ലീനിയർ മൊമന്റം ഇംപൾസ് കൂട്ടിയിടികൾ

ലീനിയർ മൊമന്റം ഇംപൾസ് കൂട്ടിയിടികൾ

1. ലീനിയർ മൊമന്റം

1.1 ലീനിയർ മൊമന്റം നിർവചനം

ഒരു വസ്തുവിന്റെ പിണ്ഡത്തെ അതിന്റെ പ്രവേഗം കൊണ്ട് ഗുണിക്കുമ്പോൾ ലഭിക്കുന്ന ഗുണനഫലമായാണ് ആ വസ്തുവിന്റെ രേഖീയ ആക്കം നിർവചിച്ചിരിക്കുന്നത്.

പി = എംവി

എവിടെ:

p = ആക്കം, m = പിണ്ഡം (kg), v = പ്രവേഗം (m/s)

ലീനിയർ മൊമെന്റം, അല്ലെങ്കിൽ ലളിതമായി മൊമെന്റം എന്നത് ഒരു വെക്റ്റർ അളവാണ്, കാരണം ഇത് ഒരു വെക്റ്റർ (വേഗത), ഒരു സ്കെയിലർ (പിണ്ഡം) എന്നിവ ഗുണിച്ചാണ് ലഭിക്കുന്നത്. മൊമെന്റം ഒരു വെക്റ്റർ അളവായതിനാൽ, അതിന് ദിശയും കാന്തിമാനവുമുണ്ട്. മൊമെന്റം ഒരു വസ്തുവിന്റെ വേഗതയുമായോ ചലനവുമായോ ദിശ പങ്കിടുന്നു.

മൊമെന്റം പിണ്ഡത്തിനും പ്രവേഗത്തിനും ആനുപാതികമാണ്, കാരണം പിണ്ഡം കൂടുന്തോറും ആക്കം കൂടും. അതുപോലെ, പ്രവേഗം കൂടുന്തോറും ആക്കം കൂടും. രണ്ട് കാറുകൾ ഉണ്ടെന്ന് കരുതുക, ഉദാഹരണത്തിന് A, B എന്നീ കാറുകൾ. A യുടെ പിണ്ഡം B കാറുകളേക്കാൾ കൂടുതലാണെങ്കിൽ, രണ്ട് കാറുകളും ഒരേ വേഗതയിൽ നീങ്ങുകയാണെങ്കിൽ, A യ്ക്ക് B കാറുകളേക്കാൾ ആക്കം കൂടുതലായിരിക്കും. അതുപോലെ, A, B കാറുകൾ ഒരേ പിണ്ഡമുള്ളവയാണെങ്കിലും A കാർ B യേക്കാൾ വേഗത്തിൽ നീങ്ങുകയാണെങ്കിൽ, A യുടെ ആക്കം B യുടെ ആധിക്യത്തേക്കാൾ വലുതായിരിക്കും.

പിണ്ഡമുള്ള ഒരു വസ്തു ചലിക്കുന്നില്ലെങ്കിൽ അല്ലെങ്കിൽ നിശ്ചലാവസ്ഥയിലാണെങ്കിൽ (പൂജ്യം പ്രവേഗം), ആ വസ്തുവിന്റെ ആക്കം പൂജ്യമാണ്.

ആക്കം അളക്കുന്നതിനുള്ള SI യൂണിറ്റ് കിലോഗ്രാം · m/s ആണ്, ഇതിൽ പിണ്ഡത്തിന്റെയും പ്രവേഗത്തിന്റെയും യൂണിറ്റ് ഉൾപ്പെടുന്നു.

