പ്രകാശത്തിന്റെ ഇടപെടൽ, അപവർത്തനം എന്നിവയുടെ ഉദാഹരണ പ്രശ്നങ്ങൾ പഠിക്കുക - സിംഗിൾ സ്ലിറ്റ് , തുടർന്ന് പ്രകാശത്തിന്റെ ഇടപെടലിന്റെയും അപവർത്തനത്തിന്റെയും പ്രശ്നങ്ങളിൽ പ്രവർത്തിക്കുക.
1. 700 nm തരംഗദൈർഘ്യമുള്ള പ്രകാശം 0,2 mm വീതിയുള്ള ഒരു സ്ലിറ്റിലൂടെ കടന്നുപോകുന്നു. സ്ക്രീനിലെ ഡിഫ്രാക്ഷൻ പാറ്റേൺ സ്ലിറ്റിൽ നിന്ന് 50 സെന്റീമീറ്റർ അകലെയാണ്. രണ്ടാമത്തെ ഇരുണ്ട രേഖയ്ക്കും പ്രധാന പ്രകാശരേഖയ്ക്കും ഇടയിലുള്ള ദൂരം നിർണ്ണയിക്കുക.
ചർച്ച
ചോദിച്ചു: വൈ?
ഉത്തരം :
സ്ലിറ്റിനും സ്ക്രീനിനും ഇടയിലുള്ള ദൂരവുമായി താരതമ്യപ്പെടുത്തുമ്പോൾ സ്ലിറ്റിന്റെ വീതി വളരെ ചെറുതാണ് (ചിത്രത്തിൽ സ്ലിറ്റിന്റെ വീതി വലുതാക്കിയിരിക്കുന്നു) അതിനാൽ ആംഗിൾ വളരെ ചെറുതാണ്. ആംഗിൾ വളരെ ചെറുതായതിനാൽ സിൻ തീറ്റയുടെ മൂല്യം ടാൻജെന്റ് തീറ്റയുടെ മൂല്യത്തോട് അടുത്താണ്.
പ്രധാന പ്രകാശരേഖയ്ക്കും രണ്ടാമത്തെ ഇരുണ്ടരേഖയ്ക്കും ഇടയിലുള്ള ദൂരം 3,5 മില്ലിമീറ്ററാണ്.
2. 0,1 മില്ലീമീറ്റർ വീതിയുള്ള ഒരു ഒറ്റ സ്ലിറ്റ് മോണോക്രോമാറ്റിക് ലൈറ്റ് ഉപയോഗിച്ച് പ്രകാശിപ്പിക്കപ്പെടുന്നു, സ്ലിറ്റിൽ നിന്ന് 4 മീറ്റർ അകലെയുള്ള ഒരു സ്ക്രീനിൽ, ഡിഫ്രാക്ഷൻ ഫലമായി തിളക്കമുള്ളതും ഇരുണ്ടതുമായ വിവിധ വരകൾ നിരീക്ഷിക്കാൻ കഴിയും. രണ്ടാമത്തെ ഇരുണ്ട രേഖയ്ക്കും പ്രധാന തിളക്കമുള്ള രേഖയ്ക്കും ഇടയിലുള്ള ദൂരം 16 മില്ലീമീറ്റർ ആണെങ്കിൽ, പ്രകാശത്തിന്റെ തരംഗദൈർഘ്യം നിർണ്ണയിക്കുക!
ചർച്ച
ഇത് അറിയപ്പെടുന്നത്:
d = 0,1 മിമി = 0,0001 മീ = 1 x 10-4 m
l = 4 മീ
n = 2
y = 16 മില്ലീമീറ്റർ = 16 x 10-3 m
ചോദിച്ചു: പ്രകാശത്തിന്റെ തരംഗദൈർഘ്യം എന്താണ്?
ഉത്തരം :
പ്രകാശത്തിന്റെ തരംഗദൈർഘ്യം = 200 നാനോമീറ്റർ
3. താഴെയുള്ള ചിത്രം നോക്കൂ!
ഒറ്റ വിടവ് 0,2 mm വീതിയുള്ള ഒരു S, λ = 500 nm (1 nm = 10) ഉള്ള ഒരു സമാന്തര പ്രകാശകിരണം ഉപയോഗിച്ച് പ്രകാശിപ്പിക്കുന്നു.-9 m). തത്ഫലമായുണ്ടാകുന്ന ഡിഫ്രാക്ഷൻ പാറ്റേൺ സ്ലിറ്റിൽ നിന്ന് 60 സെ.മീ അകലെയുള്ള ഒരു സ്ക്രീനിൽ പകർത്തുന്നു. രണ്ടാമത്തെ ഇരുണ്ട രേഖയ്ക്കും മധ്യത്തിലെ പ്രകാശരേഖയ്ക്കും ഇടയിലുള്ള ദൂരം...
എ. 3,0 മി.മീ.
ബി. 3,6 മി.മീ.
സി. 4,8 മി.മീ.
ഡി. 5,8 മി.മീ.
