വൈദ്യുത പൊട്ടൻഷ്യൽ

മനസ്സിലാക്കൽ

ഒരു യൂണിറ്റ് വൈദ്യുത ചാർജിനുള്ള പൊട്ടൻഷ്യൽ എനർജിയാണ് വൈദ്യുത പൊട്ടൻഷ്യൽ എന്ന് നിർവചിച്ചിരിക്കുന്നത് . ഉദാഹരണത്തിന്, a എന്ന പോയിന്റിൽ, ചാർജ് q ന് EP _a എന്ന പൊട്ടൻഷ്യൽ എനർജി ഉണ്ടെങ്കിൽ , a എന്ന പോയിന്റിലെ പൊട്ടൻഷ്യൽ ഇനിപ്പറയുന്ന രീതിയിൽ രൂപപ്പെടുത്തുന്നു:

വിവരണം: V = വൈദ്യുത പൊട്ടൻഷ്യൽ, EP = വൈദ്യുത പൊട്ടൻഷ്യൽ എനർജി, q = വൈദ്യുത ചാർജ്.

A എന്ന ബിന്ദുവിൽ മാത്രമല്ല, വൈദ്യുത മണ്ഡലത്തിലെ എല്ലാ ബിന്ദുവുകളിലും V നിലനിൽക്കുന്നു . A എന്ന ബിന്ദുവാണ് ഒരു ഉദാഹരണമായി ഉപയോഗിച്ചിരിക്കുന്നത്. പിന്നീട് വിശദീകരിക്കുന്നതുപോലെ, അതിന്റെ മൂല്യം ചാർജ് q നെ ആശ്രയിക്കുന്നില്ല.

EP യും വൈദ്യുത ചാർജും സ്കെയിലർ അളവുകളാണ്, അതിനാൽ V യും ഒരു സ്കെയിലർ അളവാണ്. EP യുടെ അന്താരാഷ്ട്ര സിസ്റ്റം യൂണിറ്റ് ജൂൾ ആണ്, വൈദ്യുത ചാർജിന്റെ അന്താരാഷ്ട്ര സിസ്റ്റം യൂണിറ്റ് കൂലോംബ് ആണ്, അതിനാൽ V യുടെ അന്താരാഷ്ട്ര സിസ്റ്റം യൂണിറ്റ് ജൂൾ പെർ കൂലോംബ് (J/C) ആണ്. J/C യുടെ മറ്റൊരു പേര് വോൾട്ട് ആണ്, ഇറ്റാലിയൻ ശാസ്ത്രജ്ഞനും ഇലക്ട്രിക് ബാറ്ററിയുടെ കണ്ടുപിടുത്തക്കാരനുമായ അലസ്സാൻഡ്രോ വോൾട്ടയുടെ (1745-1827) പേരിൽ നിന്നാണ് ഇത് ഉരുത്തിരിഞ്ഞത്.

വൈദ്യുത പൊട്ടൻഷ്യൽ വ്യത്യാസം

ഒരു ബിന്ദുവിലെ V, ഉദാഹരണത്തിന് a ബിന്ദുവിലെ V, അതായത് V _a , അറിയാൻ കഴിയില്ല, കാരണം അർത്ഥവത്തായിരിക്കുന്നത് പൊട്ടൻഷ്യലിലെ മാറ്റമാണ്. പൊട്ടൻഷ്യൽ മാറ്റത്തിന്റെ മൂല്യം കണക്കുകൂട്ടലിലൂടെയോ അളക്കുന്നതിലൂടെയോ അറിയാൻ കഴിയും. ചാർജ് q ഒരു ബിന്ദുവിൽ നിന്ന് മറ്റൊന്നിലേക്ക് നീങ്ങുമ്പോൾ V മാറുന്നു. ചാർജ് q ഒരു ബിന്ദുവിൽ നിന്ന് ബിയിലേക്ക് നീങ്ങുന്നുവെന്ന് കരുതുക, അപ്പോൾ പൊട്ടൻഷ്യലിലെ മാറ്റം ഇതാണ്:

