Векторско поместување – проблеми и решенија
1. Едно лице оди од точката А до точката Б, 600 метри северно; потоа до точката C, 400 метри западно; потоа до точката D, 200 метри јужно; и потоа завршува во точката E, 700 метри источно. Колкава е големината на поместувањето?
Решение:
Познато:
AF = AB – BF = AB – CD = 600 – 200 = 400 m
EF = DE – DF = DE – BC = 700 – 400 = 300 m
2. Едно лице оди 10 метри западно , потоа 12 метри јужно , а потоа 15 метри источно . Колкаво е поместувањето од првобитната точка?
3. Едно лице оди 1 метар западно, потоа 3 метри јужно, а потоа 5 метри источно. Колкаво е поместувањето од првобитната точка?
4. Колкаво е поместувањето на предметот според сликата подолу.
5. Едно лице оди 80 метри северно, потоа 80 метри источно и потоа 20 метри јужно. Колкаво е поместувањето на лицето?
6. Едно лице оди 6 метри источно, потоа 6 метри јужно и потоа 2 метри источно. Колкаво е поместувањето на лицето?
7. Објект се движи 40 метри источно, потоа се движи во насока 37 ° северно од исток 100 метри, а потоа 100 метри северно. Колкаво е поместувањето на објектот? sin 37 ° = 0.6.
Познато:
Барано: Големината на поместувањето (R)
Решение:
Син 37 o = c / d
0.6 = c / 100
c = (100)(0.6)
c = 60 метри
Резултантниот вектор:
8. Објект се движи 4√3 метри западно, потоа 4 метри северно, а потоа се движи во насока 60 ° источно од север за 8 метри. Која е резултантната вредност на поместувањето?
Познато:
a = a' = 4√3 метри
б = б' = 4 метри
c = 8 метри
д = ……
Барано: Резултант на раселување
Решение:
sin 30 o = d / c
0.5 = d / 8
d = (0.5)(8)
d = 4 метри
Резултатот од поместувањето:
R = b' + d
R = 4 метри + 4 метри
R = 8 метри
1. Прашање: Што е векторско поместување? Одговор: Векторското поместување е векторска величина што ја опишува промената на положбата на некој објект. Има и величина и насока, покажувајќи директно од почетната положба до конечната положба, без оглед на изодената патека.
2. Прашање: По што се разликува векторското поместување од изминатото растојание? Одговор: Поминатото растојание ја претставува вкупната должина на патеката што ја поминува некој објект и е скаларна величина. Векторското поместување, од друга страна, го опишува најкраткото праволиниско растојание помеѓу почетната и крајната точка, со одредена насока, што го прави векторска величина.
3. Прашање: Ако некое лице оди 3 km северно, а потоа 4 km источно, кое е резултантното поместување? Одговор: Користејќи ја Питагоровата теорема за правоаголни триаголници, резултантното поместување е √ 3 2 + 4 2 што е 5 km. Правецот е североисток.
4. Прашање: Може ли големината на поместувањето да биде поголема од вкупното поминато растојание? Одговор: Не, големината на поместувањето никогаш не може да биде поголема од вкупното поминато растојание. Може да биде еднаква ако патеката е права линија или помала ако изведената патека не е права.
5. Прашање: Како графички се претставува векторското поместување? Одговор: Векторското поместување е графички претставено со стрелка. Почетната точка на стрелката ја означува почетната положба, врвот на стрелката ја претставува конечната положба, а должината на стрелката одговара на големината на поместувањето.
6. Прашање: Зошто е важно собирањето на вектори при пресметување на нето поместување? Одговор: Собирањето на вектори е клучно бидејќи кога се вклучени повеќе поместувања, тие може да не бидат сите во иста насока. Со собирање на вектори од глава до пети, можеме да го одредиме вкупното или нето поместување на објектот по неколку движења.
7. Прашање: Ако некој објект се врати на својата почетна точка откако ќе се движи, кое е неговото поместување? Одговор: Ако некој објект се врати на својата почетна точка, неговото поместување е нула бидејќи почетната и конечната положба се исти.
8. Прашање: Може ли поместувањето да има негативна вредност? Одговор: Самото поместување како вектор нема „негативна“ вредност, но неговите компоненти можат. На пример, ако го сметаме северот за позитивен, движењето кон југ би имало негативна компонента. Сè е во врска со избраниот референтен или координатен систем.
9. Прашање: Зошто се вели дека поместувањето е „резултантен“ вектор? Одговор: Поместувањето се нарекува „резултантен“ вектор бидејќи го претставува комбинираниот ефект на сите поединечни движења (или поместувања) направени од некој објект. Тој ја сумира целокупната промена на положбата.
10. Прашање: Како се одредува насоката на векторот на поместување? Одговор: Насоката на векторот на поместување се одредува со линијата што ги поврзува почетната положба и конечната положба. Таа покажува директно од почетокот до крајот.