ഇ. 6,0 മി.മീ
ചർച്ച
അറിയപ്പെടുന്നത് :
λ = 500 നാനോമീറ്റർ = 500 x 10-9 മീറ്റർ = 5 x 10-7 m
d = 0,2 മിമി = 0,2 x 10-3 മീറ്റർ = 2 x 10-4 m
l = 60 സെ.മീ = 0,6 മീ
n = 2
ചോദിച്ചു : വൈ?
ജവാബ് :
സ്ലിറ്റിനും സ്ക്രീനിനും ഇടയിലുള്ള ദൂരവുമായി താരതമ്യം ചെയ്യുമ്പോൾ സ്ലിറ്റിന്റെ വീതി വളരെ ചെറുതാണ്, അതിനാൽ ആംഗിൾ വളരെ ചെറുതാണ് (മുകളിലുള്ള ചിത്രത്തിലെ സ്ലിറ്റിന്റെ വീതി വലുതാക്കിയിരിക്കുന്നു). ആംഗിൾ വളരെ ചെറുതാണ്, അതിനാൽ sin ന്റെ മൂല്യം ടെറ്റ സമീപിക്കുന്ന ടാൻജെന്റ് ടെറ്റ.
sin θ ≈ ടാൻ θ = y / l = y / 0,6
സിംഗിൾ സ്ലിറ്റ് ഡിഫ്രാക്ഷൻ ഫോർമുല (കുറഞ്ഞത്):
d പാപം θ = n λ
(2x10)-4)(y/0,6) = (2)(5 x 10-7)
(2x10)-4) y = (0,6)(10 x 10-7)
(2x10)-4) y = 6 x 10-7
y = (6 x 10-7) / (2 x 10-4)
y = 3 x 10-3
y = 0,003 മീറ്റർ
y = 3 മില്ലിമീറ്റർ
ശരിയായ ഉത്തരം എ ആണ്.
4. 5000 Å (1 Å = 10 −10 മീ) തരംഗദൈർഘ്യമുള്ള ഒരു മോണോക്രോമാറ്റിക് പ്രകാശകിരണം ഒരു സ്ലിറ്റിലൂടെ കടന്നുപോകുമ്പോൾ ചിത്രത്തിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നതുപോലെ ഒരു ഫസ്റ്റ്-ഓർഡർ തിളക്കമുള്ള ഡിഫ്രാക്ഷൻ പാറ്റേൺ ലഭിക്കും. സ്ലിറ്റിന്റെ വീതി...
എ. 0,001 മി.മീ.
ബി. 0,004 മി.മീ.
സി. 0,012 മി.മീ.
ഡി. 0,017 മി.മീ.
ഇ. 0,019 മി.മീ
ചർച്ച
അറിയപ്പെടുന്നത് :
= 5000 x 10-10 മീറ്റർ = 5 x 10-7 m
പാപം 30o = 0,5
n = 1
ചോദിച്ചു : വിടവ് വീതി (d) ?
ജവാബ് :
d പാപം θ = n λ
ഡി (0,5) = (1)(5 x 10-7)
d = (5 x 10-7) / (0,5)
d = 10 x 10-7 m
d = 1 x 10-6 m
d = 1 x 10-3 mm
d = 0,001 മില്ലീമീറ്റർ
ശരിയായ ഉത്തരം എ ആണ്.
പ്രകാശത്തിന്റെ ഇടപെടലും അപവർത്തനവും - ഒറ്റ സ്ലിറ്റ്
1. 0,5 മില്ലീമീറ്റർ വീതിയുള്ള ഒരു സ്ലിറ്റ് = 650 nm തരംഗദൈർഘ്യമുള്ള പ്രകാശത്താൽ പ്രകാശിപ്പിക്കപ്പെടുന്നു. സ്ക്രീനിലെ ഡിഫ്രാക്ഷൻ പാറ്റേൺ സ്ലിറ്റിൽ നിന്ന് 50 സെന്റീമീറ്റർ അകലെയാണ്. രണ്ടാമത്തെ ഇരുണ്ട രേഖയ്ക്കും പ്രധാന പ്രകാശ രേഖയ്ക്കും ഇടയിലുള്ള ദൂരം നിർണ്ണയിക്കുക.
2. 0,4 മില്ലീമീറ്റർ വീതിയുള്ള ഒരു സിംഗിൾ സ്ലിറ്റ് മോണോക്രോമാറ്റിക് ലൈറ്റ് ഉപയോഗിച്ച് പ്രകാശിപ്പിക്കുകയും ഡിഫ്രാക്ഷൻ ഗ്രേറ്റിംഗിൽ നിന്ന് 2 മീറ്റർ അകലെയുള്ള ഒരു സ്ക്രീനിൽ, തിളക്കമുള്ളതും ഇരുണ്ടതുമായ ഒരു ഡിഫ്രാക്ഷൻ പാറ്റേൺ നിരീക്ഷിക്കാൻ കഴിയും. മൂന്നാമത്തെ ഇരുണ്ട രേഖയ്ക്കും പ്രധാന തിളക്കമുള്ള രേഖയ്ക്കും ഇടയിലുള്ള ദൂരം 20 മില്ലീമീറ്റർ ആണെങ്കിൽ, പ്രകാശത്തിന്റെ തരംഗദൈർഘ്യം നിർണ്ണയിക്കുക!
