Напор и енергија

Ако туркате книга што е на површината на масата сè додека книгата не се помести, тогаш тоа го правите бизнис во книгата. Ако некој предмет падне на површината на земјата затоа што е привлечен од гравитационата сила на Земјата, тогаш гравитационата сила на Земјата врши работа врз предметот. Обратно, ако туркате предмет со сета сила додека не се натопите во пот, но ако предметот не се движи, тогаш не сте извршиле никаква работа врз предметот. Во секојдневниот живот, другите луѓе велат дека сте вложиле напор или напорна работа туркајќи го предметот, но според физика, вие не вршите никаква работа врз објектот бидејќи објектот не доживува поместување.

Работата врз некој предмет може да се изврши со константна сила (магнитудата и насоката на силата секогаш остануваат исти) или со променлива сила (магнитудата и насоката на силата секогаш се менуваат). Пример за сила со константна магнитуда и насока е гравитационата сила што дејствува на некој предмет кога предметот е близу до површината на Земјата. Кога некој предмет слободно паѓа близу до површината на Земјата, магнитудата и насоката на забрзувањето на слободниот пад на предметот се константни бидејќи магнитудата и насоката на гравитационата сила што го забрзува предметот се константни. Пример за сила со променлива магнитуда (насоката на силата е константна) е сила на пружинатаАко истегнете пружина, колку е поголемо зголемувањето на должината, толку посилно ќе ја повлечете. Големината на силата што дејствува врз пружината не е константна додека пружината се истегнува. Друг пример е кога ракетата се движи во вселената или се враќа на површината на Земјата. Како што ракетата се движи, големината на гравитационата сила што дејствува врз неа се менува обратнопропорционално на квадратот на растојанието од центарот на Земјата.

Математички, работата што ја врши константна сила врз некој предмет е дефинирана како производ од поместувањето помножено со силата или компонентата на силата во насока на поместувањето на предметот.

Работата извршена од неконстантна сила, како што е пружината, не може да се пресмета со помош на формулата за работа од константна сила. Ако пружината е истегната, како што пружината се истегнува понатаму, силата на затегнување потребна за истегнување на пружината исто така станува поголема. Слично на тоа, ако пружината е компресирана, кога пружината е поцврста, потребната сила на туркање е исто така поголема. Додека пружината е притисната или истегната, силата на пружината се менува од 0 (x = 0) до максимум (F = kx), па силата на пружината се пресметува со помош на просекот.

Пример за проблеми

1. Прашања за државниот испит за 2018 година

Блок со маса m се наоѓа на мазна рамна површина. Блокот е во мирување во положба (1) и е влечен од силата F во положба (2) во временски интервал t како што е прикажано на сликата.

Со менување на масата и силата, се добиваат следните податоци:

Од табелата погоре, работата што ја вршат објектите, од најголем до најмал, е…

Дискусија

Познато е:

Почетна брзина (v_o) = 0

Праша:

Одговор:

Работна формула:

W = F s ………. Румус 1

GLBB формула:

s = v_o t + 1/2 на²

s = 1/2 на²

Замени за формула 1

W = F (1/2 на²) ………. Румус 2

Формула за сила:

F = ma

a = F / m

Замени за формула 2

W = 0,5 F (F/m) t²

W = 0,5 (F²/м) т² .......... Румус 3

Користете ја формулата 3 за да го пресметате напорот.

1) W = 0,5 (F²/м) т² = 0,5 (3²/12)(4²) = (0,5)(9/12)(16) = (9/12) 8 = 6

2) W = 0,5 (F²/м) т² = 0,5 (4²/16)(3²) = (0,5)(16/16)(9) = (1) 4,5 = 4,5

3) W = 0,5 (F²/м) т² = 0,5 (5²/20)(2²) = (0,5)(25/20)(4) = (1,25) 2 = 2,5

4) W = 0,5 (F²/м) т² = 0,5 (6²/24)(1²) = (0,5)(36/24)(1) = (1,5) 0,5 = 0,75

Работата што ја вршат предметите, од најголемиот до најмалиот, е 1, 2, 3, 4.

2. Прашања за националниот испит SMA/MA 2017

Кутија со маса од 6 кг се лизга со брзина од 8 m/s.^-1 на груба наклонета рамнина со агол на наклон α наспроти рамна површина. Ако силата на триење што дејствува на сандакот е 5 N и тен α = 3/4, тогаш силата F што мора да се примени за да се запре сандакот на дното од наклонетата рамнина е…

А. 15 Н.

Б. 25 Н.

