Физичките величини во кружното движење вклучуваат аголно поместување, аголна брзина и аголно забрзување.
1. Аголно поместување (θ)
Поместувањето при кружно движење се нарекува аголно поместување. Затоа, аголното поместување, вклучувајќи ги и векторски величини, има големина и насока. Насоката на аголното поместување обично се изразува во насока на стрелките на часовникот (стрелките на часовникот или спротивно од стрелките на часовникот).
Постојат три единици за аголно поместување. Прво, степен (o). Еден обем на кругот е еднаков на 360oВторо, ротација. Еден обем на кругот е еднаков на еден обем на кругот. Трето, радијани. Набљудувајте ја сликата подолу. Ако некој предмет се движи во круг, тогаш r = радиусот на кругот, x = должината на кружната патека што ја минува предметот = обемот на кругот.
Еден обем на кругот е еднаков на 2π радијани.
Пример за проблем 1:
1 вртеж = 360 ° . ½ вртеж = …. Радиус?
решение:
1 вртење = 360 o = 2 π rad = 2 (3.14) rad = 6.28 rad
1⁄2 вртеж = 180 o = 1⁄2 (6.28 рад) = 3.14 рад
Пример за проблем 2:
1 рад = …… o ? 1 o = … рад?
решение:
180 o = π рад = 3.14 рад
2. Аголна брзина (ω)
а. Просечна аголна брзина
Пример за проблем 3:
Тркалото се врти во насока на стрелките на часовникот, ротира под агол од 180 ° за 2 секунди и под агол од 90 ° за 1 секунда. Колкава е големината и насоката на просечната аголна брзина?
решение:
Насоката на просечната аголна брзина = насока на стрелките на часовникот.
9 o /s = … рад/s?
Пример за проблем 4:
Тркалото се врти во насока на стрелките на часовникот, ротира под агол од 360 ° во текот на 4 секунди. Потоа тркалото се врти спротивно од стрелките на часовникот, ротирајќи под агол од 180 ° во текот на 2 секунди. Колкава е просечната аголна брзина?
решение:
Насоката на просечната аголна брзина = насока на стрелките на часовникот.
3 o /s = … рад/s?
б. Моментална аголна брзина
Моменталната аголна брзина често се нарекува аголна брзина. Ако се спомене само аголната брзина, тогаш се подразбира моментална аголна брзина. Големината на моменталната аголна брзина = големината на аголната брзина за многу краток временски интервал. Математички:
Ако е во линеарно движење, можеме да ја замениме големината на брзината со брзина, така што во кружното движење можеме да ја замениме големината на аголната брзина со аголната брзина.
3. Аголно забрзување (α)
а. Просечно аголно забрзување
Пример за проблем 5:
Ветерницата првично мирувала, дувана од ветерот, па затоа се вртела во насока на стрелките на часовникот. По 2 секунди, аголната брзина станува 90 o /s. Колкава е просечната аголна брзина?
решение:
Во просек, аголната брзина на ветерницата се менува за 45°C/секунда на секои 1 секунда = … rad/s на секои 1 секунда?
б. Моментално аголно забрзување
Моменталното аголно забрзување често се скратува како аголно забрзување. Моменталното аголно забрзување е промена на аголната брзина за многу краток временски интервал. Математички:
Линеарни величини во кружно движење
Линеарните величини се величини во линеарно движење, како што се поместување (растојание), брзина (брзина) и забрзување. Од друга страна, величините на кружно движење може да се наречат аголни величини.
1. Поместување
Набљудувајте објект што се врти, како тркало, вентилатор, ветерница, часовник итн. Кога објект како вентилатор ротира, сите делови од вентилаторот ротираат заедно. Ако вентилаторот направи една ротација (360 ° ), тогаш сите делови од вентилаторот, и оние што се наоѓаат на работ и близу до оската, исто така прават една ротација или 360 ° . Една ротација или 360 ° е големината на аголното поместување што го прават сите делови од вентилаторот, и оние што се на работ и близу до оската.
Кога вентилаторот прави една ротација, делот од вентилаторот што е на работ и делот од вентилаторот близу до оската на ротација се поместуваат до еден круг (2). Ако радиусот на вентилаторот е 20 cm, растојанието помеѓу работ на вентилаторот и оската на ротација е 20 cm. На пример, растојанието помеѓу оската и еден дел од вентилаторот што е близу до оската = 1 cm. Кога вентилаторот прави една ротација, работ на вентилаторот се движи кружно до (2)(3.14)(20 cm) = 125.6 cm,
додека точката што се наоѓа близу оската се движи кружно до (2)(3.14)(1 cm) = 6.28 cm. 125.6 cm е големината на поместувањето направено од работ на вентилаторот,
додека 6.28 cm е големината на поместувањето направено од точка лоцирана во близина на оската на ротација. Колку е помало r, толку е помало поместувањето. Односот помеѓу поместувањето (d) и аголното поместување (θ) е изразен со равенката:
θ = d / r
d = r θ
d = поместување (метри), r = радиус или растојание од оската на ротација (метри), θ = аголно поместување (радијани)
Пример за проблем 6:
КД со радиус од 5 cm ротира под агол од 90°. Колку е поместувањето на точка од 2 cm од оската на ротација?