ഒരു വൈദ്യുത മണ്ഡലത്തിലെ രണ്ട് ബിന്ദുക്കൾ തമ്മിലുള്ള പൊട്ടൻഷ്യൽ വ്യത്യാസമാണ് V _ab , ഉദാഹരണത്തിന് a, b എന്നീ പോയിന്റുകൾ. a, b എന്നീ പോയിന്റുകൾ തമ്മിലുള്ള പൊട്ടൻഷ്യൽ വ്യത്യാസം (V _{ab ) യൂണിറ്റ് ചാർജിൽ (W ab} /q) എന്ന പോയിന്റിൽ നിന്ന് a യിൽ നിന്ന് b യിലേക്ക് നീങ്ങുമ്പോൾ വൈദ്യുത ചാർജിൽ വൈദ്യുത ബലം ചെയ്യുന്ന പ്രവർത്തനത്തിന് തുല്യമാണ് . a എന്ന പോയിന്റിൽ നിന്ന് b യിലേക്ക് (W _ab ) നീങ്ങുമ്പോൾ ചാർജ് q ൽ വൈദ്യുത ബലം ചെയ്യുന്ന പ്രവർത്തനം ചാർജ് q (ΔEP) യുടെ പൊട്ടൻഷ്യൽ എനർജിയിലെ മാറ്റത്തിന് തുല്യമാണെന്ന് ശ്രദ്ധിക്കേണ്ടതാണ് . അതിനാൽ, മുകളിലുള്ള സമവാക്യത്തിൽ ΔEP W _ab ഉപയോഗിച്ച് മാറ്റിസ്ഥാപിക്കാം.

ഒരു വസ്തു ഭൂമിയിൽ നിന്ന് ഒരു നിശ്ചിത ഉയരത്തിലായിരിക്കുമ്പോൾ, അതിന് ഗുരുത്വാകർഷണ പൊട്ടൻഷ്യൽ എനർജി ഉണ്ടാകും, അവിടെ ഭൂതലം ഒരു റഫറൻസ് പോയിന്റായി ഉപയോഗിക്കുന്നു. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, ഭൂതലത്തിന്റെ ഉയരവും ഭൂമിയുടെ ഉപരിതലത്തിലെ ഗുരുത്വാകർഷണ പൊട്ടൻഷ്യൽ എനർജിയും പൂജ്യമായി സജ്ജീകരിച്ചിരിക്കുന്നു. ഗുരുത്വാകർഷണ പൊട്ടൻഷ്യൽ എനർജി പോലെ, ഒരു ബിന്ദുവിന് ഒരു നിശ്ചിത പൊട്ടൻഷ്യൽ ഉണ്ടെന്ന് നമ്മൾ പ്രസ്താവിക്കുമ്പോൾ, പൊട്ടൻഷ്യൽ വ്യത്യാസം മാത്രമേ കണക്കാക്കാൻ കഴിയൂ എന്നതിനാൽ മറ്റൊരു പോയിന്റ് റഫറൻസ് പോയിന്റായി ഉപയോഗിക്കണം. സാധാരണയായി, ഗ്രൗണ്ട് അല്ലെങ്കിൽ ഭൂമിയുമായി ബന്ധിപ്പിച്ചിരിക്കുന്ന ഒരു വൈദ്യുതചാലകത്തെ റഫറൻസ് പോയിന്റായി തിരഞ്ഞെടുക്കുന്നു, അവിടെ കണ്ടക്ടറിലെ പൊട്ടൻഷ്യൽ അല്ലെങ്കിൽ ഭൂമിയിലെ പൊട്ടൻഷ്യൽ പൂജ്യമായി സജ്ജീകരിച്ചിരിക്കുന്നു. അതിനാൽ, ഒരു ബിന്ദുവിന് 12 വോൾട്ട് V ഉണ്ടെങ്കിൽ, ആ ബിന്ദുവും ഭൂമിയും തമ്മിലുള്ള പൊട്ടൻഷ്യൽ വ്യത്യാസം 12 വോൾട്ട് ആണ്. 6 വോൾട്ട് ബാറ്ററിയിൽ, പോസിറ്റീവ് ടെർമിനലും നെഗറ്റീവ് ടെർമിനലും തമ്മിലുള്ള പൊട്ടൻഷ്യൽ വ്യത്യാസം 6 വോൾട്ട് ആണ്. പൊട്ടൻഷ്യൽ വ്യത്യാസത്തിന്റെ യൂണിറ്റ് വോൾട്ട് ആയതിനാൽ, രണ്ട് പോയിന്റുകൾ തമ്മിലുള്ള പൊട്ടൻഷ്യൽ വ്യത്യാസത്തെ സാധാരണയായി ഇലക്ട്രിക്കൽ വോൾട്ടേജ് എന്ന് വിളിക്കുന്നു.

