വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ചലനത്തിലെ കോണീയ സ്ഥാനചലനത്തിന്റെയും രേഖീയ സ്ഥാനചലനത്തിന്റെയും ഉദാഹരണങ്ങൾ.

വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ചലനത്തിലെ കോണീയ സ്ഥാനചലനത്തിന്റെയും രേഖീയ സ്ഥാനചലനത്തിന്റെയും 5 ഉദാഹരണങ്ങൾ

1. 30 സെന്റീമീറ്റർ ആരമുള്ള ഒരു ചക്രം 10 റേഡിയൻ ദൂരം കറങ്ങുന്നു. ചക്രത്തിന്റെ അരികിലുള്ള ഒരു ബിന്ദു എത്ര ദൂരം സഞ്ചരിക്കും?
ചർച്ച
ചക്രത്തിന്റെ അരികും ചക്രത്തിന്റെ മധ്യവും തമ്മിലുള്ള ദൂരം = ചക്രത്തിന്റെ ആരം.
ഇത് അറിയപ്പെടുന്നത്:
ആരം (r) = 30 സെ.മീ = 0,3 മീറ്റർ
കോർണർ (ടെറ്റ) = 10 റേഡിയനുകൾ
ചോദിച്ച ദൂരം: സഞ്ചരിച്ച ദൂരം (കൾ)
ഉത്തരം :
ദൂരവും യാത്രാ കോണും തമ്മിലുള്ള ബന്ധത്തിന്റെ സൂത്രവാക്യം:
s = r ടെറ്റ
s = (0,3 മീറ്റർ)(10 റേഡിയൻസ്)
സെ = 3 മീറ്റർ
ചക്രത്തിന്റെ അരികിലുള്ള ബിന്ദു സഞ്ചരിക്കുന്ന ദൂരം 3 മീറ്ററാണ്.

2. 50 സെന്റീമീറ്റർ ആരമുള്ള ഒരു ചക്രം 360 ഡിഗ്രി കറങ്ങുന്നു.^oചക്രത്തിന്റെ അരികിലുള്ള ഒരു ബിന്ദു എത്ര ദൂരം സഞ്ചരിക്കും?
ചർച്ച
ഇത് അറിയപ്പെടുന്നത്:
ആരം (r) = 50 സെ.മീ = 0,5 മീറ്റർ
കോർണർ (ടെറ്റ) = 360^o = 6,28 റേഡിയൻ
ചോദിച്ചു: സഞ്ചരിച്ച ദൂരം (കൾ)?
ഉത്തരം :
s = r ടെറ്റ
s = (0,5 മീറ്റർ)(6,28 റേഡിയൻസ്)
സെ = 3,14 മീറ്റർ
ചക്രത്തിന്റെ അരികിലുള്ള ബിന്ദു സഞ്ചരിക്കുന്ന ദൂരം 3 മീറ്ററാണ്.

3. 50 സെന്റീമീറ്റർ ആരമുള്ള ഒരു ചക്രം 2 ഭ്രമണങ്ങൾ നടത്തുന്നു. ചക്രത്തിന്റെ അരികിലുള്ള ഒരു ബിന്ദു എത്ര ദൂരം സഞ്ചരിക്കും?
ചർച്ച
ഇത് അറിയപ്പെടുന്നത്:
ആരം = 50 സെ.മീ = 0,5 മീറ്റർ
കോർണർ (ടെറ്റ) = 2 തിരിവുകൾ = (2)(6,28 റേഡിയനുകൾ) = 12,56 റേഡിയനുകൾ
ചോദിച്ചു: സഞ്ചരിച്ച ദൂരം (കൾ)?
ഉത്തരം :
s = r ടെറ്റ
s = (0,5 മീറ്റർ)(12,56 റേഡിയൻസ്)
സെ = 6,28 മീറ്റർ
ചക്രത്തിന്റെ അരികിലുള്ള ബിന്ദു സഞ്ചരിക്കുന്ന ദൂരം 3 മീറ്ററാണ്.

4. 2 മീറ്റർ വ്യാസമുള്ള ഒരു പ്രൊപ്പല്ലറിന്റെ അരികിലുള്ള ഒരു ബിന്ദു 100 മീറ്റർ ദൂരം നീങ്ങുന്നു. പ്രൊപ്പല്ലറിന്റെ യാത്രാ കോൺ നിർണ്ണയിക്കുക. റേഡിയൻസ്, ഡിഗ്രി, പരിക്രമണം എന്നിവയിൽ അത് പ്രകടിപ്പിക്കുക.
ചർച്ച
ഇത് അറിയപ്പെടുന്നത്:
ആരം (r) = ½ (വ്യാസം) = ½ (2 മീറ്റർ) = 1 മീറ്റർ
സഞ്ചരിച്ച ദൂരം (സെ) = 100 മീറ്റർ
ഉത്തരം :
(എ) യാത്രാ കോൺ (റേഡിയനിൽ)
ടെറ്റ = s / r = 100 / 1 = 100 റേഡിയനുകൾ
(b) യാത്രാ കോൺ (ഡിഗ്രിയിൽ)

1 റേഡിയൻസ് = 360^o
100 റേഡിയനുകൾ = 100(360^o) = 36.000 റേഡിയനുകൾ
(സി) യാത്രാ കോൺ (പരിവൃത്തികളിൽ)
6,28 റേഡിയൻസ് = 1 പരിക്രമണം
36.000 / 6,28 = 5732,484 സ്പിന്നുകൾ

5. ഒരു കണിക വൃത്താകൃതിയിൽ 10 മീറ്റർ സഞ്ചരിക്കുകയും 180 ഡിഗ്രി കോൺ സഞ്ചരിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു.^oകണികയുടെ വൃത്താകൃതിയിലുള്ള പാതയുടെ ആരം എന്താണ്?
ചർച്ച
ഇത് അറിയപ്പെടുന്നത്:
സഞ്ചരിച്ച ദൂരം (സെ) = 10 മീറ്റർ
കോർണർ (ടെറ്റ) = 180^o = 3,14 റേഡിയൻ
ചോദിച്ചു: ആരം (r)?
ഉത്തരം :
r = s / ടെറ്റ = 10 / 3,14 = 3,18 മീറ്റർ

കാറ്റാറ്റൻ:
പ്രശ്നം പരിഹരിക്കുമ്പോൾ, ആംഗിൾ പരിക്രമണത്തിന്റെയോ ഡിഗ്രിയുടെയോ അടിസ്ഥാനത്തിലാണ് അറിയപ്പെടുന്നതെങ്കിൽ, ആദ്യം അതിനെ റേഡിയനുകളിലേക്ക് പരിവർത്തനം ചെയ്യുക.