ജ്യോതിശാസ്ത്ര ദൂരദർശിനിയുടെ സമവാക്യം

ജ്യോതിശാസ്ത്ര ദൂരദർശിനികളുടെ സമവാക്യത്തെക്കുറിച്ചുള്ള ലേഖനം

റെറ്റിനയിൽ രൂപപ്പെടുന്ന വസ്തുവിന്റെ പ്രതിബിംബത്തിന്റെ വലിപ്പം നിർണ്ണയിക്കുന്നത് ആംഗിൾ ആണ്. ചിത്രത്തിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നതുപോലെ, കണ്ണിൽ നിന്നുള്ള വസ്തു അകലം കൂടുന്തോറും കോൺ കുറയുകയും അതിനാൽ റെറ്റിനയിൽ രൂപപ്പെടുന്ന പ്രതിബിംബത്തിന്റെ വലിപ്പം കുറയുകയും ചെയ്യുന്നു.

ലളിതമായ ജ്യോതിശാസ്ത്ര ദൂരദർശിനിയിൽ രണ്ട് കോൺവെക്സ് ലെൻസുകൾ ഉണ്ട്; ഓരോന്നിനെയും ഒബ്ജക്ടീവ് ലെൻസ് എന്നും ഒക്കുലാർ ലെൻസ് എന്നും വിളിക്കുന്നു. ഒബ്ജക്ടീവ് ലെൻസിന് കണ്ണിൽ നിന്ന് കൂടുതൽ ദൂരമുണ്ട്, അതേസമയം ഒക്കുലാർ ലെൻസിന് കണ്ണിനോട് കൂടുതൽ ദൂരമുണ്ട്. ഒബ്ജക്ടീവ് ലെൻസ് പ്രതിബിംബത്തെ ഒക്കുലാർ ലെൻസിലേക്ക് അടുപ്പിക്കുന്നതാണ്, അതിനാൽ ആംഗിൾ വലുതാകുന്നു. റെറ്റിനയിൽ രൂപപ്പെടുന്ന പ്രതിബിംബത്തിന്റെ വലുപ്പം വലുതാകുന്ന തരത്തിൽ ആംഗിൾ വർദ്ധിപ്പിക്കാൻ ഒക്കുലാർ ലെൻസ് പ്രവർത്തിക്കുന്നു.

1. കണ്ണിന്റെ അക്കൊമഡേഷൻ ഏറ്റവും കുറവായിരിക്കുമ്പോൾ ദൂരദർശിനിയുടെ ആകെ മാഗ്നിഫിക്കേഷൻ (കണ്ണ് വിദൂര ബിന്ദുവിൽ കേന്ദ്രീകരിച്ചിരിക്കുന്നു)

1.1 കണ്ണിന്റെ അക്കൊമഡേഷൻ ഏറ്റവും കുറവായിരിക്കുമ്പോൾ ഒബ്ജക്ടീവ് ലെൻസിന്റെ രേഖീയ മാഗ്നിഫിക്കേഷനുകൾ

ഒബ്ജക്ടീവ് ലെൻസ് ഒരു കോൺവെക്സ് ലെൻസാണ് . അതിനാൽ, ഒബ്ജക്ടീവ് ലെൻസിന്റെ രേഖീയ മാഗ്നിഫിക്കേഷന്റെ സമവാക്യം കോൺവെക്സ് ലെൻസിന്റെ രേഖീയ മാഗ്നിഫിക്കേഷന്റെ സമവാക്യത്തിന് തുല്യമാണ്.

സമവാക്യത്തിൽ നിന്ന് ചിത്രം ഒഴിവാക്കപ്പെടുന്നതിനായി അത് വിപരീതദിശയിലാണെന്ന് മാത്രമേ നെഗറ്റീവ് ചിഹ്നങ്ങൾ വിശദീകരിക്കുന്നുള്ളൂ.