C. 45 Н.

D. 55 Н.

И. 69,4 С

Дискусија

Познато е дека:

Маса на гајбата (м) = 6 кг

Забрзување поради гравитација (g) = 10 m/s²

Почетна брзина на кутијата (v_o) = 8 м/с

Конечна брзина на кутијата (v_t) = 0 m/s (кутијата мора да застане пред да стигне до дното на наклонетата рамнина)

Сила на триење (F _{влечење}) = 5 N

Тангента α = предна страна / долна страна = 3/4

Хипотенуза = 5 метри

Праша: F

Одговор:

Механичка теорема за работа-енергија:

Работа извршена од неконзервативна сила = промена на механичката енергија

Работата извршена од неконзервативна сила = промена на кинетичката и потенцијалната енергија.

Постојат две неконзервативни сили, имено кинетичко триење и F-сила.

Работата извршена од кинетичката сила на триење на кутијата:

W = -(F_ГЕС)(s) = -(5)(5) = -25

Негативно бидејќи насоката на силата на триење е спротивна од насоката на движење на кутијата.

Работа извршена со сила F:

W = (F)(s) = (F)(5) = -5F

Негативно бидејќи насоката на силата F е спротивна на насоката на движење на сандакот.

Промена на кинетичката енергија:

ΔEK = 1/2 m (v_t² - v_o²) = 1/2 (6)(0² - 8²) = (3)(0-64) = (3)(-64) = -192

Промена на гравитационата потенцијална енергија:

ΔЕП = мгх = (6)(10)(-3) = -180

h е негативно бидејќи конечната позиција е под почетната позиција

Механичка теорема за работа-енергија:

W_nc = ΔEM

W_ГЕС + В_F = ΔЕП + ΔEK

-25 – 5F = -180 -192

-25 – 5F = -372

-5F = -372 + 25

-5F = – 347

F = -347 / -5

F = 69,4 Њутн

Точниот одговор е Е.

3. Прашања за националниот испит SMA/MA 2017

Блок од 10 кг се лизга надолу од точката А преку Б и запира во точката C како што е прикажано на сликата. Коефициентот на кинетичко триење помеѓу блокот и грубата површина е 0,2, па должината на патеката ABC е…

A. 250 см

Б. 200 см

C. 150 см

D. 100 cm

E. 80 см

Дискусија

Познато е дека:

Маса на блокот (m) = 10 кг

Забрзување поради гравитација (g) = 10 m/s²

Тежина на блокот (w) = mg = (10 kg)(10 m/s²) = 100 Њутн

Висина на наклонета рамнина (h) = 30 cm = 0,3 метри

Должина на наклонета рамнина (s) = 50 cm = 0,5 метри

Коефициент на кинетичко триење (μ_k) = 0,2

Кинетичка сила на триење (f_k) = μ_k N= μ_k w = (0,2)(100 N) = 20 N

Праша: Должина на патеката ABC

Одговор:

Разгледајте го движењето на предметот од точката AB.

Почетна механичка енергија во точката А = гравитациона потенцијална енергија = mgh = (10)(10)(0,3) = (10)(3) = 30 Џули

Конечна механичка енергија во точката B = кинетичка енергија

Закон за зачувување на механичката енергија:

Почетна механичка енергија = конечна механичка енергија

30 Џули = Кинетичка енергија

Значи, кинетичката енергија во точката Б е 30 Џули.

Разгледајте го движењето на објектот од точката BC.

Теоремата за работа-енергија наведува дека работата извршена од неконзервативна сила е еднаква на промената на механичката енергија на објектот. Промена на механичката енергија = конечна механичка енергија – почетна механичка енергија. Математички:

W_NC = ΔEM

W_NC = ЕМ₂ – ЕМ₁

Предметот е сместен на рамна површина, така што гравитационата потенцијална енергија е нула. Механичка енергија (EM) = кинетичка енергија (EK).

Почетна кинетичка енергија (EK)₁) = кинетичка енергија во точката B = 30 Џули

Конечна кинетичка енергија (EK)₂) = кинетичка енергија во точката C = 0 (блок запира).

Работата извршена од неконзервативната сила на BC е работата извршена од кинетичката сила на триење.

W_NC = – f_k s = – 20 s

Јади

W_NC = ЕК₂ – ЕК₁

- 20 секунди = 0 - 30

– 20 s = – 30

20 секунди = 30

s = 30/20 = 3/2 = 1,5 метри = 1,5 x 100 см = 150 см.

Должина на патеката ABC = 50 cm + 150 cm = 200 cm.

Точниот одговор е Б.

