ബെർണൂലി നിയമത്തിന്റെ 5 ഉദാഹരണങ്ങൾ
1. പി1 ദാൻ v1 ചിറകിനു മുകളിലുള്ള വായുവിന്റെ മർദ്ദവും വേഗതയും ആണ്, P2 ദാൻ v2 എന്നത് ചിറകിനടിയിലെ വായുവിന്റെ മർദ്ദവും വേഗതയുമാണ്. ഒരു വിമാനം പറന്നുയരുന്നതിന്, വ്യവസ്ഥകൾ...
എ. പി1 = പി2 ദാൻ v1 = v2
ബി. പി1 പ2 ദാൻ v1 > v2
സി.പി.1 പ2 ദാൻ v1 < v2
ഡി.പി.1 > പി2 ദാൻ v1 > v2
ഇ.പി.1 > പി2 ദാൻ v1 < v2
ചർച്ച :
ഇത് അറിയപ്പെടുന്നത്:
P1 = വായു മർദ്ദം ചിറകുകളിൽ
P2 = വായു മർദ്ദം ചിറകുകൾക്കടിയിൽ
v1 = വായു വേഗത ചിറകുകളിൽ
v2 = വായു വേഗത ചിറകുകൾക്കടിയിൽ
ചോദിച്ചു :
വിമാനം ഉയർത്താനോ വിമാനം മുകളിലേക്ക് നീങ്ങാനോ ഉള്ള വ്യവസ്ഥകൾ എന്തൊക്കെയാണ്?
ജവാബ് :
ബെർണൂലി നിയമം അല്ലെങ്കിൽ കൂടുതൽ കൃത്യമായി പറഞ്ഞാൽ ബെർണൂലിയുടെ തത്വം ദ്രാവക പ്രവേഗം കൂടുതലാണെങ്കിൽ ദ്രാവക മർദ്ദം കുറവാണെന്നും, തിരിച്ചും, ദ്രാവക പ്രവേഗം കുറവാണെങ്കിൽ ദ്രാവക മർദ്ദം കൂടുതലാണെന്നും പ്രസ്താവിക്കുന്നു. ദ്രാവകങ്ങൾ ഒഴുകാൻ കഴിയുന്ന പദാർത്ഥങ്ങളാണ്. വായുവും വെള്ളവുമാണ് ദ്രാവകങ്ങളുടെ ഉദാഹരണങ്ങൾ.
വായുവിന്റെ വേഗത കൂടുതലാണെങ്കിൽ വായു മർദ്ദം കുറവായിരിക്കും, നേരെമറിച്ച്, വായുവിന്റെ വേഗത കുറവാണെങ്കിൽ വായു മർദ്ദം കൂടുതലായിരിക്കും.
ചിറകിനു മുകളിലുള്ള വായുവിന്റെ വേഗത ചിറകിനു താഴെയുള്ള വായുവിന്റെ വേഗതയേക്കാൾ കൂടുതലാകുമ്പോൾ, ചിറകിന് മുകളിലുള്ള വായു മർദ്ദം ചിറകിനു താഴെയുള്ള വായു മർദ്ദത്തേക്കാൾ കുറവായിരിക്കും. ചിറകിനു താഴെയുള്ള വായു മർദ്ദം കൂടുതലായതിനാൽ, ചിറകിനു താഴെയുള്ള വായുവിന്റെ ത്രസ്റ്റും കൂടുതലാണ്. നേരെമറിച്ച്, ചിറകിനു മുകളിലുള്ള വായു മർദ്ദം കുറവാണ്, അതിനാൽ ചിറകിന് മുകളിലുള്ള വായുവിന്റെ ത്രസ്റ്റും കുറവാണ് (P = F/A - മർദ്ദം കൂടുന്തോറും, P, ബലം കൂടും, F).
ചിറകിനടിയിലെ വായു ത്രസ്റ്റ് കൂടുതലും ചിറകിനു മുകളിലുള്ള വായു ത്രസ്റ്റ് കുറവുമാണ്, അതിനാൽ ഫലമായുണ്ടാകുന്ന ഒരു ബലം അല്ലെങ്കിൽ മൊത്തം ബലം മുകളിലേക്ക് നയിക്കപ്പെടുന്നു. ഈ മൊത്തം ബലം മുകളിലേക്ക് നയിക്കപ്പെടുന്നു, ഇത് വിമാനം ഉയർത്താൻ കാരണമാകുന്നു..
