Линеарно движење – проблеми и решенија

Линеарно движење – проблеми и решенија

1. Графикон на брзината (v) во однос на времето (t) прикажан на сликата подолу. Колку е забавувањето според графиконот.

Решение

AB = движење при константно забрзување , BC = движење со константна брзина , CD = движење при константно забавување.

2. График на линеарно движење прикажан на сликата подолу. Колкаво е растојанието што го поминува објектот од 0 секунди до 8 секунди.

Решение

Површина 1 = површина на триаголник = ½ (4-0)(12-0) = ½ (4)(12) = (2)(12) = 24

Површина 2 = правоаголна површина = (8-4)(12-0) = (4)(12) = 48

Поминато растојание за 8 секунди = 24 метри + 48 метри = 72 метри.

3. Графикон на брзината (v) во однос на времето (t) за линеарно движење прикажан на сликата подолу. Колкаво е растојанието поминато за 12 секунди.

Решение

Површина 1 = површина на триаголник = ½ (2-0)(4-0) = ½ (2)(4) = 4

Површина 2 = површина на правоаголникот = (6-2)(4-0) = (4)(4) = 16

Површина 3 = површина на триаголник = ½ (8-6)(4-0) = ½ (2)(4) = 4

Површина 4 = површина на триаголник = ½ (10-8)(4-0) = ½ (2)(4) = 4

Површина 5 = површина на квадрат = (12-10)(4-0) = (2)(4) = 8

Поминато растојание за 12 секунди = 4 + 16 + 4 + 4 + 8 = 36 метри

4. Објект патува со константна брзина од 36 km/час за 5 секунди, потоа забрзува за 1 m/s² ^за 10 секунди, а потоа забавува за 2 m/s² ^додека не застане. Кој графикон (vt) ги покажува патувањата на објектот.

Познато:

Движење 1 = константна брзина

Константна брзина (v) = 36 km/h = 36 (1000 m) / 3600 s = 36,000 m / 3600 s = 10 m/s

Временски интервал (t) = 5 секунди

Движење 2 = константно забрзување

Почетна брзина (v₂o ₎ = брзина во движење 1 = 10 m/s

Забрзување (a) = 1 m/ ^s²

Временски интервал (t) = 10 секунди

Движење 3 = константно забавување

Забавување (a) = -2 m/ ^s²

Конечна брзина (v _t ) = 0 m/s

Се бара: кој графикон ги покажува движењата на објектот

Решение:

Конечната брзина на движење 2:

v _t = v _o + at

v _t = 10 + (1)(10) = 10 + 10 = 20 m/s

Конечна брзина на движење 2 (v _t ) = почетна брзина на движење 3 (v _o ) = 20 m/s

Временски интервал на движење 3:

v _t = v _o + at

0 = 20 + (-2)(t)

0 = 20 – 2t

20 = 2t

t = 20 / 2

t = 10 секунди

Движење 1: Предметот патува со константна брзина од 10 m/s за 5 секунди

Движење 2: Објектот забрзува за 10 секунди сè додека не достигне брзина = 20 m/s.

Движење 3: Објектот забави за 10 секунди сè додека не се запре.

Графиконот Б ги прикажува патувањата на објектот.

5. Автомобил патува со константна брзина од 5 m/s за 10 секунди, а потоа забрзува за 1 m/s² ^за 5 секунди. Потоа забавува до мирување откако автомобилот ќе помине 137.5 метри. Кој графикон (vt) го покажува патувањето на предметот.

Познато:

Движење 1 = движење со константна брзина

Константна брзина (v) = 5 m/s

Временски интервал (t) = 10 секунди

Движење 2 = движење со константно забрзување

Почетна брзина (v₂o ₎ = брзина во движење 1 = 5 m/s

Забрзување (a) = 1 m/ ^s²

Временски интервал (t) = 5 секунди

Конечна брзина (v _t ) = 0 m/s

Вкупно растојание (s) = 137.5 m/s

Барани: Графиконот го покажува движењето на автомобилот

Решение:

Растојание за движење 1:

s = vt = (5)(10) = 50 метри

Растојание за движење 2:

s = v _o t + ½ на ² = (5)(5) + ½ (1)(5) ² = 25 + ½ (25) = 25 + 12.5 = 37.5 метри

Растојание за движење 3:

137.5 – (50 + 37.5) = 137.5 – 87.5 = 50 метри

Конечната брзина на движење 2:

Конечната брзина на движење 2 пресметана со користење на податоците за движење 2:

v _t = v _o + at

v _t = 5 + (1)(5) = 5 + 5 = 10 m/s

Конечна брзина за движење 2 (v _t ) = почетна брзина за движење 3 (v _o ) = 10 m/s

Временски интервал за движење 3:

Временски интервал пресметан по наоѓање на забавување. Забавување (a) и временски интервал (t) пресметани со користење на податоци за движење 3.

Забавување на објектот во движење 3:

v _t ² = v _o ² + 2 ad

0 ² = 10 ² + 2 a (50)

0 = 100 + 100 a

100 = -100 a

а = – 100 / 100

a = – 1 м/ ^с2

Временски интервал на движење 3:

v _t = v _o + at

0 = 10 + (-1) t

0 = 10 – t

t = 10 секунди

Движење 1: Предметот се движи со константна брзина од 5 m/s за 10 секунди.

Движење 2: Предметот патува 5 секунди сè додека неговата брзина не достигне 10 m/s.

Движење 3: Објектот забави 10 секунди додека не се запре.

