ഇലാസ്തികത ചോദ്യങ്ങളുടെ ഉദാഹരണം

ഇലാസ്തികത ചോദ്യങ്ങളുടെ 21 ഉദാഹരണങ്ങൾ

നീളം കൂട്ടൽ

1. L നീളമുള്ള ഒരു ഏകതാന ദണ്ഡ്, F എന്ന ബലത്തിൽ വലിക്കുമ്പോൾ, നീളം ∆L വർദ്ധിക്കുന്നു.

അങ്ങനെ നീളത്തിലെ വർദ്ധനവ് 4 ΔL ആയി മാറുന്നു, വലിച്ചുനീട്ടൽ ബലത്തിന്റെ വ്യാപ്തി...

എ. 1/4 എഫ്

ബി. 1/2 എഫ്

സി. 2 എഫ്

ഡി. 4 എഫ്

ഇ. 16 എഫ്

ചർച്ച

ഇത് അറിയപ്പെടുന്നത്:

ടെൻസൈൽ ബലം 1 (F ₁ ) = F

നീളം 1 (∆L ₁ ) = ∆L യിലെ വർദ്ധനവ്

നീളം 2 (∆L ₂ ) = 4 ∆L ന്റെ വർദ്ധനവ്

ചോദ്യം: പുള്ളിംഗ് ഫോഴ്‌സ് 2 (F ₂ )

ഉത്തരം :

ഹുക്കിന്റെ നിയമ സൂത്രവാക്യം:

കെ = എഫ് / Δഎൽ

വിവരണം: k = ഇലാസ്റ്റിക് സ്ഥിരാങ്കം, F = ടെൻസൈൽ ബലം, ΔL = നീളത്തിലുള്ള വർദ്ധനവ്

ഉപയോഗിക്കുന്ന ദണ്ഡുകൾ ഒന്നുതന്നെയായതിനാൽ ഇലാസ്റ്റിക് സ്ഥിരാങ്കം (k) ഒന്നുതന്നെയാണ്.

കെ ₁ = കെ ₂

എഫ് ₁ / ∆എൽ ₁ = എഫ് ₂ / ∆എൽ ₂

എഫ് / ΔL = എഫ് ₂ / 4ΔL

എഫ് / 1 = എഫ് ₂ / 4

എഫ് = എഫ് ₂ / 4

എഫ് ₂ = 4 എഫ്

ശരിയായ ഉത്തരം D ആണ്.

2. 200 N/m എന്ന സ്പ്രിംഗ് സ്ഥിരാങ്കമുള്ള മൂന്ന് സമാന സ്പ്രിംഗുകൾ ചിത്രത്തിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നതുപോലെ ക്രമീകരിച്ചിരിക്കുന്നു. 100 ഗ്രാം ലോഡ് നൽകുമ്പോൾ (ഗുരുത്വാകർഷണ ത്വരണം g = 10 m/s), സ്പ്രിംഗ് അസംബ്ലിയുടെ നീളത്തിലുണ്ടാകുന്ന വർദ്ധനവ്...

എ. x = 0,50 സെ.മീ

ബി. x = 0,75 സെ.മീ

സി. x = 0,85 സെ.മീ

ഡി. x = 1,00 സെ.മീ

E. x = 1,50 സെ.മീ

ചർച്ച

ഇത് അറിയപ്പെടുന്നത് :

ലോഡ് മാസ് (മീ) = 100 ഗ്രാം = 0,1 കി.ഗ്രാം

കെ ₁ = കെ ₂ = കെ ₃ = 200 എൻ/മീ

w = mg = (0,1 kg)(10 m/s ² ) = 1 kg m/s ² = 1 ന്യൂട്ടൺ

ചോദിച്ചു : മൊത്തത്തിലുള്ള സ്പ്രിംഗ് നീളത്തിൽ വർദ്ധനവ് ?

ഉത്തരം :

മാറ്റിസ്ഥാപിക്കൽ സ്പ്രിംഗ് സ്ഥിരാങ്കം നിർണ്ണയിക്കുന്നു

സ്പ്രിംഗ് 2 (കെ₂) ഉം സ്പ്രിംഗ് 3 ഉം (k₃) സമാന്തരമായി ക്രമീകരിച്ചിരിക്കുന്നു. തുല്യമായ സ്പ്രിംഗ് സ്ഥിരാങ്കം:

കെ _പി = കെ ₂ + കെ ₃ = 200 + 200 = 400 എൻഎം ⁻¹

സ്പ്രിംഗ് 1 (k ₁ ) ഉം സമാന്തര റീപ്ലേസ്‌മെന്റ് സ്പ്രിംഗും (k _P ) ശ്രേണിയിൽ ക്രമീകരിച്ചിരിക്കുന്നു. റീപ്ലേസ്‌മെന്റ് സ്പ്രിംഗ് സ്ഥിരാങ്കം:

1/കെ _സെ = 1/കെ _പി + 1/കെ ₁ = 1/400 + 1/200 = 1/400 + 2/400 = 3/400

കെ _എസ് = 400/3 എൻഎം ⁻¹

പരമ്പര-സമാന്തര സ്പ്രിംഗ് ക്രമീകരണത്തിനുള്ള തുല്യ സ്പ്രിംഗ് സ്ഥിരാങ്കം 400/3 Nm ^{-1 ആണ്.}

സ്പ്രിംഗ് ദൈർഘ്യത്തിലെ വർദ്ധനവ് നിർണ്ണയിക്കുന്നു

ഹുക്കിന്റെ നിയമ സൂത്രവാക്യം:

= എഫ് / കെ = പ / കെ

സ്പ്രിംഗിന്റെ നീളത്തിലുള്ള വർദ്ധനവ്:

= w / കി

= 1 : 400/3 = 1 x 3/400 = 3/400 = 0,0075 മീറ്റർ = 0,75 സെ.മീ.

ശരിയായ ഉത്തരം ബി ആണ്.

