5 ഇലാസ്റ്റിക് കൂട്ടിയിടികളുടെ ഉദാഹരണങ്ങൾ
1. 30 ഗ്രാം പിണ്ഡമുള്ള ഒരു വെടിയുണ്ട 30 മീ/സെക്കൻഡ് വേഗതയിൽ സഞ്ചരിക്കുമ്പോൾ, 1 കിലോഗ്രാം പിണ്ഡമുള്ള ഒരു മരക്കഷണത്തിൽ ഇടിക്കുന്നു, അത് നിശ്ചലമാണ്. ബുള്ളറ്റ് ബ്ലോക്കിൽ ഉൾച്ചേർത്തിട്ടുണ്ടെങ്കിൽ ബ്ലോക്കിന്റെ വേഗത നിർണ്ണയിക്കുക!
ചർച്ച
അറിയപ്പെടുന്നത് :
വെടിയുണ്ടയുടെ പിണ്ഡം (മീ.1) = 30 ഗ്രാം = 0,03 കി.ഗ്രാം
ബ്ലോക്കിന്റെ പിണ്ഡം (മീ.2) = 1 കി.ഗ്രാം
ബുള്ളറ്റിന്റെ പ്രാരംഭ പ്രവേഗം (v1) = 30 മീ/സെ
ബ്ലോക്കിന്റെ പ്രാരംഭ പ്രവേഗം (v2) = 0 (സ്റ്റേഷണറി ബ്ലോക്ക്)
ചോദിച്ചു : കൂട്ടിയിടിക്ക് ശേഷമുള്ള ബുള്ളറ്റിന്റെയും ബ്ലോക്കിന്റെയും വേഗത (v')
ജവാബ് :
ഫോർമുല ആക്കം സംരക്ഷണ നിയമം കൂട്ടിയിടിക്കലിനുശേഷം രണ്ട് വസ്തുക്കൾ ഒരുമിച്ച് പറ്റിപ്പിടിച്ചാൽ:
m1 v1 + മീ2 v2 = (മീ1 + മീ2) വി'
(0,03)(30) + (1)(0) = (0,03 + 1) v'
0,9 + 0 = 1,03 വ'
0,9 = 1,03 വ'
വി' = 0,9 / 1,03
v' = 0,87 മീ/സെ
കൂട്ടിയിടിക്കലിനു ശേഷമുള്ള ബുള്ളറ്റിന്റെയും ബ്ലോക്കിന്റെയും വേഗത 0,87 മീ/സെക്കൻഡ് ആണ്.
2. A, B എന്നീ വസ്തുക്കൾക്ക് 2 കിലോഗ്രാം പിണ്ഡമുണ്ട്, അവ പരസ്പരം v വേഗതയിൽ നീങ്ങുന്നു.A = 6 മി.സെ-1 ഒപ്പം വിB = 4 മി.സെ-1രണ്ട് വസ്തുക്കളും ഇലാസ്റ്റിക് കൂട്ടിയിടി പൂർണ്ണമായും, അപ്പോൾ കൂട്ടിയിടിക്ക് ശേഷമുള്ള രണ്ട് വസ്തുക്കളുടെ വേഗത...
ചർച്ച
അറിയപ്പെടുന്നത് :
വസ്തുവിന്റെ പിണ്ഡം A (mA) = 2 കി.ഗ്രാം
വസ്തുവിന്റെ പിണ്ഡം B (മീ)B) = 2 കി.ഗ്രാം
വസ്തുവിന്റെ പ്രാരംഭ വേഗത A (vA) = -6 മീ/സെ
വസ്തുവായ B യുടെ പ്രാരംഭ പ്രവേഗം (vB) = 4 മീ/സെ
ചോദിച്ചു : കൂട്ടിയിടിക്ക് ശേഷമുള്ള രണ്ട് വസ്തുക്കളുടെ വേഗത (v')
ജവാബ് :
mA vA + മീB vB = (മീA' + മീB) വി'
(2)(-6) + (2)(4) = (2 + 2) v'
-12 + 8 = 4 വി'
-4 = 4 വ
v' = -4 / 4
v' = -1 മീ/സെ
കൂട്ടിയിടിക്കലിനുശേഷം രണ്ട് വസ്തുക്കളുടെയും വേഗത 1 മീ/സെക്കൻഡ് ആണ്.
3. രണ്ട് വസ്തുക്കൾക്ക് ഓരോന്നിനും പിണ്ഡം m ഉണ്ട്1 = 3 കി.ഗ്രാം, മീ.2 = 4 കി.ഗ്രാം v വേഗതയിൽ വിപരീത ദിശകളിലേക്ക് പരസ്പരം നീങ്ങുന്നു.1 = 10 മീ/സെക്കൻഡും വിയും2 = 12 മീ/സെ. രണ്ട് വസ്തുക്കൾ കൂട്ടിയിടിക്കുകയും കൂട്ടിയിടിക്ക് ശേഷം അവ ഒരുമിച്ച് പറ്റിപ്പിടിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു. കൂട്ടിയിടിക്ക് ശേഷമുള്ള രണ്ട് വസ്തുക്കളുടെ വേഗത...
