തെർമോഡൈനാമിക്സ് - പ്രശ്നങ്ങളും പരിഹാരങ്ങളും

തെർമോഡൈനാമിക്സ് - പ്രശ്നങ്ങളും പരിഹാരങ്ങളും

തെർമോഡൈനാമിക്സിന്റെ ആദ്യ നിയമം

1. താഴെയുള്ള ഗ്രാഫ് PV അനുസരിച്ച്, പ്രക്രിയ I-ൽ വാതകം ചെയ്യുന്ന ജോലിയും പ്രക്രിയ II-ൽ വാതകം ചെയ്യുന്ന ജോലിയും തമ്മിലുള്ള അനുപാതം എന്താണ് ?

അറിയപ്പെടുന്നത്:

പ്രക്രിയ 1:

മർദ്ദം (P) = 20 N/m ²

പ്രാരംഭ വോളിയം (V ₁ ) = 10 ലിറ്റർ = 10 dm ³ = 10 x 10 ^-3 m ³

അന്തിമ വോളിയം (V ₂ ) = 40 ലിറ്റർ = 40 dm ³ = 40 x 10 ^-3 m ³

പ്രക്രിയ 2:

പ്രക്രിയ (P) = 15 N/m ²

പ്രാരംഭ വോളിയം (V ₁ ) = 20 ലിറ്റർ = 20 dm ³ = 20 x 10 ^-3 m ³

അന്തിമ വോളിയം (V ₂ ) = 60 ലിറ്റർ = 60 dm ³ = 60 x 10 ^-3 m ³

ആവശ്യമുള്ളത്: വാതകം ചെയ്യുന്ന ജോലിയുടെ അനുപാതം

പരിഹാരം:

I എന്ന പ്രക്രിയയിൽ വാതകം ചെയ്യുന്ന ജോലി:

W = P ΔV = P (V ₂ –V ₁ ) = (20)(40-10)(10 ^-3 മീ ³ ) = (20)(30)(10 ^-3 മീ ³ ) = (600)(10 ^-3 മീ ³ ) = 0.6 മീ ³

പ്രക്രിയ II-ൽ വാതകം ചെയ്യുന്ന ജോലി:

W = P ΔV = P (V ₂ –V ₁ ) = (15)(60-20)(10 ^-3 മീ ³ ) = (15)(40)(10 ^-3 മീ ³ ) = (600)(10 ^-3 മീ ³ ) = 0.6 മീ ³

പ്രക്രിയ I ലും പ്രക്രിയ II ലും വാതകം ചെയ്യുന്ന ജോലിയുടെ അനുപാതം:

0.6 മീ ³ : 0.6 മീ ³

1: 1

2.

താഴെയുള്ള ഗ്രാഫിന്റെ അടിസ്ഥാനത്തിൽ, AB പ്രക്രിയയിൽ ഹീലിയം വാതകം ചെയ്യുന്ന ജോലി എന്താണ്?

അറിയപ്പെടുന്നത്:

മർദ്ദം (P) = 2 x 10 ⁵ N/m ² = 2 x 10 ⁵ പാസ്കലുകൾ

പ്രാരംഭ വ്യാപ്തം (V ₁ ) = 5 സെ.മീ ³ = 5 x 10 ^-6 മീ ³

അന്തിമ വ്യാപ്തം (V ₂ ) = 15 സെ.മീ ³ = 15 x 10 ^-6 മീ ³

ആവശ്യമുണ്ട് : AB പ്രക്രിയയിൽ വാതകം ഉപയോഗിച്ച് ചെയ്യുന്ന ജോലി.

പരിഹാരം:

പ = ∆പി ∆വി

പ = പി (വി ₂ – വി ₁ )

W = (2 x 10 ⁵ )(15 x 10 ^-6 – 5 x 10 ^-6 )

W = (2 x 10 ⁵ )(10 x 10 ^-6 ) = (2 x 10 ⁵ )(1 x 10 ^-5 )

പ = 2 ജൂൾ

3.

താഴെയുള്ള ഗ്രാഫിന്റെ അടിസ്ഥാനത്തിൽ, പ്രോസസ് AB-യിൽ ചെയ്യുന്ന ജോലി എന്താണ്?

അറിയപ്പെടുന്നത്:

പ്രാരംഭ മർദ്ദം (P ₁ ) = 4 Pa ​​= 4 N/m ²

അന്തിമ മർദ്ദം (P ₂ ) = 6 Pa = 6 N/m ²

പ്രാരംഭ വ്യാപ്തം (V ₁ ) = 2 മീ ³

അന്തിമ വ്യാപ്തം (V ₂ ) = 4 മീ ³

ആവശ്യമുണ്ട്: ജോലി പൂർത്തിയായി, ഞാൻ പ്രോസസ്സ് ചെയ്യുന്നു.

