ഇലക്ട്രിക് ഫീൽഡ് എന്ന വിഷയത്തിൽ , ഒരു ഇലക്ട്രിക് ചാർജ്, നിരവധി ഇലക്ട്രിക് ചാർജുകൾ അല്ലെങ്കിൽ ഇലക്ട്രിക് ചാർജുകളുടെ വിതരണം എന്നിവയാൽ ഉൽപ്പാദിപ്പിക്കപ്പെടുന്ന ഇലക്ട്രിക് ഫീൽഡ് ശക്തി കണക്കാക്കാൻ ഉപയോഗിക്കാവുന്ന ഇലക്ട്രിക് ഫീൽഡിന്റെ നിർവചനവും സൂത്രവാക്യവും നമ്മൾ ചർച്ച ചെയ്തു. ഒരു ഇലക്ട്രിക് ചാർജ് അല്ലെങ്കിൽ രണ്ട് ഇലക്ട്രിക് ചാർജുകൾ ഉൽപ്പാദിപ്പിക്കുന്ന ഇലക്ട്രിക് ഫീൽഡ് ശക്തിയുടെ കണക്കുകൂട്ടൽ ഇലക്ട്രിക് ഫീൽഡ് ശക്തി ഫോർമുല ഉപയോഗിച്ച് എളുപ്പത്തിൽ പരിഹരിക്കപ്പെടും. ഒരു ഇലക്ട്രിക് ചാർജ് ഡിസ്ട്രിബ്യൂഷൻ ഉൽപ്പാദിപ്പിക്കുന്ന ഇലക്ട്രിക് ഫീൽഡ് ശക്തിയാണ് കണക്കാക്കുന്നതെങ്കിൽ, ഇലക്ട്രിക് ഫീൽഡ് ശക്തി ഫോർമുല ഉപയോഗിക്കുകയാണെങ്കിൽ കണക്കുകൂട്ടൽ കൂടുതൽ സങ്കീർണ്ണമാകും, പക്ഷേ ഗൗസിന്റെ നിയമം ഉപയോഗിക്കുകയാണെങ്കിൽ അത് എളുപ്പമാണ് . ഗാസിന്റെ നിയമം ആഴത്തിൽ പഠിക്കുന്നതിനുമുമ്പ്, ആദ്യം ഇലക്ട്രിക് ഫ്‌ളക്‌സ് മനസ്സിലാക്കുക, കാരണം ഇലക്ട്രിക് ഫ്‌ളക്‌സ് എന്ന ആശയം ഗൗസിന്റെ നിയമത്തിൽ ഉപയോഗിക്കുന്നു.
ഇലക്ട്രിക് ഫ്ലക്സ് മനസ്സിലാക്കുന്നു
ഫ്ലക്സ് എന്ന വാക്ക് ലാറ്റിൻ പദമായ ഫ്ലൂറെയിൽ നിന്നാണ് വന്നത് , അതായത് ഒഴുകുക. അക്ഷരാർത്ഥത്തിൽ, വൈദ്യുത പ്രവാഹത്തെ ഒരു വൈദ്യുത മണ്ഡലത്തിന്റെ ഒഴുക്ക് എന്ന് നിർവചിക്കാം. ഇവിടെ ഒഴുക്ക് എന്ന പദം ഒഴുകുന്ന വെള്ളം പോലെ ഒഴുകുന്ന ഒരു വൈദ്യുത മണ്ഡലത്തെ സൂചിപ്പിക്കുന്നില്ല, മറിച്ച് ഒരു നിശ്ചിത ദിശയിലേക്ക് ചൂണ്ടിക്കാണിക്കുന്ന ഒരു വൈദ്യുത മണ്ഡലത്തിന്റെ സാന്നിധ്യത്തെ വിവരിക്കുന്നു. ഇലക്ട്രിക് ഫീൽഡ് ലൈനുകൾ എന്ന വിഷയത്തിൽ, ഇലക്ട്രിക് ഫീൽഡുകൾ വൈദ്യുത ഫീൽഡ് ലൈനുകൾ ഉപയോഗിച്ച് ദൃശ്യവൽക്കരിക്കുകയോ ചിത്രീകരിക്കുകയോ ചെയ്യുന്നുവെന്ന് വിശദീകരിച്ചു, അതിനാൽ ഫ്ലക്സിനെ വൈദ്യുത ഫീൽഡ് ലൈനുകളായി ചിത്രീകരിക്കുന്നു. അതിനാൽ താഴെയുള്ള ചിത്രത്തിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നതുപോലെ, ഒരു നിശ്ചിത ഉപരിതല വിസ്തീർണ്ണത്തിലൂടെ കടന്നുപോകുന്ന വൈദ്യുത ഫീൽഡ് ലൈനുകളാണ് ഫ്ലക്സ്.
