എൻട്രോപ്പി

തെർമോഡൈനാമിക്സിന്റെ രണ്ടാം നിയമത്തിലെ നിർദ്ദിഷ്ട പ്രസ്താവനയ്ക്ക് എല്ലാ മാറ്റാനാവാത്ത പ്രക്രിയകളെയും വിവരിക്കാൻ കഴിയില്ല, അതിനാൽ നമുക്ക് ഒരു പൊതു പ്രസ്താവന ആവശ്യമാണ്. പ്രപഞ്ചത്തിൽ സംഭവിക്കുന്ന എല്ലാ മാറ്റാനാവാത്ത പ്രക്രിയകളെയും ഈ പൊതു പ്രസ്താവന വിശദീകരിക്കുമെന്ന് പ്രതീക്ഷിക്കുന്നു. പത്തൊൻപതാം നൂറ്റാണ്ടിന്റെ മധ്യത്തിൽ എൻട്രോപ്പി (S) എന്ന അളവിലൂടെയാണ് തെർമോഡൈനാമിക്സിന്റെ രണ്ടാം നിയമത്തിന്റെ പൊതുവായ പ്രസ്താവന രൂപപ്പെടുത്തിയത്. എൻട്രോപ്പി ആദ്യമായി അവതരിപ്പിച്ചത് ക്ലോഷ്യസ് ആണ്, കൂടാതെ കാർനോട്ട് സൈക്കിളിൽ (തികഞ്ഞ കലോറിക് എഞ്ചിൻ) നിന്നാണ് ഇത് രൂപപ്പെടുത്തിയത്. ക്ലോഷ്യസിന്റെ അഭിപ്രായത്തിൽ, ഒരു സിസ്റ്റത്തിന് എൻട്രോപ്പി മാറ്റങ്ങൾ അനുഭവപ്പെടുന്നു, സിസ്റ്റത്തിന് സ്ഥിരമായ ഒരു താപനിലയിൽ അധിക താപം (Q) ലഭിക്കുമ്പോൾ, ഇത് സമവാക്യത്താൽ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു:

Δ S = എൻട്രോപ്പി മാറ്റങ്ങൾ, Q = താപം, T = T താപനില

ഒരു സിസ്റ്റത്തിന്റെ സൂക്ഷ്മതല അവസ്ഥയെ നേരിട്ട് അറിയാൻ കഴിയാത്ത വിധം പ്രസ്താവിക്കുന്ന ഒരു അളവാണ് എൻട്രോപ്പി. എൻട്രോപ്പിയിൽ വരുന്ന മാറ്റങ്ങൾ മാത്രമേ കണക്കാക്കാൻ കഴിയൂ. തെർമോഡൈനാമിക്സിന്റെ ഒന്നാം നിയമത്തിലെ ആന്തരിക ഊർജ്ജ മാറ്റം പോലെ.

ഉദാഹരണം 1:

കണ്ടെയ്നറിലെ വാതകം അഡിയബാറ്റിക് ആയി വികസിക്കുന്നു. വാതക എൻട്രോപ്പിയിലെ മാറ്റം...

പരിഹാരങ്ങൾ

അഡിയബാറ്റിക് പ്രക്രിയയിൽ, സിസ്റ്റത്തിലേക്ക് (ഗ്യാസ്) ഒരു താപവും പ്രവേശിക്കുകയോ പുറത്തുപോകുകയോ ചെയ്യുന്നില്ല. Q = 0 ആയതിനാൽ ΔS = 0. സിസ്റ്റം എൻട്രോപ്പി സ്ഥിരമാണ്. അഡിയബാറ്റിക് കംപ്രഷന്റെ കാര്യമോ? അഡിയബാറ്റിക് കംപ്രഷൻ സമയത്ത്, ഒരു താപവും സിസ്റ്റത്തിലേക്ക് പ്രവേശിക്കുകയോ പുറത്തുപോകുകയോ ചെയ്യുന്നില്ല (Q = 0). അതിനാൽ, സിസ്റ്റത്തിന്റെ എൻട്രോപ്പി സ്ഥിരമാണ്.

ഉദാഹരണം 2:

കാർനോട്ട് എഞ്ചിൻ 500 K ൽ 2000 J ന്റെ താപം ആഗിരണം ചെയ്യുകയും 350 K ൽ താപം പുറത്തുവിടുകയും ചെയ്യുന്നു. പുറത്തുവിടുന്ന താപവും ഒരു ചക്രത്തിൽ ആകെ എൻട്രോപ്പിയിലെ മാറ്റവും കണക്കാക്കുക.

പരിഹാരങ്ങൾ

ടി _{എച്ച്} = 500 കെ

ക്യു _{എച്ച്} = 2000 ജെ

ടി _എൽ = 350 കെ

Q _L = ….. ?

