പ്രകാശത്തിന്റെ ഇടപെടലിനും അപവർത്തനത്തിനും ഉദാഹരണം - ഇരട്ട സ്ലിറ്റ്

27 പ്രകാശത്തിന്റെ ഇടപെടലിന്റെയും അപവർത്തനത്തിന്റെയും ഉദാഹരണങ്ങൾ - ഇരട്ട സ്ലിറ്റ്

1. 0,5 മില്ലീമീറ്റർ അകലത്തിലുള്ള രണ്ട് ഇടുങ്ങിയ സ്ലിറ്റുകൾ 600 nm തരംഗദൈർഘ്യമുള്ള പ്രകാശത്താൽ പ്രകാശിപ്പിക്കപ്പെടുന്നു. (1) സൃഷ്ടിപരമായ ഇടപെടൽ സംഭവിക്കുന്ന മൂന്ന് ഏറ്റവും ചെറിയ ആംഗിൾ മൂല്യങ്ങൾ കണക്കാക്കുക (b) വിനാശകരമായ ഇടപെടൽ.
ചർച്ച

സൃഷ്ടിപരമായ ഇടപെടൽ സംഭവിക്കുന്ന മൂന്ന് ചെറിയ കോണുകൾ:

സൃഷ്ടിപരമായ ഇടപെടൽ സംഭവിക്കുന്ന മൂന്ന് ചെറിയ കോണുകൾ:

2. മോണോക്രോമാറ്റിക് പ്രകാശം രണ്ട് ഇടുങ്ങിയ സമാന്തര സ്ലിറ്റുകളിലൂടെ കടന്നുപോകുന്നു. സ്ലിറ്റുകൾക്കിടയിലുള്ള ദൂരം 0,6 മില്ലീമീറ്ററാണ്. സ്ക്രീനും സ്ലിറ്റുകളും തമ്മിലുള്ള ദൂരം 60 സെന്റീമീറ്ററാണ്. സ്ക്രീനിൽ സംഭവിക്കുന്ന ഇന്റർഫെറൻസ് പാറ്റേൺ ഒരേ അകലം കൊണ്ട് വേർതിരിക്കുന്ന ഒരു തിളക്കമുള്ളതും ഇരുണ്ടതുമായ രേഖയാണ്. അടുത്തുള്ള രണ്ട് പ്രകാശരേഖകൾ തമ്മിലുള്ള ദൂരം 0,2 മില്ലീമീറ്ററാണെങ്കിൽ, ഉപയോഗിക്കുന്ന പ്രകാശത്തിന്റെ തരംഗദൈർഘ്യം നിർണ്ണയിക്കുക.
ചർച്ച
ഇത് അറിയപ്പെടുന്നത്:
d = 0,6 മിമി = 0,0006 മീ = 6 x 10^-4 m
= 0,2 മിമി = 0,0002 മീ = 2 x 10^-4 m
l = 60 സെ.മീ = 600 മി.മീ = 0,6 മീ
ചോദിച്ചു: പ്രകാശത്തിന്റെ ഏത് തരംഗദൈർഘ്യമാണ് ഉപയോഗിക്കുന്നത്?
ഉത്തരം :

3. 560 nm തരംഗദൈർഘ്യമുള്ള പ്രകാശം ഉപയോഗിച്ച് ഒരു ഇരട്ട സ്ലിറ്റ് പ്രകാശിപ്പിക്കുന്നു. വിടവിൽ നിന്ന് 1 മീറ്റർ അകലെ ഒരു സ്ക്രീൻ സ്ഥാപിക്കുന്നു. രണ്ട് സ്ലിറ്റുകൾക്കിടയിലുള്ള ദൂരം 0,5 mm ആണെങ്കിൽ, അടുത്തുള്ള രണ്ട് പ്രകാശ ബാൻഡുകൾ തമ്മിലുള്ള ദൂരം...
എ. 1,00 മി.മീ.
ബി. 1,12 മി.മീ.
സി. 1,40 മി.മീ.
ഡി. 1,60 മി.മീ.
ഇ. 2,00 മി.മീ
ചർച്ച :
അറിയപ്പെടുന്നത് :
ചോദിച്ചു :
അടുത്തുള്ള രണ്ട് പ്രകാശവലയങ്ങൾക്കിടയിലുള്ള ദൂരം (y)
ജവാബ് :

ശരിയായ ഉത്തരം ബി ആണ്.