решение:
r = растојание од оската на ротација = 2 cm = 0.02 m
θ = 90 o = 1.57 радијани (мора да се наведе во радијани)
d = (0.02 м)(1.57 рад) = 0.03 м.
Аголното поместување нема единица на меѓународен систем и нема димензија (неговата димензија е 1), затоа во пресметката како погоре, само отстранете ја единицата радијани од резултатите од пресметката.
2. Брзина
Кога се ротира, вентилаторот или кој било ротирачки објект, секако, има потреба од одреден временски интервал. Ако вентилаторот ротира во насока на стрелките на часовникот и прави една ротација (360 ° ) за 1 секунда,
тогаш аголната брзина на сите делови од вентилаторот е 1 вртежи/сек = 360 o /s = 6.28 рад/сек, а насоката на аголната брзина е иста како и насоката на часовната игла.
Ако радиусот на вентилаторот е 20 cm, тогаш работ на вентилаторот се движи кружно со брзина од 2(3.14)(20 cm) / 1 секунда = 125.6 cm/s = 1.256 m/s. Точката што е оддалечена 1 cm (0.01 m) од оската на ротација со брзина од 2(3.14)(1 cm)/1 секунда = 6.28 cm/s = 0.0628 m/s. Колку е помало r, толку е помала брзината. При кружно движење, брзината често се нарекува тангенцијална брзина.
Односот помеѓу брзината (v) и аголната брзина (ω) е изразен со равенката:
v = брзина (m/s), r = радиус или растојание од оската на ротација (m), ω = аголна брзина (rad/s)
Пример за проблем 7:
Брзината на втората игла е 6.28 рад/минута = 6.28 рад / 60 секунда = 0.1 рад/с. Колкава е брзината на точка што е оддалечена 2 cm (0.02 m) од оската на ротација?
решение:
ω = 0.1 рад/с, r = 0.02 м
v = r
ω = (0.02 m) (0.1 rad/s) = 0.002 m/s
Отстранете ги радијаните од резултатите од пресметката.
3. Забрзување
Кружна точка на движење забрзува ако се променат големината и насоката на брзината. Затоа, постојат два вида на забрзување при кружно движење. Прво, центрипетално забрзување (a c ) или исто така наречено радијално забрзување (a r ). Центрипеталното забрзување се јавува поради промени во насоката на брзината. Насоката на центрипеталното забрзување секогаш оди кон центарот на кругот.
Големината на центрипеталното забрзување е:
a c = центрипетално забрзување (m/s² ) , r = радиус или растојание од оската на ротација (m), v = брзина (m/s), ω = аголна брзина (rad/s)
Второ, тангенцијално забрзување (a t ). Тангенцијалното забрзување се јавува поради промени во големината на брзината. Разгледајте точка на работ на ротирачкиот вентилатор. Ако, прво, вентилаторот мирува, тогаш точката на работ на вентилаторот исто така мирува (v = 0). Ако една секунда подоцна, вентилаторот ротира со аголна брзина од 1 rev/s = 360 o /s = 6.28 rad/s, така што точката на работ на вентилаторот се движи кружно со брзина од 1.2 m/s
тогаш точката на работ на вентилаторскиот ветер доживува тангенцијално забрзување од 1.2 m/s во секунда = 1.2 m/s 2.
Односот помеѓу тангенцијалното забрзување (a t ) и аголното забрзување ( α ) е изразен со равенката:
a t = тангенцијално забрзување (m/s² ) , r = радиус или растојание од оската на ротација (m), α = аголно забрзување (rad/ s² )
Врска помеѓу периодот (T) и фреквенцијата (f) со брзината и аголната брзина
Периодот го означува временскиот интервал за еден објект да направи една ротација, додека фреквенцијата го означува бројот на вртежи во една секунда. Односот помеѓу периодот и фреквенцијата се изразува преку равенката: f = 1/T
Единицата за период во Меѓународниот систем е секунда, единицата за фреквенција во Меѓународниот систем е 1/секунда (= херц). Брзината (v) и аголната брзина (ω) на кружно движечките честички може да се изразат во периоди или фреквенции.
Брзината (v) на кружно движечката честичка е изразена со равенката:
Големината на аголната брзина (ω) на кружните движечки честички е изразена со равенката:
