ആദർശ വാതക നിയമം

ബോയിൽ, ചാൾസ് നിയമം, ഗേ-ലുസാക് എന്നിവയുടെ വാതക നിയമങ്ങൾ എല്ലാ വാതക അവസ്ഥകൾക്കും ബാധകമല്ല, അതിനാൽ ഞങ്ങളുടെ വിശകലനം കൂടുതൽ ബുദ്ധിമുട്ടായിത്തീരുന്നു. അതിനാൽ, ആദർശ വാതക മാതൃക അവതരിപ്പിച്ചു. ദൈനംദിന ജീവിതത്തിൽ ആദർശ വാതകം നിലവിലില്ല; വിശകലനം സുഗമമാക്കുന്നതിന് അനുയോജ്യമായ രൂപമാണ് ആദർശ വാതകം. ഈ ആദർശ വാതക സങ്കൽപ്പത്തിന്റെ നിലനിൽപ്പ് മൂന്ന് വാതക നിയമങ്ങൾ തമ്മിലുള്ള ബന്ധം അവലോകനം ചെയ്യുന്നതിനും നമ്മെ സഹായിക്കുന്നു.

താപനില, വ്യാപ്തം, വാതക മർദ്ദം എന്നിവ തമ്മിലുള്ള ബന്ധം

മുകളിലുള്ള മൂന്ന് വാതക നിയമങ്ങൾ പരാമർശിക്കുന്നതിലൂടെ, താപനില, വ്യാപ്തം, വാതക മർദ്ദം എന്നിവ തമ്മിലുള്ള കൂടുതൽ പൊതുവായ ബന്ധം നമുക്ക് ഉരുത്തിരിയാൻ കഴിയും.

P₁ = പ്രാരംഭ മർദ്ദം (Pa അല്ലെങ്കിൽ N/m²), പി₂ = അന്തിമ മർദ്ദം (Pa അല്ലെങ്കിൽ N/m²), ൽ₁ = പ്രാരംഭ വ്യാപ്തം (മീ³), ൽ₂ = അന്തിമ വ്യാപ്തം (മീ³), ടി₁ = പ്രാരംഭ താപനില (K), T₂ = അവസാന താപനില (K)

(Pa = പാസ്കൽ, N = ന്യൂട്ടൺ, m² = ചതുരശ്ര മീറ്റർ, മീ³ = ക്യുബിക് മീറ്റർ, K = കെൽവിൻ)

വാതക പിണ്ഡവും (m) വ്യാപ്തവും (V) തമ്മിലുള്ള ബന്ധം

റബ്ബർ ബലൂണിലേക്ക് കൂടുതൽ വായു കയറ്റുമ്പോൾ, ബലൂൺ കൂടുതൽ വീർക്കുന്നു. മറ്റൊരു വിധത്തിൽ പറഞ്ഞാൽ, വാതക പിണ്ഡം വലുതാകുമ്പോൾ ബലൂണിന്റെ വ്യാപ്തം വർദ്ധിക്കും. വാതകത്തിന്റെ പിണ്ഡം (m) വാതകത്തിന്റെ വ്യാപ്തത്തിന് (V) നേർ അനുപാതത്തിലാണെന്ന് നമുക്ക് പറയാം.

മോളുകളുടെ എണ്ണം (n)

ഒരു വസ്തുവിന്റെ 1 മോൾ = പിണ്ഡം ആ വസ്തുവിന്റെ തന്മാത്രാ പിണ്ഡത്തിന് തുല്യമാണ്. പിണ്ഡവും തന്മാത്രാ ഓക്സിജൻ പിണ്ഡവും വ്യത്യസ്തമാണ്.

ഉദാഹരണം 1, ഓക്സിജൻ തന്മാത്രാ പിണ്ഡം (O₂) = 16 u + 16 u = 32 u (ഓരോ ഓക്സിജൻ തന്മാത്രയിലും 2 ഓക്സിജൻ ആറ്റങ്ങൾ അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു, ഇവിടെ ഓരോ ഓക്സിജൻ ആറ്റത്തിനും 16 u പിണ്ഡമുണ്ട്). അങ്ങനെ, 1 മോൾ O₂ 32 ഗ്രാം പിണ്ഡമുണ്ട്. അല്ലെങ്കിൽ O യുടെ തന്മാത്രാ പിണ്ഡം₂ = 32 ഗ്രാം / മോൾ = 32 കി.ഗ്രാം/കിലോമോൾ.

