Напор и енергија

Ако туркате книга на маса додека не се помрдне, вие вршите работа на книгата. Ако некој предмет падне на површината на земјата затоа што е привлечен од силата на гравитацијата, тогаш силата на гравитацијата врши работа врз предметот. Обратно, ако туркате предмет со сета сила додека не се натопите во пот, но предметот не се движи, тогаш не сте извршиле работа врз предметот. Во секојдневниот живот, другите луѓе велат дека сте извршиле работа или сте работеле напорно за да го турнете предметот, но според физиката , не сте извршиле работа врз предметот затоа што предметот не доживува поместување.

Работата на некој предмет може да се изврши со константна сила (магнитудата и насоката на силата секогаш остануваат исти) или со променлива сила (магнитудата и насоката на силата секогаш се менуваат). Пример за сила што е константна по магнитуда и насока е гравитационата сила што дејствува на предмет кога предметот е близу до површината на Земјата. Кога предметот е во слободен пад близу до површината на Земјата, магнитудата и насоката на забрзувањето на слободниот пад на предметот се константни бидејќи магнитудата и насоката на гравитационата сила што го забрзува предметот се константни. Пример за сила што не е константна по магнитуда (насоката на силата е константна) е силата на пружина . Ако истегнете пружина, колку е поголемо зголемувањето на должината на пружината, толку посилно ја влечете. Магнитудата на силата што дејствува на пружината не е константна додека пружината се истегнува. Друг пример е кога ракетата се движи во вселената или се враќа на површината на Земјата. Кога ракетата се движи, магнитудата на гравитационата сила што дејствува на ракетата се менува обратно пропорционално на квадратот на растојанието од центарот на Земјата.

Математички, работата што ја врши константна сила врз некој предмет е дефинирана како производ од поместувањето помножено со силата или компонентата на силата во насока на поместувањето на предметот.

Работата извршена од неконстантна сила, како што е пружината, не може да се пресмета со помош на формулата за работа од константна сила. Ако пружината е истегната, како што пружината се истегнува понатаму, силата на затегнување потребна за истегнување на пружината исто така станува поголема. Слично на тоа, ако пружината е компресирана, кога пружината е поцврста, потребната сила на туркање е исто така поголема. Додека пружината е притисната или истегната, силата на пружината се менува од 0 (x = 0) до максимум (F = kx), па силата на пружината се пресметува со помош на просекот.

Пример за проблеми

1. Прашања за државниот испит за 2018 година

Блок со маса m се наоѓа на мазна рамна површина. Блокот е во мирување во положба (1) и е влечен од силата F во положба (2) во временски интервал t како што е прикажано на сликата.

Со менување на масата и силата, се добиваат следните податоци:

Од табелата погоре, работата што ја вршат објектите, од најголем до најмал, е…

Дискусија

Познато е:

Почетна брзина (v₂o ₎ = 0

Праша:

Одговор:

Работна формула:

W = F s ………. Формула 1

GLBB формула:

s = v _o t + 1/2 на ²

s = 1/2 на ²

Заменете во формула 1

W = F ( 1/2 на ² ) ………. Формула 2

Формула за сила:

F = ma

a = F / m

Заменете во формула 2

W = 0,5 F (F/m) ^t2

W = 0,5 (F2 ^/ m) t2 ^……… . Формула 3

Користете ја формулата 3 за да го пресметате напорот.

1) W = 0,5 (F² ^/ m) t² ⁼ 0,5 (3² ^/ 12)(4² ⁾ = (0,5)(9/12)(16) = (9/12) 8 = 6

2) W = 0,5 (F² ^/ m) t² ⁼ 0,5 (4² ^/ 16)(3² ⁾ = (0,5)(16/16)(9) = (1) 4,5 = 4,5

3) W = 0,5 (F² ^/ m) t² ⁼ 0,5 (5² ^/ 20)(2² ⁾ = (0,5)(25/20)(4) = (1,25) 2 = 2,5

4) W = 0,5 (F² ^/ m) t² ⁼ 0,5 (6² ^/ 24)(1² ⁾ = (0,5)(36/24)(1) = (1,5) 0,5 = 0,75

Работата што ја вршат предметите, од најголемиот до најмалиот, е 1, 2, 3, 4.

2. Прашања за националниот испит SMA/MA 2017

Гајба од 6 кг се лизга со брзина од 8 m/s ^-1 по груба наклонета рамнина со агол на наклон α во однос на хоризонталната рамнина. Ако силата на триење што дејствува на гајбата е 5 N и tan α = 3/4, тогаш силата F што мора да се примени за да се запре гајбата на дното на наклонетата рамнина е…

А. 15 Н.

Б. 25 Н.

