ഡിഫ്രാക്ഷൻ ഗ്രേറ്റിംഗുകൾ - പ്രശ്നങ്ങളും പരിഹാരങ്ങളും

ഡിഫ്രാക്ഷൻ ഗ്രേറ്റിംഗുകൾ - പ്രശ്നങ്ങളും പരിഹാരങ്ങളും

1. ഒരു സെന്റിമീറ്ററിൽ 4000 സ്ലിറ്റുകൾ അടങ്ങിയ ഒരു ഗ്രേറ്റിംഗ് ഒരു മോണോക്രോമാറ്റിക് ലൈറ്റ് ഉപയോഗിച്ച് പ്രകാശിപ്പിക്കുകയും 30° കോണിൽ രണ്ടാമത്തെ ഓർഡർ ബ്രൈറ്റ് ലൈൻ ഉത്പാദിപ്പിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു. ഉപയോഗിക്കുന്ന പ്രകാശത്തിന്റെ തരംഗദൈർഘ്യം എന്താണ്? (1 Å = 10 -10 മീ)

അറിയപ്പെടുന്നത്:

സ്ലിറ്റുകൾ തമ്മിലുള്ള ദൂരം (d) = 1 / (4000 സ്ലിറ്റുകൾ / സെ.മീ) = 0.00025 സെ.മീ = 2.5 x 10 -4 സെ.മീ = 2.5 x 10 -6 മീറ്റർ

ക്രമം (n) = 2

പാപം 30 o = 0.5

1 Å = 10 -10 മീ

ആവശ്യമുണ്ട്: പ്രകാശത്തിന്റെ തരംഗദൈർഘ്യം (λ)

പരിഹാരം:

ഡിഫ്രാക്ഷൻ ഗ്രേറ്റിംഗ് - പ്രശ്നങ്ങളും പരിഹാരങ്ങളും 1

2. എ മോണോക്രോമാറ്റിക് 2.5×10 തരംഗദൈർഘ്യമുള്ള പ്രകാശം-7 m 10,000 സ്ലിറ്റുകൾ/സെ.മീ അടങ്ങിയ ഒരു ഗ്രേറ്റിംഗിൽ അടിക്കുന്നു. രണ്ടാമത്തെ ഓർഡർ ബ്രൈറ്റ് ലൈനിന്റെ കോണീയ സ്ഥാനങ്ങൾ നിർണ്ണയിക്കുക.

അറിയപ്പെടുന്നത്:

സ്ലിറ്റുകൾ തമ്മിലുള്ള ദൂരം (d) = 1 / (10,000 സ്ലിറ്റുകൾ / സെ.മീ) = 0.0001 സെ.മീ = 1 x 10-4 സെമി = 1 x 10-6 m

ക്രമം (n) = 2

തരംഗദൈർഘ്യം (λ) = 2.5 x 10-7 m

ആവശ്യമുണ്ട്: ആംഗിൾ (θ)

പരിഹാരം:

ഡിഫ്രാക്ഷൻ ഗ്രേറ്റിംഗ് - പ്രശ്നങ്ങളും പരിഹാരങ്ങളും 2

3. എ മോണോക്രോമാറ്റിക് 5.10 തരംഗദൈർഘ്യമുള്ള പ്രകാശം-7 m ഒരു ഗ്രേറ്റിംഗ് അടിക്കുന്നു. Dസ്ലിറ്റും വ്യൂവിംഗ് സ്ക്രീനും തമ്മിലുള്ള ദൂരം 2 മീ, ഡി ആണ്തമ്മിലുള്ള ബന്ധം മൂന്നാമത്തെ-ഫ്രിഞ്ചും സെൻട്രൽ ഫ്രിഞ്ചും ഓർഡർ ചെയ്യുക 150 സെ.മീ ആണ്. സ്ലിറ്റുകൾക്കിടയിലുള്ള ദൂരം നിർണ്ണയിക്കുക.