സ്പ്രിംഗ് കോൺസ്റ്റന്റ്

3. ഒരു സ്പ്രിംഗിന്റെ ഇലാസ്തികതയെക്കുറിച്ചുള്ള ഒരു പരീക്ഷണത്തിൽ, താഴെയുള്ള പട്ടികയിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നതുപോലെ ഡാറ്റ ലഭിച്ചു. സ്പ്രിംഗ് സ്ഥിരാങ്കത്തിന്റെ മൂല്യം .... ആണെന്ന് നിഗമനം ചെയ്യാം.

എ. 1.002 N/m

ബി. 1.201 N/m

സി. 1.225 N/m

ഡി. 1.245 എൻ/എം

ഇ. 1.250 N/m

ചർച്ച

ഹുക്കിന്റെ നിയമ സൂത്രവാക്യം:

കെ = എഫ് / Δx

സ്പ്രിംഗ് കോൺസ്റ്റന്റ്:

കെ = 0,98/0,0008 = 1,96/0,0016 = 2,94/0,0024 = 3,92/0,0032 = 1.225 എൻ/മീ

ശരിയായ ഉത്തരം സി ആണ്.

4. താഴെ കൊടുത്തിരിക്കുന്ന ചിത്രത്തിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നതുപോലെ മൂന്ന് സ്പ്രിംഗുകൾ ക്രമീകരിച്ചിരിക്കുന്നു. സ്പ്രിംഗ് സ്ഥിരാങ്കങ്ങൾ k ₁ = k ₂ = 3 Nm ⁻¹ ഉം k ³ = 6 Nm ⁻¹ ഉം ആണെങ്കിൽ , സ്പ്രിംഗ് സ്ഥിരാങ്കം…..

എ. 1 ന്യൂ മീ.^-1

ബി. 3 എൻഎം ⁻¹

സി. 7,5 എൻഎം ⁻¹

ഡി. 12 എൻഎം ⁻¹

ഇ. 15 ന്യൂമൺ മീ ⁻¹

ചർച്ച

ഇത് അറിയപ്പെടുന്നത്:

സ്പ്രിംഗ് കോൺസ്റ്റന്റ് 1 (k ₁ ) = സ്പ്രിംഗ് കോൺസ്റ്റന്റ് 2 (k ₂ ) = 3 Nm ⁻¹

സ്പ്രിംഗ് കോൺസ്റ്റന്റ് 3 (k ₃ ) = 6 Nm ⁻¹

ചോദിച്ചു: സ്പ്രിംഗ് കോൺസ്റ്റന്റ് (k)

ഉത്തരം :

സ്പ്രിംഗ് 1 (k ₁ ) ഉം സ്പ്രിംഗ് 2 (k ₂ ) ഉം സമാന്തരമായി ക്രമീകരിച്ചിരിക്കുന്നു. തുല്യമായ സ്പ്രിംഗ് സ്ഥിരാങ്കം:

കെ _പി = കെ ₁ + കെ ₂ = 3 + 3 = 6 എൻഎം ⁻¹

സമാന്തര മാറ്റിസ്ഥാപിക്കൽ സ്പ്രിംഗും (k _P ) സ്പ്രിംഗ് 3 (k ₃ ) ഉം ശ്രേണിയിൽ ക്രമീകരിച്ചിരിക്കുന്നു. മാറ്റിസ്ഥാപിക്കൽ സ്പ്രിംഗ് സ്ഥിരാങ്കം:

1/കെ _സെ = 1/കെ _പി + 1/കെ ₃ = 1/6 + 1/3 = 1/6 + 2/6 = 3/6

കെ _സെ = 6/2 = 3 എൻഎം ⁻¹

മുകളിലുള്ള പരമ്പര-സമാന്തര സ്പ്രിംഗ് ക്രമീകരണത്തിനുള്ള തുല്യ സ്പ്രിംഗ് സ്ഥിരാങ്കം 3 Nm ^{−1 ആണ്.}

ശരിയായ ഉത്തരം ബി ആണ്.

5. L നീളമുള്ള ഒരു സ്പ്രിംഗിനെ ഒരു ലോഡ് w തുടർച്ചയായി വലിക്കുമ്പോൾ ലഭിച്ച ഡാറ്റ താഴെ കൊടുത്തിരിക്കുന്ന പട്ടികയിലേതുപോലെയാണ്. പട്ടിക ഡാറ്റയെ അടിസ്ഥാനമാക്കി, സ്പ്രിംഗ് സ്ഥിരാങ്കത്തിന്റെ കാന്തിമാനം .... ആണെന്ന് നിഗമനം ചെയ്യാം.

എ. 300 ന്യൂ മീ.^-1

ബി. 500 ന്യൂട്ടൺ മീറ്റർ ^-1

സി. 600 എൻഎം ^-1

ഡി. 800 എൻഎം ^-1

ഇ. 1000 ന്യൂട്ടൺ മീ ^-1

ചർച്ച

ഹുക്കിന്റെ നിയമ സൂത്രവാക്യം:

കെ = എഫ് /

സ്പ്രിംഗ് കോൺസ്റ്റന്റ്:

കെ = 10/0,02 = 20/0,04 = 30/0,06 = 40/0,08 = 500 എൻഎം ^-1

ശരിയായ ഉത്തരം ബി ആണ്.

6. താഴെ കൊടുത്തിരിക്കുന്ന പരീക്ഷണ പട്ടികയിലെ ഡാറ്റ വസ്തുക്കളുടെ ഇലാസ്തികതയുമായി ബന്ധപ്പെട്ട ഒരു പരീക്ഷണത്തിന്റെ ഫലങ്ങളാണ്. പരീക്ഷണത്തിൽ, റബ്ബർ മെറ്റീരിയൽ ഒരു മോട്ടോർ സൈക്കിൾ അകത്തെ ട്യൂബ് ആയിരുന്നു ഉപയോഗിച്ചത്. (g = 10 m/s ² ). മുകളിലുള്ള പട്ടികയെ അടിസ്ഥാനമാക്കി, റബ്ബർ മെറ്റീരിയലിന് .... എന്ന ഇലാസ്തിക സ്ഥിരാങ്കം ഉണ്ടെന്ന് നിഗമനം ചെയ്യാം.