ഉദാഹരണം 2, കാർബൺ മോണോക്സൈഡ് വാതകത്തിന്റെ (CO) തന്മാത്രാ പിണ്ഡം = 12 u + 16 u = 28 u (ഓരോ കാർബൺ മോണോക്സൈഡ് തന്മാത്രയിലും 1 കാർബൺ ആറ്റവും (C) 1 ഓക്സിജൻ ആറ്റവും (O) അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു. 1 കാർബൺ ആറ്റത്തിന്റെ പിണ്ഡം = 12 u ഉം 1 ഓക്സിജൻ ആറ്റത്തിന്റെ പിണ്ഡം = 16 u ഉം. 12 u + 16 u = 28 u). അങ്ങനെ, 1 മോളിലെ CO യുടെ പിണ്ഡം 28 ഗ്രാം ആണ്. അല്ലെങ്കിൽ CO യുടെ തന്മാത്രാ പിണ്ഡം = 28 ഗ്രാം/മോൾ = 28 കിലോഗ്രാം/kmol.

ഉദാഹരണം 3, കാർബൺ ഡൈ ഓക്സൈഡ് വാതകത്തിന്റെ (CO2) തന്മാത്രാ പിണ്ഡം = [12 u + (2 x 16 u)] = [12 u + 32 u] = 44 u (ഓരോ കാർബൺ ഡൈ ഓക്സൈഡ് തന്മാത്രയിലും 1 കാർബൺ ആറ്റവും (C) 2 ഓക്സിജൻ ആറ്റങ്ങളും (O) അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു. 1 കാർബൺ ആറ്റത്തിന്റെ പിണ്ഡം = 12 u ഉം 1 ഓക്സിജൻ ആറ്റത്തിന്റെ പിണ്ഡം = 16 u ഉം). അങ്ങനെ, CO യുടെ 1 മോൾ₂ 44 ഗ്രാം പിണ്ഡമുണ്ട്. അല്ലെങ്കിൽ CO യുടെ തന്മാത്രാ പിണ്ഡം₂ = 44 ഗ്രാം/മോൾ = 44 കി.ഗ്രാം/കിലോമീറ്റർ.

ഒരു പദാർത്ഥത്തിന്റെ മോളുകളുടെ എണ്ണം (n) = ആ പദാർത്ഥത്തിന്റെ തന്മാത്രാ പിണ്ഡത്തിലേക്കുള്ള പിണ്ഡ അനുപാതം. ഗണിതശാസ്ത്രപരമായി:

ചോദ്യം 1:

64 ഗ്രാം O യിൽ മോളുകളുടെ എണ്ണം കണക്കാക്കുക.₂

O₂ പിണ്ഡം = 64 ഗ്രാം

O യുടെ തന്മാത്രാ പിണ്ഡം₂ = 32 ഗ്രാം/മോൾ

ചോദ്യം 2 :

280 ഗ്രാം CO2 ൽ മോളുകളുടെ എണ്ണം കണക്കാക്കുക.

CO യുടെ പിണ്ഡം = 280 ഗ്രാം

CO യുടെ തന്മാത്രാ പിണ്ഡം = 28 ഗ്രാം/മോൾ

ചോദ്യം 3 :

176 ഗ്രാം CO2 ൽ മോളുകളുടെ എണ്ണം കണക്കാക്കുക.₂

CO₂ പിണ്ഡം = 176 ഗ്രാം

CO യുടെ തന്മാത്രാ പിണ്ഡം₂ = 44 ഗ്രാം/മോൾ

യൂണിവേഴ്സൽ ഗ്യാസ് കോൺസ്റ്റന്റുകൾ (R)

ശാസ്ത്രജ്ഞരുടെ ഗവേഷണത്തിന്റെ അടിസ്ഥാനത്തിൽ, ഒരു പദാർത്ഥത്തിന്റെ വലിപ്പം പ്രകടിപ്പിക്കാൻ മോളുകളുടെ എണ്ണം (n) ഉപയോഗിക്കുകയാണെങ്കിൽ, ഓരോ വാതകത്തിന്റെയും താരതമ്യ സ്ഥിരാങ്കത്തിന് ഒരേ മൂല്യമുണ്ടെന്ന് കണ്ടെത്തി. അനുബന്ധ സ്ഥിരാങ്കം സാർവത്രിക വാതക സ്ഥിരാങ്കം (R) ആണ്.