അറിയപ്പെടുന്നത്:

തരംഗദൈർഘ്യം (λ) = 5 x 10-7 m

l = 2 മീ

n = 3

= 150 സെ.മീ = 1.5 മീ

ആവശ്യമുണ്ട്: സ്ലിറ്റുകൾ തമ്മിലുള്ള ദൂരം

പരിഹാരം:

sin θ ≈ ടാൻ θ = y / l = 1.5 / 2 = 0.75 = 75 x 10 -2

സ്ലിറ്റുകൾക്കിടയിലുള്ള ദൂരം:

d പാപം θ = n λ

ഡി (75.10)-2) = (3)(5.10)-7)

ഡി (75.10)-2) = 15.10-7

ഡി = (15.10)-7) / (75.10)-2)

ഡി = (15/75).10-5

ഡി = (1/5)(10)-5) മീ

ഡി = (0.2)(10)-5) മീ

ഡി = 2.10-6 m

4. എ മോണോക്രോമാറ്റിക് 500 നാനോമീറ്റർ തരംഗദൈർഘ്യമുള്ള പ്രകാശം (1 നാനോ = 10-9) ഒരു ഗ്രേറ്റിംഗിൽ തട്ടി 30° കോണിൽ നാലാമത്തെ ഓർഡർ ബ്രൈറ്റ് ലൈൻ ഉണ്ടാക്കുന്നു. ഒരു സെന്റീമീറ്ററിൽ സ്ലിറ്റുകളുടെ എണ്ണം നിർണ്ണയിക്കുക.

അറിയപ്പെടുന്നത്:

തരംഗദൈർഘ്യം (λ) = 500.10-9 മീറ്റർ = 5.10-7 m

θ = 30 o

n = 4

ആവശ്യമുണ്ട്: സെന്റിമീറ്ററിലെ സ്ലിറ്റുകളുടെ എണ്ണം

പരിഹാരം:

ഇതും കാണുക  ശക്തിയുടെ നിമിഷം - പ്രശ്നങ്ങളും പരിഹാരങ്ങളും

സ്ലിറ്റുകൾക്കിടയിലുള്ള ദൂരം:

d പാപം θ = n λ

d (പാപം 30o) = (4)(5.10)-7)

ഡി (0.5) = 20.10-7

ഡി = (20.10)-7) / 0.5

ഡി = 40.10-7

ഡി = 4.10-6 m

ഒരു സെന്റിമീറ്ററിലെ സ്ലിറ്റുകളുടെ എണ്ണം:

x = 1 / 4.10-6 m

x = 0.25.106 / മീ

x = 0.25.106 / ക്സനുമ്ക്സ2 cm

x = 0.25.104 / സെമി

x = 25.102 / സെമി

x = 2500 / സെ.മീ

5. എ മോണോക്രോമാറ്റിക് 500 nm (1 nm = 10) തരംഗദൈർഘ്യമുള്ള പ്രകാശം-9 m) ഒരു ഗ്രേറ്റിംഗിൽ തട്ടി 30° കോണിൽ രണ്ടാമത്തെ ഓർഡർ ബ്രൈറ്റ് ലൈൻ ഉണ്ടാക്കുന്നു. ഒരു സെന്റീമീറ്ററിൽ എത്ര സ്ലിറ്റുകൾ ഉണ്ടെന്ന് നിർണ്ണയിക്കുക.

അറിയപ്പെടുന്നത്:

തരംഗദൈർഘ്യം (λ) = 500.10-9 മീറ്റർ = 5.10-7 m

θ = 30 o

n = 2

ആവശ്യമുണ്ട്: സെന്റിമീറ്ററിലെ സ്ലിറ്റുകളുടെ എണ്ണം

പരിഹാരം:

സ്ലിറ്റുകൾക്കിടയിലുള്ള ദൂരം:

d പാപം θ = n λ

d (പാപം 30o) = (2)(5.10)-7)