ഒരു സിസ്റ്റത്തിന് താപം ലഭിക്കുകയാണെങ്കിൽ Q പോസിറ്റീവ് ആണ്, സിസ്റ്റം താപം പുറത്തുവിടുകയാണെങ്കിൽ Q നെഗറ്റീവ് ആണ്.

ഒരു ചക്രത്തിൽ, കാർനോട്ട് എഞ്ചിൻ രണ്ട് റിവേഴ്‌സിബിൾ ഐസോതെർമൽ പ്രക്രിയകൾക്കും (ഐസോതെർമൽ വികാസം + ഐസോതെർമൽ കംപ്രഷൻ) രണ്ട് റിവേഴ്‌സിബിൾ അഡിയബാറ്റിക് പ്രക്രിയകൾക്കും (അഡിയബാറ്റിക് വികാസം, അഡിയബാറ്റിക് കംപ്രഷൻ) വിധേയമാകുന്നു. വികാസത്തിലും കംപ്രഷനിലും, ഒരു താപവും സിസ്റ്റത്തിലേക്ക് പ്രവേശിക്കുകയോ പുറത്തുപോകുകയോ ചെയ്യുന്നില്ല (Q = 0). Q = 0 ആയതിനാൽ, അഡിയബാറ്റിക് പ്രക്രിയയിൽ എൻട്രോപ്പി മാറുന്നു = 0.

ഐസോതെർമൽ വികാസ സമയത്ത്, എഞ്ചിൻ 500 K താപനിലയിൽ (T) 2000 J താപം (Q) ആഗിരണം ചെയ്യുന്നു. എഞ്ചിൻ താപം ആഗിരണം ചെയ്യുന്നതിനാൽ, Q പോസിറ്റീവ് ആണ്. ഐസോതെർമൽ വികാസ സമയത്ത് മെഷീൻ എൻട്രോപ്പിയിലെ മാറ്റം:

ഐസോതെർമൽ കംപ്രഷൻ സമയത്ത്, എഞ്ചിൻ (T) 350 K താപനിലയിൽ 1400 J വരെ താപം (Q) പുറത്തുവിടുന്നു. എഞ്ചിൻ താപം പുറത്തുവിടുന്നതിനാൽ, Q നെഗറ്റീവ് ആണ്. ഐസോതെർമൽ അമർത്തുമ്പോൾ മെഷീൻ എൻട്രോപ്പിയിലെ മാറ്റം:

ആകെ എൻട്രോപ്പി മാറ്റം = 4 J / K – 4 J / K = 0

ഉദാഹരണം 3:

300 °C താപനിലയിൽ എഞ്ചിൻ 600 J താപം ആഗിരണം ചെയ്യുകയും 100 °C താപനിലയിൽ താപം പുറത്തുവിടുകയും ചെയ്യുന്നു. പുറത്തുവിടുന്ന താപവും ഒരു ചക്രത്തിലെ മൊത്തം എൻട്രോപ്പിയിലെ മാറ്റങ്ങളും കണക്കാക്കുന്നു.

പരിഹാരങ്ങൾ

ടി _{എച്ച്} = 300 കെ

ക്യു _{എച്ച്} = 600 ജെ

ടി _എൽ = 100 കെ

ക്യു _എൽ = ?

ഒരു ചക്രത്തിൽ, കാർനോട്ട് എഞ്ചിൻ രണ്ട് റിവേഴ്‌സിബിൾ ഐസോതെർമൽ പ്രക്രിയകൾക്കും (ഐസോതെർമൽ വികാസം + ഐസോതെർമൽ കംപ്രഷൻ) രണ്ട് റിവേഴ്‌സിബിൾ അഡിയബാറ്റിക് പ്രക്രിയകൾക്കും (അഡിയബാറ്റിക് കംപ്രഷൻ, അഡിയബാറ്റിക് വികാസം) വിധേയമാകുന്നു. അഡിയബാറ്റിക് വികാസത്തിലും കംപ്രഷനിലും, ഒരു താപവും സിസ്റ്റത്തിലേക്ക് പ്രവേശിക്കുകയോ പുറത്തുപോകുകയോ ചെയ്യുന്നില്ല (Q = 0). കാരണം Q = 0 അപ്പോൾ അഡിയബാറ്റിക് പ്രക്രിയയിൽ എൻട്രോപ്പി മാറുന്നു = 0.

