ജ്യോതിശാസ്ത്ര ദൂരദർശിനി (ബൈനോക്കുലറുകൾ) ഫോർമുല

റെറ്റിനയിൽ രൂപപ്പെടുന്ന വസ്തുവിന്റെ പ്രതിബിംബത്തിന്റെ വലിപ്പം നിർണ്ണയിക്കുന്നത് കോണിന്റെ വലിപ്പമാണ്. കൊല്ലുക. വശത്തുള്ള ചിത്രത്തിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നതുപോലെ, വസ്തു കണ്ണിൽ നിന്ന് എത്ര അകലെയാണോ അത്രയും കോൺ ചെറുതാകുകയും അതിനാൽ കണ്ണിന്റെ റെറ്റിനയിൽ രൂപപ്പെടുന്ന വസ്തുവിന്റെ പ്രതിബിംബം ചെറുതാകുകയും ചെയ്യും.

ഒരു ലളിതമായ ദൂരദർശിനിയിൽ രണ്ട് കോൺവെക്സ് ലെൻസുകൾ ഉണ്ട് , അവയെ യഥാക്രമം ഒബ്ജക്ടീവ് ലെൻസ് എന്നും ഐപീസ് ലെൻസ് എന്നും വിളിക്കുന്നു. ഒബ്ജക്ടീവ് ലെൻസ് കണ്ണിൽ നിന്ന് വളരെ അകലെയാണ്, അതേസമയം ഐപീസ് ലെൻസ് കണ്ണിനോട് അടുത്താണ്. ദൂരദർശിനിയുടെ ഒബ്ജക്ടീവ് ലെൻസ് പ്രതിബിംബത്തെ ഐപീസ് ലെൻസിലേക്ക് അടുപ്പിക്കുന്നു, അങ്ങനെ കോണീയ വലുപ്പം വർദ്ധിക്കുന്നു. ദൂരദർശിനിയുടെ ഐപീസ് ലെൻസ് കോണീയ വലുപ്പം വർദ്ധിപ്പിക്കാൻ പ്രവർത്തിക്കുന്നു, അങ്ങനെ കണ്ണിന്റെ റെറ്റിനയിൽ രൂപം കൊള്ളുന്ന പ്രതിബിംബത്തിന്റെ വലുപ്പം വർദ്ധിക്കുന്നു.

1. കണ്ണ് ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ അക്കോമഡേഷനിലായിരിക്കുമ്പോൾ മൈക്രോസ്കോപ്പിന്റെ മൊത്തം മാഗ്നിഫിക്കേഷൻ
1.1 കണ്ണ് ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ അക്കോമഡേഷനിൽ ആയിരിക്കുമ്പോൾ ഒബ്ജക്റ്റീവ് ലെൻസിന്റെ ലീനിയർ മാഗ്നിഫിക്കേഷൻ
ഒബ്ജക്ടീവ് ലെൻസ് ഒരു കോൺവെക്സ് ലെൻസാണ്, അതിനാൽ ഒബ്ജക്ടീവ് ലെൻസിന്റെ രേഖീയ മാഗ്നിഫിക്കേഷന്റെ സൂത്രവാക്യം കോൺവെക്സ് ലെൻസിനുള്ള ലീനിയർ മാഗ്നിഫിക്കേഷൻ ഫോർമുല.

വിപരീത പ്രതിബിംബത്തെ മാത്രമേ നെഗറ്റീവ് ചിഹ്നം വിവരിക്കുന്നുള്ളൂ, അതിനാൽ സമവാക്യത്തിൽ നിന്ന് അത് നീക്കം ചെയ്യാൻ കഴിയും.
നിരീക്ഷകന്റെ കണ്ണ് ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ അക്കോമഡേഷനിൽ ആയിരിക്കുമ്പോൾ, ഒബ്ജക്ടീവ് ലെൻസ് നിർമ്മിക്കുന്ന പ്രതിബിംബം രണ്ട് ഒബ്ജക്ടീവ് ലെൻസുകളുടെയും ഫോക്കസ് പോയിന്റിലായിരിക്കണം. അതിനാൽ ഒബ്ജക്ടീവ് ലെൻസിൽ നിന്നുള്ള പ്രതിബിംബത്തിന്റെ ദൂരം (s_ob') = ഒബ്ജക്ടീവ് ലെൻസിന്റെ ഫോക്കൽ ലെങ്ത് (f_ob). വസ്തു വസ്തുനിഷ്ഠ ലെൻസിൽ നിന്ന് വളരെ അകലെയാണ്, കൂടാതെ വസ്തു വസ്തുനിഷ്ഠ ലെൻസിൽ നിന്ന് (കളിൽ) ഉള്ള ദൂരം ആയതിനാൽ അനന്തമായി കണക്കാക്കപ്പെടുന്നു._ob) = അനന്തം.