ഡി (0.5) = 10.10-7

ഡി = (10.10)-7) / 0.5

ഡി = 20.10-7

ഡി = 2.10-6 m

ഒരു സെന്റിമീറ്ററിലെ സ്ലിറ്റുകളുടെ എണ്ണം:

x = 1 / d

x = 1 / 2.10-6 m

x = 0.5.106 / 1 മീ

x = 0.5.106 / ക്സനുമ്ക്സ2 cm

x = 0.5.104 / സെമി

x = 5.103 / സെമി

x = 5000 / സെ.മീ

ഡിഫ്രാക്ഷൻ ഗ്രേറ്റിംഗിനെക്കുറിച്ചുള്ള 20 ആശയപരമായ ചോദ്യങ്ങളും ഉത്തരങ്ങളും:

1. ചോദ്യം: ഡിഫ്രാക്ഷൻ ഗ്രേറ്റിംഗ് എന്നാൽ എന്താണ്?

ഉത്തരം: ഡിഫ്രാക്ഷൻ ഗ്രേറ്റിംഗ് എന്നത് ഒരു ആനുകാലിക ഘടനയുള്ള ഒരു ഒപ്റ്റിക്കൽ ഘടകമാണ്, ഇത് പ്രകാശത്തെ വ്യത്യസ്ത ദിശകളിലേക്ക് സഞ്ചരിക്കുന്ന നിരവധി ബീമുകളായി വിഭജിക്കുകയും വ്യതിചലിപ്പിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു.

2. ചോദ്യം: ഡിഫ്രാക്ഷൻ ഗ്രേറ്റിംഗ് ഇരട്ട സ്ലിറ്റിൽ നിന്ന് എങ്ങനെ വ്യത്യാസപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു?

ഉത്തരം: രണ്ടും ഡിഫ്രാക്ഷൻ ഉണ്ടാക്കുമെങ്കിലും, ഒരു ഗ്രേറ്റിംഗിന് ഓരോ യൂണിറ്റ് നീളത്തിലും കൂടുതൽ സ്ലിറ്റുകൾ (അല്ലെങ്കിൽ വരകൾ) ഉണ്ട്, ഇത് കൂടുതൽ ഡിഫ്രാക്റ്റഡ് ബീമുകളും വ്യക്തമായ സ്പെക്ട്രൽ വേർതിരിക്കലും സൃഷ്ടിക്കുന്നു.

3. ചോദ്യം: ഗ്രേറ്റിംഗ് ലൈനുകൾക്കിടയിലുള്ള അകലം നിർണായകമായിരിക്കുന്നത് എന്തുകൊണ്ട്?

ഉത്തരം: പ്രകാശത്തിന്റെ വ്യത്യസ്ത തരംഗദൈർഘ്യങ്ങൾ വ്യത്യാസപ്പെടുന്ന കോണുകൾ ഈ വിടവുകൾ നിർണ്ണയിക്കുന്നു, അതുവഴി ഉൽ‌പാദിപ്പിക്കപ്പെടുന്ന സ്പെക്ട്രത്തിന്റെ റെസല്യൂഷനെയും വ്യക്തതയെയും ബാധിക്കുന്നു.

4. ചോദ്യം: പ്രകാശത്തിന്റെ തരംഗദൈർഘ്യവും ഡിഫ്രാക്ഷൻ കോൺ തമ്മിലുള്ള ബന്ധം എന്താണ്?

ഉത്തരം: ഗ്രേറ്റിംഗ് സമവാക്യം ഉപയോഗിച്ചാണ് ബന്ധം നൽകിയിരിക്കുന്നത്: �=�പാപം⁡�എവിടെ എന്നത് ഡിഫ്രാക്ഷന്റെ ക്രമമാണ്, തരംഗദൈർഘ്യമാണ്, ഗ്രേറ്റിംഗ് സ്‌പെയ്‌സിംഗ് ആണ്, കൂടാതെ ഡിഫ്രാക്ഷൻ കോൺ ആണ്.

ഇതും കാണുക  കെപ്ലറുടെ നിയമം - പ്രശ്നങ്ങളും പരിഹാരങ്ങളും

6. ചോദ്യം: വ്യത്യസ്ത കോണുകളിൽ വ്യത്യസ്ത നിറങ്ങളും തരംഗദൈർഘ്യങ്ങളും വ്യത്യാസപ്പെടുന്നത് എന്തുകൊണ്ട്?