R = 8.315 J/mol. K

= 8315 kJ / kmol. K

= 0.0821 (L.atm) / (mol. K)

= 1.99 കലോറി / മോൾ. കെ

(J = ജൂൾ, K = കെൽവിൻ, L = ലിറ്റർ, atm = അന്തരീക്ഷം, കലോറി = കലോറി)

ഐഡിയൽ ഗ്യാസ് നിയമം (മോളുകളുടെ എണ്ണത്തിൽ)

മുകളിലുള്ള താരതമ്യം മോളുകളുടെ എണ്ണം (n), സാർവത്രിക വാതക സ്ഥിരാങ്കങ്ങൾ (R) എന്നിവ നൽകി സമവാക്യങ്ങളാക്കി മാറ്റാം.

പിവി = എൻ ആർടി

ഈ സമവാക്യത്തെ ആദർശ വാതക നിയമം അല്ലെങ്കിൽ ആദർശ വാതക അവസ്ഥ സമവാക്യം എന്ന് വിളിക്കുന്നു.

P = വാതക മർദ്ദം (N/m²)

V = വാതകത്തിന്റെ വ്യാപ്തം (m³)

n = മോളുകളുടെ എണ്ണം (മോൾ)

R = സാർവത്രിക വാതക സ്ഥിരാങ്കങ്ങൾ (R = 8.315 J/mol. K)

T = വാതകത്തിന്റെ കേവല താപനില (K)

പ്രശ്നം പരിഹരിക്കുന്നതിൽ, നിങ്ങൾക്ക് STP എന്ന പദം കാണാം. STP എന്നത് സ്റ്റാൻഡേർഡ് താപനിലയും മർദ്ദവുമാണ്.

സ്റ്റാൻഡേർഡ് താപനില (T) = 0 ^oസി = 273 കെ

സ്റ്റാൻഡേർഡ് മർദ്ദം (P) = 1 atm = 1.013 x 10⁵ എൻ / മീ² = 1.013x10² കെപിഎ = 101 കെപിഎ

വാതക നിയമ പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിക്കുമ്പോൾ, താപനില കെൽവിൻ (K) സ്കെയിലിൽ പ്രകടിപ്പിക്കണം. വാതക മർദ്ദം ഇപ്പോഴും അളക്കുന്ന മർദ്ദമാണെങ്കിൽ, ആദ്യം അതിനെ കേവല മർദ്ദമാക്കി മാറ്റുക. കേവല മർദ്ദം = അന്തരീക്ഷമർദ്ദം + അളക്കുന്ന മർദ്ദം. അറിയപ്പെടുന്നത് അന്തരീക്ഷമർദ്ദമാണെങ്കിൽ (അളക്കുന്ന മർദ്ദമില്ല), പ്രശ്നം പരിഹരിക്കുക.

ചോദ്യം 1 :

അന്തരീക്ഷമർദ്ദത്തിൽ (101 kPa), കാർബൺ ഡൈ ഓക്സൈഡ് വാതകത്തിന്റെ താപനില = 20 ^oC ഉം അതിന്റെ വ്യാപ്തം = 2 ലിറ്ററും. മർദ്ദം 201 kPa ആയി പരിവർത്തനം ചെയ്യുകയും താപനില 40 °C ആയി വർദ്ധിപ്പിക്കുകയും ചെയ്താൽ, കാർബൺ ഡൈ ഓക്സൈഡ് വാതകത്തിന്റെ അന്തിമ വ്യാപ്തം കണക്കാക്കുക.