എ. 122 N/m

ബി. 96 N/m

സി. 69 N/m

ഡി. 56 എൻ/എം

ഇ. 40 N/m

ചർച്ച

ഹുക്കിന്റെ നിയമ സൂത്രവാക്യം :

കെ = എഫ് / = w / = മില്ലിഗ്രാം /

വിവരണം: k = ഇലാസ്തികത സ്ഥിരാങ്കം, w = ഗുരുത്വാകർഷണം, m = പിണ്ഡം, g = ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം, = റബ്ബറിന്റെ നീളത്തിലുള്ള വർദ്ധനവ്

സ്പ്രിംഗ് കോൺസ്റ്റന്റ്:

കെ = 2/0,05 = 4/0,1 = 6/0,15 = 8/0,20 = 10/0,25 = 40 എൻ/മീ

ശരിയായ ഉത്തരം E ആണ്.

7. താഴെ കൊടുത്തിരിക്കുന്ന ചിത്രത്തിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നതുപോലെ മൂന്ന് സ്പ്രിംഗുകൾ ക്രമീകരിച്ചിരിക്കുന്നു. സ്പ്രിംഗ് കോൺസ്റ്റന്റ് K1 ₌ 4K ആണെങ്കിൽ, സ്പ്രിംഗ് കോൺസ്റ്റന്റിന്റെ മൂല്യം ….

എ. 3/4കെ

ബി. 3 കെ/4

സി. 4 കെ/3

ഡി. 3കെ

ഇ. 4കെ

ചർച്ച

സമാന്തരമായി ക്രമീകരിച്ചിരിക്കുന്ന രണ്ട് സ്പ്രിംഗുകൾ. സമാന്തരമായി ക്രമീകരിച്ചിരിക്കുന്ന രണ്ട് സ്പ്രിംഗുകളുടെ തുല്യമായ സ്പ്രിംഗ് സ്ഥിരാങ്കം:

കെ _പി = കെ + കെ = 2കെ

രണ്ട് സ്പ്രിംഗുകൾ ശ്രേണിയിൽ ക്രമീകരിച്ചിരിക്കുന്നു. ശ്രേണിയിൽ ക്രമീകരിച്ചിരിക്കുന്ന രണ്ട് സ്പ്രിംഗുകളുടെ തുല്യമായ സ്പ്രിംഗ് സ്ഥിരാങ്കം:

1/k _s = 1/k _p + 1/K ₁ = 1/2K + 1/4K = 2/4K + 1/4K = 3/4K

കെ _സെ = 4 കെ/3

മുകളിലുള്ള സ്പ്രിംഗ് ക്രമീകരണത്തിനുള്ള തത്തുല്യമായ സ്പ്രിംഗ് സ്ഥിരാങ്കം 4K/3 ആണ്.

ശരിയായ ഉത്തരം സി ആണ്.

8. L നീളമുള്ള ഒരു റബ്ബർ ബാൻഡ് ഒരു ലോഡ് ഉപയോഗിച്ച് തൂക്കിയിട്ടിരിക്കുന്നതിനാൽ, ലഭിച്ച ഡാറ്റ പട്ടികയിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നതുപോലെയായിരിക്കും. പട്ടികയെ അടിസ്ഥാനമാക്കി, സ്പ്രിംഗ് കോൺസ്റ്റന്റിന്റെ വലിപ്പം ... ആണെന്ന് നിഗമനം ചെയ്യാം.

എ. 250 ന്യൂ മീ.^-1

ബി. 360 എൻഎം ^—1

സി. 400 എൻഎം ^—1

ഡി. 450 എൻഎം ^—1

ഇ. 480 എൻഎം ^—1

ചർച്ച

ഹുക്കിന്റെ നിയമ സൂത്രവാക്യം:

കെ = എഫ് /

സ്പ്രിംഗ് കോൺസ്റ്റന്റ്:

കെ = 2/0,0050 = 3/0,0075 = 4/0,01 = 400 ന്യൂട്ടൺ മീ ^-1

ശരിയായ ഉത്തരം സി ആണ്.

9. A, B, C, D, E എന്നീ അഞ്ച് തരം റബ്ബർ ടയറുകളുടെ പരീക്ഷണ ഡാറ്റ നിരീക്ഷിക്കുക, അവയെ F എന്ന ബലം ഉപയോഗിച്ച് വലിക്കുന്നതിലൂടെ അവയുടെ നീളം വർദ്ധിക്കുന്നു. ഏറ്റവും ചെറിയ സ്പ്രിംഗ് കോൺസ്റ്റന്റുള്ള റബ്ബർ ടയർ...

ചർച്ച

ഹുക്കിന്റെ നിയമ സൂത്രവാക്യം:

കെ = എഫ് / Δx

വിവരണം: k = ഇലാസ്റ്റിക് സ്ഥിരാങ്കം, F = ബലം, Δx = റബ്ബറിന്റെ നീളത്തിലുള്ള വർദ്ധനവ്

റബ്ബറിന്റെ ഇലാസ്തികതാ സ്ഥിരാങ്കം:

k _A = F / Δx = 1 / 0,05 = 20 N/m

k _B = F / Δx = 2 / 0,025 = 80 N/m

കെ _സി = എഫ് / Δx = 1 / 0,025 = 40 N/m

കെ _ഡി = എഫ് / Δx = 2 / 0,05 = 40 N/m

k _E = F / Δx = 2 / 0,25 = 8 N/m

ശരിയായ ഉത്തരം E ആണ്.

10. ടയർ റബ്ബർ ഉപയോഗിച്ച് റബ്ബറിന്റെ ഇലാസ്തികത നിർണ്ണയിക്കുന്നതിനുള്ള പരീക്ഷണത്തിൽ നിന്ന് ലഭിച്ച ഡാറ്റ താഴെ കൊടുത്തിരിക്കുന്ന പട്ടികയിലേതാണ്. ഏറ്റവും വലിയ സ്ഥിര മൂല്യം പരീക്ഷണമാണെന്ന് നിഗമനം ചെയ്യാം....