ഐസോതെർമൽ വികാസ സമയത്ത്, എഞ്ചിൻ (T) 300 K താപനിലയിൽ 600 J താപം (Q) ആഗിരണം ചെയ്യുന്നു. എഞ്ചിൻ താപം ആഗിരണം ചെയ്യുന്നതിനാൽ, Q പോസിറ്റീവ് ആണ്. ഐസോതെർമൽ വികാസ സമയത്ത് മെഷീൻ എൻട്രോപ്പിയിലെ മാറ്റം:

ഐസോതെർമൽ കംപ്രഷൻ സമയത്ത്, എഞ്ചിൻ 100 K താപനിലയിൽ (T) 200 J താപം പുറത്തുവിടുന്നു. എഞ്ചിൻ താപം പുറത്തുവിടുന്നതിനാൽ, Q നെഗറ്റീവ് ആണ്. ഐസോതെർമൽ കംപ്രഷൻ സമയത്ത് മെഷീൻ എൻട്രോപ്പിയിലെ മാറ്റം:

ആകെ എൻട്രോപ്പി മാറ്റം = 2 J / K – 2 J / K = 0

ഉദാഹരണം നമ്പർ 2 ഉം ഉദാഹരണം നമ്പർ 3 ഉം അടിസ്ഥാനമാക്കി, റിവേഴ്‌സിബിൾ പ്രക്രിയയുടെ ആകെ എൻട്രോപ്പി മാറ്റം = 0. റിവേഴ്‌സിബിൾ പ്രക്രിയയിൽ, ആകെ എൻട്രോപ്പി എല്ലായ്പ്പോഴും സ്ഥിരമായിരിക്കും.

ഉദാഹരണം 4 :

0 °C താപനിലയിൽ 2 കിലോഗ്രാം ഐസ് ചൂട് ആഗിരണം ചെയ്യുന്നു, അങ്ങനെ അത് ഉരുകുന്നു. ഐസ് എൻട്രോപ്പിയിലെ മാറ്റം കണക്കാക്കുക. (ജലത്തിന്റെ സംയോജനത്തിന്റെ താപം = 3.34 x 10 ⁵ J / Kg)

പരിഹാരങ്ങൾ

ഐസ് പിണ്ഡം = 2 കി.ഗ്രാം

ഐസ് താപനില = 0 ^o C + 273 = 273 K

ജലത്തിന്റെ സംയോജനത്തിന്റെ താപം = 3.34 x 10 ⁵ J / Kg

2 കിലോ ഐസ് വെള്ളത്തിലാക്കാൻ ആവശ്യമായ താപം:

Q = mL

Q = (2 കി.ഗ്രാം)(3.34 x 10 ⁵ J/Kg)

Q = 6.68 x 10 ⁵ J

Q = 668 x 10 ³ J

ഉരുകൽ പ്രക്രിയയിൽ (ഐസ് വെള്ളത്തിലേക്ക്), താപനില സ്ഥിരമായിരിക്കും. താപനില സ്ഥിരമായതിനാൽ, ഐസ് എൻട്രോപ്പിയിലെ മാറ്റം:

ഉദാഹരണം 5:

26 °C താപനിലയിലുള്ള വെള്ളം 22 °C താപനിലയിലുള്ള വെള്ളവുമായി കലർത്തുന്നു. ജലത്തിന്റെ പിണ്ഡം 2 കിലോഗ്രാം ആണ്. ജലത്തിന്റെ എൻട്രോപ്പിയിലെ മാറ്റം കണക്കാക്കുക. നന്നായി ഇൻസുലേറ്റ് ചെയ്തതും അടച്ചതുമായ ഒരു പാത്രത്തിൽ ചൂടുവെള്ളവും തണുത്ത വെള്ളവും കലർത്തുന്നു. താപ കൈമാറ്റം ഒരു മാറ്റാനാവാത്ത പ്രക്രിയയാണ്.

പരിഹാരങ്ങൾ

^{ജലത്തിന്റെ പ്രത്യേക താപം} (c) = 4180 J/Kg C ^o

ജലത്തിന്റെ പിണ്ഡം = 2 കി.ഗ്രാം

ജലത്തിന്റെ പിണ്ഡം ഒന്നുതന്നെയാണ്, അതിനാൽ അന്തിമ താപനില = 24 ^o C (26 ^o C + 22 ^o C / 2 = 48 ^o C / 2 = 24 ^o C).

26°C മുതൽ 24°C വരെ താപനില കുറയുമ്പോൾ ചൂടുവെള്ളം പുറത്തുവിടുന്ന താപത്തിന്റെ അളവ്:

Q = mc ΔT = (2 കി.ഗ്രാം) (4180 J / കിലോ C ^o ) (26 ^o C – 24 ^o C) = (2 കി.ഗ്രാം) (4180 J / കിലോ C ^o ) (2 ^o C) = 16720 J

^{താപനില 22 °} C മുതൽ 24 ^° C വരെ ഉയരുമ്പോൾ തണുത്ത വെള്ളം ആഗിരണം ചെയ്യുന്ന താപത്തിന്റെ അളവ് :

Q = mc ΔT = (2 കി.ഗ്രാം) (4180 J / കിലോ C ^o ) (24 ^o C – 22 ^o C) = (2 കി.ഗ്രാം) (4180 J / കിലോ C ^o ) (2 ^o C) = 16720 J