ഉത്തരം: കാരണം ഡിഫ്രാക്ഷൻ കോൺ ( ) തരംഗദൈർഘ്യത്തിന് നേർ അനുപാതത്തിലാണ് ( ), നീളമുള്ള തരംഗദൈർഘ്യങ്ങൾ (ചുവപ്പ് പോലെ) ചെറിയവയെക്കാൾ (നീല പോലെ) കൂടുതൽ വ്യതിചലിക്കുന്നു.

7. ചോദ്യം: ഒരു ഡിഫ്രാക്ഷൻ ഗ്രേറ്റിംഗിൽ സ്ലിറ്റുകളുടെ (അല്ലെങ്കിൽ വരകളുടെ) എണ്ണം വർദ്ധിപ്പിക്കുന്നത് പാറ്റേണിനെ എങ്ങനെ ബാധിക്കുന്നു?

ഉത്തരം: സ്ലിറ്റുകളുടെ എണ്ണം വർദ്ധിപ്പിക്കുന്നത് ഡിഫ്രാക്ഷൻ മാക്സിമയെ മൂർച്ച കൂട്ടുകയും സ്പെക്ട്രത്തിന്റെ റെസല്യൂഷൻ വർദ്ധിപ്പിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു.

8. ചോദ്യം: ഒരു ഗ്രേറ്റിംഗിന്റെ പരിഹാര ശക്തി എന്താണ് അർത്ഥമാക്കുന്നത്?

ഉത്തരം: റിസോൾവിംഗ് പവർ എന്നത് രണ്ട് അടുത്ത അകലത്തിലുള്ള തരംഗദൈർഘ്യങ്ങളെ വേർതിരിച്ചറിയാനുള്ള ഗ്രേറ്റിംഗിന്റെ കഴിവാണ്. കൂടുതൽ രേഖകളും ഉയർന്ന ഡിഫ്രാക്ഷൻ ക്രമങ്ങളും അനുസരിച്ച് ഇത് വർദ്ധിക്കുന്നു.

9. ചോദ്യം: പ്രകാശത്തിന് പുറമെ മറ്റ് തരംഗങ്ങളുമായി ഡിഫ്രാക്ഷൻ ഗ്രേറ്റിംഗുകൾ ഉപയോഗിക്കാമോ?

ഉത്തരം: അതെ, ശബ്ദതരംഗങ്ങളും എക്സ്-റേകളും ഉൾപ്പെടെ ഏത് തരംഗ പ്രതിഭാസത്തിലും അവ ഉപയോഗിക്കാൻ കഴിയും.

10. ചോദ്യം: ട്രാൻസ്മിഷൻ ഗ്രേറ്റിംഗ് പ്രതിഫലന ഗ്രേറ്റിംഗിൽ നിന്ന് എങ്ങനെ വ്യത്യാസപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു?

ഉത്തരം: ഒരു ട്രാൻസ്മിഷൻ ഗ്രേറ്റിംഗിൽ, പ്രകാശം ഗ്രേറ്റിംഗ് മെറ്റീരിയലിലൂടെ കടന്നുപോകുന്നു, അതേസമയം ഒരു പ്രതിഫലന ഗ്രേറ്റിംഗിൽ, പ്രകാശം ഗ്രേറ്റിംഗ് പ്രതലത്തിൽ നിന്ന് പ്രതിഫലിക്കുന്നു.

11. ചോദ്യം: ബ്ലേസ്ഡ് ഗ്രേറ്റിംഗുകൾ എന്തൊക്കെയാണ്?

ഉത്തരം: ബ്ലേസ്ഡ് ഗ്രേറ്റിംഗുകൾ എന്നത് പ്രതിഫലന ഗ്രേറ്റിംഗുകളാണ്, അവിടെ ഗ്രൂവുകൾ ഒരു പ്രത്യേക ഡിഫ്രാക്ഷൻ ക്രമത്തിലേക്ക് ഊർജ്ജത്തിന്റെ ഭൂരിഭാഗവും നയിക്കുന്നതിന് കോണാകുകയോ (അല്ലെങ്കിൽ ബ്ലേസ് ചെയ്യുകയോ) ചെയ്യുന്നു, ഇത് കാര്യക്ഷമത വർദ്ധിപ്പിക്കുന്നു.