ചർച്ച

ഹുക്കിന്റെ നിയമ സൂത്രവാക്യം:

കെ = എഫ് / Δx

സ്പ്രിംഗ് കോൺസ്റ്റന്റ്:

കെ _എ = 7/0,035 = 200 എൻഎം ^-1

കെ _ബി = 8/0,025 = 320 എൻഎം ^-1

കെ _സി = 6/0,020 = 300 എൻഎം ^-1

കെ _ഡി = 9/0,045 = 200 ന്യൂട്ടൺ മീ ^-1

കെ _ഇ = 10/0,033 = 303 എൻഎം ^-1

ഏറ്റവും വലിയ ഇലാസ്റ്റിക് സ്ഥിരാങ്കം 320 Nm ^-1 ആണ്.

ശരിയായ ഉത്തരം ബി ആണ്.

11. താഴെയുള്ള ഗ്രാഫ് ലോഡിലെ മാറ്റവും (ΔF) നീളത്തിലെ വർദ്ധനവും (ΔX) തമ്മിലുള്ള ബന്ധം കാണിക്കുന്നു, ഇലാസ്റ്റിക് സ്ഥിരാങ്കത്തിന്റെ ഏറ്റവും ചെറിയ മൂല്യം കാണിക്കുന്ന ഗ്രാഫ്...

ചർച്ച

ഹുക്കിന്റെ നിയമ സൂത്രവാക്യം

കെ = എഫ് / Δx

കെറ്റെറാൻഗൻ :

Δx = നീളത്തിലെ വർദ്ധനവ്, F = ബലം, k = ഇലാസ്റ്റിക് സ്ഥിരാങ്കം

ഇലാസ്തികത സ്ഥിരാങ്കം

കെ _എ = എഫ് / Δx = 1 / 8 = 0,125

k _B = F / Δx = 8 / 3 = 2,7

കെ _സി = എഫ് / Δx = 6 / 6 = 1

കെ _ഡി = എഫ് / Δx = 3 / 5 = 0,6

കെ _ഇ = എഫ് / Δx = 2 / 4 = 0,5

ശരിയായ ഉത്തരം എ ആണ്.

12. ബലം (F) ഉം നീള വർദ്ധനവ് (ΔX) ഉം തമ്മിലുള്ള ബന്ധത്തിന്റെ ഗ്രാഫ് താഴെ കൊടുത്തിരിക്കുന്നു! ഏറ്റവും വലിയ ഇലാസ്റ്റിക് സ്ഥിരാങ്കം ഏതാണ്?

ചർച്ച

ഇലാസ്തികത സ്ഥിരാങ്കം

കെ _എ = എഫ് / Δx = 50 / 10 = 5

k _B = F / Δx = 50 / 0,1 = 500

കെ _സി = എഫ് / Δx = 5 / 0,1 = 50

കെ _ഡി = എഫ് / Δx = 500 / 0,1 = 5000

കെ _ഇ = എഫ് / Δx = 500 / 10 = 50

ശരിയായ ഉത്തരം D ആണ്.

സ്പ്രിംഗ് പൊട്ടൻഷ്യൽ എനർജി

13. സ്പ്രിംഗിന്റെ ബലവും നീളത്തിലെ വർദ്ധനവും തമ്മിലുള്ള ബന്ധം ഗ്രാഫ് (Fx) കാണിക്കുന്നു. മുകളിലുള്ള ഗ്രാഫിനെ അടിസ്ഥാനമാക്കി സ്പ്രിംഗിന്റെ പൊട്ടൻഷ്യൽ എനർജിയുടെ വ്യാപ്തി...

എ. 20 ജൂൾസ്

ബി. 16 ജൂൾസ്

സി. 3,2 ജൂൾസ്

ഡി. 1,6 ജൂൾസ്

ഇ. 1,2 ജൂൾസ്

ചർച്ച

ഇത് അറിയപ്പെടുന്നത്:

F = 40N

x = 0,08 മീറ്റർ

ചോദ്യം: സ്പ്രിംഗിന്റെ പൊട്ടൻഷ്യൽ എനർജി

ഉത്തരം :

സ്പ്രിംഗ് കോൺസ്റ്റന്റ്:

k = F / Δx = 40/0,08 = 500 N/m

വസന്തത്തിന്റെ പൊട്ടൻഷ്യൽ എനർജി:

EP = 1/2 kx ² = 1/2 (500)(0,08) = (250)(0,08) = 20 ജൂൾസ്

ശരിയായ ഉത്തരം എ ആണ്.

14. താഴെ കൊടുത്തിരിക്കുന്ന ചിത്രത്തിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നതുപോലെ ഒരു സ്പ്രിംഗിന് 2 കിലോഗ്രാം ലോഡ് നൽകുന്നു. സ്പ്രിംഗിന് 5 സെ.മീ നീളം വർദ്ധിക്കുകയും ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം 10 ms ^-2 ആണെങ്കിൽ , സ്പ്രിംഗിന്റെ ഇലാസ്റ്റിക് പൊട്ടൻഷ്യൽ എനർജി...

എ. 4,0 ജെ

ബി. 3,0 ജെ

സി. 2,5 ജെ

ഡി. 1,0 ജെ

ഇ. 0,5 ജെ

ഇത് അറിയപ്പെടുന്നത് :

നീളത്തിലെ വർദ്ധനവ് (Δx) = 5 സെ.മീ = 0,05 മീറ്റർ

ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം (g) = 10 m/s ²

ഭാരത്തിന്റെ പിണ്ഡം (മീ) = 2 കിലോ

ലോഡ് ഭാരം (w) = mg = (2)(10) = 20 ന്യൂട്ടൺ

ചോദ്യം : റബ്ബറിന്റെ പൊട്ടൻഷ്യൽ എനർജി?

ഇത് അറിയപ്പെടുന്നത് :

നീളത്തിലെ വർദ്ധനവ് (Δx) = 5 സെ.മീ = 0,05 മീറ്റർ

ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം (g) = 10 m/s ²

ഭാരത്തിന്റെ പിണ്ഡം (മീ) = 2 കിലോ

ലോഡ് ഭാരം (w) = mg = (2)(10) = 20 ന്യൂട്ടൺ

ചോദ്യം : റബ്ബറിന്റെ പൊട്ടൻഷ്യൽ എനർജി?