ആകെ എൻട്രോപ്പി മാറ്റം = ചൂടുവെള്ള എൻട്രോപ്പി മാറ്റം + തണുത്ത വെള്ള എൻട്രോപ്പി മാറ്റം

Δ S = Δ S ചൂടുവെള്ളം + Δ S തണുത്ത വെള്ളം

Δ S = Q/T + Q/T

ചൂടുവെള്ളത്തിന്റെ ശരാശരി താപനില = (26 ^o C + 24 ^o C) / 2 = 50 ^o C / 2 = 25 ^o C —- 25 + 273 = 298 K

തണുത്ത വെള്ളത്തിന്റെ ശരാശരി താപനില = (22 ^o C + 24 ^o C) / 2 = 46 ^o C / 2 = 23 ^o C —- 23 + 273 = 296 K

ചൂടുവെള്ളം താപം പുറത്തുവിടുന്നു, അതിനാൽ Q നെഗറ്റീവ് ആണ്. തണുത്ത വെള്ളം ചൂട് ആഗിരണം ചെയ്യുന്നു, അതിനാൽ Q പോസിറ്റീവ് ആണ്.

Δ S = Δ S ചൂടുവെള്ളം + Δ S തണുത്ത വെള്ളം

Δ S = -Q/T + Q/T

Δ എസ് = -16720/298 + 16720/296

Δ എസ് = -56.107 + 56.486

Δ എസ് = 0.379 ജെ/കെ

ആകെ എൻട്രോപ്പി 0.379 J/K വർദ്ധിച്ചു.

സിസ്റ്റത്തിന്റെ ഭാഗിക എൻട്രോപ്പി കുറയുന്നുണ്ടെങ്കിലും (-56.107 J/K), വലിയ അളവിൽ സിസ്റ്റത്തിന്റെ ഭാഗിക എൻട്രോപ്പി വർദ്ധിക്കുന്നു (+ 56.486 J/K), അതിനാൽ മൊത്തം എൻട്രോപ്പി എല്ലായ്പ്പോഴും വർദ്ധിക്കുന്നു (+ 0.379 J/K).

മാറ്റാനാവാത്ത പ്രക്രിയയിൽ ആകെ എൻട്രോപ്പിയിലെ വർദ്ധനവ് മുകളിൽ വിശകലനം ചെയ്ത ചൂടുവെള്ള, തണുത്ത ജല മിശ്രിതങ്ങൾ തമ്മിലുള്ള താപ കൈമാറ്റത്തിന് മാത്രമല്ല, ശാസ്ത്രജ്ഞർ പരിശോധിച്ച എല്ലാ കേസുകൾക്കും ബാധകമാണ്. പ്രക്രിയ വിപരീതമായി സംഭവിക്കുകയാണെങ്കിൽ ആകെ സ്ഥിരമായ എൻട്രോപ്പി. പ്രക്രിയ മാറ്റാനാവാത്തവിധം സംഭവിക്കുകയാണെങ്കിൽ, ആകെ എൻട്രോപ്പി എല്ലായ്പ്പോഴും വർദ്ധിക്കുന്നു.

നമ്മുടെ ദൈനംദിന ജീവിതത്തിലെ എല്ലാ സ്വാഭാവിക പ്രക്രിയകളും മാറ്റാനാവാത്തതിനാൽ മൊത്തം എൻട്രോപ്പി വർദ്ധിക്കണം. ഈ വസ്തുത ഇനിപ്പറയുന്ന വാക്യത്തിൽ സംഗ്രഹിച്ചിരിക്കുന്നു:

മാറ്റാനാവാത്ത ഒരു പ്രക്രിയയിൽ, സിസ്റ്റത്തിന്റെയും പരിസ്ഥിതിയുടെയും മൊത്തം എൻട്രോപ്പി എപ്പോഴും വർദ്ധിച്ചുകൊണ്ടിരിക്കും.

ഈ പ്രസ്താവന തെർമോഡൈനാമിക്സിന്റെ രണ്ടാം നിയമത്തിന്റെ ഒരു പൊതു പ്രസ്താവനയാണ്. തെർമോഡൈനാമിക്സിന്റെ രണ്ടാം നിയമം മറ്റ് ഭൗതിക നിയമങ്ങളിൽ നിന്ന് വ്യത്യസ്തമാണ്. സാധാരണയായി, ഭൗതികശാസ്ത്ര നിയമങ്ങൾ സമവാക്യങ്ങളെ (ന്യൂട്ടന്റെ നിയമം) സംബന്ധിച്ചോ നിത്യതയുടെ നിയമത്തിന്റെ (ഊർജ്ജ സംരക്ഷണ നിയമം) രൂപത്തിലോ പ്രകടിപ്പിക്കുന്നു.