4. രണ്ട് കാറുകളുടെ ഹെഡ്‌ലൈറ്റുകൾ തമ്മിലുള്ള ദൂരം 110 സെന്റീമീറ്റർ ആണ്. രണ്ട് ലൈറ്റുകൾ പുറപ്പെടുവിക്കുന്ന പ്രകാശത്തിന്റെ ശരാശരി തരംഗദൈർഘ്യം 600 നാനോമീറ്റർ ആണ്. 2 മില്ലീമീറ്റർ പ്യൂപ്പിൾ വ്യാസമുള്ള ഒരാൾ രണ്ട് ലൈറ്റുകൾ നിരീക്ഷിക്കുകയാണെങ്കിൽ, രണ്ട് ലൈറ്റുകളുടെയും ലൈറ്റുകൾ ഇപ്പോഴും വെവ്വേറെ ദൃശ്യമാകുന്നതിന് കാറിനും വ്യക്തിക്കും ഇടയിലുള്ള പരമാവധി ദൂരം...
എ. 450 മീ.
ബി. 2500 മീ
സി. 3000 മീ
ആഴം 4000 മീ.
കിഴക്ക് 5000 മീ.
ചർച്ച :
അറിയപ്പെടുന്നത് :
ഡി = 2 മില്ലീമീറ്റർ = 2 x 10^-3 മീറ്റർ
പ്രകാശത്തിന്റെ തരംഗദൈർഘ്യം = 600 നാനോമീറ്റർ = 600 x 10^-9 മീറ്റർ
രണ്ട് കാർ ലൈറ്റുകൾ (കൾ) തമ്മിലുള്ള ദൂരം = 110 സെ.മീ = 1,1 മീറ്റർ
ചോദിച്ചു :
കാറും രണ്ട് ലൈറ്റുകൾ നിരീക്ഷിക്കുന്ന ആളും തമ്മിലുള്ള ദൂരം (l)?
ജവാബ് :

രണ്ട് പ്രകാശങ്ങളെ രണ്ട് വ്യത്യസ്ത വസ്തുക്കളായി കാണണമെങ്കിൽ, കോൺ (തീറ്റ) ക്രിട്ടിക്കൽ കോണിനേക്കാൾ വലുതായിരിക്കണം, ഇത് സമവാക്യം പാലിക്കുന്നു:

ശരിയായ ഉത്തരം സി ആണ്.

5. താഴെയുള്ള ഡയഗ്രം യങ്ങിന്റെ പരീക്ഷണത്തെ ചിത്രീകരിക്കുന്നു. d രണ്ട് സ്ലിറ്റുകൾക്കിടയിലുള്ള ദൂരമാണെങ്കിൽ, L എന്നത് സ്ലിറ്റിൽ നിന്ന് സ്ക്രീനിലേക്കുള്ള ദൂരവും P എന്നത്₂ എന്നത് മധ്യത്തിലെ പ്രകാശരേഖയിൽ നിന്നുള്ള രണ്ടാമത്തെ പ്രകാശരേഖയുടെ ദൂരമാണ്, തുടർന്ന് ഉപയോഗിക്കുന്ന പ്രകാശത്തിന്റെ തരംഗദൈർഘ്യം (1 Å = 10^-10 m) ആണ്…

എ. 3.000 എ
ബി. 4.000 എ
സി. 5.000 എ
ഡി. 5.500 എ
ഇ. 6.000 എ

ചർച്ച
അറിയപ്പെടുന്നത് :
രണ്ട് സ്ലിറ്റുകൾക്കിടയിലുള്ള ദൂരം (d) = 1 mm = 1 x 10^-3 മീറ്റർ
സ്ലിറ്റിൽ നിന്ന് സ്‌ക്രീനിലേക്കുള്ള ദൂരം (L) = 1 മീറ്റർ
മധ്യത്തിലെ പ്രകാശരേഖയിൽ നിന്ന് രണ്ടാമത്തെ പ്രകാശരേഖയിലേക്കുള്ള ദൂരം (P₂) = 1 മില്ലീമീറ്റർ = 1 x 10^-3 മീറ്റർ
ക്രമം (n) = 2 (കേന്ദ്ര പ്രകാശം ആദ്യ പ്രകാശമാണ്, അതിനാൽ n = 0. രണ്ടാമത്തെ പ്രകാശം ആദ്യ പ്രകാശരേഖയാണ്, അതിനാൽ n = 1, n = 2 രണ്ടാമത്തെ പ്രകാശരേഖ)
ചോദിച്ചു : ഉപയോഗിക്കുന്ന പ്രകാശത്തിന്റെ തരംഗദൈർഘ്യം (λ)…
ജവാബ് :

ഇരട്ട സ്ലിറ്റ് ഇടപെടൽ ഫോർമുല (സൃഷ്ടിപരമായ ഇടപെടൽ) :
d പാപം θ = n λ

പാപം θ ≈ ടാൻ θ = പി₂ / എൽ = (1 x 10^-3) / 1 = 1 x 10^-3 മീറ്റർ
പ്രകാശത്തിന്റെ തരംഗദൈർഘ്യം :
λ = d പാപം θ / n
λ = (1 x 10^-3)(1 x 10)^-3) / 2 = (1 x 10^-6) / 2
λ = 0,5 x 10^-6 മീറ്റർ = 5 x 10^-7 മീറ്റർ
λ = 5000 x 10^-10 മീറ്റർ
λ = 5000 എ
ശരിയായ ഉത്തരം സി ആണ്.