12. ചോദ്യം: ഒരു ഗ്രേറ്റിംഗിന്റെ ഗ്രൂവ് സാന്ദ്രത (മില്ലീമീറ്ററിൽ വരകൾ) പ്രധാനമായിരിക്കുന്നത് എന്തുകൊണ്ട്?

ഉത്തരം: ഗ്രൂവ് സാന്ദ്രതയാണ് ഗ്രേറ്റിംഗിന്റെ വ്യാപനവും റെസല്യൂഷനും നിർണ്ണയിക്കുന്നത്. ഉയർന്ന ഗ്രൂവ് സാന്ദ്രത സാധാരണയായി ഉയർന്ന റെസല്യൂഷനിലേക്ക് നയിക്കുന്നു.

13. ചോദ്യം: ഒരു ഗ്രേറ്റിംഗ് എങ്ങനെയാണ് ഒരു സ്പെക്ട്രം ഉത്പാദിപ്പിക്കുന്നത്?

ഉത്തരം: വെളുത്ത പ്രകാശം ഒരു ഗ്രേറ്റിംഗുമായി പ്രതിപ്രവർത്തിക്കുമ്പോൾ, ഓരോ തരംഗദൈർഘ്യവും ഒരു അദ്വിതീയ കോണിൽ വ്യതിചലിക്കുകയും, അവയെ സ്ഥലപരമായി വ്യാപിപ്പിച്ച് ഒരു സ്പെക്ട്രം ഉണ്ടാക്കുകയും ചെയ്യുന്നു.

ഇതും കാണുക  ഡൈമൻഷണൽ വിശകലനം - പ്രശ്നങ്ങളും പരിഹാരങ്ങളും

14. ചോദ്യം: ഉയർന്ന ഡിഫ്രാക്ഷൻ ക്രമങ്ങൾ പരസ്പരം ഓവർലാപ്പ് ചെയ്യുന്നത് എന്തുകൊണ്ട്?

ഉത്തരം: വ്യത്യസ്ത തരംഗദൈർഘ്യങ്ങൾക്ക്, മറ്റ് തരംഗദൈർഘ്യങ്ങളുടെ താഴ്ന്ന ക്രമങ്ങളുമായി പൊരുത്തപ്പെടുന്ന കോണുകളിൽ ഉയർന്ന ക്രമങ്ങൾ അപവർത്തനം ചെയ്യപ്പെടാം, ഇത് ഓവർലാപ്പിംഗ് സ്പെക്ട്രയ്ക്ക് കാരണമാകുന്നു.

15. ചോദ്യം: ദൃശ്യമല്ലാത്ത തരംഗദൈർഘ്യങ്ങൾ പഠിക്കാൻ ഒരു ഗ്രേറ്റിംഗ് ഉപയോഗിക്കാമോ?

ഉത്തരം: അതെ, അൾട്രാവയലറ്റ്, ഇൻഫ്രാറെഡ് എന്നിവയുൾപ്പെടെ വൈദ്യുതകാന്തിക സ്പെക്ട്രത്തിന്റെ വിവിധ ഭാഗങ്ങൾക്കായി ഗ്രേറ്റിംഗുകൾ രൂപകൽപ്പന ചെയ്യാൻ കഴിയും.

16. ചോദ്യം: ഡിഫ്രാക്ഷൻ പാറ്റേണുകളിൽ ഗ്രേറ്റിംഗ് മെറ്റീരിയൽ എന്ത് പങ്കാണ് വഹിക്കുന്നത്?

