ബോയിലിന്റെ നിയമം ചാൾസിന്റെ നിയമം ഗേ-ലുസാക്കിന്റെ നിയമം - പ്രശ്നങ്ങളും പരിഹാരങ്ങളും

14 ബോയിലിന്റെ നിയമം ചാൾസിന്റെ നിയമം ഗേ-ലുസാക്കിന്റെ നിയമം – പ്രശ്നങ്ങളും പരിഹാരങ്ങളും

1. കാറിന്റെ ടയറിന്റെ വായു മർദ്ദം 432 kPa ആണ് , താപനില 15 o C ആണ്. കുറച്ച് ^{മണിക്കൂറുകൾക്ക്} ശേഷം , വായു മർദ്ദം 492 kPa ആണ്. വികാസം അവഗണിച്ചാൽ , ടയറിലെ വായുവിന്റെ താപനില എത്രയാണ് ?

അറിയപ്പെടുന്നത്:

പ്രാരംഭ മർദ്ദം (P ₁ ) = 432 kPa

അന്തിമ മർദ്ദം (P ₂ ) = 492 kPa

പ്രാരംഭ താപനില (T ₁ ) = 15 ^o C

ആവശ്യമുള്ളത്: അന്തിമ താപനില (T ₂ )

പരിഹാരം:

ഗേ-ലുസാക് നിയമത്തിന്റെ സമവാക്യം :

2. വ്യാപ്തം V, മർദ്ദം P, താപനില T എന്നിവയുള്ള ഒരു അടച്ച പാത്രത്തിലെ ആദർശ വാതകങ്ങൾ. അതിന്റെ വ്യാപ്തം പ്രാരംഭ വ്യാപ്തത്തിന്റെ ½ മടങ്ങും താപനില പ്രാരംഭ താപനിലയുടെ 4 മടങ്ങും ആകുകയാണെങ്കിൽ , സിസ്റ്റത്തിലെ വായു മർദ്ദം എന്താണ്?

അറിയപ്പെടുന്നത്:

വാതകത്തിന്റെ പ്രാരംഭ വ്യാപ്തം (V ₁ ) = V

വാതകത്തിന്റെ അന്തിമ വ്യാപ്തം (V ₂ ) = ½ V

വാതകത്തിന്റെ പ്രാരംഭ താപനില (T ₁ ) = T

വാതകത്തിന്റെ അന്തിമ താപനില (T ₂ ) = 4T

വാതകത്തിന്റെ പ്രാരംഭ മർദ്ദം (P ₁ ) = P ₁

ആവശ്യമുള്ളത്: വാതകത്തിന്റെ അന്തിമ മർദ്ദം (P ₂ )

പരിഹാരം:

3. വ്യാപ്തം V, താപനില T, മർദ്ദം P എന്നിവയുള്ള ഒരു പാത്രത്തിൽ തുടക്കത്തിൽ ആദർശ വാതകങ്ങൾ. വാതകം ചൂടാക്കിയാൽ അതിന്റെ താപനില 3/2 T ഉം മർദ്ദം 4/3 P ഉം ആകുകയാണെങ്കിൽ, വാതകത്തിന്റെ വ്യാപ്തം എന്താണ്?

അറിയപ്പെടുന്നത്:

വാതകത്തിന്റെ പ്രാരംഭ വ്യാപ്തം (V ₁ ) = V

വാതകത്തിന്റെ പ്രാരംഭ താപനില (T ₁ ) = T

വാതകത്തിന്റെ അന്തിമ താപനില (T ₂ ) = 3/2 T

വാതകത്തിന്റെ പ്രാരംഭ മർദ്ദം (P ₁ ) = P

വാതകത്തിന്റെ അന്തിമ മർദ്ദം (P ₂ ) = 4/3 P

ആവശ്യമുള്ളത്: വാതകത്തിന്റെ അന്തിമ വ്യാപ്തം (V ₂ )

പരിഹാരം:

4. വ്യാപ്തം V ഉം മർദ്ദം P ഉം ഉള്ള ഒരു പാത്രത്തിൽ തുടക്കത്തിൽ ആദർശ വാതകങ്ങൾ. വാതകത്തിന്റെ താപനില 5/4 T ആകുകയും അതിന്റെ വ്യാപ്തം ¾ V ആകുകയും ചെയ്താൽ, വാതകത്തിന്റെ അന്തിമ മർദ്ദം എന്താണ്?