6. ഒരു പരീക്ഷണത്തിൽ ഇരട്ട-സ്ലിറ്റ് ഇടപെടൽ, ഫലമായുണ്ടാകുന്ന ഡാറ്റ വശത്തുള്ള ചിത്രത്തിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നതുപോലെയാണ്. അതിനാൽ ഉപയോഗിക്കുന്ന തരംഗദൈർഘ്യ മൂല്യം… (1 മീ = 10¹⁰ എ)

എ. 4500 എ
ബി. 5000 എ
സി. 6000 എ
ഡി. 6500 എ
ഇ. 7000 എ

ചർച്ച
അറിയപ്പെടുന്നത് :
രണ്ട് സ്ലിറ്റുകൾക്കിടയിലുള്ള ദൂരം (d) = 0,8 mm = 8 x 10^-4 മീറ്റർ
സ്ലിറ്റിൽ നിന്ന് സ്‌ക്രീനിലേക്കുള്ള ദൂരം (L) = 1 മീറ്റർ
മധ്യത്തിലെ പ്രകാശരേഖയിൽ നിന്ന് (P) നാലാമത്തെ പ്രകാശരേഖയിലേക്കുള്ള ദൂരം = 3 mm = 3 x 10^-3 മീറ്റർ
ക്രമം (n) = 4
ചോദിച്ചു : ഉപയോഗിക്കുന്ന പ്രകാശത്തിന്റെ തരംഗദൈർഘ്യം (λ)…
ജവാബ് :
ഇരട്ട സ്ലിറ്റ് ഇടപെടൽ ഫോർമുല (സൃഷ്ടിപരമായ ഇടപെടൽ) :
d പാപം θ = n λ
sin θ ≈ ടാൻ θ = P / L = (3 x 10^-3) / 1 = 3 x 10^-3 മീറ്റർ
പ്രകാശത്തിന്റെ തരംഗദൈർഘ്യം :
λ = d പാപം θ / n
λ = (8 x 10^-4)(3 x 10)^-3) / 4 = (24 x 10^-7) / 4
λ = 6 x 10^-7 മീറ്റർ = 6000 x 10^-10 മീറ്റർ
λ = 6000 എ
ശരിയായ ഉത്തരം സി ആണ്.

7. വശത്തുള്ള ചിത്രം ഇരട്ട സ്ലിറ്റ് ഇടപെടൽ സംഭവമായ S ലെ പ്രകാശകിരണങ്ങളുടെ പാതയുടെ ഒരു രേഖാചിത്രമാണ്.₁ ഡാൻ എസ്₂, A, B എന്നീ പോയിന്റുകൾ തുടർച്ചയായ രണ്ട് ഇരുണ്ട വരകളാണ്, ഉപയോഗിക്കുന്ന തരംഗദൈർഘ്യം 6000 Å (1 Å = 10) ആണ്.^-10 മീ). രണ്ട് സ്ലിറ്റുകൾക്കിടയിലുള്ള ദൂരം…
എ. 0,015 മി.മീ.
ബി. 0,2 മി.മീ.
സി. 1,5 മി.മീ.
ഡി. 1,6 മി.മീ.
ഇ. 1,8 മി.മീ
ചർച്ച
രണ്ട് സ്ലിറ്റുകൾക്കിടയിലുള്ള ദൂരം ഫോർമുല ഉപയോഗിച്ച് കണക്കാക്കുന്നു സൃഷ്ടിപരമായ ഇടപെടൽ തുടർച്ചയായ രണ്ട് ഇരുണ്ട വരകൾക്കിടയിലുള്ള ദൂരം തുടർച്ചയായ രണ്ട് പ്രകാശരേഖകൾക്കിടയിലുള്ള ദൂരത്തിന് തുല്യമാണെന്ന് കരുതുക.
അറിയപ്പെടുന്നത് :
സ്ലിറ്റിൽ നിന്ന് സ്‌ക്രീനിലേക്കുള്ള ദൂരം (L) = 1 മീറ്റർ
ഉപയോഗിച്ച തരംഗദൈർഘ്യം (λ) = 6000 Å = 6000 x 10^-10 മീറ്റർ = 6 x 10^-7 മീറ്റർ
മധ്യത്തിലെ പ്രകാശരേഖയിൽ നിന്ന് ആദ്യത്തെ പ്രകാശരേഖയിലേക്കുള്ള ദൂരം (P) = 0,2 mm = 0,2 x 10^-3 മീറ്റർ = 2 x 10^-4 മീറ്റർ
ആദ്യത്തെ ബ്രൈറ്റ് ലൈൻ ഓർഡർ (n) = 1
ചോദിച്ചു : രണ്ട് വിടവുകൾക്കിടയിലുള്ള ദൂരം (d)
ജവാബ് :
സൃഷ്ടിപരമായ ഇടപെടൽ ഫോർമുല :
d = n λ / പാപം θ

sin θ ≈ ടാൻ θ = P / L = (2 x 10^-4) / 1 = 2 x 10^-4 മീറ്റർ
രണ്ട് വിടവുകൾക്കിടയിലുള്ള ദൂരം :
d = n λ / sin θ = (1)(6 x 10^-7) / (2 x 10^-4)
d = (6 x 10^-7) / (2 x 10^-4) = (3 x 10^-3)
d = 0,003 മീറ്റർ
d = 3 മില്ലീമീറ്റർ

8. 600 nm തരംഗദൈർഘ്യമുള്ള രണ്ട് പ്രകാശതരംഗങ്ങൾക്ക് സൃഷ്ടിപരമായ ഇടപെടൽ അനുഭവപ്പെടുകയാണെങ്കിൽ, തരംഗങ്ങളുടെ പാതയിൽ എത്ര വ്യത്യാസം ഉണ്ടാകും?
ചർച്ച: കൺസ്ട്രക്റ്റീവ് ഇന്റർഫെറൻസിന്, തരംഗ പാതകളിലെ വ്യത്യാസം nλ ആയിരിക്കണം, ഇവിടെ n ഒരു പൂർണ്ണസംഖ്യയാണ്. n=0 ആണെങ്കിൽ, തരംഗ പാതകളിലെ വ്യത്യാസം 0 nm ആണ്.