നിരീക്ഷകന്റെ കണ്ണുകൾ വിദൂര ബിന്ദുവിൽ കേന്ദ്രീകരിക്കുമ്പോൾ (ഏകദേശം താമസസൗകര്യം മാത്രം), ഒബ്ജക്റ്റീവ് ലെൻസ് നിർമ്മിക്കുന്ന പ്രതിബിംബം ഒബ്ജക്റ്റീവ് ലെൻസിന്റെ രണ്ടാമത്തെ ഫോക്കൽ ബിന്ദുവിൽ ആയിരിക്കണം. അങ്ങനെ, ഒബ്ജക്റ്റീവ് ലെൻസിന്റെ പ്രതിബിംബ ദൂരം (ഇൻ_ob) = ഒബ്ജക്ടീവ് ലെൻസിന്റെ ഫോക്കൽ ലെങ്ത് (f_ob). വസ്തുക്കൾ ഒബ്ജക്ടീവ് ലെൻസിൽ നിന്ന് വളരെ അകലെയായതിനാൽ അനന്തമായി കണക്കാക്കപ്പെടുന്നു, അതിനാൽ ഒബ്ജക്ടീവ് ലെൻസിൽ നിന്നുള്ള വസ്തുവിന്റെ ദൂരം (do_ob) = അനന്തം.

ഈ സമവാക്യത്തെ അടിസ്ഥാനമാക്കി, ഒബ്ജക്ടീവ് ലെൻസിന്റെ രേഖീയ മാഗ്നിഫിക്കേഷൻ പൂജ്യത്തോട് അടുത്തായതിനാൽ അത് അവഗണിക്കാമെന്ന് നിഗമനം ചെയ്യുന്നു. രേഖീയ മാഗ്നിഫിക്കേഷൻ ചെറുതാണെങ്കിലും, ഒബ്ജക്ടീവ് ലെൻസ് യഥാർത്ഥ പ്രതിബിംബത്തെ ഒക്കുലാർ ലെൻസിലേക്ക് അടുപ്പിക്കുന്നു, അതിനാൽ യഥാർത്ഥ പ്രതിബിംബത്തിനും ഒക്കുലാർ ലെൻസിനും ഇടയിലുള്ള കോൺ വലുതാണ്.

1.2 കണ്ണിന്റെ അകമ്പടി ഏറ്റവും കുറവായിരിക്കുമ്പോൾ ഒക്കുലാർ ലെൻസിന്റെ കോണീയ മാഗ്നിഫിക്കേഷൻ

ആംഗിൾ വർദ്ധിപ്പിക്കുന്നതിനാണ് ഒക്കുലാർ ലെൻസുകൾ പ്രവർത്തിക്കുന്നത്, അതിനാൽ ഉപയോഗിക്കുന്ന മാഗ്നിഫിക്കേഷന്റെ സമവാക്യം കോണീയ മാഗ്നിഫിക്കേഷന്റെ സമവാക്യമാണ്. ജ്യോതിശാസ്ത്ര ദൂരദർശിനിയുടെ ഒക്കുലാർ ലെൻസിന്റെ കോണീയ മാഗ്നിഫിക്കേഷന്റെ സമവാക്യം കോണീയ മാഗ്നിഫിക്കേഷന്റെ സമവാക്യത്തിൽ നിന്ന് വ്യത്യസ്തമാണ്,

മൈക്രോസ്കോപ്പ് അടുത്തുള്ള വസ്തുക്കളെ കാണാൻ ഉപയോഗിക്കുന്നു, അതേസമയം ദൂരദർശിനി വിദൂര വസ്തുക്കളെ കാണാൻ ഉപയോഗിക്കുന്നു എന്നതിനാൽ മൈക്രോസ്കോപ്പിന്റെ ഒക്കുലാർ ലെൻസിന്റെ.

കോണീയ മാഗ്നിഫിക്കേഷന്റെ സമവാക്യം:

എം = θ' / θ

കോണുകൾ ചെറുതാണ്, അതിനാൽ ടാൻജെന്റ് θ ≈ θ

θ = ഹൈ / എഫ് _ഒബ്

θ' = ഹായ് / എഫ് _ശരി

കോണീയ മാഗ്‌നിഫിക്കേഷൻ:

M _ok = ഒക്കുലാർ ലെൻസിന്റെ കോണീയ മാഗ്നിഫിക്കേഷൻ, f _ob = ഒബ്ജക്ടീവ് ലെൻസിന്റെ ഫോക്കൽ ലെങ്ത്, f _ok = ഒക്കുലാർ ലെൻസിന്റെ ഫോക്കൽ ലെങ്ത്.