15. ഒരു സ്പ്രിംഗ് 5 സെ.മീ നീട്ടാൻ 20 N ബലം ആവശ്യമാണ്. സ്പ്രിംഗ് 10 സെ.മീ നീട്ടുമ്പോൾ അതിന്റെ പൊട്ടൻഷ്യൽ എനർജി...

എ. 2 ജൂൾ

ബി. 4 ജൂൾ

സി. 20 ജൂൾ

ഡി. 50 ജൂൾ

ഇ. 100 ജൂൾസ്

ചർച്ച

ഇത് അറിയപ്പെടുന്നത് :

നീളത്തിലെ വർദ്ധനവ് (Δx) = 5 സെ.മീ = 0,05 മീറ്റർ

ബലം (F) = 20 ന്യൂട്ടണുകൾ

ചോദ്യം : സ്പ്രിംഗ് 10 സെന്റീമീറ്റർ നീളുമ്പോൾ സ്പ്രിംഗിന്റെ EP എന്താണ്?

ഉത്തരം :

സ്പ്രിംഗ് കോൺസ്റ്റന്റ്:

k = F / Δx = 20 / 0,05 = 400 N/m

Δx = 10 സെ.മീ = 0,1 മീറ്റർ ആകുമ്പോൾ സ്പ്രിംഗിന്റെ പൊട്ടൻഷ്യൽ എനർജി:

EP = ½ k Δx ² = ½ (400)(0,1) ² = (200)(0,01)

EP = 2 ജൂൾ

ശരിയായ ഉത്തരം എ ആണ്.

ലോഡ് ഭാരം

16. 

എ. 6 എൻ

ബി. 12 എൻ

സി. 30 എൻ

ഡി. 45 എൻ

ഇ. 60 എൻ

^{800 Nm −1} എന്ന ഇലാസ്റ്റിക് സ്ഥിരാങ്കമുള്ള നാല് സമാന സ്പ്രിംഗുകൾ പരമ്പരയിലും സമാന്തരമായും ക്രമീകരിച്ചിരിക്കുന്നു (ചിത്രം കാണുക). ഒരു സസ്പെൻഡ് ചെയ്ത ലോഡ് w സ്പ്രിംഗ് സിസ്റ്റത്തിന് 5 സെന്റീമീറ്റർ നീളത്തിൽ മൊത്തത്തിലുള്ള വർദ്ധനവ് അനുഭവപ്പെടാൻ കാരണമാകുന്നു. ലോഡിന്റെ ഭാരം w ആണ്...

ചർച്ച

ഇത് അറിയപ്പെടുന്നത് :

കെ ₁ = കെ ₂ = കെ ₃ = കെ ₄ = 800 എൻ മീ ⁻¹

= 5 സെ.മീ = 0,05 മീ

ചോദിച്ചു : ഭാരത്തിന്റെ ഭാരം (w)?

ഉത്തരം :

മാറ്റിസ്ഥാപിക്കൽ സ്പ്രിംഗ് സ്ഥിരാങ്കം നിർണ്ണയിക്കുന്നു

സ്പ്രിംഗ് 1 (കെ₁), സ്പ്രിംഗ് 2 (കെ₂) ഉം സ്പ്രിംഗ് 3 ഉം (k₃) സമാന്തരമായി ക്രമീകരിച്ചിരിക്കുന്നു. തുല്യമായ സ്പ്രിംഗ് സ്ഥിരാങ്കം:

കെ _പി = കെ ₁ + കെ ₂ + കെ ₃ = 800 + 800 + 800 = 2400 എൻഎം ⁻¹

സമാന്തര മാറ്റിസ്ഥാപിക്കൽ സ്പ്രിംഗും (k _P ) 4 സ്പ്രിംഗുകളും (k ₄ ) ശ്രേണിയിൽ ക്രമീകരിച്ചിരിക്കുന്നു. മാറ്റിസ്ഥാപിക്കൽ സ്പ്രിംഗ് സ്ഥിരാങ്കം:

1/കെ _സെ = 1/കെ _പി + 1/കെ ₄ = 1/2400 + 1/800 = 1/2400 + 3/2400 = 4/2400

കെ _സെ = 2400/4 = 600 എൻഎം ⁻¹

മുകളിലുള്ള സീരീസ്-പാരലൽ സ്പ്രിംഗ് ക്രമീകരണത്തിനുള്ള തത്തുല്യ സ്പ്രിംഗ് കോൺസ്റ്റന്റ് 600 Nm ^{-1 ആണ്.}

ലോഡിന്റെ ഭാരം നിർണ്ണയിക്കുന്നു

ഹുക്കിന്റെ നിയമ സൂത്രവാക്യം:

എഫ് = കെ അല്ലെങ്കിൽ w = k

ലോഡിന്റെ ഭാരം ഇതാണ്:

w = (600 Nm ^-1 )(0,05 m) = 30 ന്യൂട്ടണുകൾ

ലോഡ് ഭാരം 30 ന്യൂട്ടൺ ആണ്.

ശരിയായ ഉത്തരം സി ആണ്.

17. 1600 N/m ഇലാസ്റ്റിക് സ്ഥിരാങ്കമുള്ള നാല് സമാന സ്പ്രിംഗുകൾ പരമ്പരയിലും സമാന്തരമായും ക്രമീകരിച്ചിരിക്കുന്നു (ചിത്രം കാണുക). സസ്പെൻഡ് ചെയ്ത ലോഡ് w സ്പ്രിംഗ് സിസ്റ്റത്തിന് 5 സെന്റീമീറ്റർ നീളത്തിൽ മൊത്തത്തിലുള്ള വർദ്ധനവ് അനുഭവപ്പെടാൻ കാരണമാകുന്നു. ലോഡ് w യുടെ ഭാരം ....

എ. 60 എൻ

ബി. 120 എൻ

സി. 300 എൻ

ഡി. 450 എൻ

ഇ. 600 എൻ

ചർച്ച

ഇത് അറിയപ്പെടുന്നത് :

കെ ₁ = കെ ₂ = കെ ₃ = കെ ₄ = 1600 എൻ മീ ⁻¹

= 5 സെ.മീ = 0,05 മീ

ചോദിച്ചു : ഭാരത്തിന്റെ ഭാരം (w)?