ഈ സൂത്രവാക്യത്തെ അടിസ്ഥാനമാക്കി, ഒബ്ജക്ടീവ് ലെൻസിന്റെ ലീനിയർ മാഗ്നിഫിക്കേഷൻ പൂജ്യത്തോട് അടുത്താണെന്നും അതിനാൽ അവഗണിക്കാമെന്നും നിഗമനത്തിലെത്തുന്നു. ലീനിയർ മാഗ്നിഫിക്കേഷൻ ചെറുതാണെങ്കിലും, ഒബ്ജക്ടീവ് ലെൻസ് യഥാർത്ഥ പ്രതിബിംബത്തെ ഐപീസ് ലെൻസിലേക്ക് അടുപ്പിക്കുന്നു, അതിനാൽ യഥാർത്ഥ പ്രതിബിംബത്തിനും ഐപീസ് ലെൻസിനും ഇടയിലുള്ള കോൺ വലുതാണെന്ന് ശ്രദ്ധിക്കേണ്ടതാണ്.

1.2 കണ്ണ് ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ അക്കോമഡേഷനിൽ ആയിരിക്കുമ്പോൾ ഐപീസ് ലെൻസിന്റെ ആംഗുലർ മാഗ്നിഫിക്കേഷൻ
ഐപീസ് ലെൻസ് കോണീയ വലുപ്പം വലുതാക്കാൻ പ്രവർത്തിക്കുന്നു, അതിനാൽ ഉപയോഗിക്കുന്ന ലെൻസ് മാഗ്നിഫിക്കേഷൻ ഫോർമുല കോണീയ മാഗ്നിഫിക്കേഷൻ ഫോർമുലയാണ്. ഐപീസ് ലെൻസിന്റെ കോണീയ മാഗ്നിഫിക്കേഷനുള്ള ഫോർമുല ദൂരദർശിനി വ്യത്യസ്തമായി മൈക്രോസ്കോപ്പ് ഐപീസ് ലെൻസ് ആംഗുലർ മാഗ്നിഫിക്കേഷൻ ഫോർമുല കരീന സൂക്ഷ്മദർശിനി വസ്തുക്കളെ അടുത്തുനിന്ന് കാണാൻ ഉപയോഗിക്കുന്നു, അതേസമയം ദൂരെയുള്ള വസ്തുക്കളെ കാണാൻ ബൈനോക്കുലറുകൾ ഉപയോഗിക്കുന്നു.
കോണീയ മാഗ്നിഫിക്കേഷൻ ഫോർമുല:
എം = θ' / θ
ചെറിയ കോൺ ആയതിനാൽ ടാൻജെന്റ് θ ≈ θ
θ = h' / f_ob
θ' = h' / f_ok
കോണീയ മാഗ്‌നിഫിക്കേഷൻ:

കെറ്റെറാൻഗൻ :
M_ok = ഐപീസ് ലെൻസിന്റെ കോണീയ മാഗ്നിഫിക്കേഷൻ, f_ob = ഒബ്ജക്ടീവ് ലെൻസിന്റെ ഫോക്കൽ ദൂരം, f_ok = ഐപീസ് ലെൻസിന്റെ ഫോക്കൽ ലെങ്ത്.