C. 45 Н.

D. 55 Н.

И. 69,4 С

Дискусија

Познато е дека:

Маса на гајбата (м) = 6 кг

Забрзување поради гравитација (g) = 10 m/ ^s²

Почетна брзина на кутијата (v₂o ₎ = 8 m/s

Конечна брзина на кутијата (v _t ) = 0 m/s (кутијата мора да застане пред да стигне до дното на наклонетата рамнина)

Сила на триење (F _триење ) = 5 N

Тангента α = предна страна / долна страна = 3/4

Хипотенуза = 5 метри

Прашано: Ф

Одговор:

Механичка теорема за работа-енергија:

Работа извршена од неконзервативна сила = промена на механичката енергија

Работата извршена од неконзервативна сила = промена на кинетичката и потенцијалната енергија.

Постојат две неконзервативни сили, имено кинетичко триење и F-сила.

Работата извршена од кинетичката сила на триење на кутијата:

W = -(F _ges )(s) = -(5)(5) = -25

Негативно бидејќи насоката на силата на триење е спротивна од насоката на движење на кутијата.

Работа извршена со сила F:

W = (F)(s) = (F)(5) = -5F

Негативно бидејќи насоката на силата F е спротивна на насоката на движење на сандакот.

Промена на кинетичката енергија:

Δ EK = 1/2 m (v _t ² – v _o ² ) = 1/2 (6) (0 ² – 8 ² ) = (3) (0-64) = (3) (-64) = -192

Промена на гравитационата потенцијална енергија:

Δ EP = mgh = (6)(10)(-3) = -180

h е негативно бидејќи конечната позиција е под почетната позиција

Механичка теорема за работа-енергија:

W _nc = Δ EM

W _ges + W _F = Δ EP + Δ EK

-25 – 5F = -180 -192

-25 – 5F = -372

-5F = -372 + 25

-5F = – 347

F = -347 / -5

F = 69,4 Њутн

Точниот одговор е Е.

3. Прашања за националниот испит SMA/MA 2017

Блок од 10 кг се лизга надолу од точката А преку Б и запира во точката C како што е прикажано на сликата. Коефициентот на кинетичко триење помеѓу блокот и грубата површина е 0,2, па должината на патеката ABC е…

A. 250 см

Б. 200 см

C. 150 см

D. 100 cm

E. 80 см

Дискусија

Познато е дека:

Маса на блокот (m) = 10 кг

Забрзување поради гравитација (g) = 10 m/ ^s²

Тежина на блокот (w) = mg = (10 kg)(10 m/s² ⁾ = 100 Newtons

Висина на наклонета рамнина (h) = 30 cm = 0,3 метри

Должина на наклонета рамнина (s) = 50 cm = 0,5 метри

Коефициент на кинетичко триење ( μ _k ) = 0,2

Кинетичка сила на триење (fk ₎ = μk N = μkw = ( _0,2 )(100 N) = 20 _N

Прашање: Должина на патеката ABC

Одговор:

Разгледајте го движењето на предметот од точката AB.

Почетна механичка енергија во точката А = гравитациона потенцијална енергија = mgh = (10)(10)(0,3) = (10)(3) = 30 Џули

Конечна механичка енергија во точката B = кинетичка енергија

Закон за зачувување на механичката енергија:

Почетна механичка енергија = конечна механичка енергија

30 Џули = Кинетичка енергија

Значи, кинетичката енергија во точката Б е 30 Џули.

Разгледајте го движењето на објектот од точката BC.

Теоремата за работа-енергија наведува дека работата извршена од неконзервативна сила е еднаква на промената на механичката енергија на објектот. Промена на механичката енергија = конечна механичка енергија – почетна механичка енергија. Математички:

W _NC = Δ EM

W _NC = EM ₂ – EM ₁

Предметот е сместен на рамна површина, така што гравитационата потенцијална енергија е нула. Механичка енергија (EM) = кинетичка енергија (EK).

Почетна кинетичка енергија (EK1 ₎ = кинетичка енергија во точката B = 30 Џули

Конечна кинетичка енергија (EK2 ₎ = кинетичка енергија во точката C = 0 (блок запирања).

Работата извршена од неконзервативната сила на BC е работата извршена од кинетичката сила на триење.

W _NC = – f _k s = – 20 s

Јади

W _NC = EK ₂ – EK ₁

– 20 s = 0 – 30

– 20 s = – 30

20 секунди = 30

s = 30/20 = 3/2 = 1,5 метри = 1,5 x 100 см = 150 см.

Должина на патеката ABC = 50 cm + 150 cm = 200 cm.

Точниот одговор е Б.