ഉത്തരം :

മാറ്റിസ്ഥാപിക്കൽ സ്പ്രിംഗ് സ്ഥിരാങ്കം നിർണ്ണയിക്കുന്നു

സ്പ്രിംഗ് 1 (k ₁ ), സ്പ്രിംഗ് 2 (k ₂ ), സ്പ്രിംഗ് 3 (k ₃ ) എന്നിവ സമാന്തരമായി ക്രമീകരിച്ചിരിക്കുന്നു. തുല്യ സ്പ്രിംഗ് സ്ഥിരാങ്കം:

കെ _പി = കെ ₁ + കെ ₂ + കെ ₃ = 1600 + 1600 + 1600 = 4800 എൻഎം ⁻¹

സമാന്തര മാറ്റിസ്ഥാപിക്കൽ സ്പ്രിംഗും (k _P ) 4 സ്പ്രിംഗുകളും (k ₄ ) ശ്രേണിയിൽ ക്രമീകരിച്ചിരിക്കുന്നു. മാറ്റിസ്ഥാപിക്കൽ സ്പ്രിംഗ് സ്ഥിരാങ്കം:

1/കെ _സെ = 1/കെ _പി + 1/കെ ₄ = 1/4800 + 1/1600 = 1/4800 + 3/4800 = 4/4800

കെ _സെ = 4800/4 = 1200 എൻഎം ⁻¹

പരമ്പര-സമാന്തര സ്പ്രിംഗ് ക്രമീകരണത്തിനുള്ള തുല്യ സ്പ്രിംഗ് സ്ഥിരാങ്കം 1200 Nm ^{-1 ആണ്.}

ലോഡിന്റെ ഭാരം നിർണ്ണയിക്കുന്നു

ഹുക്കിന്റെ നിയമ സൂത്രവാക്യം:

എഫ് = കെ അല്ലെങ്കിൽ w = k

ലോഡിന്റെ ഭാരം ഇതാണ്:

w = (1200 Nm ^-1 )(0,05 m) = 60 ന്യൂട്ടണുകൾ

ലോഡ് ഭാരം 60 ന്യൂട്ടൺ ആണ്.

ശരിയായ ഉത്തരം എ ആണ്.

ഇലാസ്റ്റിക്, പ്ലാസ്റ്റിക്

18. താഴെയുള്ള ഒരു സ്പ്രിംഗിൽ ബലം ΔF ഉം നീളത്തിലെ വർദ്ധനവ് Δx ഉം തമ്മിലുള്ള ബന്ധത്തിന്റെ ഗ്രാഫ് നോക്കൂ!

ഗ്രാഫിനെ അടിസ്ഥാനമാക്കി, സ്പ്രിംഗ് .... എന്ന ടെൻസൈൽ ബലത്തിൽ ഇലാസ്റ്റിക് ആയി തുടരും.

എ. 0 മുതൽ 4 വരെ N

ബി. 0 മുതൽ 8 N വരെ

സി. 0 മുതൽ 12 വരെ N

ഡി. 8 N മുതൽ 12 N വരെ

E. 8 N മുതൽ 16 N വരെ

ചർച്ച

ഹുക്കിന്റെ നിയമം ബാധകമാണെങ്കിൽ പോലും ഒരു സ്പ്രിംഗ് ഇലാസ്തികതയുള്ളതായി തുടരും. ഗണിതശാസ്ത്രപരമായി, ഹുക്കിന്റെ നിയമം ഫോർമുല ഉപയോഗിച്ച് പ്രകടിപ്പിക്കുന്നു:

കെ = ΔF / Δx

ഫോർമുല വിവരണം:

k = ഇലാസ്റ്റിക് സ്ഥിരാങ്കം, ΔF = ബലം, Δx = സ്പ്രിംഗ് നീളം

ഒരു സ്പ്രിംഗിന്റെ ബലത്തിലെ മാറ്റവും (ΔF) നീളത്തിലെ മാറ്റവും (Δx) തമ്മിലുള്ള അനുപാതം എല്ലായ്പ്പോഴും സ്ഥിരമായിരിക്കുമെന്ന് ഹുക്കിന്റെ നിയമം പറയുന്നു. k യുടെ മൂല്യം മാറിയാൽ, ഹുക്കിന്റെ നിയമം ഇനി സ്പ്രിംഗിന് ബാധകമാകില്ല, ഇത് സ്പ്രിംഗ് ഇനി ഇലാസ്റ്റിക് അല്ലെന്ന് സൂചിപ്പിക്കുന്നു.

മുകളിലുള്ള ഗ്രാഫ് നിരീക്ഷിച്ച് ഇനിപ്പറയുന്ന കണക്കുകൂട്ടലുകൾ മനസ്സിലാക്കുക.

കെ ₁ = ΔF / Δx = 4 / 2 = 2

കെ ₂ = ΔF / Δx = 8 / 4 = 2

കെ ₃ = ΔF / Δx = 12 / 7 = 1,7

സ്പ്രിംഗ് കോൺസ്റ്റന്റ് (k) 8 ന്യൂട്ടണുകളുടെ ടെൻസൈൽ ബലം വരെ സ്ഥിരമായിരിക്കും. അതിനാൽ, 0 മുതൽ 8 ന്യൂട്ടണുകൾ വരെയുള്ള ടെൻസൈൽ ബലങ്ങളിൽ സ്പ്രിംഗ് ഇലാസ്റ്റിക് ആയി തുടരും.

ശരിയായ ഉത്തരം ബി ആണ്.

19. ബലം ഉപയോഗിച്ച് വലിക്കുന്ന ഒരു റബ്ബറിന്റെ നീളം Δx യിലെ വർദ്ധനവും ബലം ΔF യും തമ്മിലുള്ള ബന്ധം താഴെ കൊടുത്തിരിക്കുന്ന ഗ്രാഫ് കാണിക്കുന്നു. ഗ്രാഫിനെ അടിസ്ഥാനമാക്കി, റബ്ബറിൽ ഒരു ബലം പ്രവർത്തിക്കുമ്പോൾ റബ്ബർ അതിന്റെ പ്ലാസ്റ്റിക് ഗുണങ്ങളിൽ മാറ്റം വരുത്തും...