പരിഹാരം:

വാതകം ചെയ്യുന്ന പ്രവൃത്തി = വക്രത്തിന് കീഴിലുള്ള വിസ്തീർണ്ണം ab

W = ത്രികോണത്തിന്റെ വിസ്തീർണ്ണം + ദീർഘചതുരത്തിന്റെ വിസ്തീർണ്ണം

പ = ½ (6-4)(4-2) + 4(4-2)

പ = ½ (2)(2) + 4(2)

പ = 2 + 8

പ = 10 ജൂൾ

4. താഴെയുള്ള ഗ്രാഫിൽ നിന്ന്, ABCA പ്രക്രിയയിൽ ചെയ്ത ജോലി എന്താണ്?

പരിഹാരം:

ജോലി (W) = ത്രികോണം ABC യുടെ വിസ്തീർണ്ണം

പ = ½ (20-10)(6 x 10 ⁵ – 2 x 10 ⁵ )

പ = ½ (10)(4 x 10 ⁵ )

പ = (5)(4 x 10 ⁵ )

പ = 20 x 10 ⁵

W = 2 x 10 ⁶ ജൂൾ

ചൂട് എഞ്ചിൻ

5. ഒരു എഞ്ചിൻ ഉയർന്ന താപനിലയിൽ 2000 ജൂൾ താപം ആഗിരണം ചെയ്യുകയും താഴ്ന്ന താപനിലയിൽ 1200 ജൂൾ താപം പുറന്തള്ളുകയും ചെയ്യുന്നു. എഞ്ചിന്റെ കാര്യക്ഷമത എന്താണ്?

അറിയപ്പെടുന്നത്:

താപ ഇൻപുട്ട് (Q _H ) = 2000 ജൂളുകൾ

താപ ഔട്ട്പുട്ട് (Q _L ) = 1200 ജൂൾസ്

എഞ്ചിൻ ചെയ്ത ജോലി (W) = 2000 – 1200 = 800 ജൂൾ

ആവശ്യമുണ്ട് : കാര്യക്ഷമത (ഇ)

പരിഹാരം:

e = W / Q _H

ഇ = 800/2000

ഇ = 0.4 x 100%

ഇ = 40%

കാർണോട്ട് എഞ്ചിൻ

6. ഒരു എഞ്ചിൻ 960 കെൽവിനിൽ താപം ആഗിരണം ചെയ്യുകയും എഞ്ചിൻ 576 കെൽവിനിൽ താപം പുറത്തുവിടുകയും ചെയ്യുന്നു. എഞ്ചിന്റെ കാര്യക്ഷമത എന്താണ്?

അറിയപ്പെടുന്നത്:

ഉയർന്ന താപനില (T _H ) = 960 K

താഴ്ന്ന താപനില (TL ₎ = 576 K

ആവശ്യമുണ്ട്: കാര്യക്ഷമത (ഇ)

പരിഹാരം:

കാർനോട്ട് എഞ്ചിന്റെ കാര്യക്ഷമത = 0.4 x 100% = 40%

7. താഴെയുള്ള ഗ്രാഫ് അനുസരിച്ച്, എഞ്ചിൻ ചെയ്യുന്ന ജോലി 6000 ജൂൾ ആണ്. ഓരോ സർക്കിളിലും എഞ്ചിൻ പുറത്തുവിടുന്ന താപം എന്താണ്?

അറിയപ്പെടുന്നത്:

ജോലി (പ) = 6000 ജൂൾ

ഉയർന്ന താപനില (T _H ) = 800 കെൽവിൻ

താഴ്ന്ന താപനില (TL ₎ = 300 കെൽവിൻ

ആവശ്യമുണ്ട്: എഞ്ചിൻ പുറന്തള്ളുന്ന ചൂട്

പരിഹാരം :

കാർനോട്ട് (ആദർശ) കാര്യക്ഷമത:

കാർനോട്ട് എഞ്ചിൻ ആഗിരണം ചെയ്യുന്ന താപം:

പ = ഇ ചോദ്യം ₁

6000 = (0.625) ചോദ്യം ₁

ക്യു ₁ = 6000 / 0.625

ക്യു ₁ = 9600

കാർനോട്ട് എഞ്ചിൻ പുറത്തുവിടുന്ന താപം:

ചോദ്യം ₂ = ചോദ്യം ₁ – ഡബ്ല്യു

ക്യു ₂ = 9600 – 6000

Q ₂ = 3600 ജൂൾ

8. ഒരു കാർനോട്ട് എഞ്ചിന്റെ കാര്യക്ഷമത 40% ആണ്. 727°C ൽ താപം ആഗിരണം ചെയ്താൽ കുറഞ്ഞ താപനില എത്രയാണ്?