6. Автомобил од 800 кг се движи по права линија со почетна брзина од 36 км/час. По патување од 150 метри, брзината на автомобилот = 72 км/час. Определете го временскиот интервал.

Познато:

v _o = 36 км/час = 36,000 метри / 3600 с = 10 м/с

v _t = 72 км/час = 72,000 метри / 3600 с = 20 м/с

d = 150 метри

Барано: временски интервал (t)

Решение:

Три равенки на движење при константно забрзување:

v _t = v _o + at

d = vo _t + ½ на ²

v _t ² = v _o ² + 2 ad

Забрзување:

v _t ² = v _o ² + 2 ad

20 ² = 10 ² + 2 a (150)

400 = 100 + 300 a

400 – 100 = 300 a

300 = 300 а

a = 300/300

a = 1 м/ ^с²

Временски интервал:

v _t = v _o + at

20 = 10 + (1) t

20 – 10 = т

t = 10 секунди

7. Автомобил се движи со константна брзина од 20 m/s. Автомобилот застанува за 5 секунди по забавувањето. Колкаво е растојанието што го поминал автомобилот?

Познато:

Почетна брзина (v02 ₎ = 20 m/s

Конечна брзина (v _t ) = 0 m/s

Временски интервал (t) = 5 секунди

Барано: растојание (d)

Решение:

забавување:

v _t = v _o + at

0 = 20 + 5

-20 = 5a

а = -20/5

a = -4 м/ ^с²

Поминато растојание со автомобил:

d = vo _t + 1/2 на ²

d = (20)(5) + 1/2 (-4)(5) ² = (20)(5) + (-2)(25)

d = 100 – 50

d = 50 метри

8. Растојанието и временскиот интервал на објект во движење се прикажани во табелата подолу.

Определете ги типовите на движење што ги доживуваат објектите 1 и 2…

Решение

Објект 1:

v = s / t

v = брзина , s = растојание , t = временски интервал

v = 60/15 = 4 см/с

v = 80/20 = 4 см/с

v = 100/25 = 4 см/с

Константна брзина = рамномерно линеарно движење.

Објект 2:

v = s / t

v = брзина, s = растојание , t = временски интервал

v = 4/2 = 2 см/с

v = 9/3 = 3 см/с

v = 25/5 = 5 см/с

Брзината се зголемува = нерамномерно линеарно движење, забрзано.

1. Прашање: Што го разликува линеарното движење од другите видови движење? Одговор: Линеарното движење се однесува на движењето на објект по права патека во една насока. За разлика од ротационото или осцилаторното движење, нема промена во насоката на движење на објектот при линеарно движење.
2. Прашање: Како се разликува растојанието од поместувањето при линеарно движење? Одговор: Растојанието е вкупната должина на патеката што ја поминува објектот во движење, додека поместувањето е праволиниското растојание помеѓу почетната и конечната положба, заедно со насоката. Поместувањето е векторска величина, додека растојанието е скаларно.
3. Прашање: Зошто брзината и брзината можат да имаат различни вредности за исто движење? Одговор: Брзината е скаларна мерка за тоа колку брзо се движи нешто без да се земе предвид неговата насока, додека брзината е векторска величина што ги вклучува и величината и насоката. За линеарно движење, ако има каква било промена во насоката, просечната брзина може да биде различна од величината на просечната брзина.
4. Прашање: Што значи кога велиме дека некој предмет има рамномерно линеарно движење? Одговор: Предмет во рамномерно линеарно движење се движи праволиниски со константна брзина. Ова значи дека неговата брзина и насока остануваат непроменети со текот на времето.
5. Прашање: Како може некој предмет да има константна брзина, но брзината да се менува при линеарно движење? Одговор: За објект во линеарно движење, единствениот начин на кој ова може да се случи е ако се промени насоката на движењето. Меѓутоа, при вистинско линеарно движење, насоката останува конзистентна. Ако насоката се промени, технички веќе не станува збор за чисто линеарно движење.
6. Прашање: Каква улога игра забрзувањето во линеарното движење? Одговор: Забрзувањето означува промена на брзината со текот на времето. При линеарно движење, ова може да значи зголемување или намалување на брзината или промена на насоката (ако движењето не е чисто линеарно). Забрзувањето кое не е нулто означува дека брзината на објектот се менува.
7. Прашање: Како се манифестира негативното забрзување или забавување во линеарното движење? Одговор: Во контекст на линеарно движење, негативното забрзување (честопати наречено забавување) се однесува на намалување на брзината по истата права патека. Тоа е забрзување во насока спротивна од движењето.
8. Прашање: Каква е врската помеѓу нето силата и забрзувањето при линеарно движење според вториот Њутнов закон? Одговор: Според вториот Њутнов закон, нето силата што дејствува на некое тело е пропорционална на забрзувањето што го доживува и дејствува во иста насока. Поточно, $F=ma$, Каде што $F$ е нето силата, $m$ е масата на објектот, и $a$ е неговото забрзување.
9. Прашање: Ако автомобил се движи праволиниски и застане, можеме ли да кажеме дека неговиот конечен поместување е нула? Одговор: Не. Поместувањето се однесува на праволиниското растојание помеѓу почетната и конечната положба со насока. Ако автомобилот се поместил од својата почетна положба пред да застане, поместувањето не е нула; само неговата конечна брзина е нула.

10. Прашање: Како концептот на инерција се поврзува со линеарното движење? Одговор: Инерцијата е отпор на објектот на промена во неговата состојба на движење. За објект во линеарно движење, инерцијата подразбира дека објектот ќе продолжи да се движи праволиниски со константна брзина освен ако врз него не дејствува надворешна сила.