1.2 ന്യൂട്ടന്റെ രണ്ടാം നിയമം

മുമ്പ്, ΣF = ma എന്ന സമവാക്യത്തിൽ പറഞ്ഞിരിക്കുന്ന ന്യൂട്ടന്റെ രണ്ടാം നിയമം നിങ്ങൾ പഠിച്ചിട്ടുണ്ട്, ഇത് ഒരു വസ്തുവിന്റെ നെറ്റ് ഫോഴ്‌സും പിണ്ഡവും തമ്മിലുള്ള ബന്ധത്തെയും ത്വരണത്തെയും വിശദീകരിക്കുന്നു. നെറ്റ് ഫോഴ്‌സ് വസ്തുവിന് മാസ് റെൻഡറിംഗ് ത്വരണം ഉള്ള ഒരു വസ്തുവിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്നു. ഇത്തവണ, ഒരു വസ്തുവിന്റെ നെറ്റ് ഫോഴ്‌സും മൊമെന്റത്തിലെ മാറ്റവും തമ്മിലുള്ള ബന്ധം വിശദീകരിക്കുന്ന ന്യൂട്ടന്റെ രണ്ടാം നിയമത്തിന്റെ മറ്റൊരു രൂപമാണ് നിങ്ങൾക്ക് പരിചയപ്പെടുത്താൻ പോകുന്നത്.

പ്രാരംഭത്തിൽ നിശ്ചലാവസ്ഥയിലുള്ള ഒരു വസ്തുവിൽ നെറ്റ് ഫോഴ്‌സ് പ്രവർത്തിച്ചാൽ, ആ വസ്തു ചലിക്കും. ചലിക്കുന്നതിന് മുമ്പ്, വസ്തുവിന് ഒരു മൊമെന്റവും ഉണ്ടാകില്ല. ചലനം റെൻഡർ ചെയ്തതിനുശേഷം വസ്തുവിന് മൊമെന്റം ഉണ്ടാകും. മറ്റൊരു വിധത്തിൽ പറഞ്ഞാൽ, വസ്തുവിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന നെറ്റ് ഫോഴ്‌സ് ഒരു നിശ്ചിത സമയ ഇടവേളയിൽ വസ്തുവിന്റെ മൊമെന്റത്തിൽ മാറ്റത്തിന് കാരണമാകുന്നു. ഒരു വസ്തുവിന്റെ മൊമെന്റത്തിലെ മാറ്റത്തിന്റെ നിരക്ക് ആ വസ്തുവിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന നെറ്റ് ഫോഴ്‌സിന് തുല്യമാണ്.

എവിടെ:

ΣF = നെറ്റ് ഫോഴ്‌സ് (ന്യൂട്ടൺ), Δt = സമയ ഇടവേള (സെക്കൻഡ്), Δp = m (v _t – v _o ) = ആക്കം മാറ്റം (kg · m/s).

ഒരു വസ്തുവിന്റെ പിണ്ഡം സ്ഥിരമായിരിക്കുമ്പോഴോ മാറുമ്പോഴോ, ആക്കം മാറുമ്പോഴോ, ആ വസ്തുവിന്റെ ആകെ ബലവും ആക്കം മാറുന്നതിന്റെ നിരക്കും തമ്മിലുള്ള ബന്ധത്തെ വിശദീകരിക്കുന്ന ന്യൂട്ടന്റെ രണ്ടാം നിയമത്തിന്റെ മറ്റൊരു രൂപമാണ് സമവാക്യം 1.1.

എവിടെ:

ΣF = നെറ്റ് ഫോഴ്‌സ് (ന്യൂട്ടൺ), m = പിണ്ഡം (കിലോഗ്രാം), a = ത്വരണം (m/s ² )

സമവാക്യം 1.2 എന്നത് ന്യൂട്ടന്റെ രണ്ടാം നിയമ സമവാക്യമാണ്, ഇത് സ്ഥിരമായ പിണ്ഡമുള്ള ഒരു വസ്തുവിന്റെ മൊത്തം ബലവും ത്വരണവും തമ്മിലുള്ള ബന്ധത്തെ വിശദീകരിക്കുന്നു.

2. പ്രചോദനം

2.1 ഇംപൾസ് നിർവചനം

സമയ ഇടവേള കൊണ്ട് ബലത്തെയോ നെറ്റ് ബലത്തെയോ ഗുണിക്കുമ്പോൾ ഉണ്ടാകുന്ന ഫലമായാണ് ആവേഗം നിർവചിച്ചിരിക്കുന്നത്.