ദൂരദർശിനിയുടെ നീളം (l) = ഒബ്ജക്ടീവ് ലെൻസിന്റെ ഫോക്കൽ ലെങ്ത് (f _ob ) + ഐപീസ് ലെൻസിന്റെ ഫോക്കൽ ലെങ്ത് (f _ok ). അപ്പോൾ f _ob = l – f _ok അല്ലെങ്കിൽ f _ok = l – f _ob

.3 കണ്ണ് ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ അക്കോമഡേഷനിൽ ആയിരിക്കുമ്പോൾ ആകെ കോണീയ മാഗ്നിഫിക്കേഷൻ
രേഖീയ മാഗ്നിഫിക്കേഷൻ നിലവിലില്ലെന്ന് കണക്കാക്കപ്പെടുന്നു, അതിനാൽ കണ്ണ് ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ അക്കോമഡേഷൻ (M) ആയിരിക്കുമ്പോൾ ഒരു ലളിതമായ ദൂരദർശിനിയുടെ മൊത്തം കോണീയ മാഗ്നിഫിക്കേഷൻ = കണ്ണ് ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ അക്കോമഡേഷൻ (M) ആയിരിക്കുമ്പോൾ ഐപീസ് ലെൻസിന്റെ കോണീയ മാഗ്നിഫിക്കേഷൻ_ok).

കെറ്റെറാൻഗൻ :
M = ആകെ കോണീയ മാഗ്നിഫിക്കേഷൻ, f_ob = ഒബ്ജക്ടീവ് ലെൻസിന്റെ ഫോക്കൽ ദൂരം, f_ok = ഐപീസ് ലെൻസിന്റെ ഫോക്കൽ ലെങ്ത്, l = ഒബ്ജക്ടീവ് ലെൻസും ഐപീസ് ലെൻസും തമ്മിലുള്ള ദൂരം = ദൂരദർശിനിയുടെ നീളം.

2. കണ്ണ് പരമാവധി അക്കോമഡേഷനിൽ ആയിരിക്കുമ്പോൾ മൈക്രോസ്കോപ്പിന്റെ മൊത്തം മാഗ്നിഫിക്കേഷൻ
2.1 കണ്ണ് പരമാവധി അക്കോമഡേഷനിൽ ആയിരിക്കുമ്പോൾ ഒബ്ജക്റ്റീവ് ലെൻസിന്റെ ലീനിയർ മാഗ്നിഫിക്കേഷൻ
ഒബ്ജക്ടീവ് ലെൻസ് ഒരു കോൺവെക്സ് ലെൻസാണ്, അതിനാൽ ഒബ്ജക്ടീവ് ലെൻസിനുള്ള ലീനിയർ മാഗ്നിഫിക്കേഷൻ ഫോർമുല കോൺവെക്സ് ലെൻസിനുള്ള ലീനിയർ മാഗ്നിഫിക്കേഷൻ ഫോർമുലയ്ക്ക് തുല്യമാണ്.

വിപരീത പ്രതിബിംബത്തെ മാത്രമേ നെഗറ്റീവ് ചിഹ്നം വിവരിക്കുന്നുള്ളൂ, അതിനാൽ സമവാക്യത്തിൽ നിന്ന് അത് നീക്കം ചെയ്യാൻ കഴിയും.
നിരീക്ഷകന്റെ കണ്ണ് പരമാവധി ഉൾക്കൊള്ളിക്കുമ്പോൾ, ഒബ്ജക്ടീവ് ലെൻസ് നിർമ്മിക്കുന്ന പ്രതിബിംബം ഐപീസ് ലെൻസിന്റെ ആദ്യ ഫോക്കൽ പോയിന്റിനും ലെൻസിനും ഇടയിലായിരിക്കും. അങ്ങനെ യഥാർത്ഥ പ്രതിബിംബത്തിനും ഒബ്ജക്ടീവ് ലെൻസും തമ്മിലുള്ള ദൂരം (s_ob') = ദൂരദർശിനിയുടെ നീളം (l) – ഐപീസ് ലെൻസിൽ നിന്ന് യഥാർത്ഥ പ്രതിബിംബത്തിലേക്കുള്ള ദൂരം (s_ok). വസ്തു വസ്തുനിഷ്ഠ ലെൻസിൽ നിന്ന് വളരെ അകലെയാണ്, കൂടാതെ വസ്തു വസ്തുനിഷ്ഠ ലെൻസിൽ നിന്ന് (കളിൽ) ഉള്ള ദൂരം ആയതിനാൽ അനന്തമായി കണക്കാക്കപ്പെടുന്നു._ob) = അനന്തം.