മുകളിലുള്ള പൊട്ടൻഷ്യൽ ഡിഫറൻസ് സമവാക്യം വീണ്ടും താഴെ പറയുന്ന രീതിയിൽ എഴുതാം:

ചാർജ് q ഒരു പൊട്ടൻഷ്യൽ വ്യത്യാസം V യിലൂടെ കടന്നുപോകുകയാണെങ്കിൽ_ab അപ്പോൾ പൊട്ടൻഷ്യൽ എനർജി ΔEP ആയി മാറുന്നു. ഉദാഹരണത്തിന്, 2 കൂലോംബുകളുടെ ചാർജ് 12 വോൾട്ട് പൊട്ടൻഷ്യൽ വ്യത്യാസത്തിലൂടെ കടന്നുപോകുകയാണെങ്കിൽ, പൊട്ടൻഷ്യൽ എനർജി (2 C)(12 V) = 24 ജൂൾ ആയി മാറുന്നു. അതുപോലെ, 4 കൂലോംബുകളുടെ ചാർജ് 24 വോൾട്ട് പൊട്ടൻഷ്യൽ വ്യത്യാസത്തിലൂടെ കടന്നുപോകുകയാണെങ്കിൽ, പൊട്ടൻഷ്യൽ എനർജി (4 C)(24 V) = 96 ജൂൾ ആയി മാറുന്നു.

അതിനാൽ പൊട്ടൻഷ്യൽ എനർജിയിലെ (ΔEP) മാറ്റം ചാർജിനും (q) വൈദ്യുത വോൾട്ടേജിനും (Vab ₎ ആനുപാതികമാണ് . വൈദ്യുത ചാർജും/അല്ലെങ്കിൽ വൈദ്യുത വോൾട്ടേജും കൂടുന്തോറും പൊട്ടൻഷ്യൽ എനർജിയിലെ മാറ്റവും വർദ്ധിക്കും. പൊട്ടൻഷ്യൽ എനർജി ജോലി ചെയ്യാനുള്ള കഴിവുമായി ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു, അതിനാൽ പൊട്ടൻഷ്യൽ എനർജിയിലെ മാറ്റം വലുതാണെങ്കിൽ, ജോലി ചെയ്യാനുള്ള കഴിവും വലുതാണ്.

മുകളിലുള്ള പൊട്ടൻഷ്യൽ ഡിഫറൻസ് സമവാക്യം ഇപ്പോഴും പൊതുവായതാണ്. കൂടുതൽ വിശദമായ V സമവാക്യം ലഭിക്കുന്നതിന്, ഒരു ഏകതാനമായ വൈദ്യുത മണ്ഡലത്തിലെ പൊട്ടൻഷ്യൽ വ്യത്യാസവും ഒരൊറ്റ ചാർജ് സൃഷ്ടിക്കുന്ന വ്യത്യാസവും പരിഗണിക്കുക.

ഏകതാനമായ വൈദ്യുത മണ്ഡലം

ഒരു സമജാതീയ വൈദ്യുത മണ്ഡലത്തിലെ രണ്ട് പോയിന്റുകൾ തമ്മിലുള്ള പൊട്ടൻഷ്യൽ വ്യത്യാസം, ഉദാഹരണത്തിന് പോയിന്റ് a, പോയിന്റ് b എന്നിവ, താഴെയുള്ള സമവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് കണക്കാക്കാം:

വിവരണം: V _ab = രണ്ട് ബിന്ദുക്കൾ തമ്മിലുള്ള പൊട്ടൻഷ്യൽ വ്യത്യാസം, E = വൈദ്യുത മണ്ഡലം, s = രണ്ട് ബിന്ദുക്കൾ തമ്മിലുള്ള ദൂരം.

ഒറ്റ ലോഡ്

ഒരു ബിന്ദുവിൽ ഒരു വൈദ്യുത മണ്ഡലം സൃഷ്ടിക്കുന്ന ഒരൊറ്റ ചാർജിന്റെ സാന്നിധ്യം മൂലമുള്ള പൊട്ടൻഷ്യൽ സമവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് കണക്കാക്കാം:

വിവരണം: V _ab = രണ്ട് ബിന്ദുക്കൾ തമ്മിലുള്ള പൊട്ടൻഷ്യൽ വ്യത്യാസം, k = കൂലോംബിന്റെ സ്ഥിരാങ്കം, Q = ഒരു വൈദ്യുത മണ്ഡലം സൃഷ്ടിക്കുന്ന ഒറ്റ ചാർജ്, r = ചാർജ് Q യും പൊട്ടൻഷ്യൽ കണക്കാക്കുന്ന ബിന്ദുവും തമ്മിലുള്ള ദൂരം.