പരിഹാരം

P₁ = 101 കെപിഎ

P₂ = 201 കെപിഎ

T₁ = 20 ^oസി + 273 കെ = 293 കെ

T₂ = 40 ^oസി + 273 കെ = 313 കെ

V₁ = 2 ലിറ്റർ

ചോദ്യം 2 :

STP യിൽ 2 മോൾ വാതകത്തിന്റെ വ്യാപ്തം നിർണ്ണയിക്കുക (ഈ വാതകം ആദർശ വാതകമാണ്)

പരിഹാരം

ചോദ്യം 3 :

STP യിൽ ഓക്സിജൻ വാതകത്തിന്റെ വ്യാപ്തം = 20 മീ.³ഓക്സിജൻ വാതക പിണ്ഡം കണക്കാക്കുക.

പരിഹാരം

STP യിൽ 1 മോൾ വാതകത്തിന്റെ വ്യാപ്തം = 22.4 ലിറ്റർ = 22.4 dm³ = 22.4x10^-3 m³ (22.4x10)^-3 m³/മോൾ)

STP യിൽ ഓക്സിജൻ വാതകത്തിന്റെ വ്യാപ്തം = 20 മീ.³

ഓക്സിജൻ തന്മാത്രകളുടെ പിണ്ഡം = 32 ഗ്രാം / മോൾ (1 മോൾ ഓക്സിജന്റെ പിണ്ഡം = 32 ഗ്രാം). അങ്ങനെ, ഓക്സിജൻ വാതക പിണ്ഡം:

പിണ്ഡം (m) = മോളുകളുടെ എണ്ണം (n) x തന്മാത്രാ പിണ്ഡം

പിണ്ഡം = (893 മോൾ) x ​​(32 ഗ്രാം / മോൾ) = 28576 ഗ്രാം = 28.576 കി.ഗ്രാം

ചോദ്യം 4 :

ഒരു ടാങ്കിൽ 4 ലിറ്റർ ഓക്സിജൻ അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു (O₂). ഓക്സിജന്റെ താപനില = 20 ആണ് ^oC ഉം അളന്ന മർദ്ദവും = 20 x 10 ഉം ആണ്⁵ N / m²ഓക്സിജന്റെ പിണ്ഡം നിർണ്ണയിക്കുകn (തന്മാത്ര പിണ്ഡം of ഓക്സിജൻ = 32 കിലോഗ്രാം/kmol = 32 ഗ്രാം/mol).

പരിഹാരം

P = P atm + P അളന്നത് = (1 x 10⁵ N / m²) + (20 x 10)⁵ N / m²) = 21 x 10⁵ N / m²

ടി = 20^oസി + 273 = 293 കെ

V = 4 ലിറ്റർ = 4 dm³ = 4x10^-3 m³

R = 8.315 J/mol. K = 8.315 Nm/mol. K

തന്മാത്ര പിണ്ഡം of ഓക്സിജൻ = 32 കിലോഗ്രാം/kmol = 32 ഗ്രാം/mol

O₂ പിണ്ഡം?

ഐഡിയൽ ഗ്യാസ് നിയമം (തന്മാത്രകളുടെ എണ്ണത്തിൽ)

ഒരു പദാർത്ഥത്തിന്റെ വലിപ്പം പിണ്ഡത്തിന്റെ (m) രൂപത്തിലല്ല, മറിച്ച് മോളുകളുടെ (n) എണ്ണത്തിലാണ് നമ്മൾ പ്രസ്താവിക്കുന്നതെങ്കിൽ, സാർവത്രിക വാതക സ്ഥിരാങ്കം (R) എല്ലാ വാതകങ്ങൾക്കും ബാധകമാണ്. ഇറ്റാലിയൻ ശാസ്ത്രജ്ഞനായ അമാഡിയോ അവോഗാഡ്രോ (1776-1856) ആണ് ഇത് ആദ്യമായി കണ്ടെത്തിയത്.

ഓരോ വാതകത്തിന്റെയും വ്യാപ്തം, മർദ്ദം, താപനില എന്നിവ തുല്യമാകുമ്പോൾ, ഓരോ വാതകത്തിനും തുല്യ എണ്ണം തന്മാത്രകൾ ഉണ്ടാകുമെന്ന് അവോഗാഡ്രോ പറഞ്ഞു.