എവിടെ:

I = ആവേഗം, ΣF = നെറ്റ് ഫോഴ്‌സ് (ന്യൂട്ടൺ), Δt = സമയ ഇടവേള (സെക്കൻഡ്).

2.2 ഇംപൾസ്-മൊമെന്റം സിദ്ധാന്തം

1.1 എന്ന സമവാക്യത്തിൽ നിന്ന് ഒരു സമവാക്യം ഉരുത്തിരിഞ്ഞുകൊണ്ടാണ് ഇംപൾസ്-ആവേഗ സിദ്ധാന്തം ലഭിക്കുന്നത്.

ΣF Δt = Δp

I = Δp ………………….. സമവാക്യം 1.3

ആവേഗം ആക്കം മാറ്റത്തിന് തുല്യമാണെന്ന് സമവാക്യം 1.3 സൂചിപ്പിക്കുന്നു.

I = ΣF Δt

Δp = mv _t – mv _o = m (v _t – v _o )

ഉദാഹരണ ചോദ്യം 1:

1 കിലോഗ്രാം ഭാരമുള്ള ഒരു പന്ത് 2 മീ/സെക്കൻഡ് വേഗതയിൽ തിരശ്ചീനമായി എറിയുന്നു. തുടർന്ന്, പന്ത് പ്രാരംഭ ദിശയുടെ അതേ ദിശയിൽ അടിക്കുന്നു. പന്ത് ഹിറ്ററുമായി സമ്പർക്കത്തിൽ വരാൻ 1 എംഎസ് എടുക്കും, ഹിറ്ററിൽ നിന്ന് പുറത്തുപോയതിന് ശേഷമുള്ള പന്തിന്റെ വേഗത 4 മീ/സെക്കൻഡ് ആണ്. ഹിറ്റർ പന്തിൽ പ്രയോഗിക്കുന്ന ബലം എന്താണ്?

അറിയപ്പെടുന്നത്:

പിണ്ഡം (m) = 1 kg, പ്രാരംഭ പ്രവേഗം (v _o ) = 2 m/s, സമയ ഇടവേള (Δt) = 1 x 10 ^-3 സെക്കൻഡ്, അന്തിമ പ്രവേഗം (v _t ) = 4 m/s

പന്തിന്റെ ചലന ദിശ മാറുന്നില്ല, അതിനാൽ പ്രാരംഭ വേഗതയും അവസാന വേഗതയും ഒരേ അടയാളമായിരിക്കും.

ആവശ്യമുണ്ട്: ഫോഴ്‌സ് (F)

പരിഹാരം:

ഉദാഹരണ ചോദ്യം 2:

1 കിലോഗ്രാം ഭാരമുള്ള ഒരു പന്ത് 10 മീ/സെക്കൻഡ് വേഗതയിൽ വലതുവശത്തേക്ക് തിരശ്ചീനമായി എറിയുന്നു. അടിച്ചതിനുശേഷം, പന്ത് 20 മീ/സെക്കൻഡ് വേഗതയിൽ ഇടത്തേക്ക് നീങ്ങുന്നു. ആവേഗം പന്തിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്നുണ്ടോ എന്ന് നിർണ്ണയിക്കുക.

അറിയപ്പെടുന്നത്:

പിണ്ഡം (മീ) = 1 കിലോ

പ്രാരംഭ പ്രവേഗം (v _o ) = 10 മീ/സെ,

അന്തിമ പ്രവേഗം (v _t ) = -20 മീ/സെ

പന്തിന്റെ ചലന ദിശകൾ (വേഗതയുടെ ദിശകൾ) വിപരീതമാണ്, അതിനാൽ പ്രാരംഭ വേഗതയ്ക്കും അവസാന വേഗതയ്ക്കും വ്യത്യസ്ത അടയാളങ്ങളുണ്ട്.