ഉത്തരം: മെറ്റീരിയൽ ഗുണങ്ങൾക്ക് വ്യത്യസ്ത ഡിഫ്രാക്ഷൻ ഓർഡറുകളുടെ കാര്യക്ഷമതയെ ബാധിക്കാനും ഗ്രേറ്റിംഗ് ഒപ്റ്റിമൈസ് ചെയ്തിരിക്കുന്ന തരംഗദൈർഘ്യ ശ്രേണി നിർണ്ണയിക്കാനും കഴിയും.

17. ചോദ്യം: ഒരു ഹോളോഗ്രാഫിക് ഡിഫ്രാക്ഷൻ ഗ്രേറ്റിംഗ് എങ്ങനെയാണ് നിർമ്മിക്കുന്നത്?

ഉത്തരം: മെക്കാനിക്കൽ റൂളിംഗ് ഗ്രൂവുകൾക്ക് പകരം ലേസർ പ്രകാശത്തിൽ നിന്നുള്ള ഇടപെടൽ പാറ്റേണുകൾ ഉപയോഗിച്ചാണ് ഹോളോഗ്രാഫിക് ഗ്രേറ്റിംഗുകൾ സൃഷ്ടിക്കുന്നത്, ഇത് വഴിതെറ്റിയ വെളിച്ചം കുറയ്ക്കുകയും ഉയർന്ന പരിശുദ്ധിയുള്ള സ്പെക്ട്രയ്ക്ക് കാരണമാവുകയും ചെയ്യുന്നു.

18. ചോദ്യം: സീറോ-ഓർഡർ മാക്സിമം സാധാരണയായി കൂടുതൽ തെളിച്ചമുള്ളതാകുന്നത് എന്തുകൊണ്ട്?

ഉത്തരം: വിഭജനം സംഭവിക്കാത്ത പ്രകാശത്തിന്റെ പരമാവധി പൂജ്യം ക്രമമാണ്. വ്യതിചലനം സംഭവിക്കുന്ന ക്രമങ്ങളെപ്പോലെ അത് വ്യാപിക്കാത്തതിനാൽ, അതിന്റെ തീവ്രത പൊതുവെ കൂടുതലാണ്.

19. ചോദ്യം: ധ്രുവീകരിക്കപ്പെട്ട പ്രകാശത്തിൽ ഗ്രേറ്റിംഗുകൾക്ക് പ്രവർത്തിക്കാൻ കഴിയുമോ?

ഉത്തരം: അതെ, സംഭവപ്രകാശത്തിന്റെ ധ്രുവീകരണ അവസ്ഥയെ അടിസ്ഥാനമാക്കി ഡിഫ്രാക്ഷൻ കാര്യക്ഷമതയും പാറ്റേണും വ്യത്യാസപ്പെടാം.

20. ചോദ്യം: സ്പെക്ട്രോസ്കോപ്പിക്ക് പ്രിസങ്ങളെ അപേക്ഷിച്ച് ഗ്രേറ്റിംഗുകൾക്ക് ഗുണങ്ങൾ ഉള്ളത് എന്തുകൊണ്ട്?

ഉത്തരം: ഗ്രേറ്റിംഗുകൾക്ക് മികച്ച റെസല്യൂഷൻ, തരംഗദൈർഘ്യങ്ങളുടെ കൂടുതൽ രേഖീയ വ്യാപനം എന്നിവ നൽകാൻ കഴിയും, കൂടാതെ പ്രിസങ്ങളെ അപേക്ഷിച്ച് സ്പെക്ട്രത്തിൽ ഉടനീളം പ്രകാശം പരത്തുന്നതിൽ പലപ്പോഴും കൂടുതൽ കാര്യക്ഷമവുമാണ്.

പ്രകാശത്തിന്റെ സ്പെക്ട്രൽ ഘടകങ്ങളെക്കുറിച്ചുള്ള വിശദമായ പഠനം അനുവദിക്കുന്ന ഒപ്റ്റിക്കൽ ഗവേഷണത്തിലും പ്രയോഗങ്ങളിലും, പ്രത്യേകിച്ച് സ്പെക്ട്രോസ്കോപ്പിയിൽ, ഡിഫ്രാക്ഷൻ ഗ്രേറ്റിംഗുകൾ അത്യന്താപേക്ഷിതമാണ്.