9. 500 nm തരംഗദൈർഘ്യമുള്ള ഒരു പ്രകാശതരംഗത്തെ ഒരു ഇടുങ്ങിയ സ്ലിറ്റിലൂടെ ഡിഫ്രാക്റ്റ് ചെയ്യുന്നു. സ്ലിറ്റിനും സ്ക്രീനിനും ഇടയിലുള്ള ദൂരം 2 മീറ്ററും, ഡിഫ്രാക്ഷൻ പാറ്റേണിന്റെ മധ്യഭാഗവും ആദ്യ ക്രമവും തമ്മിലുള്ള ദൂരം 5 മില്ലീമീറ്ററും ആണെങ്കിൽ, സ്ലിറ്റിന്റെ വീതി എത്രയാണ്?
ചർച്ച: ഡിഫ്രാക്ഷൻ സമവാക്യം \( a\sin \theta = m\lambda \) ഉപയോഗിച്ച്, \( a \) എന്നത് സ്ലിറ്റ് വീതിയും, \( m \) എന്നത് ക്രമവും, \( \theta \) എന്നത് കോൺ ഉം ആണ്, നമുക്ക് സ്ലിറ്റ് വീതി കണ്ടെത്താം: \( a = \frac{{m\lambda}}{{\sin \theta}} = \frac{{(1)(500 \times 10^{-9}\, \text{m})}}{{\sin \left( \frac{{5 \times 10^{-3}\, \text{m}}}{{2\, \text{m}}} \right)}} \approx 5 \times 10^{-4}\, \text{m} \).

10. 400 nm തരംഗദൈർഘ്യമുള്ള രണ്ട് പ്രകാശതരംഗങ്ങൾക്ക് വിനാശകരമായ ഇടപെടൽ അനുഭവപ്പെടുകയാണെങ്കിൽ, തരംഗങ്ങളുടെ പാതയിൽ എത്ര വ്യത്യാസം ഉണ്ടാകും?
ചർച്ച: വിനാശകരമായ ഇടപെടലിന്, തരംഗ പാതകളിലെ വ്യത്യാസം \( (n + \frac{1}{2})\lambda \) ആയിരിക്കണം. n=0 ആണെങ്കിൽ, തരംഗ പാതകളിലെ വ്യത്യാസം 200 nm ആണ്.

11. ഒരു ഡിഫ്രാക്ഷൻ പരീക്ഷണത്തിൽ സ്ലിറ്റിന്റെ വീതി പ്രകാശത്തിന്റെ തരംഗദൈർഘ്യത്തേക്കാൾ കൂടുതലാണെങ്കിൽ എന്ത് സംഭവിക്കും?
ചർച്ച: സ്ലിറ്റിന്റെ വീതി പ്രകാശത്തിന്റെ തരംഗദൈർഘ്യത്തേക്കാൾ കൂടുതലാണെങ്കിൽ, ഡിഫ്രാക്ഷൻ പാറ്റേൺ വ്യക്തമല്ല, നിരീക്ഷിക്കാൻ കൂടുതൽ ബുദ്ധിമുട്ടായിരിക്കും.

12. 650 nm തരംഗദൈർഘ്യമുള്ള യങ്ങിന്റെ ഇരട്ട-സ്ലിറ്റ് പരീക്ഷണത്തിൽ, 0,1 mm സ്ലിറ്റുകൾ 0,2 mm കൊണ്ട് വേർതിരിക്കപ്പെടുന്നു. 1 മീറ്റർ അകലെയുള്ള ഒരു സ്ക്രീനിൽ ആദ്യത്തെയും രണ്ടാമത്തെയും ഇരുണ്ട ബാൻഡുകൾ തമ്മിലുള്ള ദൂരം എന്താണ്?
ചർച്ച: ഇരുണ്ട ബാൻഡുകൾ തമ്മിലുള്ള ദൂരം ഇന്റർഫെറൻസ് സമവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് കണ്ടെത്താം \( y = \frac{{m\lambda D}}{{d}} \), ഇവിടെ \( m = 1 \) ഒന്നാം ക്രമമാണ്, \( D \) സ്ക്രീനിലേക്കുള്ള ദൂരമാണ്, \( d \) സ്ലിറ്റുകൾക്കിടയിലുള്ള ദൂരമാണ്. അപ്പോൾ ആദ്യത്തെയും രണ്ടാമത്തെയും ഇരുണ്ട ബാൻഡുകൾ തമ്മിലുള്ള ദൂരം: \( y = \frac{{(1)(650 \times 10^{-9}\, \text{m})(1\, \text{m})}}{{0,1 \times 10^{-3}\, \text{m}}} – \frac{{(0)(650 \times 10^{-9}\, \text{m})(1\, \text{m})}}{{0,1 \times 10^{-3}\, \text{m}}} \approx 6,5\, \text{mm} \).