വൈദ്യുത മണ്ഡലവും പൊട്ടൻഷ്യലും തമ്മിലുള്ള ബന്ധം

വൈദ്യുത മണ്ഡലം ഒരു വെക്റ്റർ അളവാണ്, പൊട്ടൻഷ്യൽ ഒരു സ്കെയിലർ അളവാണ്. വെക്റ്റർ അളവുകളിൽ ദിശ ഉൾപ്പെടുന്നു, അതിനാൽ സ്കെയിലർ അളവുകളേക്കാൾ അവയെ കണക്കാക്കുന്നത് കൂടുതൽ ബുദ്ധിമുട്ടാണ്. കണക്കുകൂട്ടലുകൾ ലളിതമാക്കാൻ, വൈദ്യുത മണ്ഡലവും പൊട്ടൻഷ്യലും തമ്മിലുള്ള ബന്ധം പ്രകടിപ്പിക്കുന്ന ഒരു സമവാക്യം ഉപയോഗിക്കുന്നു.
മുമ്പ് വിശദീകരിച്ച പൊട്ടൻഷ്യൽ ഡിഫറൻസ് സമവാക്യം താഴെപ്പറയുന്ന രീതിയിൽ മാറ്റിയെഴുതിയിരിക്കുന്നു:

ഗണിതശാസ്ത്രപരമായി, ബലത്തിന്റെയും സ്ഥാനചലനത്തിന്റെയും ഫലമാണ് പ്രവൃത്തി, ഇവിടെ ബലം ചാർജിന്റെയും വൈദ്യുത മണ്ഡലത്തിന്റെയും ഫലമാണ്. പ്രവൃത്തി, ബലം, സ്ഥാനചലനം എന്നിവ തമ്മിലുള്ള ബന്ധം താഴെയുള്ള സമവാക്യത്തിലൂടെ പ്രകടിപ്പിക്കുന്നു:

മുകളിലുള്ള രണ്ട് സമവാക്യങ്ങളും ഒരുമിച്ച് ചേർത്താൽ, താഴെ പറയുന്നതുപോലെ ഒരു പുതിയ സമവാക്യം ലഭിക്കും:

വിവരണം: E = വൈദ്യുത മണ്ഡലം, V _ab = രണ്ട് ബിന്ദുക്കൾക്കിടയിലുള്ള പൊട്ടൻഷ്യൽ വ്യത്യാസം, ഉദാഹരണത്തിന് a, b എന്നീ ബിന്ദുക്കൾ, d = രണ്ട് ബിന്ദുക്കൾക്കിടയിലുള്ള ദൂരം.

പൊട്ടൻഷ്യൽ വ്യത്യാസത്തിന്റെ യൂണിറ്റ് വോൾട്ട് ആണ്, ദൂരത്തിന്റെ യൂണിറ്റ് മീറ്ററാണ്, അതിനാൽ വൈദ്യുത മണ്ഡലത്തെ വോൾട്ട് പെർ മീറ്ററിന്റെ യൂണിറ്റുകളിൽ (V/m) പ്രകടിപ്പിക്കാൻ കഴിയും.
രണ്ട് ബിന്ദുക്കൾക്കിടയിലുള്ള പൊട്ടൻഷ്യൽ വ്യത്യാസവും അവ തമ്മിലുള്ള ദൂരവും അറിയാമെങ്കിൽ (ഏകരൂപത്തിലുള്ള) ഒരു വൈദ്യുത മണ്ഡലം നിർണ്ണയിക്കാൻ ഈ സമവാക്യം ഉപയോഗിക്കാം. സമവാക്യം അനുസരിച്ച്, വൈദ്യുത മണ്ഡലം പൊട്ടൻഷ്യലിന് ആനുപാതികവും ദൂരത്തിന് വിപരീത അനുപാതവുമാണ്. ഇതിനർത്ഥം പൊട്ടൻഷ്യൽ കൂടുന്തോറും വൈദ്യുത മണ്ഡലം കൂടുകയും ദൂരം കൂടുന്തോറും വൈദ്യുത മണ്ഡലം കുറയുകയും ചെയ്യും എന്നാണ്.