.റൊക്കറ്റും വിമാനം പറന്നുയരുന്നതിനുള്ള വ്യവസ്ഥകൾ പി ആണ്1 പ2 ഒപ്പം വി1 > വി2
ശരിയായ ഉത്തരം ബി ആണ്.
2.
ചിത്രത്തിൽ, 120 kPa മർദ്ദത്തിൽ ഒരു കംപ്രസ്സർ ഉപയോഗിച്ച് വെള്ളം താഴെയുള്ള പൈപ്പിലേക്ക് (1) പമ്പ് ചെയ്യുകയും 1 m/s വേഗതയിൽ മുകളിലേക്ക് ഒഴുകുകയും ചെയ്യുന്നു.-1 (ഗ്രാം = 10 മി.സെക്കൻഡ്-2 ജലത്തിന്റെ സാന്ദ്രത 1000 കിലോഗ്രാം മീ. ആണ്.-3). മുകളിലെ പൈപ്പിലെ (II) ജലമർദ്ദം ….
എ. 52,5 കെപിഎ
ബി. 67,5 കെപിഎ
സി. 80,0 കെപിഎ
ഡി. 92,5 കെപിഎ
ഇ. 107,5 കെപിഎ
ചർച്ച
ഇത് അറിയപ്പെടുന്നത്:
വലിയ പൈപ്പ് ആരം (r)1) = 12 സെ.മീ
ചെറിയ പൈപ്പ് ആരം (r2) = 6 സെ.മീ
വലിയ പൈപ്പുകളിലെ ജല സമ്മർദ്ദം (p1) = 120 kPa = 120.000 പാസ്കലുകൾ
വലിയ പൈപ്പുകളിലെ ജല പ്രവേഗം (v1) = 1 മി.സെ-1
വലിയ പൈപ്പ് ഉയരം (h)1) = 0 മീ
ചെറിയ പൈപ്പ് ഉയരം (h2) = 2 മീ
ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം (g) = 10 ms-2
ജലത്തിന്റെ സാന്ദ്രത (ρ) = 1000 കിലോഗ്രാം.മീ.-3
ചോദിച്ചു: പൈപ്പ് 2 ലെ ജല സമ്മർദ്ദം (പി2)
ഉത്തരം :
പൈപ്പ് 2 ലെ ജല പ്രവേഗം തുടർച്ച സമവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് കണക്കാക്കുന്നു:
A1 v1 = എ2 v2
(π r12)(വി1) = (π r22)(വി2)
(r12)(വി1) = (ആർ22)(വി2)
(ക്സനുമ്ക്സ2)(1 മീ/സെ) = (62)(വി2)
144 = 36 വോൾട്ട്2
v2 = 144/36
v2 = 4മി/സെ
ബെർണൂലി സമവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് പൈപ്പ് 2 ലെ ജല സമ്മർദ്ദം കണക്കാക്കുന്നു:
120.000 + ½ (1000)(12) + (1000)(10)(0) = പി2 + ½ (1000)(42) + (1000)(10)(2)
120.000 + ½ (1000)(1) + (1000)(10)(0) = പി2 + ½ (1000)(16) + (1000)(10)(2)
120.000 + 500 + 0 = പി2 + (500)(16) + 20.000
120.000 + 500 = പി2 + 8000 + 20.000
120.500 = പി2 + 28.000
p2 = 120.500 - 28.000
p2 = 92.500 പാസ്കലുകൾ
p2 = 92,5 കെപിഎ
ശരിയായ ഉത്തരം D ആണ്.
3. താഴെ കൊടുത്തിരിക്കുന്ന ചിത്രം നോക്കൂ!