ആവശ്യമുണ്ട്: ഇംപൾസ് (I)

പരിഹാരം:

I = m (v _t – v _o ) = 1 kg (-20 m/s – 10 m/s) = 1 kg (-30 m/s) = – 30 kg m/s

നെഗറ്റീവ് ചിഹ്നം സൂചിപ്പിക്കുന്നത് ആവേഗത്തിന്റെ ദിശ പന്തിന്റെ അവസാന വേഗതയുടെ ദിശയ്ക്ക് തുല്യമാണെന്ന് (ഇടത്തേക്ക്)

ഉദാഹരണ ചോദ്യം 3

ഒരു വിദ്യാർത്ഥി 0.1 കിലോഗ്രാം ഭാരമുള്ള വോളിബോൾ അടിക്കുന്നു, അത് തുടക്കത്തിൽ വിശ്രമത്തിലാണ്. വിദ്യാർത്ഥിയുടെ കൈ 0.01 സെക്കൻഡ് നേരത്തേക്ക് വോളിബോളുമായി സ്പർശിക്കുന്നു. അടിയേറ്റ ശേഷം, വോളിബോൾ 2 മീ/സെക്കൻഡ് വേഗതയിൽ നീങ്ങുന്നു.

(എ) വിദ്യാർത്ഥിയുടെ കൈ വോളിബോളിൽ ചെലുത്തുന്ന ബലത്തിന്റെ അളവ് എന്താണ്?

(b) ന്യൂട്ടന്റെ മൂന്നാം നിയമം അനുസരിച്ച്, വിദ്യാർത്ഥി വോളിബോളിൽ ബലം പ്രയോഗിച്ചാൽ, വോളിബോൾ വിദ്യാർത്ഥിയിലും ബലം പ്രയോഗിക്കും. വോളിബോൾ വിദ്യാർത്ഥിയുടെ കൈയിൽ ചെലുത്തുന്ന ബലത്തിന്റെ വലുപ്പം എന്താണ്?

(സി) വിദ്യാർത്ഥിയുടെ കൈ 0.001 സെക്കൻഡ് നേരത്തേക്ക് വോളിബോളുമായി സ്പർശിച്ചാൽ, വോളിബോൾ വിദ്യാർത്ഥിയുടെ കൈയിൽ ചെലുത്തുന്ന ബലത്തിന്റെ വലുപ്പം എന്താണ്?

അറിയപ്പെടുന്നത്:

പിണ്ഡം (മീ) = 0.1 കിലോ,

സമയ ഇടവേള 1 (Δt ₁ ) = 0.01 സെക്കന്റ് = 1 x 10 ^-2 സെക്കന്റ്

പ്രാരംഭ പ്രവേഗം (v _o ) = 0

അന്തിമ പ്രവേഗം (v _t ) = 2 മീ/സെ

സമയ ഇടവേള 2 (Δt ₂ ) = 0.001 സെക്കന്റ് = 1 x 10 ^-3 സെക്കന്റ്

ആവശ്യമുണ്ട്: ഫോഴ്‌സ് (F)

പരിഹാരം:

(എ) 0.01 സെക്കൻഡ് സമ്പർക്ക സമയത്തേക്ക് വിദ്യാർത്ഥിയുടെ കൈ വോളിബോളിൽ പ്രയോഗിക്കുന്ന ബലം

(ബി) 0.01 സെക്കൻഡ് സമ്പർക്ക സമയത്തേക്ക് വോളിബോൾ വിദ്യാർത്ഥിയുടെ കൈയിൽ ചെലുത്തുന്ന ബലം

ന്യൂട്ടന്റെ മൂന്നാം നിയമം: F പ്രവർത്തനം = – F പ്രതിപ്രവർത്തനം

വിദ്യാർത്ഥിയുടെ കൈയിൽ പന്ത് പ്രയോഗിക്കുന്ന ബലത്തിന്റെ വലിപ്പം 200 N ആണ്

(സി) 0.001 സെക്കൻഡ് സമ്പർക്ക സമയത്തേക്ക് പന്ത് വിദ്യാർത്ഥിയുടെ കൈയിൽ ചെലുത്തുന്ന ബലം