13. 700 nm തരംഗദൈർഘ്യമുള്ള പ്രകാശം സ്ലിറ്റുകൾക്കിടയിൽ 0,3 mm അകലമുള്ള ഒരു ഇരട്ട സ്ലിറ്റിൽ പതിച്ചാൽ, 1,5 മീറ്റർ അകലെയുള്ള ഒരു സ്ക്രീനിൽ ആദ്യത്തെയും രണ്ടാമത്തെയും പ്രകാശ ബാൻഡുകൾ തമ്മിലുള്ള ദൂരം എന്താണ്?
**ചർച്ച**: ചോദ്യം 5 ന് സമാനമായ ഒരു സമവാക്യം ഉപയോഗിച്ച്, ആദ്യത്തെയും രണ്ടാമത്തെയും പ്രകാശ ബാൻഡുകൾ തമ്മിലുള്ള ദൂരം നമുക്ക് കണ്ടെത്താൻ കഴിയും: \( y \approx 7\, \text{mm} \).

13. സൃഷ്ടിപരമായ ഇടപെടൽ എന്താണ്, അത് എങ്ങനെയാണ് സംഭവിക്കുന്നത്?
ചർച്ച: രണ്ട് പ്രകാശ തരംഗങ്ങൾ കണ്ടുമുട്ടുമ്പോൾ അവയുടെ പാതയിലെ വ്യത്യാസം തരംഗദൈർഘ്യത്തിന്റെ (nλ) ഗുണിതമാകുമ്പോൾ സൃഷ്ടിപരമായ ഇടപെടൽ സംഭവിക്കുന്നു. ഇത് തരംഗ വ്യാപ്തിയുടെ വർദ്ധനവിന് കാരണമാകുന്നു.

14. വിനാശകരമായ ഇടപെടൽ എന്താണ്, അത് എങ്ങനെയാണ് സംഭവിക്കുന്നത്?
ചർച്ച: രണ്ട് പ്രകാശ തരംഗങ്ങൾ കണ്ടുമുട്ടുമ്പോൾ വിനാശകരമായ ഇടപെടൽ സംഭവിക്കുന്നു, അവയുടെ പാതയിലെ വ്യത്യാസം പകുതി തരംഗദൈർഘ്യത്തിന്റെ ഒറ്റ ഗുണിതമാണ് \((n + \frac{1}{2})\lambda\). ഇത് തരംഗ വ്യാപ്തിയുടെ കുറവോ ചുരുങ്ങലോ ഉണ്ടാക്കുന്നു.

15. ഒരൊറ്റ സ്ലിറ്റിലൂടെയുള്ള ഡിഫ്രാക്ഷനിൽ, സ്ലിറ്റ് വീതി കുറഞ്ഞാൽ ഡിഫ്രാക്ഷൻ പാറ്റേണിന് എന്ത് സംഭവിക്കും?
ചർച്ച: സ്ലിറ്റ് വീതി കുറച്ചാൽ, ഡിഫ്രാക്ഷൻ പാറ്റേൺ കൂടുതൽ വിശാലമാകും, കൂടാതെ ലൈറ്റ്, ഡാർക്ക് ബാൻഡുകൾ കൂടുതൽ വേർതിരിക്കപ്പെടും.

16. ഇരട്ട-സ്ലിറ്റ് പരീക്ഷണത്തിൽ സ്ലിറ്റുകൾക്കിടയിലുള്ള ദൂരം കൂട്ടിയാൽ ഇടപെടൽ പാറ്റേണിന് എന്ത് സംഭവിക്കും?
ചർച്ച: സ്ലിറ്റുകൾക്കിടയിലുള്ള ദൂരം വർദ്ധിപ്പിച്ചാൽ, ഇടപെടൽ പാറ്റേൺ കൂടുതൽ സാന്ദ്രമാകും, കൂടാതെ തിളക്കമുള്ളതും ഇരുണ്ടതുമായ ബാൻഡുകൾക്കിടയിലുള്ള ദൂരം കുറയും.

17. 550 nm തരംഗദൈർഘ്യവും 0,15 mm സ്ലിറ്റും ഉള്ള യങ്ങിന്റെ ഇരട്ട-സ്ലിറ്റ് പരീക്ഷണത്തിൽ, 2 മീറ്റർ അകലെയുള്ള ഒരു സ്ക്രീനിൽ അഞ്ചാമത്തെയും പത്താമത്തെയും പ്രകാശ ബാൻഡുകൾക്കിടയിലുള്ള ദൂരം എന്താണ്?
ചർച്ച: പ്രശ്നം 5 ന് സമാനമായ ഒരു സമവാക്യം ഉപയോഗിച്ച്, അഞ്ചാമത്തെയും പത്താമത്തെയും ബ്രൈറ്റ് ബാൻഡുകൾക്കിടയിലുള്ള ദൂരം നമുക്ക് കണ്ടെത്താൻ കഴിയും: \( y \approx 36,67\, \text{mm} \).

18. തരംഗദൈർഘ്യം ഡിഫ്രാക്ഷൻ പാറ്റേണുകളെ എങ്ങനെ ബാധിക്കുന്നു?
ചർച്ച: തരംഗദൈർഘ്യം കൂടുതലാണെങ്കിൽ വിശാലമായ ഡിഫ്രാക്ഷൻ പാറ്റേൺ ലഭിക്കും, അതേസമയം തരംഗദൈർഘ്യം കുറവാണെങ്കിൽ ഇടുങ്ങിയ ഡിഫ്രാക്ഷൻ പാറ്റേൺ ലഭിക്കും.