എ. 0 മുതൽ 2 വരെ N

ബി. 0 മുതൽ 4 N വരെ

സി. 2 N മുതൽ 6 N വരെ

ഡി. 4 N മുതൽ 8 N വരെ

E. 6 N മുതൽ 8 N വരെ

ചർച്ച

ഇലാസ്റ്റിക് സ്ഥിരാങ്കം സ്ഥിരമായി നിലനിൽക്കുന്നിടത്തോളം കാലം റബ്ബർ ഇലാസ്റ്റിക് ആയി തുടരും. ഇലാസ്റ്റിക് സ്ഥിരാങ്കം മാറാൻ തുടങ്ങിയാൽ, റബ്ബർ ഇലാസ്റ്റിക് നിന്ന് പ്ലാസ്റ്റിക് ആയി മാറാൻ തുടങ്ങും. ഇലാസ്റ്റിക് എന്നാൽ ടെൻസൈൽ ബലം നീക്കം ചെയ്തതിനുശേഷം റബ്ബർ അതിന്റെ യഥാർത്ഥ രൂപത്തിലേക്ക് മടങ്ങുന്നു എന്നാണ്. നേരെമറിച്ച്, പ്ലാസ്റ്റിക് എന്നാൽ ടെൻസൈൽ ബലം നീക്കം ചെയ്തതിനുശേഷം റബ്ബർ അതിന്റെ യഥാർത്ഥ രൂപത്തിലേക്ക് മടങ്ങുന്നില്ല എന്നാണ്.

മുകളിലുള്ള ഗ്രാഫ് നിരീക്ഷിച്ച് ഇനിപ്പറയുന്ന കണക്കുകൂട്ടലുകൾ മനസ്സിലാക്കുക:

കെ ₁ = ΔF / Δx = 2 / 2 = 1

കെ ₂ = ΔF / Δx = 4 / 4 = 1

കെ ₃ = ΔF / Δx = 6 / 6 = 1

കെ ₄ = ΔF / Δx = 7 / 8 = 0,87

കെ ₄ = ΔF / Δx = 8 / 12 = 0,6

6 മുതൽ 8 വരെ ന്യൂട്ടൺ ബലം പ്രയോഗിക്കുമ്പോൾ റബ്ബറിന്റെ പ്ലാസ്റ്റിസിറ്റി മാറും. ബലം 8 ന്യൂട്ടണിൽ കൂടുതലാണെങ്കിൽ റബ്ബർ പൊട്ടിപ്പോകും.

20. താഴെയുള്ള ഒരു സ്പ്രിംഗിൽ ബലം ΔF ഉം നീളത്തിലെ വർദ്ധനവ് Δx ഉം തമ്മിലുള്ള ബന്ധത്തിന്റെ ഗ്രാഫ് നോക്കൂ!
ഗ്രാഫിനെ അടിസ്ഥാനമാക്കി, സ്പ്രിംഗ് .... എന്ന ടെൻസൈൽ ബലത്തിൽ ഇലാസ്റ്റിക് ആയി തുടരും.

എ. 0 മുതൽ 4 വരെ N
ബി. 0 മുതൽ 8 N വരെ
സി. 0 മുതൽ 12 വരെ N
ഡി. 8 N മുതൽ 12 N വരെ
E. 8 N മുതൽ 16 N വരെ

ചർച്ച
ഹുക്കിന്റെ നിയമം ബാധകമാണെങ്കിൽ പോലും ഒരു സ്പ്രിംഗ് ഇലാസ്തികതയുള്ളതായി തുടരും. ഗണിതശാസ്ത്രപരമായി, ഹുക്കിന്റെ നിയമം ഫോർമുല ഉപയോഗിച്ച് പ്രകടിപ്പിക്കുന്നു:
കെ = ΔF / Δx
ഫോർമുല വിവരണം:
k = ഇലാസ്റ്റിക് സ്ഥിരാങ്കം, ΔF = ബലം, Δx = സ്പ്രിംഗ് നീളം

ഒരു സ്പ്രിംഗിന്റെ ബലത്തിലെ മാറ്റവും (ΔF) നീളത്തിലെ മാറ്റവും (Δx) തമ്മിലുള്ള അനുപാതം എല്ലായ്പ്പോഴും സ്ഥിരമായിരിക്കുമെന്ന് ഹുക്കിന്റെ നിയമം പറയുന്നു. k യുടെ മൂല്യം മാറിയാൽ, ഹുക്കിന്റെ നിയമം ഇനി സ്പ്രിംഗിന് ബാധകമാകില്ല, ഇത് സ്പ്രിംഗ് ഇനി ഇലാസ്റ്റിക് അല്ലെന്ന് സൂചിപ്പിക്കുന്നു.

മുകളിലുള്ള ഗ്രാഫ് നിരീക്ഷിച്ച് ഇനിപ്പറയുന്ന കണക്കുകൂട്ടലുകൾ മനസ്സിലാക്കുക.
k₁ = ΔF / Δx = 4 / 2 = 2
k₂ = ΔF / Δx = 8 / 4 = 2
k₃ = ΔF / Δx = 12 / 7 = 1,7

സ്പ്രിംഗ് കോൺസ്റ്റന്റ് (k) 8 ന്യൂട്ടണുകളുടെ ടെൻസൈൽ ബലം വരെ സ്ഥിരമായിരിക്കും. അതിനാൽ, 0 മുതൽ 8 ന്യൂട്ടണുകൾ വരെയുള്ള ടെൻസൈൽ ബലങ്ങളിൽ സ്പ്രിംഗ് ഇലാസ്റ്റിക് ആയി തുടരും.
ശരിയായ ഉത്തരം ബി ആണ്.

21. ഒരു റബ്ബർ ബാൻഡിൽ ബലം പ്രയോഗിച്ച് വലിക്കുമ്പോൾ അതിന്റെ നീളം Δx ലും ബലം ΔF ലും ഉണ്ടാകുന്ന വർദ്ധനവ് തമ്മിലുള്ള ബന്ധം താഴെ കൊടുത്തിരിക്കുന്ന ഗ്രാഫ് കാണിക്കുന്നു. ഗ്രാഫിനെ അടിസ്ഥാനമാക്കി, ഒരു ബലം പ്രയോഗിക്കുമ്പോൾ റബ്ബർ അതിന്റെ പ്ലാസ്റ്റിക് ഗുണങ്ങളിൽ മാറ്റം വരുത്തും...