അറിയപ്പെടുന്നത്:

കാര്യക്ഷമത (e) = 40% = 40/100 = 0.4

ഉയർന്ന താപനില (T _H ) = 727 ^o C + 273 = 1000 K

ആവശ്യമുള്ളത്: കുറഞ്ഞ താപനില

പരിഹാരം:

ടി _എൽ = 600 കെൽവിൻ – 273 = 327 ^o സി

9. താഴെയുള്ള ഗ്രാഫിൽ നിന്ന് എഞ്ചിൻ 800 J ചൂട് ആഗിരണം ചെയ്താൽ എഞ്ചിൻ ചെയ്യുന്ന ജോലി എന്താണ്?

അറിയപ്പെടുന്നത്:

ഉയർന്ന താപനില (T _H ) = 600 കെൽവിൻ

താഴ്ന്ന താപനില (TL ₎ = 250 കെൽവിൻ

താപ ഇൻപുട്ട് (Q ₁ ) = 800 ജൂൾ

ആവശ്യമുണ്ട്: ജോലി (പശ്ചിമ)

പരിഹാരം:

കാർനോട്ട് എഞ്ചിന്റെ കാര്യക്ഷമത:

എഞ്ചിൻ ആണ് ജോലി ചെയ്തത്:

പ = ഇ ചോദ്യം ₁

പ = (7/12)(800 ജൂൾസ്)

പ = 466.7 ജൂൾ

10. ഒരു കാർനോട്ട് എഞ്ചിന്റെ ഉയർന്ന താപനില 600 K ആണ്. എഞ്ചിൻ 600 J താപം ആഗിരണം ചെയ്യുകയും കുറഞ്ഞ താപനില 400 K ഉം ആണെങ്കിൽ, എഞ്ചിൻ ചെയ്യുന്ന ജോലി എന്താണ്?

അറിയപ്പെടുന്നത്:

താഴ്ന്ന താപനില (TL ₎ = 400 K

ഉയർന്ന താപനില (T _H ) = 600 K

താപ ഇൻപുട്ട് (Q ₁ ) = 600 ജൂൾ

ആവശ്യമുണ്ട്: കാർനോട്ട് എഞ്ചിൻ (W) ഉപയോഗിച്ചാണ് ജോലി ചെയ്തത്.

പരിഹാരം:

കാർനോട്ട് എഞ്ചിന്റെ കാര്യക്ഷമത:

കാർനോട്ട് എഞ്ചിൻ ഉപയോഗിച്ചാണ് പ്രവൃത്തി നടത്തിയത്:

പ = ഇ ചോദ്യം ₁

പ = (1/3)(600) = 200 ജൂൾസ്

1. തെർമോഡൈനാമിക്സിന്റെ പ്രാഥമിക ശ്രദ്ധ എന്താണ്? ഉത്തരം: ഊർജ്ജം, അതിന്റെ പരിവർത്തനങ്ങൾ, ദ്രവ്യവുമായുള്ള ബന്ധം, പ്രത്യേകിച്ച് സന്തുലിതാവസ്ഥയിലുള്ള സിസ്റ്റങ്ങളിൽ എന്നിവയെക്കുറിച്ചുള്ള പഠനത്തിലാണ് തെർമോഡൈനാമിക്സ് ശ്രദ്ധ കേന്ദ്രീകരിക്കുന്നത്.
2. തെർമോഡൈനാമിക്സിന്റെ പൂജ്യം നിയമം താപനിലയുമായി എങ്ങനെ ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു? ഉത്തരം: പൂജ്യം നിയമം പറയുന്നത്, രണ്ട് സിസ്റ്റങ്ങൾ മൂന്നാമതൊരു സിസ്റ്റവുമായി താപ സന്തുലിതാവസ്ഥയിലാണെങ്കിൽ, അവ പരസ്പരം താപ സന്തുലിതാവസ്ഥയിലാണെന്നാണ്. ഇത് താപനില എന്ന ഒരു ഗുണത്തിന്റെ നിലനിൽപ്പിനെ സൂചിപ്പിക്കുന്നു, ഇത് താപ സന്തുലിതാവസ്ഥയിലുള്ള എല്ലാ സിസ്റ്റങ്ങൾക്കും തുല്യമാണ്.
3. തെർമോഡൈനാമിക്സിന്റെ ഒന്നാം നിയമം എന്താണ് വിവരിക്കുന്നത്? ഉത്തരം: ഊർജ്ജ സംരക്ഷണ നിയമം എന്നും അറിയപ്പെടുന്ന ഒന്നാം നിയമം പറയുന്നത് ഊർജ്ജം സൃഷ്ടിക്കാനോ നശിപ്പിക്കാനോ കഴിയില്ല, ഒരു രൂപത്തിൽ നിന്ന് മറ്റൊന്നിലേക്ക് മാത്രമേ പരിവർത്തനം ചെയ്യാവൂ എന്നാണ്. ഒരു അടഞ്ഞ സിസ്റ്റത്തിൽ, ആന്തരിക ഊർജ്ജത്തിലെ മാറ്റം സിസ്റ്റത്തിലേക്ക് ചേർക്കുന്ന താപത്തിൽ നിന്ന് സിസ്റ്റം അതിന്റെ ചുറ്റുപാടുകളിൽ ചെയ്യുന്ന ജോലി കുറച്ചതിന് തുല്യമാണ്.
4. സ്വാഭാവിക പ്രക്രിയകളുടെ ദിശ മനസ്സിലാക്കുന്നതിന് തെർമോഡൈനാമിക്സിന്റെ രണ്ടാം നിയമം നിർണായകമായിരിക്കുന്നത് എന്തുകൊണ്ട്? ഉത്തരം: ഒരു ഒറ്റപ്പെട്ട സിസ്റ്റത്തിന്റെ എൻട്രോപ്പി (അല്ലെങ്കിൽ ക്രമക്കേട്) എപ്പോഴും വർദ്ധിക്കുകയോ സ്ഥിരമായി തുടരുകയോ ചെയ്യുമെന്ന് രണ്ടാമത്തെ നിയമം പറയുന്നു. ഊർജ്ജം അങ്ങനെ ചെയ്യുന്നതിന് തടസ്സമാകുന്നില്ലെങ്കിൽ പോലും സ്വയമേവ ചിതറിപ്പോകുമെന്നും, സ്വാഭാവിക പ്രക്രിയകൾക്ക് ഒരു ദിശാബോധം നൽകുമെന്നും, ചില പ്രക്രിയകൾ സ്വയമേവ സംഭവിക്കുമ്പോൾ മറ്റുള്ളവ സംഭവിക്കാത്തതിന്റെ കാരണം വിശദീകരിക്കുമെന്നും ഇത് നിർദ്ദേശിക്കുന്നു.
5. എൻട്രോപ്പി എന്താണ്, ഒരു സിസ്റ്റത്തിലെ ക്രമക്കേടുമായി അത് എങ്ങനെ ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു? ഉത്തരം: എൻട്രോപ്പി എന്നത് ഒരു സിസ്റ്റത്തിലെ ഊർജ്ജത്തിന്റെ അളവ് അളക്കുന്നതാണ്, അത് പ്രവർത്തിക്കാൻ ലഭ്യമല്ല. സിസ്റ്റത്തിന്റെ ക്രമക്കേടിന്റെയോ ക്രമക്കേടിന്റെയോ അളവായും ഇതിനെ പലപ്പോഴും വിശേഷിപ്പിക്കാറുണ്ട്. പൊതുവേ, ഉയർന്ന എൻട്രോപ്പി വലിയ ക്രമക്കേടിനോ ക്രമക്കേടിനോ തുല്യമാണ്.
