1. രണ്ട് ലളിത പെൻഡുലങ്ങൾ രണ്ട് വ്യത്യസ്ത സ്ഥലങ്ങളിലാണ് സ്ഥിതി ചെയ്യുന്നത്. രണ്ടാമത്തെ പെൻഡുലത്തിന്റെ നീളം ആദ്യത്തെ പെൻഡുലത്തിന്റെ നീളത്തിന്റെ 0.4 മടങ്ങാണ്, രണ്ടാമത്തെ പെൻഡുലം അനുഭവിക്കുന്ന ഗുരുത്വാകർഷണ ത്വരണം ആദ്യത്തെ പെൻഡുലം അനുഭവിക്കുന്ന ഗുരുത്വാകർഷണ ത്വരണത്തിന്റെ 0.9 മടങ്ങാണ് . ആദ്യത്തെ പെൻഡുലത്തിന്റെയും രണ്ടാമത്തെ പെൻഡുലത്തിന്റെയും ആവൃത്തിയുടെ താരതമ്യം നിർണ്ണയിക്കുക.
എ. 2/3
B. 3 / 2
സി 4/9
ഡി. 9/4
അറിയപ്പെടുന്നത്:
ആദ്യത്തെ പെൻഡുലത്തിന്റെ (l 1 ) ചരടിന്റെ നീളം = 1
രണ്ടാമത്തെ പെൻഡുലത്തിന്റെ (l 2 ) ചരടിന്റെ നീളം = 0.4 (l 1 ) = 0.4 (1) = 0.4
ആദ്യത്തെ പെൻഡുലത്തിന്റെ ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം (g 1 ) = 1
രണ്ടാമത്തെ പെൻഡുലത്തിന്റെ ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം (g 2 ) = 0.9 (1) = 0.9
ആവശ്യമുള്ളത്: ആദ്യത്തെ പെൻഡുലത്തിന്റെ (f 1 ) ആവൃത്തിയും രണ്ടാമത്തെ പെൻഡുലത്തിന്റെ (f 2 ) ആവൃത്തിയും തമ്മിലുള്ള താരതമ്യം.
പരിഹാരം:
ആദ്യത്തെ പെൻഡുലത്തിന്റെ (f 1 ) ആവൃത്തിയും രണ്ടാമത്തെ പെൻഡുലത്തിന്റെ (f 2 ) ആവൃത്തിയും തമ്മിലുള്ള താരതമ്യം :
ശരിയായ ഉത്തരം എ ആണ്.
2. ഒരു വസ്തു ഒരു ചരടിന്റെ ഒരു അറ്റത്ത് നിന്ന് തൂക്കിയിട്ട് 0.5 ഹെർട്സ് ആവൃത്തിയിൽ ഒരു ലളിതമായ ഹാർമോണിക് ചലനം നടത്തുന്നു . ചരടിന്റെ നീളം പ്രാരംഭ നീളത്തിന്റെ നാലിരട്ടി വർദ്ധിപ്പിച്ചാൽ, ഹാർമോണിക് ചലനത്തിന്റെ കാലഘട്ടം നിർണ്ണയിക്കുക.
എ. ¼ സെക്കൻഡ്
ബി. ½ സെക്കൻഡ്
സി. 2 സെക്കൻഡ്
ഡി. 4 സെക്കൻഡ്
അറിയപ്പെടുന്നത്:
പെൻഡുലത്തിന്റെ ആവൃത്തി (f) = 0.5 Hz
ആവശ്യമുണ്ട്: ചരടിന്റെ (l) നീളം പ്രാരംഭ നീളത്തിന്റെ നാലിരട്ടിയാണെങ്കിൽ പെൻഡുലത്തിന്റെ പീരിയഡ് (T) നിർണ്ണയിക്കുക.
പരിഹാരം:
ആദ്യത്തെ പെൻഡുലത്തിന്റെ കാലഘട്ടം :
ചരടിന്റെ പ്രാരംഭ നീളം:
ചരടിന്റെ നീളം പ്രാരംഭ നീളത്തിന്റെ നാലിരട്ടി വർദ്ധിപ്പിച്ചാൽ:
അപ്പോൾ ഒരു പെൻഡുലത്തിന്റെ പീരിയഡ് ആണ്:
ചലന കാലയളവ് 4 സെക്കൻഡ് ആണ്.
ശരിയായ ഉത്തരം D ആണ്.
3. ഒരേ നീളമുള്ള ചരടുള്ള രണ്ട് പെൻഡുലങ്ങൾ, എന്നാൽ രണ്ടാമത്തെ പെൻഡുലത്തിന്റെ പിണ്ഡം ആദ്യത്തെ പെൻഡുലത്തിന്റെ പിണ്ഡത്തിന്റെ നാലിരട്ടിയാണ്. f 1 ആദ്യത്തെ പെൻഡുലത്തിന്റെ ആവൃത്തിയും f 2 രണ്ടാമത്തെ പെൻഡുലത്തിന്റെ ആവൃത്തിയുമാണെങ്കിൽ, f 1 നും f 2 നും ഇടയിലുള്ള ബന്ധം നിർണ്ണയിക്കുക.