എ. 0 മുതൽ 2 വരെ N
ബി. 0 മുതൽ 4 N വരെ
സി. 2 N മുതൽ 6 N വരെ
ഡി. 4 N മുതൽ 8 N വരെ
E. 6 N മുതൽ 8 N വരെ

ചർച്ച
ഇലാസ്റ്റിക് സ്ഥിരാങ്കം സ്ഥിരമായി നിലനിൽക്കുന്നിടത്തോളം കാലം റബ്ബർ ഇലാസ്റ്റിക് ആയി തുടരും. ഇലാസ്റ്റിക് സ്ഥിരാങ്കം മാറാൻ തുടങ്ങിയാൽ, റബ്ബർ ഇലാസ്റ്റിക് നിന്ന് പ്ലാസ്റ്റിക് ആയി മാറാൻ തുടങ്ങും. ഇലാസ്റ്റിക് എന്നാൽ ടെൻസൈൽ ബലം നീക്കം ചെയ്തതിനുശേഷം റബ്ബർ അതിന്റെ യഥാർത്ഥ രൂപത്തിലേക്ക് മടങ്ങുന്നു എന്നാണ്. നേരെമറിച്ച്, പ്ലാസ്റ്റിക് എന്നാൽ ടെൻസൈൽ ബലം നീക്കം ചെയ്തതിനുശേഷം റബ്ബർ അതിന്റെ യഥാർത്ഥ രൂപത്തിലേക്ക് മടങ്ങുന്നില്ല എന്നാണ്.

മുകളിലുള്ള ഗ്രാഫ് നിരീക്ഷിച്ച് ഇനിപ്പറയുന്ന കണക്കുകൂട്ടലുകൾ മനസ്സിലാക്കുക:
k₁ = ΔF / Δx = 2 / 2 = 1
k₂ = ΔF / Δx = 4 / 4 = 1
k₃ = ΔF / Δx = 6 / 6 = 1
k₄ = ΔF / Δx = 7 / 8 = 0,87
k₅ = ΔF / Δx = 8 / 12 = 0,6

6 മുതൽ 8 വരെ ന്യൂട്ടൺ ബലം പ്രയോഗിക്കുമ്പോൾ റബ്ബറിന്റെ പ്ലാസ്റ്റിസിറ്റി മാറും. ബലം 8 ന്യൂട്ടണിൽ കൂടുതലാണെങ്കിൽ റബ്ബർ പൊട്ടിപ്പോകും.

ശരിയായ ഉത്തരം E ആണ്.

ഇലാസ്തികത സ്ഥിരാങ്കം

22. A, B, C, D, E എന്നീ അഞ്ച് തരം റബ്ബർ ടയറുകളുടെ പരീക്ഷണ ഡാറ്റ നിരീക്ഷിക്കുക, അവയെ F എന്ന ബലം ഉപയോഗിച്ച് വലിക്കുന്നതിലൂടെ അവയുടെ നീളം വർദ്ധിക്കുന്നു. ഏറ്റവും ചെറിയ സ്പ്രിംഗ് കോൺസ്റ്റന്റുള്ള റബ്ബർ ടയർ...
ചർച്ച

ഹുക്കിന്റെ നിയമ സൂത്രവാക്യം :
കെ = എഫ് / Δx
വിവരണം: k = ഇലാസ്തികത സ്ഥിരാങ്കം, F = ഗയ, Δx = റബ്ബറിന്റെ നീളത്തിലുള്ള വർദ്ധനവ്
റബ്ബറിന്റെ ഇലാസ്തികതാ സ്ഥിരാങ്കം:
k_A = എഫ് / Δx = 1 / 0,05 = 20 N/m
k_B = എഫ് / Δx = 2 / 0,025 = 80 N/m
k_C = എഫ് / Δx = 1 / 0,025 = 40 N/m
k_D = എഫ് / Δx = 2 / 0,05 = 40 N/m
k_E = എഫ് / Δx = 2 / 0,25 = 8 N/m
ശരിയായ ഉത്തരം E ആണ്.

23. ടയർ റബ്ബർ ഉപയോഗിച്ച് റബ്ബറിന്റെ ഇലാസ്തികത നിർണ്ണയിക്കുന്നതിനുള്ള പരീക്ഷണത്തിൽ നിന്ന് ലഭിച്ച ഡാറ്റ താഴെ കൊടുത്തിരിക്കുന്ന പട്ടികയിലേതാണ്. ഏറ്റവും വലിയ സ്ഥിര മൂല്യം പരീക്ഷണമാണെന്ന് നിഗമനം ചെയ്യാം...
ചർച്ച
ഹുക്കിന്റെ നിയമ സൂത്രവാക്യം:
കെ = എഫ് / Δx
സ്പ്രിംഗ് കോൺസ്റ്റന്റ്:
k_A = 7/0,035 = 200 ന്യൂട്ടൺ മീറ്റർ^-1
k_B = 8/0,025 = 320 ന്യൂട്ടൺ മീറ്റർ^-1
k_C = 6/0,020 = 300 ന്യൂട്ടൺ മീറ്റർ^-1
k_D = 9/0,045 = 200 ന്യൂട്ടൺ മീറ്റർ^-1
k_E = 10/0,033 = 303 ന്യൂട്ടൺ മീറ്റർ^-1
ഏറ്റവും വലിയ ഇലാസ്റ്റിക് സ്ഥിരാങ്കം 320 Nm ആണ്.^-1.
ശരിയായ ഉത്തരം ബി ആണ്.

ചോദ്യ ഉറവിടം:

സീനിയർ ഹൈസ്കൂൾ/വൊക്കേഷണൽ ഹൈസ്കൂളിനുള്ള ദേശീയ പരീക്ഷാ ഭൗതികശാസ്ത്ര ചോദ്യങ്ങൾ