Статика на флуиди – проблеми и решенија

Статика на флуиди – проблеми и решенија

Течен притисок

1. Колкава е разликата помеѓу хидростатскиот притисок на крвта помеѓу мозокот и стапалата на лицето чија висина е 165 см (да претпоставиме дека густината на крвта = 1.0 × 10 ³ kg/m ³ , забрзувањето поради гравитацијата = 10 m/s ² )

Познато:

Висина (в) = 165 см = 165/100 м = 1.65 метри

Густина на крвта (ρ) = 1.0 × 10 ³ kg/m ³

Забрзување поради гравитација (g) = 10 m/ ^s²

Сакаше: течен притисок

Решение:

P = ρgh

P = (1.0 × 103 ⁾ (10)(1.65)

P = (1.0 × 104 ⁾ (1.65)

P = 1.65 x 104 ^N / ^m2

U-цевка

2. Цевката AU првично е наполнета со вода, наместо една цевка наполнета со масло, како што е прикажано на сликата подолу. Густината на водата е 1000 kg/m3 ^. Ако висината на маслото е 8 cm, а висината на водата е 5 cm, која е густината на маслото?

Познато:

Густина на водата = 1000 kg.m ^-3

Висината на водата (h ₂ ) = 5 см

Висината на маслото (h ₁ ) = 8 см

Се бара: густина на масло

Решение:

ρ ₁ gh ₁ =ρ ₂ gh ₂

ρ ₁ ч ₁ =ρ ₂ ч ₂

(1000)(5) = (ρ2 ₎ (8)

5000 = (ρ2 ₎ (8)

ρ2 = ₆₂₅ кг.м ^-3

3. Цевката од AU прво се наполни со керозин, а потоа се додаде вода. Ако масата на керозинот е 0.8 грама/cm3 ^, а густината на водата е 1 грам/cm3 ^, а пресекот е 1.25 cm2 ^, одредете колку вода треба да се додаде така што висинската разлика на површината на керозинот е 15 cm.

А. 9 мл

Б. 12 мл

C. 15 мл

Д. 18 мл

Познато:

Густина на керозин (ρ1 ₎ = 0.8 грам/ ^см3

Густина на водата (ρ2 ₎ = 1 грам/ ^см3

Пресечна површина на цевката e = 1.25 cm ²

Висинската разлика на површината на керозинот (h ₁ ) = 15 см

Се бара: Количина на вода

Решение:

Висината на водата (h2 ₎ :

ρ ₁ gh ₁ = ρ ₂ gh ₂

(0,8)(15)(1)( _ч2 )

ч ₂ = 12 см

Волумен на вода:

V = ( Пресечна површина на цевката e )(висина на водата)

V = (1.25 см² ⁾ (12 см)

V = 15 см ³

1 литар = ^{1 дм3} = ¹⁰³ см3

1 милилитар = 10 ^-3 литри s = (10 ^-3 )(10 ³ ) cm ³ = 1 cm ³

Волуменот на вода е 15 см ³ = 15 милилитри

Точниот одговор е C.

4. Цевка U наполнета со вода со густина од 1000 kg/m3 ^. Една колона од цевката U наполнета со глицерин со густина од 1200 kg/m3 ^. Ако висината на глицеринот е 4 cm, одредете ја висинската разлика на обете колони на цевката.

A. 0.8 см

Б. 4 см

C. 8 см

D. 12 cm

Познато:

Густина на водата (ρ1 ₎ = 1000 kg/ ^m3

Густина на глицерин (ρ2 ₎ = 1200 kg/ ^m3

Висина на глицерин (h ₂ ) = 4 см

Барано: Разликата во висината на двата столба на цевката.

Решение:

Висината на столбот на цевката (h ₁ ):

ρ ₁ ч ₁ = ρ ₂ ч ₂

(1000)(h ₁ ) = (1200)(4)

(1000)(h1 ₎ = 4800

ч ₁ = 4.8 см

Разликата во висината на обете столбови на цевката U = h ₁ – h ₂ = 4.8 cm – 4 cm = 0.8 cm

Точен одговор е А.

5. Цевка U има два отворени краја исполнети со вода со маса од 1 g/cm3 ^. Пресечната површина по должината на цевката е иста, односно 1 cm2 ^. Некој дува на едниот крај од дно на цевката така што површината на водата на другото дно се искачува 10 cm од првобитната положба. Ако забрзувањето поради гравитацијата е 10 m/s2, тогаш одредете ја силата на која дејствува тоа лице.