19. 450 nm തരംഗദൈർഘ്യമുള്ള പ്രകാശം സ്ലിറ്റുകൾക്കിടയിൽ 0,25 mm അകലമുള്ള ഒരു ഇരട്ട സ്ലിറ്റിൽ പതിക്കുകയാണെങ്കിൽ, 1 മീറ്റർ അകലെയുള്ള ഒരു സ്ക്രീനിൽ ആദ്യത്തെയും രണ്ടാമത്തെയും ഇരുണ്ട ബാൻഡുകൾ തമ്മിലുള്ള ദൂരം എന്താണ്?
ചർച്ച: ചോദ്യം 5 ന് സമാനമായ ഒരു സമവാക്യം ഉപയോഗിച്ച്, ആദ്യത്തെയും രണ്ടാമത്തെയും ഇരുണ്ട ബാൻഡുകൾ തമ്മിലുള്ള ദൂരം നമുക്ക് കണ്ടെത്താൻ കഴിയും: \( y \approx 1,8\, \text{mm} \).

20. ഇരട്ട-സ്ലിറ്റ് ഇടപെടൽ പാറ്റേണിൽ ബ്രൈറ്റ് ബാൻഡിന്റെ സ്ഥാനം എങ്ങനെ നിർണ്ണയിക്കും?
ചർച്ച: ഇരട്ട-സ്ലിറ്റ് ഇടപെടൽ പാറ്റേണിലെ ബ്രൈറ്റ് ബാൻഡിന്റെ സ്ഥാനം \( y = \frac{{m\lambda D}}{{d}} \) എന്ന സമവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് നിർണ്ണയിക്കാവുന്നതാണ്, ഇവിടെ \( m \) ക്രമമാണ്, \( \lambda \) തരംഗദൈർഘ്യമാണ്, \( D \) സ്ക്രീനിലേക്കുള്ള ദൂരമാണ്, \( d \) സ്ലിറ്റുകൾക്കിടയിലുള്ള ദൂരമാണ്.

21. സിംഗിൾ-സ്ലിറ്റ് ഡിഫ്രാക്ഷൻ പാറ്റേണിൽ ഡാർക്ക് ബാൻഡിന്റെ സ്ഥാനം എങ്ങനെ നിർണ്ണയിക്കും?
ചർച്ച: ഒരു സിംഗിൾ-സ്ലിറ്റ് ഡിഫ്രാക്ഷൻ പാറ്റേണിലെ ഡാർക്ക് ബാൻഡിന്റെ സ്ഥാനം \( a\sin \theta = m\lambda \) എന്ന സമവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് നിർണ്ണയിക്കാവുന്നതാണ്, ഇവിടെ \( a \) എന്നത് സ്ലിറ്റ് വീതിയും, \( m \) എന്നത് ക്രമവും, \( \theta \) എന്നത് കോണുമാണ്.

22. പ്രകാശ സ്രോതസ്സ് തരംഗദൈർഘ്യം കുറഞ്ഞ ഒന്ന് ഉപയോഗിച്ച് മാറ്റിസ്ഥാപിക്കുമ്പോൾ ഇടപെടൽ പാറ്റേണിന് എന്ത് സംഭവിക്കും?
ചർച്ച: തരംഗദൈർഘ്യം കുറവാണെങ്കിൽ, ഇടപെടൽ പാറ്റേൺ കൂടുതൽ സാന്ദ്രമാകും, കൂടാതെ പ്രകാശമുള്ളതും ഇരുണ്ടതുമായ ബാൻഡുകൾക്കിടയിലുള്ള ദൂരം കുറയും.

23. പ്രകാശത്തിന്റെ തരംഗ സ്വഭാവം തെളിയിക്കാൻ ഇരട്ട-സ്ലിറ്റ് പരീക്ഷണം എങ്ങനെ പ്രവർത്തിക്കുന്നു?
ചർച്ച: ഇരട്ട-സ്ലിറ്റ് പരീക്ഷണം ഒരു സ്ക്രീനിൽ തിളക്കമുള്ളതും ഇരുണ്ടതുമായ ഒരു ഇടപെടൽ പാറ്റേൺ സൃഷ്ടിച്ചുകൊണ്ട് പ്രകാശത്തിന്റെ തരംഗ സ്വഭാവം പ്രകടമാക്കുന്നു. രണ്ട് സ്ലിറ്റുകളിൽ നിന്നുമുള്ള തരംഗങ്ങളുടെ സംയോജനത്തിലൂടെയാണ് ഈ പാറ്റേൺ രൂപപ്പെടുന്നത്, ഇത് പ്രകാശത്തിന്റെ തരംഗ സ്വഭാവം പ്രകടമാക്കുന്നു.