ലഭിച്ച ഫലങ്ങളുടെ അടിസ്ഥാനത്തിൽ, സമ്പർക്ക സമയം കുറയുമ്പോൾ പന്ത് വിദ്യാർത്ഥിയുടെ കൈയിൽ ചെലുത്തുന്ന ബലം കൂടുതലാണെന്ന് നിഗമനം ചെയ്യാം. കൂടുതൽ ബലം വിദ്യാർത്ഥിയുടെ കൈയിൽ കൂടുതൽ വേദന ഉണ്ടാക്കുന്നു. വോളിബോൾ കളിക്കുമ്പോൾ നിങ്ങൾക്ക് ഇത് തെളിയിക്കാൻ കഴിയും. നിങ്ങൾ കൂടുതൽ ശക്തമായ ഒരു വോളിബോൾ അടിക്കുമ്പോൾ എടുക്കുന്ന സമ്പർക്ക സമയം, മൃദുവായ ഒന്ന് അടിക്കുമ്പോൾ എടുക്കുന്നതിനേക്കാൾ കുറവാണ്. സമ്പർക്ക സമയത്തിലെ വ്യത്യാസം നിങ്ങൾ കൂടുതൽ ശക്തമായ ഒരു പന്ത് അടിക്കുമ്പോൾ നിങ്ങളുടെ കൈയ്ക്ക് കൂടുതൽ വേദന അനുഭവപ്പെടാൻ കാരണമാകുന്നു.