ഫോർമുല
ഗണിതശാസ്ത്രപരമായി, വൈദ്യുത പ്രവാഹം എന്നത് വൈദ്യുത മണ്ഡലം (E), ഉപരിതല വിസ്തീർണ്ണം (A), 
ഉപരിതലത്തിന് ലംബമായി സാധാരണ രേഖകളുള്ള വൈദ്യുതക്ഷേത്രരേഖകൾ.
Φ = EA cos θ ……………. (സമവാക്യം 1)
ചിത്രത്തിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നതുപോലെ വൈദ്യുതക്ഷേത്രരേഖകൾ അവ കടന്നുപോകുന്ന പ്രതല വിസ്തീർണ്ണത്തിന് ലംബമാണെങ്കിൽ, വൈദ്യുതക്ഷേത്രരേഖകൾക്കും സാധാരണ രേഖയ്ക്കും ഇടയിലുള്ള കോൺ 0 ആണ്.o, എവിടെ cos 0o = 1. അങ്ങനെ ഫോർമുല 
രൂപാന്തരപ്പെട്ടു:
Φ = EA കോസ് 0o = ഇഎ (1)
Φ = EA ……………. (സമവാക്യം 2)
മുകളിലുള്ള ഫ്ലക്സ് ഫോർമുലയെ അടിസ്ഥാനമാക്കി, നിരവധി കാര്യങ്ങൾ നിഗമനം ചെയ്യാൻ കഴിയും. ഒന്നാമതായി , വൈദ്യുത മണ്ഡല രേഖ ഉപരിതല വിസ്തീർണ്ണത്തിന് ലംബമായിരിക്കുമ്പോൾ ഫ്ലക്സ് അതിന്റെ പരമാവധി മൂല്യത്തിലായിരിക്കും, കാരണം ആ അവസ്ഥയിൽ വൈദ്യുത മണ്ഡല രേഖയ്ക്കും സാധാരണ രേഖയ്ക്കും ഇടയിലുള്ള കോൺ 0 o ആണ്, ഇവിടെ 0 o യുടെ കോസൈൻ മൂല്യം 1 ആണ്. രണ്ടാമതായി , വൈദ്യുത മണ്ഡല രേഖ ഉപരിതല വിസ്തീർണ്ണത്തിന് സമാന്തരമായിരിക്കുമ്പോൾ ഫ്ലക്സ് അതിന്റെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ മൂല്യത്തിലായിരിക്കും, കാരണം ആ അവസ്ഥയിൽ വൈദ്യുത മണ്ഡല രേഖയ്ക്കും സാധാരണ രേഖയ്ക്കും ഇടയിലുള്ള കോൺ 90 o ആണ്, ഇവിടെ 90 o യുടെ കോസൈൻ മൂല്യം 0 ആണ്. മൂന്നാമതായി , ഫ്ലക്സ് വൈദ്യുത മണ്ഡലത്തെയും (E) ഉപരിതല വിസ്തീർണ്ണത്തെയും (A) ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു. മുകളിലുള്ള ഉദാഹരണത്തിലെന്നപോലെ ചതുരാകൃതിയിലുള്ള ഉപരിതല വിസ്തീർണ്ണത്തിന് പുറമേ, ഉപരിതല വിസ്തീർണ്ണം ഗോളാകൃതിയും മറ്റുള്ളവയും ആകാം.
മൂടിയ പ്രതലം
മുമ്പ് വിവരിച്ച വൈദ്യുത പ്രവാഹത്തിന് ഒരു തുറന്ന പ്രതലത്തിന്റെ (ചതുരാകൃതിയിലുള്ളതോ ദീർഘചതുരാകൃതിയിലുള്ളതോ ആയ ഉപരിതല വിസ്തീർണ്ണം) ഉദാഹരണം ഉപയോഗിച്ചു. ഒരു ക്യൂബ്, ബ്ലോക്ക് അല്ലെങ്കിൽ ഗോളം പോലുള്ള ഒരു അടഞ്ഞ പ്രതലത്തിലെ പ്രവാഹത്തെക്കുറിച്ച് എന്താണ്? താഴെയുള്ള ചിത്രത്തിലെന്നപോലെ, ബ്ലോക്കിലൂടെ കടന്നുപോകുന്ന വൈദ്യുത മണ്ഡലരേഖകൾ ഉണ്ടെന്ന് കരുതുക.
നീല നിറത്തിലുള്ള വൈദ്യുതക്ഷേത്രരേഖകൾ ബീമിന്റെ മുകളിലെയും താഴെയുമുള്ള പ്രതലങ്ങളുമായി ഒത്തുചേർന്ന് 90 കോണിൽ രൂപം കൊള്ളുന്നു.o മുകളിലെയും താഴെയുമുള്ള പ്രതലങ്ങളുടെ സാധാരണ രേഖകൾക്കൊപ്പം. അങ്ങനെ ബീമിന്റെ മുകളിലെയും താഴെയുമുള്ള പ്രതലങ്ങളിലെ ഫ്ലക്സ് Φ = EA cos 90 ആണ്.o = ഇഎ (0) = 0.