6. കേവല പൂജ്യത്തിലെ ഒരു പൂർണ്ണ ക്രിസ്റ്റലിന്റെ എൻട്രോപ്പിയെ തെർമോഡൈനാമിക്സിന്റെ മൂന്നാം നിയമം എങ്ങനെ വിവരിക്കുന്നു? ഉത്തരം: മൂന്നാം നിയമം പറയുന്നത് കേവല പൂജ്യം താപനിലയിൽ (0 കെൽവിൻ) ഒരു പൂർണ്ണ ക്രിസ്റ്റലിന്റെ എൻട്രോപ്പി കൃത്യമായി പൂജ്യമാണെന്ന്. ഇതിനർത്ഥം ഈ താപനിലയിൽ, സിസ്റ്റം പൂർണ്ണമായി ക്രമീകരിച്ചിരിക്കുന്നു എന്നാണ്.
7. എന്തുകൊണ്ടാണ് ഒരു തണുത്ത ശരീരത്തിൽ നിന്ന് ഒരു ചൂടുള്ള ശരീരത്തിലേക്ക് താപം സ്വന്തമായി പ്രവഹിക്കാൻ കഴിയാത്തത്? ഉത്തരം: ഈ സ്വഭാവം തെർമോഡൈനാമിക്സിന്റെ രണ്ടാം നിയമത്തിന്റെ അനന്തരഫലമാണ്. ഒരു തണുത്ത വസ്തുവിൽ നിന്ന് ചൂടുള്ള ഒന്നിലേക്ക് താപം സ്വയമേവ പ്രവഹിക്കുകയാണെങ്കിൽ, അത് സിസ്റ്റത്തിന്റെ മൊത്തത്തിലുള്ള എൻട്രോപ്പിയിൽ കുറവുണ്ടാക്കും, ഇത് സ്വാഭാവിക പ്രക്രിയകൾക്ക് അനുകൂലമല്ല.
8. തെർമോഡൈനാമിക്സിൽ ഒറ്റപ്പെട്ട, അടച്ച, തുറന്ന സംവിധാനങ്ങൾ തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം എന്താണ്? ഉത്തരം: ഒരു ഒറ്റപ്പെട്ട സിസ്റ്റം അതിന്റെ ചുറ്റുപാടുകളുമായി ഊർജ്ജമോ ദ്രവ്യമോ കൈമാറ്റം ചെയ്യുന്നില്ല. ഒരു അടഞ്ഞ സിസ്റ്റത്തിന് ഊർജ്ജം കൈമാറ്റം ചെയ്യാൻ കഴിയും, പക്ഷേ അതിന് അതിന്റെ ചുറ്റുപാടുകളുമായി പ്രശ്നമില്ല. ഒരു തുറന്ന സിസ്റ്റത്തിന് അതിന്റെ ചുറ്റുപാടുകളുമായി ഊർജ്ജവും ദ്രവ്യവും കൈമാറ്റം ചെയ്യാൻ കഴിയും.
9. തെർമോഡൈനാമിക്സിലെ "ജോലി" എന്ന ആശയം ദൈനംദിന ഉപയോഗത്തിൽ നിന്ന് എങ്ങനെ വ്യത്യാസപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു? ഉത്തരം: തെർമോഡൈനാമിക്സിൽ, "ജോലി" എന്നത് ഊർജ്ജ കൈമാറ്റ പ്രക്രിയയെ സൂചിപ്പിക്കുന്നു, അവിടെ ഒരു വസ്തുവിൽ പ്രയോഗിക്കുന്ന ശക്തികൾ അതിനെ ബലത്തിന് സമാന്തരമായി ഒരു ദിശയിലേക്ക് ചലിപ്പിക്കുന്നു. ഉദാഹരണത്തിന്, ഒരു വാതകം ഒരു പിസ്റ്റണിനെതിരെ വികസിക്കുമ്പോൾ, അത് പിസ്റ്റണിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്നു. "ജോലി" എന്നതിന്റെ ദൈനംദിന ഉപയോഗവുമായി താരതമ്യപ്പെടുത്തുമ്പോൾ ഇത് കൂടുതൽ വ്യക്തമായ നിർവചനമാണ്, ഇത് ഏതെങ്കിലും ജോലിയെയോ പ്രവർത്തനത്തെയോ അർത്ഥമാക്കാം.

10. കാർനോട്ട് സൈക്കിൾ എന്താണ്, തെർമോഡൈനാമിക്സിൽ ഇത് എന്തുകൊണ്ട് പ്രധാനമാണ്? ഉത്തരം : കാർനോട്ട് സൈക്കിൾ ഒരു ആദർശവൽക്കരിച്ച തെർമോഡൈനാമിക് സൈക്കിളാണ്, ഇത് താപത്തെ ജോലിയാക്കി മാറ്റുമ്പോൾ ഏതൊരു ക്ലാസിക്കൽ തെർമോഡൈനാമിക് എഞ്ചിനും നേടാൻ കഴിയുന്ന കാര്യക്ഷമതയുടെ ഉയർന്ന പരിധി നൽകുന്നു (അല്ലെങ്കിൽ തിരിച്ചും). ഒരു എഞ്ചിൻ പ്രവർത്തിക്കുന്ന താപ സംഭരണികളുടെ താപനിലയെ അടിസ്ഥാനമാക്കി ഒരു അടിസ്ഥാന കാര്യക്ഷമത പരിധി ഇത് സജ്ജമാക്കുന്നതിനാൽ ഇത് പ്രധാനമാണ്.