ഘർഷണബല സമവാക്യത്തെക്കുറിച്ചുള്ള 3 ചോദ്യങ്ങൾ
1. 3 കിലോഗ്രാം ഭാരമുള്ള ബ്ലോക്ക് A മേശപ്പുറത്ത് വയ്ക്കുകയും പിന്നീട് ഒരു കയറിൽ കെട്ടുകയും ചെയ്യുന്നു. ഇത് കാണിച്ചിരിക്കുന്നതുപോലെ ഒരു കപ്പിയിലൂടെ B = 2 കിലോഗ്രാം ഭാരമുള്ള കല്ലുമായി ബന്ധിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു. കപ്പികളുടെ പിണ്ഡവും ഘർഷണവും അവഗണിക്കപ്പെടുന്നു. ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം g = 10 m/s.2സിസ്റ്റത്തിന്റെ ത്വരണം, കയറിലെ പിരിമുറുക്കം എന്നിവ നിർണ്ണയിക്കുക:
a) മിനുസമാർന്ന മേശ
b) 0.4 എന്ന ഗതികോർജ്ജ ഘർഷണ ഗുണകമുള്ള പരുക്കൻ മേശ
അറിയപ്പെടുന്നത്:
ബ്ലോക്ക് എ യുടെ പിണ്ഡം (മീ.A) = 3 കി.ഗ്രാം
പാറയുടെ പിണ്ഡം B (മീ.B) = 2 കി.ഗ്രാം
ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം (g) = 10 മീ/സെ.2
ബ്ലോക്ക് എ യുടെ ഭാരം (wA) = mg = (3)(10) = 30 ന്യൂട്ടൺ
പാറ B യുടെ ഭാരം (wB) = mg = (2)(10) = 20 ന്യൂട്ടൺ
ആവശ്യമുണ്ട്: സിസ്റ്റത്തിന്റെ ത്വരണം (a) ഉം കയറിലെ പിരിമുറുക്കവും (T)
പരിഹാരം:
a) മിനുസമാർന്ന മേശ
ന്യൂട്ടന്റെ രണ്ടാമത്തെ നിയമത്തിന്റെ സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സിസ്റ്റത്തിന്റെ ത്വരണം കണക്കാക്കുക:
ΣF = മാ
wB = (മീA + മീB) a
20 = (3 + 2) എ
20 = 5 എ
a = 20 / 5 = 4 മീ/സെ2
കയറിലെ പിരിമുറുക്കത്തിനുള്ള സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് കയറിലെ പിരിമുറുക്കം കണക്കാക്കുക:
ബ്ലോക്ക് എയിലെ കയറിലെ പിരിമുറുക്കം:
ΣF = മീA a
ടി = മീA a = (3)(4) = 12 ന്യൂട്ടൺ
ബ്ലോക്ക് ബിയിലെ കയറിലെ പിരിമുറുക്കം:
ΣF = മീB a
wB – ടി = (2)(4)
20 – ടി = 8
ടി = 20 – 8 = 12 ന്യൂട്ടൺസ്
b) 0.4 എന്ന ഗതികോർജ്ജ ഘർഷണ ഗുണകമുള്ള പരുക്കൻ മേശ
ഗതികോർജ്ജ ഘർഷണത്തിന്റെ ബലം:
Fk = µk N = (0,4)(30) = 12 ന്യൂട്ടണുകൾ
ന്യൂട്ടന്റെ രണ്ടാമത്തെ നിയമത്തിന്റെ സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സിസ്റ്റത്തിന്റെ ത്വരണം കണക്കാക്കുക:
ΣF = മാ
wB – എഫ്k = (മീA + മീB) a
20 – 12 = (3 + 2) എ
8 = 5 എ
a = 8 / 5 = 1,6 മീ/സെ2
കയറിലെ പിരിമുറുക്കത്തിനുള്ള സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് കയറിലെ പിരിമുറുക്കം കണക്കാക്കുക:
ബ്ലോക്ക് എയിലെ കയറിലെ പിരിമുറുക്കം:
ΣF = മീA a
ടി – എഫ്കെ = എംA a
ടി – 12 = (3)(1,6)
ടി – 12 = 4,8
ടി = 4,8 + 12 = 16,8 ന്യൂട്ടൺസ്
ബ്ലോക്ക് ബിയിലെ കയറിലെ പിരിമുറുക്കം:
ΣF = മീB a
wB – ടി = (2)(1,6)
20 – ടി = 3,2
ടി = 20 – 3,2 = 16,8 ന്യൂട്ടൺസ്
2. 10 കിലോഗ്രാം പിണ്ഡമുള്ള ഒരു വസ്തു ഒരു തിരശ്ചീന തലത്തിലാണ്. സ്റ്റാറ്റിക് ഘർഷണത്തിന്റെ ഗുണകം 0.4 ഉം ഗതികോർജ്ജത്തിന്റെ ഗുണകം 0.35 ഉം ആണ്. g = 10 m/s2ഒരു വസ്തുവിന് 25 N എന്ന സ്ഥിരമായ തിരശ്ചീന ബലം നൽകിയാൽ, ആ വസ്തുവിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന ഘർഷണ ബലത്തിന്റെ വ്യാപ്തി...
