг өөрчлөх хандлагыг хэлнэ.
- Дулааны тэлэлт нь бодисын нягтралд хэрхэн нөлөөлдөг вэ?
- Хариулт: Бодис дулааны тэлэлтэд ороход түүний масс тогтмол хэвээр байвал түүний эзэлхүүн нэмэгдэж, нягтрал буурахад хүргэдэг.
- Гүүр болон төмөр замын хэсгүүдийн хооронд яагаад зай завсар байдаг вэ?
- Хариулт: Эдгээр завсар зайг ихэвчлэн тэлэлтийн үе гэж нэрлэдэг бөгөөд температурын өөрчлөлтөөс болж материалын тэлэлт, агшилтыг зохицуулж, болзошгүй деформаци эсвэл эвдрэлээс урьдчилан сэргийлэх зориулалттай.
- Шугаман, эзэлхүүн ба талбайн тэлэлтийн хооронд ямар ялгаа байдаг вэ?
- Хариулт: Шугаман тэлэлт гэдэг нь нэг хэмжээсийн өөрчлөлтийг (савааны урт шиг) хэлнэ; талбайн тэлэлт гэдэг нь хоёр хэмжээсийн өөрчлөлтийг (хуудасны гадаргуугийн талбай шиг) хэлнэ; эзэлхүүний тэлэлт нь гурван хэмжээсийн өөрчлөлтийг (шингэний эзэлхүүн шиг) хэлнэ.
- Шугаман тэлэлтийн коэффициентийг хэрхэн тодорхойлдог вэ?
- Хариулт: Үүнийг тогтмол даралттай үед температурын нэг градусын өөрчлөлт тутамд уртын бутархай өөрчлөлт гэж тодорхойлдог. Бодисын хувьд температурын өөрчлөлтөөс (∆T) шалтгаалсан уртын өөрчлөлт (∆L)-ийг дараах байдлаар илэрхийлнэ. , хаана нь анхны урт ба нь шугаман тэлэлтийн коэффициент юм.
- Биметалл туузууд яагаад халаах эсвэл хөргөх үед нугардаг вэ?
- Хариулт: Хоёр металлын тууз нь хоорондоо холбогдсон хоёр өөр металлаас бүрдэнэ. Металл бүр өөрийн гэсэн дулааны тэлэлтийн коэффициенттэй тул температур өөрчлөгдөхөд тэдгээр нь өөр өөр хурдаар тэлэх эсвэл агших болно. Энэхүү зөрүүтэй тэлэлт нь туузыг нугалахад хүргэдэг.
- Дулааны тэлэлтийн үзэгдэл далайн түвшний өсөлттэй хэрхэн холбогддог вэ?
- Хариулт: Далайн түвшний өсөлтийн нэг хэсэг нь далайн усны дулааны тэлэлттэй холбоотой байж болно. Дэлхийн температур нэмэгдэхийн хэрээр далай тэнгисүүд дулаарч, усны хэмжээ тэлж, улмаар далайн түвшин нэмэгддэг.
- "Усны хэвийн бус тэлэлт"-д юу тохиолддог вэ?
- Хариулт: Ихэнх бодисоос ялгаатай нь ус 4°C-аас 0°C хүртэл хөрөх үед тэлж, дараа нь хөлдөх үед агшдаг. Энэ гажиг нь усны хамгийн их нягтрал нь 4°C-д байдаг гэсэн үг юм. Ийм учраас мөс (шингэн уснаас бага нягтралтай) усан дээр хөвдөг.
- Инженерчлэл болон барилгын салбарт дулааны тэлэлт яагаад чухал вэ?
- Хариулт: Температур өөрчлөгдөхөд материалууд тэлэх эсвэл агших шинж чанартай байдаг. Дулааны тэлэлтийг тооцоогүй бол бүтэц нь хэт их ачаалал, хэв гажилт эсвэл эвдрэлд орж болзошгүй. Инженерүүд болон архитекторууд эдгээр өөрчлөлтийг аюулгүй зохицуулахын тулд дизайны онцлогуудыг ашигладаг.
- Дулааны тэлэлтийг буцаах боломжтой юу?
- Хариулт: Тийм ээ, ихэвчлэн материалыг хөргөхөд дулааны тэлэлтийн эсрэг дулааны агшилт явагддаг. Энэхүү агшилтын хэмжээ болон шинж чанар нь материал болон нөхцөл байдлаас хамаарна.