A. 20 килодини

Б. 10 килодини

C. 2 килодини

D. 1 килодин

Познато:

Променете ги сите единици во Меѓународниот систем.

^{Густина на} водата (ρ1 ₎ = 1 gr/cm3 ⁼ 10-3 ^kg / ^10-6 m3 = 10-3 ^kg / ^m3

Пресечна површина на цевката (A) = 1 ^{cm2 =} 10 ^-4 m2

Промената на столбот на цевката (h) = 10 cm = 1 dm = 10 ^-1 m

Забрзување поради гравитација (g) = 10 ms ^-2 = 10 ¹ ms ^-2

Волумен на вода што се движи (V) = (A)(h) = (1 cm2 ^{) (} 10 cm) = 10 cm3 ⁼ ( ^{101 )} ( ^10-6 m3 ) = ^10-5 m3

Баран: Присила (F) дејствувана од лицето.

Решение:

Силата што дејствувала од тоа лице = тежина на вода со висина од 10 см

F = w

F = mg —–> Равенка на густина: m = ρ V

F = ρ V g

F = (10 ³ )(10 ^-5 )(10 ¹ )

F = (104 ⁾ ( ^10-5 )

F = 10 ^-1 Њутн —–> 1 Њутн = 10 ⁵ dynes

F = (10 ^-1 )(10 ⁵ дин)

F = 10 ⁴ дини

F = 10 килодини

Точниот одговор е Б.

6. Цевка во облик на Y се вметнува наопаку, така што левото и десното стапало се потопуваат во два вида течност. Откако двете стапала ќе се потопат во течноста, горниот дел од Y цевката се затвора со прстот и се влече нагоре, така што двете нозе од Y цевката се полнат со колона од различни течности со висока густина. Ако густината на првата течност е 0.80 gram.cm ^-3 , а втората густина е 0.75 gram.cm ^-3 , а долната колона со течност е 8 cm, тогаш одредете ја разликата во висината помеѓу двете колони со течност на U цевката.

A. 1.0666 см

Б. 0.9375 см

C. 0.3533 см

D. 0.5333 cm

Познато:

Густина на првата течност (ρ1 ₎ = 0,80 грам.см ^-3

Густина на втората течност (ρ2 ₎ = 0,75 грам.см ^-3

Висината на долната течност (h ₁ ) = 8 cm

Се бара: Разликата во висината помеѓу двете течни колони на цевката U

Решение:

Висината на повисоките течности (h2 ₎ :

ρ ₁ ч ₁ = ρ ₂ ч ₂

(0.80)(8) = (0.75)( _ч2 )

6.4 = 0.75 ( _ч2 )

h ₂ = 6.4 / 0.75

h ₂ = 8.5 см

Висинската разлика на течностите = h ₂ – h ₁ = 8.5333 cm – 8 cm = 0.5333 cm

Точниот одговор е Д.

Пловна сила

7. Камен со волумен од 0.5 m3 ^{поставен} во течност со густина од 1.5 gr cm ^–3 . Забрзувањето предизвикано од гравитацијата е 10 ms ^-2 . Колку е силата на пловење?

Познато:

Волумен на камен (V) = 0.5 ^м3

Густина на водата (ρ) = 1.5 gr cm ^–3 = 1500 kg m ^-3

Забрзување поради гравитација (g) = 10 ms ^-2

Се бара: сила на пловење ( _FA )

Решение:

Равенката на пловната сила:

F _A = ​​ρ g V = (1500 kg m ^-3 )(10 ms ^-2 )(0.5 m ³ ) = 7500 kg m/s ² = 7500 њутни

Плови

8. Блок мраз плови во морето како што е прикажано на сликата подолу. Густината на морето е 1.2 g cm ^–3 , а густината на мразот е 0.9 g c ^–3 . Волуменот на мраз во морската вода = ……. x волуменот на мраз во воздухот.

Познато:

Густина на морето (ρ _море ) = 1.2 gr cm ^–3

Густина на мразот (ρ _мраз ) = 0.9 gr c ^–3

Се бара: Волуменот на мраз во морската вода = ……. x волуменот на мраз во воздухот.

Решение:

Волуменот на мраз во морето = 0.75

Волуменот на мраз во воздухот = 0.25

Волуменот на мраз во морската вода = 3 пати поголем од волуменот на мраз во воздухот (3 x 0.25 = 0.75).