അറിയപ്പെടുന്നത്:

വാതകത്തിന്റെ പ്രാരംഭ വ്യാപ്തം (V ₁ ) = V

വാതകത്തിന്റെ അന്തിമ വ്യാപ്തം (V ₂ ) = 3/4 V

വാതകത്തിന്റെ പ്രാരംഭ താപനില (T ₁ ) = T

വാതകത്തിന്റെ അന്തിമ താപനില (T ₂ ) = 5/4 T

വാതകത്തിന്റെ പ്രാരംഭ മർദ്ദം (P ₁ ) = P

ആവശ്യമുള്ളത്: വാതകത്തിന്റെ അന്തിമ മർദ്ദം (P ₂ )

പരിഹാരം:

5. താപനില T യിലും മർദ്ദം P യിലും വ്യാപ്തം V ഉള്ള ഒരു പാത്രത്തിൽ തുടക്കത്തിൽ ആദർശ വാതകങ്ങൾ. വാതകത്തിന്റെ താപനില 3/2 T ആകുകയും അതിന്റെ മർദ്ദം 2P ആകുകയും ചെയ്താൽ, വാതകത്തിന്റെ അന്തിമ വ്യാപ്തം എന്താണ്?

അറിയപ്പെടുന്നത്:

വാതകത്തിന്റെ പ്രാരംഭ വ്യാപ്തം (V ₁ ) = V

വാതകത്തിന്റെ പ്രാരംഭ താപനില (T ₁ ) = T

വാതകത്തിന്റെ അന്തിമ താപനില (T ₂ ) = 3/2 T

വാതകത്തിന്റെ പ്രാരംഭ മർദ്ദം (P ₁ ) = P

വാതകത്തിന്റെ അന്തിമ മർദ്ദം (P ₂ ) = 2P

ആവശ്യമുള്ളത്: വാതകത്തിന്റെ അന്തിമ വ്യാപ്തം (V ₂ )

പരിഹാരം:

6. താപനില T യിലും മർദ്ദം P യിലും വ്യാപ്തം V ഉള്ള ഒരു പാത്രത്തിലാണ് ഞാൻ ആദ്യം വാതകങ്ങളെ കൈകാര്യം ചെയ്യുന്നത് . വാതകത്തിന്റെ താപനില 2T യും മർദ്ദം 3/2 P യും ആയി മാറിയാൽ, വാതകത്തിന്റെ അന്തിമ വ്യാപ്തം എന്താണ്?

അറിയപ്പെടുന്നത്:

പ്രാരംഭ വ്യാപ്തം (V ₁ ) = V

പ്രാരംഭ താപനില (T ₁ ) = T

പ്രാരംഭ മർദ്ദം (P ₁ ) = P

അന്തിമ താപനില (T ₂ ) = 2T

അന്തിമ മർദ്ദം (P ₂ ) = 3/2 P

ആവശ്യമുള്ളത്: വാതകത്തിന്റെ അന്തിമ വ്യാപ്തം (V ₂ )

പരിഹാരം:

7. ഒരു അടഞ്ഞ പാത്രത്തിൽ ഒരു ആദർശ വാതകത്തിന്റെ പ്രാരംഭ താപനില 27°C ആണ്. അവസാന മർദ്ദം പ്രാരംഭ മർദ്ദത്തിന്റെ 4 മടങ്ങാണെങ്കിൽ, കണ്ടെയ്നറിന്റെ അവസാന താപനില എന്താണ്?

പരിഹാരം:

അടഞ്ഞ പാത്രം = സ്ഥിരമായ വ്യാപ്തം = ഐസോകോറിക് പ്രക്രിയ

അറിയപ്പെടുന്നത്:

വാതകത്തിന്റെ പ്രാരംഭ താപനില (T ₁ ) = 27 ^o C + 273 = 300 K

വാതകത്തിന്റെ പ്രാരംഭ മർദ്ദം (P ₁ ) = P

വാതകത്തിന്റെ അന്തിമ മർദ്ദം (P ₂ ) = 4P

ആവശ്യമുള്ളത്: വാതകത്തിന്റെ അന്തിമ താപനില (T ₂ )

പരിഹാരം:

8. ഒരു അടച്ച പാത്രത്തിൽ, വാതക വ്യാപ്തം പ്രാരംഭ വ്യാപ്തത്തിന്റെ 2 മടങ്ങ് വരെ വികസിക്കുന്നു (V _o = പ്രാരംഭ വ്യാപ്തം , P o ₌ പ്രാരംഭ മർദ്ദം ) വാതകത്തിന്റെ താപനില പ്രാരംഭ താപനിലയുടെ 4 മടങ്ങ് ആയി മാറുന്നു. വാതകത്തിന്റെ അന്തിമ മർദ്ദം എന്താണ്?