24. ഇന്റർഫറൻസും ഡിഫ്രാക്ഷനും തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം വിശദീകരിക്കുക.
ചർച്ച: രണ്ടോ അതിലധികമോ തരംഗങ്ങളുടെ സംയോജനത്തിലൂടെ ആംപ്ലിറ്റ്യൂഡിൽ വർദ്ധനവോ കുറവോ ഉണ്ടാകുന്നതിനെയാണ് ഇടപെടൽ എന്ന് പറയുന്നത്, അതേസമയം ഒരു ദ്വാരത്തിലൂടെയോ ഒരു വസ്തുവിന് ചുറ്റും കടന്നുപോകുമ്പോഴോ തരംഗങ്ങൾ വളയുന്നതിനെയാണ് ഡിഫ്രാക്ഷൻ എന്ന് പറയുന്നത്.

25. യങ്ങിന്റെ ഇരട്ട-സ്ലിറ്റ് പരീക്ഷണത്തിൽ, ഇരുണ്ടതും വെളിച്ചവുമായ പാറ്റേണുകൾ സ്ക്രീനിൽ ദൃശ്യമാകുന്നതിന്റെ കാരണം വിശദീകരിക്കുക.
ചർച്ച: രണ്ട് സ്ലിറ്റുകളിൽ നിന്നുള്ള തരംഗങ്ങൾക്കിടയിലുള്ള സൃഷ്ടിപരവും വിനാശകരവുമായ ഇടപെടൽ മൂലമാണ് ഇരുണ്ടതും പ്രകാശവുമായ പാറ്റേണുകൾ പ്രത്യക്ഷപ്പെടുന്നത്. സൃഷ്ടിപരമായ ഇടപെടൽ സംഭവിക്കുമ്പോൾ പ്രകാശ പാറ്റേണുകൾ പ്രത്യക്ഷപ്പെടുന്നു (പാത വ്യത്യാസം തരംഗദൈർഘ്യത്തിന്റെ ഗുണിതമാണ്), വിനാശകരമായ ഇടപെടൽ സംഭവിക്കുമ്പോൾ ഇരുണ്ട പാറ്റേണുകൾ പ്രത്യക്ഷപ്പെടുന്നു (പാത വ്യത്യാസം പകുതി തരംഗദൈർഘ്യത്തിന്റെ ഒറ്റ ഗുണിതമാണ്).

25. ഒരു സിംഗിൾ സ്ലിറ്റിന്റെ ഡിഫ്രാക്ഷൻ പാറ്റേൺ ഇരട്ട സ്ലിറ്റിന്റെ ഡിഫ്രാക്ഷൻ പാറ്റേണിൽ നിന്ന് എങ്ങനെ വ്യത്യാസപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു?
ചർച്ച: ഒരു സിംഗിൾ സ്ലിറ്റിനുള്ള ഡിഫ്രാക്ഷൻ പാറ്റേണിൽ ഇരുവശത്തും തുടർച്ചയായ ഇരുണ്ടതും തിളക്കമുള്ളതുമായ ബാൻഡുകളുള്ള ഒരു കേന്ദ്ര ബ്രൈറ്റ് ബാൻഡ് അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു. ഒരു ഇരട്ട സ്ലിറ്റിൽ, രണ്ട് സ്ലിറ്റുകളിൽ നിന്നുമുള്ള തരംഗങ്ങളുടെ പ്രതിപ്രവർത്തനം മൂലമുണ്ടാകുന്ന ഒരു അധിക ഇടപെടൽ പാറ്റേൺ ഉണ്ട്, ഇത് പാറ്റേണിനെ കൂടുതൽ സങ്കീർണ്ണമാക്കുന്നു.

പ്രകാശ ഇടപെടൽ

രണ്ടോ അതിലധികമോ പ്രകാശ തരംഗങ്ങൾ കൂട്ടിമുട്ടി കൂടിച്ചേരുമ്പോൾ സംഭവിക്കുന്ന ഒരു ഭൗതിക പ്രതിഭാസമാണ് ഇടപെടൽ. ഇത് യഥാർത്ഥ തരംഗങ്ങളുടെ വ്യാപ്തിയെക്കാൾ കൂടുതലോ കുറവോ ആയ ഒരു ആംപ്ലിറ്റ്യൂഡുള്ള ഒരു പുതിയ പാറ്റേൺ സൃഷ്ടിക്കുന്നു.

സൃഷ്ടിപരമായ ഇടപെടൽ

തരംഗങ്ങളുടെ പാതയിലെ വ്യത്യാസം തരംഗദൈർഘ്യത്തിന്റെ (nλ) ഗുണിതമാകുമ്പോൾ സൃഷ്ടിപരമായ ഇടപെടൽ സംഭവിക്കുന്നു, അതിന്റെ ഫലമായി തരംഗ വ്യാപ്തിയുടെ വർദ്ധനവ് സംഭവിക്കുന്നു. യങ്ങിന്റെ ഇരട്ട-സ്ലിറ്റ് പോലുള്ള പരീക്ഷണങ്ങളിൽ ഈ പാറ്റേൺ സ്ക്രീനിൽ തിളക്കമുള്ള ബാൻഡുകളായി ദൃശ്യമാകുന്നു.