9. Предмет лебди во течност каде што 2/3 од предметот се наоѓаат во течноста. Ако густината на предметот е 0.6 gr cm ³ , тогаш која е густината на водата?

Познато:

Делот од предметот во течност = 2/3

Густина на објектот = 0.6 гр см ³ = 600 кг м ³

Барана: густина на течноста (x)

Решение:

Густината на течноста е 900 кг ^м3

10. Едно дрво плови во вода, каде што 3/5 од дрвото е во водата. Ако густината на водата е 1 × 10 ³ kg/m ³ , која е густината на дрвото?

Познато:

Дел од предметот во вода = 3/5

Густина на водата = 1×103 ^кг /м3 ⁼ 1000 кг/ ^м3

Се бара: Густина на дрво (x)

Решение:

Густината на дрвото е 600 кг/м3 ⁼ 6 x 102 ^кг / ^м3

1. Што е статика на флуиди?
   • Одговор: Статиката на флуиди, исто така позната како хидростатика, е гранка на механиката на флуиди што ги проучува флуидите во мирување и силите што ги вршат статичките флуиди врз потопените предмети и ѕидовите на контејнерите.
2. Како се менува притисокот во течност со длабочина?
   • Одговор: Во статичен флуид, притисокот се зголемува линеарно со длабочината поради тежината на флуидниот столб над која било дадена длабочина. Промената на притисокот со длабочината е дадена со $\Delta P=\rho gh$, Каде што $\rho$ е густината на течноста, $g$ е гравитационото забрзување, и $h$ е длабочината.
3. Кој е Паскаловиот принцип?
   • Одговор: Паскаловиот принцип вели дека промената на притисокот применет на затворена течност се пренесува ненамалено на сите делови од течноста и на ѕидовите на нејзиниот сад.
4. Како работи хидрауличниот лифт врз основа на принципите на статика на флуиди?
   • Одговор: Хидрауличниот лифт го користи Паскаловиот принцип. Кога мала сила се применува на мал клип, таа создава притисок во флуидот. Овој притисок се пренесува ненамален низ целиот флуид, при што врши многу поголема сила на поголем клип, овозможувајќи му на лифтот да крева тешки предмети со релативно мал напор.
5. Што е пловна сила и како е поврзана со статиката на флуидите?
   • Одговор: Пловната сила е силата насочена нагоре што ја врши флуид врз кој било потопен предмет. Според Архимедовиот принцип, пловната сила врз предметот е еднаква на тежината на флуидот поместен од предметот.
6. Зошто предметите лебдат или потонуваат во течности?
   • Одговор: Дали некој предмет лебди или тоне зависи од односот помеѓу силата на пловење и тежината на предметот. Ако силата на пловење (поради поместената течност) е поголема од тежината на предметот, тој ќе лебди. Ако тежината на предметот е поголема, тој ќе потоне.
7. Што е концептот на хидростатички притисок?
   • Одговор: Хидростатскиот притисок е притисокот што го врши флуидот во мирување поради силата на гравитацијата. Тој се зголемува линеарно со длабочината во флуидот и се пресметува како P=P₀​+ρgh, Каде што P₀​ е притисокот на површината, $\rho$ е густината на течноста, $g$ е гравитационото забрзување, и $h$ е длабочината.
8. Како е поврзан атмосферскиот притисок со статиката на флуидите?
   • Одговор: Атмосферата може да се смета за флуид. Атмосферскиот притисок е притисокот што го врши тежината на воздухот над дадена точка. Тој се намалува со надморска височина, слично на тоа како притисокот во течноста се намалува кога се движиме нагоре во колоната на флуидот.
9. Каква улога игра обликот на садот во распределбата на притисокот на статичната течност во него?
   • Одговор: Во статиката на флуидите, притисокот на дадена длабочина зависи само од висината на флуидниот столб над таа длабочина, а не од обликот на садот. Според тоа, притисокот на одредена длабочина е ист без оглед на обликот на садот.
10. Кое е значењето на хидростатскиот парадокс?

• Одговор: Хидростатскиот парадокс истакнува дека во статиката на флуидите, силата што ја врши статичната течност на дното на садот зависи само од висината на колоната на флуидот, а не од нејзиниот волумен или обликот на садот. Така, многу различни садови со иста висина на флуидот вршат ист притисок на нивната основа, дури и ако содржат различни количини на флуид.