എ. എഫ് 1 = എഫ് 2
ബി. എഫ് 1 = 2 എഫ് 2
സി. എഫ് 2 = 2 എഫ് 1
ഡി. എഫ് 1 = 4 എഫ് 2
പരിഹാരം:
സിംപിൾ പെൻഡുലത്തിന്റെ ആവൃത്തിയുടെ സമവാക്യം:
f = ആവൃത്തി, g = ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം, l = ചരടിന്റെ നീളം
മുകളിലുള്ള സമവാക്യത്തെ അടിസ്ഥാനമാക്കി, പിണ്ഡം സിമ്പിൾ പെൻഡുലത്തിന്റെ ആവൃത്തിയെ ബാധിക്കുന്നില്ലെന്ന് നമുക്ക് നിഗമനം ചെയ്യാം.
ശരിയായ ഉത്തരം എ ആണ്.
4. സിമ്പിൾ പെൻഡുലത്തിന്റെ പീരിയഡിനെ ബാധിക്കാത്ത അളവുകൾ താഴെയാണ്…..
A. ചരടിന്റെ നീളവും വസ്തുവിന്റെ പിണ്ഡവും
ബി. ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ചരടിന്റെ നീളവും ത്വരണവും
C. വസ്തുവിന്റെ പിണ്ഡവും പ്രാരംഭ കോണും
D. ചരടിന്റെ നീളവും പ്രാരംഭ കോണും
പരിഹാരം:
സിമ്പിൾ പെൻഡുലത്തിന്റെ പീരിയഡ് സമവാക്യം:
T = പീരിയഡ്, g = ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം, l = ചരടിന്റെ നീളം
മുകളിലുള്ള സൂത്രവാക്യത്തെ അടിസ്ഥാനമാക്കി , ദണ്ഡിന്റെ നീളം (l) ഉം ഗുരുത്വാകർഷണ ത്വരണം (g) ഉം സിംപിൾ പെൻഡുലത്തിന്റെ പിരീഡിനെ എങ്ങനെ ബാധിക്കുന്നു എന്ന് നിഗമനം ചെയ്യാം. അല്ലെങ്കിൽ, വസ്തുവിന്റെ പിണ്ഡവും പ്രാരംഭ കോണും സിംപിൾ പെൻഡുലത്തിന്റെ പിരീഡിനെ എങ്ങനെ ബാധിക്കില്ല . m.
ശരിയായ ഉത്തരം സി ആണ്.
5. സിമ്പിൾ പെൻഡുലത്തിന്റെ കയർ നൈലോൺ കൊണ്ടാണ് നിർമ്മിച്ചിരിക്കുന്നത്. കയറിന്റെ ഒരു അറ്റത്ത് 10 ഗ്രാം പിണ്ഡം തൂക്കിയിട്ടിരിക്കുന്നു, കയറിന്റെ നീളം 1 മീറ്ററാണ്. ഉത്പാദിപ്പിക്കുന്ന ആവൃത്തി പ്രാരംഭ ആവൃത്തിയുടെ ഇരട്ടിയാണെങ്കിൽ, കയറിന്റെ നീളം... ആയി മാറ്റണം.
എ. 0.25 മീറ്റർ
ബി. 0.50 മീറ്റർ
സി. 2.0 മീറ്റർ
ഡി. 4.0 മീറ്റർ
അറിയപ്പെടുന്നത്:
പിണ്ഡം സിംപിൾ പെൻഡുലത്തിന്റെ ആവൃത്തിയെ ബാധിക്കുന്നില്ല.
സിംപിൾ പെൻഡുലത്തിന്റെ (l) ചരടിന്റെ നീളം = 1 മീറ്റർ
ആവശ്യമുണ്ട്: ആവൃത്തി പ്രാരംഭ ആവൃത്തിയുടെ ഇരട്ടിയാണെങ്കിൽ കയറിന്റെ നീളം നിർണ്ണയിക്കുക.
പരിഹാരം:
സിംപിൾ പെൻഡുലത്തിന്റെ പ്രാരംഭ ആവൃത്തി:
സിംപിൾ പെൻഡുലത്തിന്റെ ആവൃത്തി പ്രാരംഭ ആവൃത്തിയുടെ ഇരട്ടിയാണ്:
അന്തിമ ആവൃത്തി ഇരട്ടിയാക്കണമെങ്കിൽ , പെൻഡുലത്തിന്റെ നീളം 0.25 മീറ്ററായി മാറ്റണം.
ശരിയായ ഉത്തരം എ ആണ്.