ജ്യോതിശാസ്ത്ര ദൂരദർശിനിയുടെ നീളം (l) = ഒബ്ജക്ടീവ് ലെൻസിന്റെ ഫോക്കൽ ലെങ്ത് (f _ob ) + ഒക്കുലാർ ലെൻസിന്റെ ഫോക്കൽ ലെങ്ത് (f _ok ). അപ്പോൾ f _ob = l – f _ok അല്ലെങ്കിൽ f _ok = l – f _ob

1.3 കണ്ണിന്റെ അക്കൊമഡേഷൻ ഏറ്റവും കുറവായിരിക്കുമ്പോൾ ആകെ കോണീയ മാഗ്നിഫിക്കേഷൻ

രേഖീയ മാഗ്നിഫിക്കേഷൻ ഇല്ല, അതിനാൽ കണ്ണ് വിദൂര ബിന്ദുവിൽ കേന്ദ്രീകരിക്കുമ്പോൾ ജ്യോതിശാസ്ത്ര ദൂരദർശിനിയുടെ മൊത്തം കോണീയ മാഗ്നിഫിക്കേഷൻ,

അല്ലെങ്കിൽ അക്കൊമഡേഷൻ മിനിമം (M) = കണ്ണ് ദൂരെയുള്ള ബിന്ദുവിൽ കേന്ദ്രീകരിക്കുമ്പോൾ ഒക്കുലാർ ലെൻസിന്റെ കോണീയ മാഗ്നിഫിക്കേഷൻ, അല്ലെങ്കിൽ അക്കൊമഡേഷൻ മിനിമം (M _ok ) ആണ്.

M = ആകെ കോണീയ മാഗ്നിഫിക്കേഷൻ, f _ob = ഒബ്ജക്ടീവ് ലെൻസിന്റെ ഫോക്കൽ ലെങ്ത്, fok = ഒക്യുലാർ ലെൻസിന്റെ ഫോക്കൽ ലെങ്ത്, l = ഒബ്ജക്ടീവ് ലെൻസും ഒക്യുലാർ ലെൻസും തമ്മിലുള്ള ദൂരം = ദൂരദർശിനിയുടെ നീളം

2. കണ്ണിന്റെ അക്കൊമഡേഷൻ പരമാവധി ആയിരിക്കുമ്പോൾ (കണ്ണ് സമീപ ബിന്ദുവിൽ കേന്ദ്രീകരിക്കുമ്പോൾ) ദൂരദർശിനിയുടെ ആകെ മാഗ്നിഫിക്കേഷൻ

2.1 കണ്ണിന്റെ അക്കൊമഡേഷൻ പരമാവധി ആയിരിക്കുമ്പോൾ ഒബ്ജക്ടീവ് ലെൻസിന്റെ രേഖീയ മാഗ്നിഫിക്കേഷനുകൾ

ഒബ്ജക്ടീവ് ലെൻസ് ഒരു കോൺവെക്സ് ലെൻസാണ്. അതിനാൽ, ഒബ്ജക്ടീവ് ലെൻസിന്റെ രേഖീയ മാഗ്നിഫിക്കേഷന്റെ സമവാക്യം കോൺവെക്സ് ലെൻസിന്റെ രേഖീയ മാഗ്നിഫിക്കേഷന്റെ സമവാക്യത്തിന് തുല്യമാണ്.

വിപരീത ഇമേജിനെ നെഗറ്റീവ് ചിഹ്നങ്ങൾ വിശദീകരിക്കുന്നതിനാൽ അത് സമവാക്യത്തിൽ നിന്ന് ഒഴിവാക്കാനാകും.

നിരീക്ഷകന്റെ കണ്ണ് പരമാവധി ദൃശ്യതയെ ഉൾക്കൊള്ളുമ്പോൾ, ഒബ്ജക്ടീവ് ലെൻസ് നിർമ്മിക്കുന്ന പ്രതിബിംബം ഒക്കുലാർ ലെൻസിന്റെ ആദ്യ ഫോക്കസ് പോയിന്റിനും ലെൻസിനും ഇടയിലായിരിക്കും. അങ്ങനെ, ഒബ്ജക്ടീവ് ലെൻസിൽ നിന്ന് യഥാർത്ഥ പ്രതിബിംബത്തിലേക്കുള്ള ദൂരം (in_ob) = ദൂരദർശിനിയുടെ നീളം (l) – ഒക്കുലാർ ലെൻസിൽ നിന്ന് യഥാർത്ഥ പ്രതിബിംബത്തിലേക്കുള്ള ദൂരം (do_ok). വസ്തുക്കൾ ഒബ്ജക്ടീവ് ലെൻസിൽ നിന്ന് വളരെ അകലെയായതിനാൽ അനന്തമായി കണക്കാക്കപ്പെടുന്നു, അതിനാൽ ഒബ്ജക്ടീവ് ലെൻസിൽ നിന്നുള്ള വസ്തുവിന്റെ ദൂരം (do_ob) = അനന്തം.