1. ലീനിയർ ആക്കം എന്താണ്, അത് ബലത്തിൽ നിന്ന് എങ്ങനെ വ്യത്യാസപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു?
   • ഉത്തരം: ലീനിയർ മൊമെന്റം ($p$) എന്നത് ഒരു വസ്തുവിന്റെ പിണ്ഡത്തിന്റെ ഗുണനഫലമാണ് ($m$) ഉം അതിന്റെ പ്രവേഗവും ($v$), അതായത്, $p=mv$ഒരു വസ്തുവിന്റെ ആക്കം കാലത്തിനനുസരിച്ച് മാറുന്നതിനെയാണ് ബലം എന്ന് വിളിക്കുന്നതെങ്കിലും, ആക്കം എന്നത് ഒരു വസ്തുവിന് എത്ര ചലനമുണ്ടെന്നും അത് ഏത് ദിശയിലാണെന്നും ഉള്ളതിന്റെ അളവാണ്.
2. ഒരു വസ്തുവിന്റെ ആക്കം മാറ്റവുമായി ആവേഗം എങ്ങനെ ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു?
   • ഉത്തരം: ഒരു വസ്തുവിൽ പ്രയോഗിക്കുന്ന ശരാശരി ബലത്തിന്റെയും അത് പ്രയോഗിക്കുന്ന സമയ ദൈർഘ്യത്തിന്റെയും ഫലമാണ് ആവേഗം. ഇത് വസ്തുവിന്റെ ആക്കം മാറ്റത്തിന് തുല്യമാണ്. ഗണിതശാസ്ത്രപരമായി പറഞ്ഞാൽ: Impulse=Δp=F_average​×Δt.
3. കൂട്ടിയിടിയിൽ ആക്കം സംരക്ഷിക്കൽ എന്താണ് അർത്ഥമാക്കുന്നത്?
   • ഉത്തരം: ഒരു ബാഹ്യബലവും സിസ്റ്റത്തിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്നില്ലെങ്കിൽ, കൂട്ടിയിടിക്കുന്നതിന് മുമ്പുള്ള ഒരു അടഞ്ഞ സിസ്റ്റത്തിന്റെ ആകെ മൊമെന്റം കൂട്ടിയിടിക്ക് ശേഷമുള്ള ആകെ മൊമെന്റത്തിന് തുല്യമാണെന്ന് മൊമെന്റം കൺസർവേഷൻ പറയുന്നു.
4. ഇലാസ്റ്റിക്, ഇലാസ്റ്റിക് കൂട്ടിയിടി തമ്മിൽ വേർതിരിക്കുക.
   • ഉത്തരം: ഒരു ഇലാസ്റ്റിക് കൂട്ടിയിടിയിൽ, ആക്കം, ഗതികോർജ്ജം എന്നിവ സംരക്ഷിക്കപ്പെടുന്നു. വസ്തുക്കൾ പരസ്പരം "ബൗൺസ്" ചെയ്യുന്നു. ഒരു ഇലാസ്റ്റിക് കൂട്ടിയിടിയിൽ, ആക്കം സംരക്ഷിക്കപ്പെടുന്നു, പക്ഷേ ഗതികോർജ്ജം അങ്ങനെയല്ല. കൂട്ടിയിടിക്കലിനുശേഷം വസ്തുക്കൾ ഒരുമിച്ച് പറ്റിനിൽക്കുകയോ രൂപഭേദം വരുത്തുകയോ ചെയ്യാം.
5. ഒരു വലിയ ബലം കുറഞ്ഞ സമയത്തിനുള്ളിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്നതുപോലെ, ഒരു ചെറിയ ബലം ദീർഘനേരം പ്രവർത്തിക്കുന്നതിനാൽ എങ്ങനെയാണ് ആക്കം കൂടുന്നതിൽ അതേ മാറ്റം ഉണ്ടാകുന്നത്?
   • ഉത്തരം: ആവേഗം ബലത്തിന്റെയും സമയത്തിന്റെയും ഫലമായതിനാൽ, കൂടുതൽ നേരം പ്രവർത്തിക്കുന്ന ഒരു ചെറിയ ബലത്തിന്, കുറഞ്ഞ നേരം പ്രവർത്തിക്കുന്ന ഒരു വലിയ ബലത്തിന്റെ അതേ ആവേഗം (അങ്ങനെ ആവേഗത്തിലെ അതേ മാറ്റം) സൃഷ്ടിക്കാൻ കഴിയും.
6. ഒരു കാർ മതിലിൽ ഇടിച്ച് നിർത്തിയാൽ, ആക്കം സംരക്ഷിക്കപ്പെടുമോ?