4. Прашање бр. 8 за национален испит по физика по SMA/MA 2014/2015

Погледнете ја следната слика! Блокот се лизга по груба наклонета рамнина со коефициент на триење од 0,4. Ако g = 10 ms^-2 Значи, брзината на блокот кога ќе го допре дното на наклонетата рамнина е...

A. 2√5 ms^-1

Б. 2√7 ms^-1

В 2√14 ms^-1

D. 2√19 ms^-1

Е. 2√23 ms^-1

Дискусија

Додека ја гледате сликата подолу

Познато е дека:

Почетна висина (ч_o) = 6 м

Конечна висина (ч_t) = 0 м

Почетна брзина (v_o) = 0 (првично блокот е сè уште)

Коефициент на кинетичко триење (μ_k) = 0,4 (блокот се лизга така што коефициентот на кинетичко триење, а не коефициентот на статичко триење)

Забрзување поради гравитација (g) = 10 ms^-2

cos θ = надолу/косо = 8/10

Компонента на тежината во вертикална насока = w_y = w cos θ = mg cos θ = m (10)(8/10) = м (10)(4/5) = м (40/5) = 8 м

Нормална сила = N = w_y = 8 м

Кинетичка сила на триење = f_k = μ_k N= μ_k w_y = (0,4)(8 м) = 3,2 м

Праша: Конечна брзина (v_t)

Одговор:

Теоремата за работа-енергија наведува дека работата што ја врши неконзервативна сила врз некој предмет е еднаква на промената на механичката енергија на предметот. Пример за неконзервативна сила е кинетичкото триење.

W_nc = ΔEM

W_nc = ΔЕК + ΔEP

Информации:

W_nc = Работа извршена од неконзервативни сили, ΔEM = Промена на механичката енергија, ΔEK = Промена на кинетичката енергија, ΔEP = Промена на потенцијалната енергија.

Промена на кинетичката енергија:

ΔEK = 1/2 m (v_t² - v_o²) = 1/2 м (v_t² - 0) = 1/2 мв_t²

Промена на потенцијалната енергија:

ΔEP = mg (h)_t - ж_o) = м (10)(0-6) = м (10)(-6) = – 60 м

Работа извршена со кинетичко триење:

Wnc = – f_k s = – (3,2 м)(10) = – 32 м

Таа е негативна бидејќи кинетичката сила на триење врши негативна работа, каде што насоката на кинетичката сила на триење (нагоре) е спротивна од насоката на поместување на објектот (надолу).

Пресметајте ја конечната брзина (v_t):

Wnc = ΔЕК + ΔEP

- 32 м = 1/2 мв_t² - 60 м

- 32 м = m (1/2 v_t² - 60)

- 32 = 1/2 V_t² - 60

– 32 + 60 = 1/2 V_t²

28 = 1/2 V_t²

2 (28) = v_t²

56 = v_t²

v_t = 4.14

v_t = 2√14 ms^-1

Точниот одговор е Ц.

5. Прашање бр. 8 за националниот испит по физика за SMA/MA 2014/2015

Погледнете ја сликата од страна!

Блок се лизга по груба наклонета рамнина, достигнувајќи го подножјето на наклонетата рамнина со брзина од 10 m/s.^-1Ако силата на триење што дејствува е 2 N и g = 10 ms^-2, тогаш вредноста на h е ….

А. 10 м

Б. 8 м

C. 6 м

D. 4 m

E. 2 m

Дискусија

Познато е дека:

Маса на блокот (m) = 1 кг

Почетна брзина (v_o) = 0 (првично блокот е сè уште)

Конечна брзина (v_t) = 10 ms^-1

Почетна висина (ч_o) = ч

Конечна висина (ч_t) = 0

Кинетичка сила на триење (f_k) = 2 N

Забрзување поради гравитација (g) = 10 ms^-2

Праша: Висина (в)

Одговор:

Работа извршена со кинетичко триење:

Wnc = – f_k s = – (2)(15) = – 30

Таа е негативна бидејќи кинетичката сила на триење врши негативна работа, каде што насоката на кинетичката сила на триење (нагоре) е спротивна од насоката на поместување на објектот (надолу).

Промена на кинетичката енергија:

ΔEK = 1/2 m (v_t² - v_o²) = 1/2 (1)(10² - 0) = 1/2 (10²) = 1/2 (100) = 50

Промена на потенцијалната енергија:

ΔEP = mg (h)_t - ж_o) = (1)(10)(0-ч) = (10)(-ч) = -10 ч

Формулата за механичката теорема за работа-енергија:

Wnc = ΔЕК + ΔEP

– 30 = 50 – 10 часа

10 часа = 50 + 30

10 ч = 80

h = 80/10

h = 8 метар

Точниот одговор е Б.