എല്ലാ വാതകങ്ങൾക്കും സ്ഥിരാങ്കം R തുല്യമാണെന്ന വസ്തുതയുമായി അവോഗാഡ്രോ സിദ്ധാന്തം യോജിക്കുന്നു. ചില തെളിവുകൾ ഇതാ:

ആദ്യം, ആദർശ വാതക നിയമ സമവാക്യം (PV = nRT) ഉപയോഗിച്ച് നമ്മൾ പ്രശ്നം പരിഹരിച്ചാൽ, മോളുകളുടെ എണ്ണം (n) തുല്യമാകുമ്പോൾ നമുക്ക് അത് കണ്ടെത്താനാകും,

മർദ്ദവും താപനിലയും സമാനമാണെങ്കിൽ, സാർവത്രിക വാതക സ്ഥിരാങ്കങ്ങൾ R = 8.315 J / mol. K ഉപയോഗിച്ചാൽ എല്ലാ വാതകങ്ങളുടെയും വ്യാപ്തം തുല്യമായിരിക്കും. STP-യിൽ, ഒരേ എണ്ണം മോളുകൾ (n) ഉള്ള ഏതൊരു വാതകത്തിനും ഒരേ വ്യാപ്തം ഉണ്ടായിരിക്കും. STP-യിൽ 1 മോൾ വാതകത്തിന്റെ വ്യാപ്തം = 22.4 ലിറ്റർ. 2 മോൾ വാതകത്തിന്റെ വ്യാപ്തം = 44.8 ലിറ്റർ. 3 മോൾ വാതകത്തിന്റെ വ്യാപ്തം = 67.2 ലിറ്റർ. അങ്ങനെ പലതും. ഇത് എല്ലാ വാതകങ്ങൾക്കും ബാധകമാണ്.

രണ്ടാമതായി, എല്ലാ വാതകങ്ങൾക്കും ഒരു മോളിലെ തന്മാത്രകളുടെ എണ്ണം തുല്യമാണ്. ഒരു മോളിലെ തന്മാത്രകളുടെ എണ്ണം = ഒരു മോളിലെ തന്മാത്രകളുടെ എണ്ണം = അവഗാഡ്രോ നമ്പർ (NA). അതിനാൽ, എല്ലാ വാതകങ്ങൾക്കും അവഗാഡ്രോ നമ്പർ തുല്യമാണ്.

അളവെടുപ്പിലൂടെ ലഭിക്കുന്ന അവഗാഡ്രോ സംഖ്യ:

ന്യൂട്രൽ അസറ്റ് = 6.02 x 10²³ തന്മാത്ര / മോൾ

തന്മാത്രകളുടെ ആകെ എണ്ണം (N) ലഭിക്കാൻ, ഓരോ മോളിലെയും തന്മാത്രകളുടെ എണ്ണം (N) ഗുണിക്കുക._A) മോളുകളുടെ എണ്ണം (n) അനുസരിച്ച്.

തന്മാത്രകളുടെ ആകെ എണ്ണം (N) = ഓരോ മോളിലെയും തന്മാത്രകളുടെ എണ്ണം (N)_A) x മോളുകളുടെ എണ്ണം (n)

P = മർദ്ദം, V = വ്യാപ്തം, N = ആകെ തന്മാത്രകളുടെ എണ്ണം, k = ബോൾട്ട്സ്മാൻ സ്ഥിരാങ്കം (k = 1.38 x 10-23 J / K), T = താപനില

വോളിയം യൂണിറ്റുകൾ

1 ലിറ്റർ (L) = 1000 മില്ലി ലിറ്റർ (mL) = 1000 ക്യുബിക് സെന്റീമീറ്റർ (സെ.മീ.³)

1 ലിറ്റർ (L) = 1 ക്യുബിക് ഡെസിമീറ്റർ (dm)³) = 1 x 10^-3 m³

സമ്മർദ്ദ യൂണിറ്റുകൾ

1 N / m² = 1 പെൻഷൻ

1 എടിഎം = 1.013 x 10⁵ N / m² = 1.013x10⁵ പാ = 1.013 x 10² kPa = 101.3 kPa (സാധാരണയായി 101 kPa ഉപയോഗിക്കുന്നു)

പാ = പാസ്കൽ

എടിഎം = അന്തരീക്ഷം