വലിയ പൈപ്പ് നിലത്തുനിന്ന് 5 മീറ്റർ ഉയരത്തിലും ചെറിയ പൈപ്പ് നിലത്തുനിന്ന് 1 മീറ്റർ ഉയരത്തിലുമാണ്. വലിയ പൈപ്പിലെ ജലപ്രവാഹ നിരക്ക് മണിക്കൂറിൽ 36 കിലോമീറ്ററാണ്.-1 9,1 x 10 മർദ്ദത്തോടെ5 Pa, ചെറിയ പൈപ്പിലെ മർദ്ദം 2.10 ആണ്5 Pa, അപ്പോൾ ചെറിയ പൈപ്പിലെ വെള്ളത്തിന്റെ വേഗത .... (ജലത്തിന്റെ സാന്ദ്രത = 103 കിലോഗ്രാം.മീ-3)
എ. 10 മി.സെ.-1
ബി. 20 മി.സെ.-1
സി. 30 മി.സെ.-1
ഡി. 40 മി.സെ.-1
ഇ. 50 മി.സെ.-1
ചർച്ച
ഇത് അറിയപ്പെടുന്നത്:
വലിയ പൈപ്പുകളിലെ ജല സമ്മർദ്ദം (p1) = 9,1 x 105 പാസ്കൽ = 910.000 പാസ്കലുകൾ
ചെറിയ പൈപ്പുകളിലെ ജല സമ്മർദ്ദം (p2) = 2 x 105 പാസ്കൽ = 200.000 പാസ്കലുകൾ
വലിയ പൈപ്പുകളിലെ ജല പ്രവേഗം (v1) = 36 km/h = 36(1000)/(3600) = 36000/3600 =10 m/s
വലിയ പൈപ്പ് ഉയരം (h)1) = -4 മീറ്റർ
ചെറിയ പൈപ്പ് ഉയരം (h2) = 0 മീറ്റർ
ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം (g) = 10 ms-2
ജലത്തിന്റെ സാന്ദ്രത (ρ) = 1000 കിലോഗ്രാം.മീ.-3
ചോദിച്ചു: ചെറിയ പൈപ്പിലെ ജല പ്രവേഗം (v2)
ഉത്തരം :
ചെറിയ പൈപ്പിലെ ജല പ്രവേഗം (v2) ബെർണൂലി സമവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് കണക്കാക്കുന്നു:
910.000 + ½ (1000)(102) + (1000)(10)(0) = 200.000 + ½ (1000)(v22) + (1000)(10)(-4)
910.000 + 50.000 + 0 = 200.000 + 500 v22 - 40.000
960.000 = 160.000 + 500 വി22
800.000 = 500 വോൾട്ട്22
800.000 / 500 = വി22
1600 = വി22
v2 = √1600
v2 = 40മി/സെ
ശരിയായ ഉത്തരം D ആണ്.
4. ചിത്രത്തിൽ, 120 kPa മർദ്ദത്തിൽ ഒരു കംപ്രസ്സർ ഉപയോഗിച്ച് വെള്ളം താഴെയുള്ള പൈപ്പിലേക്ക് (1) പമ്പ് ചെയ്യുകയും 1 m/s വേഗതയിൽ മുകളിലേക്ക് ഒഴുകുകയും ചെയ്യുന്നു.-1 (ഗ്രാം = 10 മി.സെക്കൻഡ്-2 ജലത്തിന്റെ സാന്ദ്രത 1000 കിലോഗ്രാം മീ. ആണ്.-3). മുകളിലെ പൈപ്പിലെ (II) ജലമർദ്ദം ….
എ. 52,5 കെപിഎ
ബി. 67,5 കെപിഎ
സി. 80,0 കെപിഎ
ഡി. 92,5 കെപിഎ
ഇ. 107,5 കെപിഎ
ചർച്ച
ഇത് അറിയപ്പെടുന്നത്:
വലിയ പൈപ്പ് ആരം (r)1) = 12 സെ.മീ
ചെറിയ പൈപ്പ് ആരം (r2) = 6 സെ.മീ
വലിയ പൈപ്പുകളിലെ ജല സമ്മർദ്ദം (p1) = 120 kPa = 120.000 പാസ്കലുകൾ
വലിയ പൈപ്പുകളിലെ ജല പ്രവേഗം (v1) = 1 മി.സെ-1
വലിയ പൈപ്പ് ഉയരം (h)1) = 0 മീ
ചെറിയ പൈപ്പ് ഉയരം (h2) = 2 മീ
ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം (g) = 10 ms-2
ജലത്തിന്റെ സാന്ദ്രത (ρ) = 1000 കിലോഗ്രാം.മീ.-3
ചോദിച്ചു: പൈപ്പ് 2 ലെ ജല സമ്മർദ്ദം (പി2)
ഉത്തരം :
പൈപ്പ് 2 ലെ ജല പ്രവേഗം തുടർച്ച സമവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് കണക്കാക്കുന്നു:
A1 v1 = എ2 v2
(π r12)(വി1) = (π r22)(വി2)
(r12)(വി1) = (ആർ22)(വി2)
(ക്സനുമ്ക്സ2)(1 മീ/സെ) = (62)(വി2)
144 = 36 വോൾട്ട്2
v2 = 144/36
v2 = 4മി/സെ
ബെർണൂലി സമവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് പൈപ്പ് 2 ലെ ജല സമ്മർദ്ദം കണക്കാക്കുന്നു:
120.000 + ½ (1000)(12) + (1000)(10)(0) = പി2 + ½ (1000)(42) + (1000)(10)(2)
120.000 + ½ (1000)(1) + (1000)(10)(0) = പി2 + ½ (1000)(16) + (1000)(10)(2)
120.000 + 500 + 0 = പി2 + (500)(16) + 20.000
120.000 + 500 = പി2 + 8000 + 20.000
120.500 = പി2 + 28.000
p2 = 120.500 - 28.000
p2 = 92.500 പാസ്കലുകൾ
p2 = 92,5 കെപിഎ
ശരിയായ ഉത്തരം D ആണ്.