   • ഉത്തരം: കാറിന് മാത്രം, ആക്കം സംരക്ഷിക്കപ്പെടുന്നില്ല, കാരണം അത് നിർത്തുന്നു. എന്നിരുന്നാലും, വിശാലമായ സിസ്റ്റത്തിൽ (ഭൂമിയും മതിലും ഉൾപ്പെടെ), ആക്കം സംരക്ഷിക്കപ്പെടുന്നു. കാറിന് നൽകുന്ന ആക്കം ഭൂമിക്കും മതിലിനും തുല്യമായും വിപരീതമായും നൽകുന്നു, എന്നാൽ പിണ്ഡത്തിലെ വലിയ വ്യത്യാസം കാരണം, ഭൂമിയുടെ വേഗതയിലെ മാറ്റം അദൃശ്യമായി ചെറുതാണ്.
7. കാറുകളിലെ എയർബാഗുകൾ കൂട്ടിയിടികളിൽ ഉണ്ടാകുന്ന പരിക്കുകൾ കുറയ്ക്കാൻ സഹായിക്കുന്നത് എന്തുകൊണ്ട്?
   • ഉത്തരം: എയർബാഗുകൾ ഒരു വ്യക്തിയുടെ ആക്കം മാറുന്ന സമയം വർദ്ധിപ്പിക്കുന്നു, കൂട്ടിയിടി സമയത്ത് ശരാശരി ബലം കുറയ്ക്കുന്നു. ബലത്തിലെ ഈ കുറവ് പരിക്കുകൾ കുറയ്ക്കാൻ സഹായിക്കുന്നു.
8. ഒരേ പിണ്ഡമുള്ള രണ്ട് വസ്തുക്കൾക്ക് തുല്യ കാന്തിമാനത്തിന്റെ വിപരീത പ്രവേഗങ്ങളുണ്ടാകുകയും അവ പരസ്പരം നേരിട്ട് കൂട്ടിയിടിക്കുകയും ചെയ്താൽ, കൂട്ടിയിടിക്കലിനുശേഷം അവയുടെ സംയുക്ത പ്രവേഗം എന്തായിരിക്കും?
   • ഉത്തരം: ഒരു ഇലാസ്റ്റിക് കൂട്ടിയിടി ഉണ്ടെന്നും ബാഹ്യബലങ്ങളൊന്നുമില്ലെന്നും അനുമാനിക്കുകയാണെങ്കിൽ, വസ്തുക്കൾ അതേ വേഗതയിൽ എന്നാൽ വിപരീത ദിശയിൽ തിരിച്ചുവരും. കൂട്ടിയിടി പൂർണ്ണമായും ഇലാസ്റ്റിക് ആണെങ്കിൽ, അവ ഒരുമിച്ച് പറ്റിപ്പിടിച്ച് നിലയ്ക്കും, കാരണം അവയുടെ മൊമെന്റ പരസ്പരം റദ്ദാക്കും.
9. വായു പ്രതിരോധമില്ലാതെ ശൂന്യതയിലാണെങ്കിൽ പോലും (ബൗൺസിംഗ് പന്തുകൾ) ഒടുവിൽ നിലയ്ക്കുന്നത് എന്തുകൊണ്ട്?
   • ഉത്തരം: ഒരു വാക്വം വായു പ്രതിരോധം ഇല്ലാതാക്കുമ്പോൾ, പന്ത് നിലവുമായി ഇലാസ്റ്റിക് കൂട്ടിയിടികളിൽ നിന്ന് തടയുന്നില്ല. ഓരോ തവണ പന്ത് ബൗൺസ് ചെയ്യുമ്പോഴും, കുറച്ച് ഗതികോർജ്ജം മറ്റ് രൂപങ്ങളിലേക്ക് (ശബ്ദം അല്ലെങ്കിൽ രൂപഭേദം വരുത്തുന്ന ഊർജ്ജം പോലുള്ളവ) പരിവർത്തനം ചെയ്യപ്പെടുന്നു, ഇത് പന്ത് നിർത്തുന്നതുവരെ തുടർച്ചയായ ഓരോ ബൗൺസിലും താഴേക്ക് ബൗൺസ് ചെയ്യാൻ കാരണമാകുന്നു.
10. ഭ്രമണം ചെയ്യുന്ന വസ്തുക്കൾ പോലുള്ള സിസ്റ്റങ്ങളിൽ ആക്കം എങ്ങനെ "മറഞ്ഞിരിക്കും"?

• ഉത്തരം: രേഖീയ മൊമെന്റം വസ്തുക്കളുടെ നേർരേഖ ചലനം നിലനിർത്തുമ്പോൾ, ഭ്രമണം ചെയ്യുന്ന വസ്തുക്കൾക്ക് കോണീയ മൊമെന്റം ഉണ്ട്. ഒരു വസ്തുവിന് ലീനിയർ മൊമെന്റം പൂജ്യം ആയിരിക്കാം, പക്ഷേ അത് കറങ്ങുകയാണെങ്കിൽ ഗണ്യമായ കോണീയ മൊമെന്റം ഉണ്ടായിരിക്കാം. ഉദാഹരണത്തിന്, ഒരു മേശപ്പുറത്ത് നിശ്ചലമായി കിടക്കുന്ന ഒരു കറങ്ങുന്ന മുകൾഭാഗത്തിന് രേഖീയ മൊമെന്റം ഇല്ല, പക്ഷേ അതിന്റെ സ്പിൻ കാരണം കോണീയ മൊമെന്റം ഉണ്ട്.