വിനാശകരമായ ഇടപെടൽ

തരംഗങ്ങളുടെ പാതയിലെ വ്യത്യാസം പകുതി തരംഗദൈർഘ്യത്തിന്റെ ( n + 1/2 ​) λ ന്റെ ഒറ്റ ഗുണിതമാകുമ്പോഴാണ് വിനാശകരമായ ഇടപെടൽ സംഭവിക്കുന്നത് . ഇത് തരംഗങ്ങളുടെ വ്യാപ്തിയിൽ കുറവോ സങ്കോചമോ ഉണ്ടാക്കുന്നു, ഇത് ഇടപെടൽ പാറ്റേണിൽ ഒരു ഇരുണ്ട ബാൻഡായി കാണപ്പെടുന്നു.

പ്രകാശവിഭജനം

പ്രകാശതരംഗങ്ങൾ ഒരു ഇടുങ്ങിയ ദ്വാരത്തിലൂടെയോ ഒരു വസ്തുവിനെ ചുറ്റിയോ കടന്നുപോകുമ്പോൾ സംഭവിക്കുന്ന ഒരു പ്രതിഭാസമാണ് ഡിഫ്രാക്ഷൻ. ഇത് പ്രകാശതരംഗങ്ങൾ വളയാനും വ്യാപിക്കാനും കാരണമാകുന്നു, ഇത് ഒരു സ്വഭാവ സവിശേഷതയായ ഡിഫ്രാക്ഷൻ പാറ്റേൺ സൃഷ്ടിക്കുന്നു.

ഒരു സിംഗിൾ സ്ലിറ്റിലൂടെയുള്ള ഡിഫ്രാക്ഷൻ

ഒരൊറ്റ സ്ലിറ്റിൽ, ഡിഫ്രാക്ഷൻ ഇരുവശത്തും തുടർച്ചയായ ഇരുണ്ടതും നേരിയതുമായ ബാൻഡുകളുള്ള ഒരു തിളക്കമുള്ള മധ്യ പാറ്റേൺ സൃഷ്ടിക്കുന്നു. സ്ലിറ്റിന്റെ വീതി ഡിഫ്രാക്ഷൻ പാറ്റേണിന്റെ വീതിക്ക് വിപരീത അനുപാതത്തിലാണ്.

ഇരട്ട സ്ലിറ്റിലൂടെയുള്ള വ്യതിയാനം

ഒരു ഇരട്ട സ്ലിറ്റിൽ, ഡിഫ്രാക്ഷൻ കൂടുതൽ സങ്കീർണ്ണമായ ഒരു പാറ്റേൺ സൃഷ്ടിക്കുന്നു. ഓരോ സ്ലിറ്റിൽ നിന്നുമുള്ള ഡിഫ്രാക്ഷൻ പാറ്റേണിന് പുറമേ, രണ്ട് സ്ലിറ്റുകളിൽ നിന്നുമുള്ള തരംഗങ്ങളുടെ പ്രതിപ്രവർത്തനം മൂലമുണ്ടാകുന്ന ഒരു ഇന്റർഫെറൻസ് പാറ്റേണും ഉണ്ട്.

പ്രധാനപ്പെട്ട പരീക്ഷണങ്ങൾ

യങ്ങിന്റെ ഇരട്ട-സ്ലിറ്റ് പരീക്ഷണം

തോമസ് യങ്ങിന്റെ ഇരട്ട-സ്ലിറ്റ് പരീക്ഷണം ഇടപെടലും വിഭജനവും നിരീക്ഷിക്കാനുള്ള ഒരു മാർഗമാണ്. സ്‌ക്രീനിലെ പ്രകാശ, ഇരുണ്ട പാറ്റേണുകൾ പ്രകാശത്തിന്റെ തരംഗ സ്വഭാവം പ്രകടമാക്കുന്നു, ഇത് പ്രകാശത്തിന്റെ തരംഗ സിദ്ധാന്തത്തെ പിന്തുണയ്ക്കുന്നു.

ഉപസംഹാരം

പ്രകാശത്തിന്റെ തരംഗ സ്വഭാവം പ്രകടമാക്കുന്ന പ്രതിഭാസങ്ങളാണ് ഇടപെടലും അപവർത്തനവും. ഇടപെടലും അപവർത്തനവും എങ്ങനെ പ്രവർത്തിക്കുന്നുവെന്ന് മനസ്സിലാക്കുന്നത് പ്രകാശത്തിന്റെ ഗുണങ്ങളെയും സ്വഭാവത്തെയും കുറിച്ച് ആഴത്തിലുള്ള ധാരണ നേടാൻ നമ്മെ അനുവദിക്കുന്നു, ഒപ്റ്റിക്സ്, ആശയവിനിമയ സാങ്കേതികവിദ്യ, വൈദ്യശാസ്ത്രം തുടങ്ങിയ മേഖലകളിൽ പ്രകാശത്തിന് പ്രധാന പ്രയോഗങ്ങളുണ്ട്.

ഇന്റർഫെറൻസിനെയും ഡിഫ്രാക്ഷൻ പാറ്റേണുകളെയും ആശ്രയിക്കുന്ന മൈക്രോസ്കോപ്പുകൾ, ടെലിസ്കോപ്പുകൾ, മറ്റ് ഒപ്റ്റിക്കൽ ഉപകരണങ്ങൾ തുടങ്ങിയ സാങ്കേതികവിദ്യകളുടെ വികസനത്തിനും ഇന്റർഫെറൻസിനെയും ഡിഫ്രാക്ഷനെയും കുറിച്ചുള്ള പഠനം സഹായിക്കുന്നു.