5. താഴെ കൊടുത്തിരിക്കുന്ന ചിത്രം നോക്കൂ! വലിയ പൈപ്പിന്റെ സ്ഥാനം നിലത്തുനിന്ന് 5 മീറ്റർ ഉയരത്തിലും ചെറിയ പൈപ്പ് നിലത്തുനിന്ന് 1 മീറ്റർ ഉയരത്തിലുമാണ്. വലിയ പൈപ്പിലെ ജലപ്രവാഹത്തിന്റെ വേഗത മണിക്കൂറിൽ 36 കിലോമീറ്ററാണ്.-1 9,1 x 10 മർദ്ദത്തോടെ5 Pa, ചെറിയ പൈപ്പിലെ മർദ്ദം 2.10 ആണ്5 Pa, അപ്പോൾ ചെറിയ പൈപ്പിലെ വെള്ളത്തിന്റെ വേഗത .... (ജലത്തിന്റെ സാന്ദ്രത = 103 കിലോഗ്രാം.മീ-3)
എ. 10 മി.സെ.-1
ബി. 20 മി.സെ.-1
സി. 30 മി.സെ.-1
ഡി. 40 മി.സെ.-1
ഇ. 50 മി.സെ.-1
ചർച്ച
ഇത് അറിയപ്പെടുന്നത്:
വലിയ പൈപ്പുകളിലെ ജല സമ്മർദ്ദം (p1) = 9,1 x 105 പാസ്കൽ = 910.000 പാസ്കലുകൾ
ചെറിയ പൈപ്പുകളിലെ ജല സമ്മർദ്ദം (p2) = 2 x 105 പാസ്കൽ = 200.000 പാസ്കലുകൾ
വലിയ പൈപ്പുകളിലെ ജല പ്രവേഗം (v1) = 36 km/h = 36(1000)/(3600) = 36000/3600 =10 m/s
വലിയ പൈപ്പ് ഉയരം (h)1) = -4 മീറ്റർ
ചെറിയ പൈപ്പ് ഉയരം (h2) = 0 മീറ്റർ
ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം (g) = 10 ms-2
ജലത്തിന്റെ സാന്ദ്രത (ρ) = 1000 കിലോഗ്രാം.മീ.-3
ചോദിച്ചു: ചെറിയ പൈപ്പിലെ ജല പ്രവേഗം (v2)
ഉത്തരം :
ചെറിയ പൈപ്പിലെ ജല പ്രവേഗം (v2) ബെർണൂലി സമവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് കണക്കാക്കുന്നു:
910.000 + ½ (1000)(102) + (1000)(10)(0) = 200.000 + ½ (1000)(v22) + (1000)(10)(-4)
910.000 + 50.000 + 0 = 200.000 + 500 v22 - 40.000
960.000 = 160.000 + 500 വി22
800.000 = 500 വോൾട്ട്22
800.000 / 500 = വി22
1600 = വി22
v2 = √1600
v2 = 40മി/സെ
ശരിയായ ഉത്തരം D ആണ്.
ചോദ്യ ഉറവിടം:
സീനിയർ ഹൈസ്കൂൾ/വൊക്കേഷണൽ ഹൈസ്കൂളിനുള്ള ദേശീയ പരീക്ഷാ ഭൗതികശാസ്ത്ര ചോദ്യങ്ങൾ