മഞ്ഞ നിറത്തിലുള്ള വൈദ്യുതക്ഷേത്രരേഖകൾ ബീമിന്റെ വലത്, ഇടത് വശങ്ങളിലെ പ്രതലങ്ങളുമായി യോജിക്കുന്നതിനാൽ അവ 90 കോണിൽ രൂപം കൊള്ളുന്നു.o ഇടതുവശത്തെയും വലതുവശത്തെയും പ്രതലങ്ങളുടെ സാധാരണ രേഖകൾക്കൊപ്പം. അങ്ങനെ ബ്ലോക്കിന്റെ വലതുവശത്തെയും ഇടതുവശത്തെയും പ്രതലങ്ങളിലെ ഫ്ലക്സ് Φ = EA cos 90 ആണ്.o = ഇഎ (0) = 0.
ചുവപ്പ് നിറത്തിലുള്ള വൈദ്യുതക്ഷേത്രരേഖകൾ ബ്ലോക്കിന്റെ മുൻവശത്തേക്കും പിൻവശത്തേക്കും ലംബമായി 0 കോൺ രൂപപ്പെടുത്തുന്നു.o മുൻവശത്തെയും പിൻവശത്തെയും പ്രതലങ്ങളുടെ സാധാരണ രേഖകൾക്കൊപ്പം. അങ്ങനെ ഫ്ലക്സ് Φ = EA cos 0 ആണ്.o = ഇഎ (1) = ഇ എ.
മുകളിലുള്ള ചിത്രത്തിൽ, ചുവന്ന വൈദ്യുത മണ്ഡലരേഖകൾ ബ്ലോക്കിലേക്ക് നീങ്ങുന്നതും പിന്നീട് ബ്ലോക്കിൽ നിന്ന് പുറത്തേക്ക് നീങ്ങുന്നതും കാണാം. ബ്ലോക്കിൽ നെഗറ്റീവ് ചാർജ് ഉള്ളതുപോലെ വൈദ്യുത മണ്ഡലരേഖകൾ ബ്ലോക്കിലേക്ക് നീങ്ങുമ്പോൾ, ഫ്ലക്സ് നെഗറ്റീവ് ആണ്. നേരെമറിച്ച്, ബ്ലോക്കിൽ പോസിറ്റീവ് ചാർജ് ഉള്ളതുപോലെ വൈദ്യുത മണ്ഡലരേഖകൾ ബ്ലോക്കിൽ നിന്ന് പുറത്തേക്ക് നീങ്ങുമ്പോൾ, വൈദ്യുത പ്രവാഹം പോസിറ്റീവ് ആണ്. ഗുണപരമായോ കണക്കുകൂട്ടലില്ലാതെയോ, ബ്ലോക്കിലേക്ക് പ്രവേശിക്കുന്ന വൈദ്യുത മണ്ഡലരേഖകളുടെ എണ്ണം ബ്ലോക്കിൽ നിന്ന് പുറത്തുകടക്കുന്ന വൈദ്യുത മണ്ഡലരേഖകളുടെ എണ്ണത്തിന് തുല്യമാണെങ്കിൽ, ഫലമായുണ്ടാകുന്ന ഫ്ലക്സ് പൂജ്യമാണ്. അളവായോ കണക്കുകൂട്ടലുകൾ ഉപയോഗിച്ചോ, ബ്ലോക്കിലൂടെ കടന്നുപോകുന്ന ഫലമായുണ്ടാകുന്ന ഇലക്ട്രിക് ഫ്ലക്സ് ഇനിപ്പറയുന്ന രീതിയിൽ കണക്കാക്കുന്നു: ഇൻകമിംഗ് ഫ്ലക്സ് = Φ 1 = – EA cos 0 o = – EA (1) = -EA, ഔട്ട്ഗോയിംഗ് ഫ്ലക്സ് = Φ 2 = + EA cos 0 o = + EA (1) = +E A. ആകെ ഫ്ലക്സ് Φ = -Φ 1 + Φ 2 = -EA + EA = 0 ആണ് .
മുകളിലുള്ള കണക്കുകൂട്ടലുകളെ അടിസ്ഥാനമാക്കി, മുകളിലുള്ള ചിത്രത്തിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നതുപോലെ, ബ്ലോക്കിലൂടെ കടന്നുപോകുന്ന ആകെ ഫ്ലക്സ് പൂജ്യമാണെന്ന് നിഗമനത്തിലെത്തുന്നു. ബ്ലോക്കിനുള്ളിൽ വൈദ്യുത ചാർജ് ഇല്ലാത്തതിനാൽ മൊത്തം ഫ്ലക്സ് പൂജ്യമാണെന്ന് പറയാം. അതിനാൽ, ഒരു ബ്ലോക്ക്, ക്യൂബ്, ഗോളം അല്ലെങ്കിൽ മറ്റ് വസ്തുക്കൾ പോലുള്ള ഒരു അടഞ്ഞ പ്രതലത്തിനുള്ളിൽ വൈദ്യുത ചാർജ് ഇല്ലെങ്കിൽ, മൊത്തം ഫ്ലക്സ് പൂജ്യമാണ്. അടച്ച പ്രതലത്തിനുള്ളിൽ ഒരു വൈദ്യുത ചാർജ് ഉണ്ടെങ്കിലോ?
വലതുവശത്തുള്ള ചിത്രത്തിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നതുപോലെ ഗോളത്തിന്റെ മധ്യത്തിൽ ഒരു വൈദ്യുത ചാർജ് ഉണ്ടെന്ന് കരുതുക. ചിത്രീകരിച്ചിരിക്കുന്ന നാല് വൈദ്യുത മണ്ഡലരേഖകൾ ഗോളത്തിന്റെ മധ്യത്തിൽ നിന്ന് ഗോളത്തിന്റെ ഉപരിതലത്തിലേക്ക് ലംബമായി പുറത്തേക്ക് നീങ്ങുന്ന മറ്റ് വൈദ്യുത മണ്ഡലരേഖകളെ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു. ഓരോ രേഖയും അത് കടന്നുപോകുന്ന ഗോളത്തിന്റെ ഉപരിതലത്തിന് ലംബമാണ്, സാധാരണ രേഖ ഗോളത്തിന്റെ ഉപരിതലത്തിന് ലംബമായി 0 ° കോൺ ഉണ്ടാക്കുന്നു.
ഗോളത്തിലെ വൈദ്യുത പ്രവാഹം:
വൈദ്യുത മണ്ഡല ശക്തിയുടെ സൂത്രവാക്യം E = k Q / r 2 ഉം ഒരു ഗോളത്തിന്റെ ഉപരിതല വിസ്തീർണ്ണത്തിന്റെ സൂത്രവാക്യം A = 4 π r 2 ഉം ആണ് , അതിനാൽ ഫ്ലക്സ് ഫോർമുല ഇതിലേക്ക് മാറുന്നു:
ഗോളത്തിന്റെ മധ്യത്തിലുള്ള ചാർജ് +2Q ആണെങ്കിൽ ഗോളത്തിലെ ഫ്ലക്സ്
മുകളിലുള്ള സൂത്രവാക്യത്തെ അടിസ്ഥാനമാക്കി, ഒരു അടഞ്ഞ ഗോളീയ പ്രതലത്തിനുള്ളിൽ ഒരു വൈദ്യുത ചാർജ് ഉണ്ടെങ്കിൽ, ഗോളത്തിലെ ഫ്ലക്സ് മൂല്യം ഗോളത്തിന്റെ വ്യാസത്തെയോ ആരത്തെയോ ആശ്രയിക്കുന്നില്ലെന്ന് നിഗമനം ചെയ്യുന്നു. ഫ്ലക്സ് മൂല്യം ഗോളത്തിനുള്ളിലെ മൊത്തം വൈദ്യുത ചാർജിന്റെ 4πk മടങ്ങ് അല്ലെങ്കിൽ ഗോളത്തിനുള്ളിലെ മൊത്തം വൈദ്യുത ചാർജിന്റെ 1/ε o മടങ്ങ് ആണ്.
ഇലക്ട്രിക് ഫ്ലക്സ് യൂണിറ്റ്
പ്രവാഹത്തിന്റെ അടിസ്ഥാന സൂത്രവാക്യം Φ = EA ആണ്, ഇവിടെ E എന്നത് വൈദ്യുത മണ്ഡല ശക്തിയും A എന്നത് ഉപരിതല വിസ്തീർണ്ണവുമാണ്. വൈദ്യുത മണ്ഡലത്തിന്റെ യൂണിറ്റ് ന്യൂട്ടൺ പെർ കൂലോംബ് (N/C) ഉം ഉപരിതല വിസ്തീർണ്ണത്തിന്റെ യൂണിറ്റ് ചതുരശ്ര മീറ്ററും (m 2 ) ഉം ആണ്, അതിനാൽ പ്രവാഹത്തിന്റെ യൂണിറ്റ് ന്യൂട്ടൺ സ്‌ക്വയർ മീറ്റർ പെർ കൂലോംബ് (Nm 2 /C) ആണ്.