അറിയപ്പെടുന്നത്:

വാതകത്തിന്റെ പ്രാരംഭ വ്യാപ്തം (V ₁ ) = V _o

വാതകത്തിന്റെ അന്തിമ വ്യാപ്തം (V ₂ ) = 2V _o

വാതകത്തിന്റെ പ്രാരംഭ താപനില (T ₁ ) = T

വാതകത്തിന്റെ അന്തിമ താപനില (T ₂ ) = 4T

വാതകത്തിന്റെ പ്രാരംഭ മർദ്ദം (P ₁ ) = P _o

ആവശ്യമുള്ളത്: വാതകത്തിന്റെ അന്തിമ മർദ്ദം ( P ₂ )

പരിഹാരം:

9. 27°C- ൽ അടച്ച പാത്രങ്ങളിൽ പ്രാരംഭത്തിൽ ഒരു ആദർശ വാതകം . അവസാന മർദ്ദം പ്രാരംഭ മർദ്ദത്തിന്റെ 4 മടങ്ങാണെങ്കിൽ, കണ്ടെയ്നറിന്റെ താപനില എന്താണ്?

പരിഹാരം:

അടഞ്ഞ പാത്രം = സ്ഥിരമായ വ്യാപ്തം = ഐസോകോറിക് പ്രക്രിയ.

അറിയപ്പെടുന്നത്:

വാതകത്തിന്റെ പ്രാരംഭ താപനില (T ₁ ) = 27 ^o C + 273 = 300 K

വാതകത്തിന്റെ പ്രാരംഭ മർദ്ദം (P ₁ ) = P

വാതകത്തിന്റെ അന്തിമ മർദ്ദം (P ₂ ) = 4P

ആവശ്യമുള്ളത്: വാതകത്തിന്റെ അന്തിമ താപനില (T ₂ )

പരിഹാരം:

1 0. ഒരു ആദർശ വാതകം ഐസോതെർമൽ പ്രക്രിയയ്ക്ക് വിധേയമാകുന്നു , അതിനാൽ അതിന്റെ മർദ്ദം പ്രാരംഭ മർദ്ദത്തിന്റെ 2 മടങ്ങ് ആയി മാറുന്നു . അന്തിമ വ്യാപ്തം എന്താണ്?

ഐസോതെർമൽ = സ്ഥിരമായ താപനില

അറിയപ്പെടുന്നത്:

വാതകത്തിന്റെ പ്രാരംഭ വ്യാപ്തം (V ₁ ) = V

വാതകത്തിന്റെ പ്രാരംഭ മർദ്ദം (P ₁ ) = P

വാതകത്തിന്റെ അന്തിമ മർദ്ദം (P ₂ ) = 2P

ആവശ്യമുള്ളത്: വാതകത്തിന്റെ അന്തിമ വ്യാപ്തം (V ₂ )

പരിഹാരം:

പി ₁ വി ₁ = പി ₂ വി ₂

പിവി = (2പി) വി ₂

വി = (2) വി ₂

വി ₂ = വി / 2

വി ₂ = ½ വി

11. മർദ്ദത്തിൽ അടച്ച പാത്രത്തിൽ സൂക്ഷിക്കുന്ന ഒരു ആദർശ വാതകം P, അളവ് V താപനിലയും T. അവസാന താപനില 2T അവസാന വോളിയം 3/2 വി. പ്രാരംഭ മർദ്ദത്തിന്റെ അനുപാതം എന്താണ്? (P₁) അന്തിമ മർദ്ദത്തിലേക്ക് (P₂).