ഈ സൂത്രവാക്യത്തെ അടിസ്ഥാനമാക്കി, ഒബ്ജക്ടീവ് ലെൻസിന്റെ രേഖീയ മാഗ്നിഫിക്കേഷൻ പൂജ്യത്തോട് അടുത്തായതിനാൽ അത് അവഗണിക്കാമെന്ന് നിഗമനം ചെയ്യുന്നു.

2.2 കണ്ണ് പരമാവധി അക്കോമഡേഷനിൽ ആയിരിക്കുമ്പോൾ ഐപീസ് ലെൻസിന്റെ ആംഗുലർ മാഗ്നിഫിക്കേഷൻ
കോണീയ മാഗ്നിഫിക്കേഷൻ ഫോർമുല:
എം = θ' / θ
ചെറിയ കോൺ ആയതിനാൽ ടാൻജെന്റ് θ ≈ θ
θ = h' / സെ_ob'
θ' = h' / സെ_ok
കോണീയ മാഗ്‌നിഫിക്കേഷൻ:

കെറ്റെറാൻഗൻ :
M_ok = ഐപീസ് ലെൻസിന്റെ കോണീയ മാഗ്നിഫിക്കേഷൻ, s_ob' = ഒബ്ജക്ടീവ് ലെൻസിൽ നിന്നുള്ള പ്രതിബിംബത്തിന്റെ ദൂരം, s_ok = യഥാർത്ഥ പ്രതിബിംബത്തിനും (പ്രതിബിംബത്തെ ഒരു വസ്തുവായി കണക്കാക്കുന്നു) ഐപീസ് ലെൻസിനുമിടയിലുള്ള ദൂരം.

ദൂരദർശിനിയുടെ നീളം (l) = ഒബ്ജക്ടീവ് ലെൻസിന്റെ ഫോക്കൽ ലെങ്ത് (s _ob ') + ഐപീസ് ലെൻസിന്റെ ഫോക്കൽ ലെങ്ത് (s _ok ). അപ്പോൾ s _ob ' = l – s _ok അല്ലെങ്കിൽ s _ok = l – s _ob '

2.3 കണ്ണ് പരമാവധി അക്കോമഡേഷനിൽ ആയിരിക്കുമ്പോൾ ആകെ കോണീയ മാഗ്നിഫിക്കേഷൻ
രേഖീയ മാഗ്നിഫിക്കേഷൻ നിലവിലില്ലെന്ന് കണക്കാക്കപ്പെടുന്നു, അതിനാൽ കണ്ണ് ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ അക്കോമഡേഷൻ (M) ആയിരിക്കുമ്പോൾ ഒരു ലളിതമായ ദൂരദർശിനിയുടെ മൊത്തം കോണീയ മാഗ്നിഫിക്കേഷൻ = കണ്ണ് ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ അക്കോമഡേഷൻ (M) ആയിരിക്കുമ്പോൾ ഐപീസ് ലെൻസിന്റെ കോണീയ മാഗ്നിഫിക്കേഷൻ_ok).

കെറ്റെറാൻഗൻ :
M = ആകെ കോണീയ മാഗ്നിഫിക്കേഷൻ, s_ob' = ഒബ്ജക്ടീവ് ലെൻസിൽ നിന്നുള്ള പ്രതിബിംബത്തിന്റെ ദൂരം, s_ok = യഥാർത്ഥ പ്രതിബിംബത്തിലേക്കുള്ള (പ്രതിബിംബം ഒരു വസ്തുവായി കണക്കാക്കപ്പെടുന്നു) ഐപീസ് ലെൻസിൽ നിന്നുള്ള ദൂരം, l = ഒബ്ജക്ടീവ് ലെൻസും ഐപീസ് ലെൻസും തമ്മിലുള്ള ദൂരം = ദൂരദർശിനിയുടെ നീളം.