ഈ സമവാക്യത്തെ അടിസ്ഥാനമാക്കി, ഒബ്ജക്ടീവ് ലെൻസിന്റെ രേഖീയ മാഗ്നിഫിക്കേഷൻ പൂജ്യത്തോട് അടുത്തായതിനാൽ അത് അവഗണിക്കാൻ കഴിയുമെന്ന് നിഗമനത്തിലെത്തുന്നു.

2.2 കണ്ണിന്റെ അക്കൊമഡേഷൻ പരമാവധി ആയിരിക്കുമ്പോൾ ഒക്കുലാർ ലെൻസിന്റെ കോണീയ മാഗ്നിഫിക്കേഷൻ

കോണീയ മാഗ്നിഫിക്കേഷന്റെ സമവാക്യം:

എം = θ' / θ

കോൺ ചെറുതാണ്, അതിനാൽ ടാൻജെന്റ് θ ≈ θ

θ = ഹൈ / ഡി _ഒബ്

θ' = ഹായ് / _{ശരി ചെയ്യുക}

കോണീയ മാഗ്‌നിഫിക്കേഷൻ:

M _ok = ഒക്കുലാർ ലെൻസിന്റെ കോണീയ മാഗ്നിഫിക്കേഷൻ, s _ob ' = di _ob = ഒബ്ജക്ടീവ് ലെൻസിൽ നിന്നുള്ള പ്രതിബിംബ ദൂരം, do _{ok =} ഒക്കുലാർ ലെൻസിൽ നിന്നുള്ള യഥാർത്ഥ പ്രതിബിംബത്തിന്റെ (പ്രതിബിംബങ്ങളെ വസ്തുക്കളായി കണക്കാക്കുന്നു) ദൂരം .

ജ്യോതിശാസ്ത്ര ദൂരദർശിനിയുടെ നീളം (l) = ഒബ്ജക്ടീവ് ലെൻസിന്റെ ഫോക്കൽ ലെങ്ത് (di _ob ) + ഒക്കുലാർ ലെൻസിന്റെ ഫോക്കൽ ലെങ്ത് (do _ok ) . അപ്പോൾ di _ob = l – do _ok അല്ലെങ്കിൽ do _ok = l – di _ob

2.3 കണ്ണിന്റെ അക്കൊമഡേഷൻ പരമാവധി ആകുമ്പോൾ ആകെ കോണീയ മാഗ്നിഫിക്കേഷൻ

രേഖീയ മാഗ്നിഫിക്കേഷൻ ഇല്ല, അതിനാൽ കണ്ണ് വിദൂര ബിന്ദുവിൽ കേന്ദ്രീകരിക്കുമ്പോൾ ജ്യോതിശാസ്ത്ര ദൂരദർശിനിയുടെ മൊത്തം കോണീയ മാഗ്നിഫിക്കേഷൻ,

അല്ലെങ്കിൽ അക്കൊമഡേഷൻ മിനിമം (M) = കണ്ണ് ദൂരെയുള്ള ബിന്ദുവിൽ കേന്ദ്രീകരിക്കുമ്പോൾ ഒക്കുലാർ ലെൻസിന്റെ ആകെ കോണീയ മാഗ്നിഫിക്കേഷൻ, അല്ലെങ്കിൽ അക്കൊമഡേഷൻ മിനിമം (M _ok ) ആണ്.

M = മൊത്തം കോണീയ മാഗ്നിഫിക്കേഷൻ, di _ob = ഒബ്ജക്ടീവ് ലെൻസിന്റെ ഇമേജ് ദൂരം, do _ok = ഒക്യുലാർ ലെൻസിൽ നിന്നുള്ള യഥാർത്ഥ ഇമേജിന്റെ (ഇമേജ് ഒരു വസ്തുവായി കണക്കാക്കപ്പെടുന്നു) ദൂരം,

l = ഒബ്ജക്ടീവ് ലെൻസും ഒക്കുലാർ ലെൻസും തമ്മിലുള്ള ദൂരം = ദൂരദർശിനിയുടെ നീളം