Потенцијална енергија – проблеми и решенија

Потенцијална енергија – проблеми и решенија

Гравитациона потенцијална енергија

1. Енергија од 4900 џули што се користи за подигнување на предмет со маса од 50 kg до висина од h. Колкава е висината на h? Забрзување поради гравитацијата (g) = 9.8 ms^-2.

Познато:

Промена на потенцијална енергија (ΔPE) = 4900 Џули

Маса на објектот (м) = 50 кг

Забрзување поради гравитација (g) = 9.8 m/s²

Сакаше: висина (Δh)

Решение:

ΔPE = mg Δh

4900 = (50)(9.8) Δh

4900 = 490 Δh

Δh = 10 метри

Пролетна потенцијална енергија

2. Графиконот подолу ја покажува врската помеѓу силата (F) и x (промената на должината) на пружината. Ако промената на должината на пружината е 8 cm, која е потенцијалната енергија на пружината?

Познато:

Сила (F) = 2 Њутн

Промената на должината 1 (x) = 1 cm = 1/100 m = 0.01 m

Промената на должината 2 = 8 см = 8/100 м = 0.08 м

Барани: Пролетната потенцијална енергија

Решение:

Константата на пролетта:

Потенцијална енергија на пролетта:

∆PE = 1/2 kx²

∆PE = 1/2 (200 N/m)(0.08 m)²

∆PE = (100 N/m)(0.0064 m²)

∆PE = 0.64 Nm

3. Врз основа на табелата подолу, F = тежината на предметот, ∆L = промената на должината на пружината. Колкава е работата извршена на пружината, така што промената на должината на пружината е 10 cm?

Познато:

Промената на должината на пружината (∆L) = 10 cm = 0.1 m

Барани: Работа завршена во пролет

Решение:

Константата на пролетта:

k = F / ∆x = 20 N / 0.04 m = 500 N/m

k = F / ∆x = 30 N / 0.06 m = 500 N/m

k = F / ∆x = 40 N / 0.08 m = 500 N/m

Константата на пружината е 500 N/m

Работата е извршена на пружината, така што промената на должината на пружината е 10 cm:

W = 1/2 k ΔL² = 1/2 (500 N/m)(0.1 m)² = (250 N/m)(0.01 m²) = 2.5 N m = 2.5 џули.

4. Графиконот подолу ја покажува врската помеѓу силата (F) и промената на должината (x). Колкава е потенцијалната енергија на пружината врз основа на графиконот подолу.

Познато:

F = 40 Њутн

Δx = 0.08 м

Барани: пролетна потенцијална енергија

Решение:

Константата на пролетта:

k = F / Δx

Потенцијална енергија на пролетта:

PE = ½ k Δx² = ½ (F/Δx) Δx² = ½ F Δx

PE = ½ (40) (0.08) = (20) (0.08) = 1.6 џули

1. Што е потенцијална енергија?
   • одговорПотенцијална енергија: Потенцијална енергија е енергијата што ја има објектот поради неговата положба или состојба. Тоа е енергијата што има потенцијал да изврши работа, но не предизвикува движење во моментот.
2. Како гравитационата потенцијална енергија зависи од висината?
   • одговорГравитациската потенцијална енергија е директно пропорционална на висината на објектот над референтната точка. Формулата е PE$=mgh$, каде што PE е потенцијалната енергија, $m$ е маса, $g$ е гравитационото забрзување, и $h$ е висината.
3. Зошто се вели дека истегнатата или компресирана пружина има потенцијална енергија?
   • одговорКога пружината е истегната или компресирана од својата рамнотежна положба, таа складира енергија. Оваа енергија има потенцијал да изврши работа кога пружината ќе се врати во својата рамнотежна состојба. Оваа складирана енергија се нарекува еластична потенцијална енергија.
4. Како се менува потенцијалната енергија на еден објект ако се подигне двојно од неговата оригинална висина во гравитационо поле?
   • одговорАко некој објект се издигне двојно повеќе од неговата оригинална висина, неговата гравитациона потенцијална енергија се дуплира. Ова е затоа што потенцијалната енергија е линеарно зависна од висината.
5. Дали е можно некој објект да има негативна потенцијална енергија? Објаснете.
   • одговорДа, потенцијалната енергија може да биде негативна во зависност од изборот на референтна точка. На пример, во проблеми со гравитациона потенцијална енергија, честопати ја поставуваме земјата како да има нулта потенцијална енергија. Ако некој објект е под оваа референтна точка (како во бунар), неговата потенцијална енергија би била негативна во однос на избраната референтна точка.
6. Како е поврзана потенцијалната енергија со кинетичката енергија во затворен систем?
   • одговорВо затворен систем без надворешни сили, вкупната енергија (кинетичка + потенцијал) останува константна. Овој принцип се заснова на зачувување на енергијата. Како што потенцијалната енергија се зголемува, кинетичката енергија се намалува и обратно.
7. Што се случува со гравитационата потенцијална енергија на јаболкото кога ќе падне од дрво?
   • одговорКако што јаболкото паѓа, неговата гравитациона потенцијална енергија се намалува бидејќи се приближува кон Земјата. Оваа изгубена потенцијална енергија се претвора во кинетичка енергија, што го прави јаболкото да се движи побрзо додека паѓа.
8. Зошто нишалото има најголема потенцијална енергија на врвот на своето замавнување?
   • одговорНа врвот на своето замавнување, нишалото е во својата највисока точка во однос на својата положба на мирување. Ова значи дека има максимална висина и, според тоа, максимална гравитациска потенцијална енергија. Како што се замавнува надолу, оваа енергија се претвора во кинетичка енергија.
9. Може ли некој објект да има потенцијална енергија дури и ако не е во гравитационо поле?
   • одговорДа. Потенцијалната енергија не е ексклузивна за гравитационите полиња. На пример, компресирана пружина на вселенска станица (каде што гравитационите ефекти се минимални) сè уште има еластична потенцијална енергија. Слично на тоа, полнежите во електрично поле имаат електрична потенцијална енергија.

10. Како масата на еден објект влијае на неговата гравитациона потенцијална енергија?

    • одговорГравитациската потенцијална енергија е директно пропорционална на масата на објектот. Ако ја дуплирате масата на објектот, неговата гравитациска потенцијална енергија (на иста висина) исто така ќе се дуплира.