ചർച്ച
അറിയപ്പെടുന്നത് :
വസ്തു 1 ന്റെ പിണ്ഡം (മീ.1) = 3 കി.ഗ്രാം
വസ്തു 2 ന്റെ പിണ്ഡം (മീ.2) = 4 കി.ഗ്രാം
വസ്തു 1 ന്റെ വേഗത (v1) = -10 മീ/സെ
വസ്തു 2 ന്റെ വേഗത (v2) = 12 മീ/സെ
ചോദിച്ചു : വേഗത കൂട്ടിയിടിക്ക് ശേഷമുള്ള രണ്ട് വസ്തുക്കളും (v')
ജവാബ് :
m1 v1 + മീ2 v2 = (മീ1' + മീ2) വി'
(3)(-10) + (4)(12) = (3 + 4) v'
-30 + 48 = 7 വി'
18 = 7 വ'
വി' = 18 / 7
v' = 2,6 മീ/സെ
കൂട്ടിയിടിക്കലിനുശേഷം രണ്ട് വസ്തുക്കളുടെയും വേഗത 2,6 മീ/സെക്കൻഡ് ആണ്.
4. നിർത്തിയിട്ടിരുന്ന ഒരു സെഡാൻ കാറിൽ മണിക്കൂറിൽ 36 കിലോമീറ്റർ വേഗതയിൽ സഞ്ചരിച്ച ഒരു ബസ് ഇടിച്ചു. കൂട്ടിയിടിയെത്തുടർന്ന് സെഡാനും ബസും പരസ്പരം കൂട്ടിയിടിച്ചു. ബസിന്റെ പിണ്ഡം 2000 കിലോഗ്രാമും സെഡാന്റെ പിണ്ഡം 1000 കിലോഗ്രാമും ആണെങ്കിൽ, കൂട്ടിയിടിച്ചതിന് ശേഷം രണ്ട് വാഹനങ്ങളുടെയും വേഗത എത്രയാണ്?
എ. 3,45 മീ/സെ
ബി. 4,67 മീ/സെ
സി. 5,45 മീ/സെ
ഡി. 6,67 മീ/സെ
ഇ. 7,67 മീ/സെ
ചർച്ച :
ഇത് അറിയപ്പെടുന്നത് :
v ബസ് = 36 കി.മീ/മണിക്കൂർ = 36000 മീ/3600 സെക്കന്റ് = 10 മീ/സെക്കൻഡ്
m ബസ് = 2000 കിലോ
v സെഡാൻ = 0
മീ സെഡാൻ = 1000 കി.ഗ്രാം
ചോദിച്ചു :
കൂട്ടിയിടിക്ക് ശേഷമുള്ള സെഡാനും ബസും എത്ര വേഗത്തിൽ സഞ്ചരിച്ചു (v)?
ഉത്തരം :
m 1 v 1 + m 2 v 2 = (m 1 + m 2 ) v'
(2000)(10) + (1000)(0) = (2000 + 1000) v'
20.000 = 3000 വ'
v' = 20.000 / 3000 = 6,67 മീ/സെ
ശരിയായ ഉത്തരം D ആണ്.
5. 100 മീ/സെക്കൻഡ് വേഗതയിൽ സഞ്ചരിക്കുന്ന 20 ഗ്രാം ഭാരമുള്ള ഒരു വെടിയുണ്ട ഒരു നിശ്ചലമായ മരക്കട്ടിയിൽ തട്ടി അതിൽ കുടുങ്ങിപ്പോകുന്നു. മരക്കട്ടിയുടെ പിണ്ഡം 500 ഗ്രാം ആണെങ്കിൽ, കൂട്ടിയിടിച്ച ഉടനെ മരക്കട്ടിയുടെയും വെടിയുണ്ടയുടെയും വേഗത എത്രയാണ്?
എ. 1,50 മീ/സെ
ബി. 2,55 മീ/സെ
സി. 3,85 മീ/സെ
ഡി. 4,75 മീ/സെ
ഇ. 5,65 മീ/സെ
ചർച്ച :
ഇത് അറിയപ്പെടുന്നത് :
m ബുള്ളറ്റ് = 20 ഗ്രാം = 0,02 കി.ഗ്രാം
v ബുള്ളറ്റ് = 100 മീ/സെ
m ബ്ലോക്ക് = 500 ഗ്രാം = 0,5 കി.ഗ്രാം
v ബ്ലോക്ക് = 0
ചോദിച്ചു :
കൂട്ടിയിടിക്ക് തൊട്ടുപിന്നാലെയുള്ള ബുള്ളറ്റിന്റെയും ബ്ലോക്കിന്റെയും വേഗത (v')?
ഉത്തരം :
m 1 v 1 + m 2 v 2 = (m 1 + m 2 ) v'
(0,02)(100) + (0,5)(0) = (0,02 + 0,5) v'
2 + 0 = 0,52 വ'
2 = 0,52 വ'
v' = 2 / 0,52 = 3,85 മീ/സെ
ശരിയായ ഉത്തരം സി ആണ്.