4. Прашање бр. 8 за национален испит по физика за SMA/MA 2014/2015

Погледнете ја следната слика! Блок се лизга по груба наклонета рамнина со коефициент на триење од 0,4. Ако g = 10 ms ^-2 , тогаш брзината на блокот кога ќе го погоди дното на наклонетата рамнина е...

A. 2√5 ms^-1

Б. 2 √7 ms ^-1

C. 2 √14 ms ^-1

D. 2 √19 ms ^-1

E. 2 √23 ms ^-1

Дискусија

Додека ја гледате сликата подолу

Познато е дека:

Почетна висина (h2 ₎ = 6 м

Конечна висина (h _t ) = 0 m

Почетна брзина (v₂o ₎ = 0 (првично блокот е мирен)

Коефициент на кинетичко триење ( μ _k ) = 0,4 ( блокот се лизга, па затоа коефициентот на кинетичко триење, а не коефициентот на статичко триење )

Забрзување поради гравитација (g) = 10 ms ^-2

cos θ = дното/косо = 8/10

Компонентата на тежината во вертикална насока = w _y = w cos θ = mg cos θ = m (10) (8/10) = m (10)(4/5) = m (40/5) = 8 m

Нормална сила = N = w _y = 8 m

Кинетичка сила на триење = f _k = μ _k N = μ _k w _y = (0,4)(8 m) = 3,2 m

Прашање: Конечна брзина (v _t )

Одговор:

Теоремата за работа-енергија наведува дека работата што ја врши неконзервативна сила врз некој предмет е еднаква на промената на механичката енергија на предметот. Пример за неконзервативна сила е кинетичкото триење.

W_nc = ΔEM

W _nc = Δ EK + Δ EP

Информации:

W _nc = Работа извршена од неконзервативна сила, Δ EM = Промена на механичката енергија, Δ EK = Промена на кинетичката енергија, Δ EP = Промена на потенцијалната енергија.

Промена на кинетичката енергија:

ΔEK = 1/2 m (v_t² - v_o²) = 1/2 м (v_t² - 0) = 1/2 мв_t²

Промена на потенцијалната енергија:

Δ EP = mg (h _t – h _o ) = m (10)(0-6) = m (10)(-6) = – 60 m

Работа извршена со кинетичко триење:

Wnc = – f _k s = – ( 3,2 м)(10) = – 32 м

Таа е негативна бидејќи кинетичката сила на триење врши негативна работа, каде што насоката на кинетичката сила на триење (нагоре) е спротивна од насоката на поместување на објектот (надолу).

Пресметајте ја конечната брзина (v _t ):

Wnc = Δ EK + Δ EP

– 32 m = 1/2 mv _t ² – 60 m

– 32 м = м (1/2 вт ₂ ^– 60)

– 32 = 1/2 v _t ² – 60

– 32 + 60 = 1/2 v _t ²

28 = 1/2 V _t ²

2 (28) = v _t ²

56 = v _t ²

v _t = √4.14

v _t = 2 √14 ms ^-1

Точниот одговор е Ц.

5. Прашање бр. 8 за националниот испит по физика за SMA/MA 2014/2015

Погледнете ја сликата од страна!

Блок се лизга по груба наклонета рамнина, достигнувајќи го подножјето на наклонетата рамнина со брзина од 10 ms ^-1 . Ако силата на триење што дејствува е 2 N и g = 10 ms ^-2 , тогаш вредноста на h е ….

А. 10 м

Б. 8 м

C. 6 м

D. 4 m

E. 2 m

Дискусија

Познато е дека:

Маса на блокот (m) = 1 кг

Почетна брзина (v₂o ₎ = 0 (првично блокот е мирен)

Конечна брзина (v _t ) = 10 ms ^-1

Почетна висина (h₂o ₎ = h

Конечна висина (h _t ) = 0

Кинетичка сила на триење (fk ₎ = 2 N

Забрзување поради гравитација (g) = 10 ms ^-2

Прашано: Висина (в)

Одговор:

Работа извршена со кинетичко триење:

Wnc = – f _k s = – (2 )(15) = – 30

Таа е негативна бидејќи кинетичката сила на триење врши негативна работа, каде што насоката на кинетичката сила на триење (нагоре) е спротивна од насоката на поместување на објектот (надолу).

Промена на кинетичката енергија:

ΔEK = 1/2 m (v_t² - v_o²) = 1/2 (1)(10² - 0) = 1/2 (10²) = 1/2 (100) = 50

Промена на потенцијалната енергија:

Δ EP = mg (h _t – h _o ) = (1)(10)(0-h) = (10)(-h) = -10 h

Формулата за механичката теорема за работа-енергија:

Wnc = Δ EK + Δ EP

– 30 = 50 – 10 часа

10 часа = 50 + 30

10 ч = 80

h = 80/10

h = 8 метар

Точниот одговор е Б.