അറിയപ്പെടുന്നത്:
വസ്തുവിന്റെ പിണ്ഡം (മീ) = 10 കി.ഗ്രാം
സ്റ്റാറ്റിക് ഘർഷണത്തിന്റെ ഗുണകം (µ)s) = 0.4
ഗതികോർജ്ജ ഘർഷണ ഗുണകം (µk) = 0.35
ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം (g) = 10 മീ/സെ.2
തിരശ്ചീന ബലം (F) = 25 N
വസ്തുവിന്റെ ഗുരുത്വാകർഷണബലം (w) = mg = (10)(10) = 100 ന്യൂട്ടണുകൾ
സാധാരണ ബലം (N) = w = 100 ന്യൂട്ടണുകൾ
ആവശ്യമുണ്ട്: സ്റ്റാറ്റിക് ഘർഷണത്തിന്റെ അളവ് (fs) ഉം ഗതികോർജ്ജവും (f)k)
പരിഹാരം:
സ്റ്റാറ്റിക് ഘർഷണത്തിന്റെ ബലം::
fs = µs N = (0,4)(100) = 40 ന്യൂട്ടണുകൾ
ഗതികോർജ്ജ ഘർഷണത്തിന്റെ ബലം:
fk = µk N = (0,35)(100) = 35 ന്യൂട്ടണുകൾ
തിരശ്ചീന ബലം 25 ന്യൂട്ടൺ മാത്രമായതിനാൽ അതിന് ഇതുവരെ വസ്തുക്കളെ ചലിപ്പിക്കാൻ കഴിയില്ല.
3. ചിത്രത്തിലെ A, B ബ്ലോക്കുകളുടെ പിണ്ഡം യഥാക്രമം 10 kg ഉം 5 kg ഉം ആണ്. A ബ്ലോക്കും തലവും തമ്മിലുള്ള ഘർഷണ ഗുണകം 0.2 ആണ്. A ബ്ലോക്ക് നീങ്ങുന്നത് തടയാൻ, C ബ്ലോക്കിന്റെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ പിണ്ഡം...
അറിയപ്പെടുന്നത്:
ബ്ലോക്ക് എ യുടെ പിണ്ഡം (മീ.A) = 10 കി.ഗ്രാം
ബ്ലോക്ക് ബി യുടെ പിണ്ഡം (മീ.B) = 5 കി.ഗ്രാം
ബ്ലോക്ക് A (µ) യുടെ സ്റ്റാറ്റിക് ഘർഷണ ഗുണകംs) = 0,2
ഗുരുത്വാകർഷണ ത്വരണം (g) = 10 മീ/സെ2
ബ്ലോക്ക് വെയ്റ്റ് A (wA) = മീA g = (10)(10) = 100 ന്യൂട്ടൺ
ബ്ലോക്ക് വെയ്റ്റ് B (wB) = മീB g = (5)(10) = 50 ന്യൂട്ടൺ
സ്റ്റാറ്റിക് ഘർഷണം (fs) = µs N = (0,2)(wA + wC) = (0,2)(100 + wC) = 20 + 0,2 ആഴ്ചC
ചോദിച്ചു: സിസ്റ്റത്തെ വിശ്രമാവസ്ഥയിൽ നിലനിർത്താൻ ആവശ്യമായ ബ്ലോക്ക് സി യുടെ പിണ്ഡം
ഉത്തരം:
സിസ്റ്റം വിശ്രമത്തിലായതിനാൽ ന്യൂട്ടന്റെ ഒന്നാം നിയമത്തിനുള്ള സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിക്കുന്നു:
ΣF = 0
wB – എഫ്s = 0
50 – (20 + 0,2 ആഴ്ചC) = 0
50 – 20 – 0,2 ആഴ്ചC = 0
30 – 0,2 ആഴ്ചC = 0
30 = 0,2 ആഴ്ചC
wC = 30 / 0,2 = 300 / 2 = 150 ന്യൂട്ടണുകൾ
ബ്ലോക്ക് സി യുടെ പിണ്ഡം = 150 / 10 = 15 കി.ഗ്രാം