അറിയപ്പെടുന്നത്:

പ്രാരംഭ മർദ്ദം ( P ₁ ) = P

പ്രാരംഭ വ്യാപ്തം (V ₁ ) = V

അവസാന വ്യാപ്തം (V ₂ ) = 3/2 V

പ്രാരംഭ താപനില (T ₁ ) = T

അന്തിമ താപനില (T ₂ ) = 2T

ആവശ്യമുള്ളത്: പ്രാരംഭ മർദ്ദവും (P ₁ ) അവസാന മർദ്ദവും (P ₂ ) തമ്മിലുള്ള അനുപാതം

പരിഹാരം:

പ്രാരംഭ മർദ്ദവും അന്തിമ മർദ്ദവും തമ്മിലുള്ള അനുപാതം:

പി ₁ : പി ₂

പി: 4 പി/3

1: 4/3

3 (1) : (3) 4/3

3: 4

1 2. ഒരു അടച്ച പാത്രത്തിൽ വ്യാപ്തം V, താപനില T , മർദ്ദം P എന്നിവയുള്ള ഓക്സിജൻ വാതകം . ഓക്സിജൻ വാതകത്തിന്റെ അവസാന വ്യാപ്തം 3/4 V ഉം അവസാന താപനില 3/2 T ഉം ആണ് . പ്രാരംഭ മർദ്ദവും അന്തിമ മർദ്ദവും തമ്മിലുള്ള അനുപാതം എന്താണ്?

അറിയപ്പെടുന്നത്:

പ്രാരംഭ മർദ്ദം (P ₁ ) = P

പ്രാരംഭ വ്യാപ്തം (V ₁ ) = V

അവസാന വ്യാപ്തം (V ₂ ) = 3/4 V

പ്രാരംഭ താപനില (T ₁ ) = T

അന്തിമ താപനില (T ₂ ) = 3/2 T

ആവശ്യമുള്ളത്: പ്രാരംഭ മർദ്ദവും (P ₁ ) അവസാന മർദ്ദവും (P ₂ ) തമ്മിലുള്ള അനുപാതം

പരിഹാരം:

പ്രാരംഭ മർദ്ദവും അന്തിമ മർദ്ദവും തമ്മിലുള്ള അനുപാതം:

പി ₁ : പി ₂

പി: 2പി

1: 2

13. V വ്യാപ്തവും T യുടെ താപനിലയും P യുടെ മർദ്ദവുമുള്ള ഒരു പാത്രത്തിൽ തുടക്കത്തിൽ ഒരു ആദർശ വാതകം. ആദർശ വാതകത്തെ ചൂടാക്കി അതിന്റെ താപനില 3/2 T ഉം മർദ്ദം 4/3 P ഉം ആക്കിയാൽ, ആദർശ വാതകത്തിന്റെ അന്തിമ വ്യാപ്തം എന്താണ്?

അറിയപ്പെടുന്നത്:

പ്രാരംഭ വ്യാപ്തം (V ₁ ) = V

പ്രാരംഭ താപനില (T ₁ ) = T

പ്രാരംഭ മർദ്ദം (P ₁ ) = P

അന്തിമ താപനില (T ₂ ) = 3/2 T

അന്തിമ മർദ്ദം (P ₂ ) = 4/3 P

ആവശ്യമുണ്ട്: ഫൈനൽ വോളിയം (V ₂ )

പരിഹാരം:

14. വ്യാപ്തം ഉള്ള ഒരു പാത്രത്തിലെ ഒരു ആദർശ വാതകം V₁, താപനില T₁ സമ്മർദ്ദവും P₁. പിന്നെ വാതകം ചൂടാക്കപ്പെടുന്നു, അങ്ങനെ അതിന്റെ വ്യാപ്തം മാറുന്നു 4/3 വി₁ അതിന്റെ മർദ്ദം 5/2 പി₁. സി നിർണ്ണയിക്കുകതാരതമ്യം ഫൈനലിൽ താപനിലപിന്നെപ്രാരംഭവും വാതകത്തിന്റെ താപനില.

അറിയപ്പെടുന്നത്:

പ്രാരംഭ വോളിയം = V ₁

പ്രാരംഭ താപനില = T ₁

പ്രാരംഭ മർദ്ദം = P ₁

അവസാന വ്യാപ്തം = 4/3 V ₁

അന്തിമ മർദ്ദം = 5/2 P ₁

ആവശ്യമുള്ളത്: വാതകത്തിന്റെ അന്തിമ താപനിലയും പ്രാരംഭ താപനിലയും തമ്മിലുള്ള താരതമ്യം.

പരിഹാരം: